Finite Group Databasebeta

← #28589451

Subgroups — #28589451

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837882C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#106×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic
5#21426685C211yesmaximal, characteristic
6#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16837882—24no—
20#16837882—24no—
21C2×C4×Dic118—21no—
22C2×C4×D236—21no—
23C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
24C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
25C2×#14273685C2211yescharacteristic
26C2×#14273685C2211yescharacteristic
27C2×#14273685C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837443—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273658C2211yescharacteristic
38C2×#14273658C2211yescharacteristic
39#106×D59—24no—
40#16837367C418yescomplemented
41C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16837306—21no—
45#16837302—21no—
46#16837280—21no—
47#16837278—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685C2×C414yes—
69C2×#11745685Q814yes—
70C22×Dic118D411yescharacteristic
71C22×D236D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659C2×C414yescomplemented
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59C2×C414yescomplemented
88C4×Dic118—28no—
89C4×D236—28no—
90(C22⋊D59)⋊C4—28no—
91(C22⋊D59)⋊C4—28no—
92#14273685—22no—
93#14273685—22no—
94#14273685—22no—
95#14273685—22no—
96#14273685—22no—
97#14273685D414yes—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—22no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D59—22no—
109C4⋊C4×D59—22no—
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59—22no—
112C4⋊C4×D59—22no—
113C4⋊C4×D59D414yes—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—21no—
123#14273660—22no—
124#14273659—22no—
125#14273659—22no—
126#14273658—22no—
127#14273658—22no—
128#14273658—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)C2×C414yescomplemented
130(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
131(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138#117×C59—22no—
139#117×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59—21no—
147#107×C59—22no—
148#106×C59—22no—
149C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
150#95×C59—21no—
151C24×C59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59C22×C412yes—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×Q812yes—
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—22no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59C4⋊C414yes—
171C2×C22⋊D59C4⋊C414yes—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—24no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—81no—
178C22×Dic59—81no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181#11745685—28no—
182#11745685—28no—
183#11745685—28no—
184#11745685—28no—
185C2×D236—22no—
186C2×D236—22no—
187C2×D236C4⋊C414yes—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—24no—
193C2×C4×D59—24no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×C4×D59—81no—
197C2×C4×D59—81no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×C4×D59—81no—
200C2×C4×D59—81no—
201C2×C4×D59C22×C412yes—
202C2×C4×D59C22×C412yes—
203C2×C4×D59C2×D412yes—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205C2×C4×D59C2×Q812yes—
206C2×C4×D59C2×Q812yes—
207C2×C4×D59#4112yes—
208C2×C4×D59#4112yes—
209C2×Dic118—22no—
210C2×Dic118—22no—
211C2×Dic118C4⋊C414yes—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59C22×C412yes—
217C2×C8×C59C22×C412yes—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C22⋊C4×C59—24no—
227C22⋊C4×C59—81no—
228C42×C59—24no—
229C22⋊Dic59—81no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—81no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235C4⋊Dic59—24no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244Dic59⋊C4—24no—
245Dic59⋊C4—24no—
246Dic59⋊C4—42no—
247C4×Dic59—24no—
248C4×Dic59—24no—
249C4×Dic59—42no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8C22×C412yes—
255C2×C59⋊C8C22×C412yes—
256#11745659—28no—
257C8×D59—28no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59C2×C4⋊C412yes—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59C2×C4⋊C412yes—
277C22×D59C2×C4⋊C412yes—
278C22×D59#12012yes—
279C22×D59#12312yes—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59C2×C4⋊C412yes—
299C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C22⋊D59—28no—
306C22⋊D59—28no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—84no—
322C2×Dic59C2×C4⋊C412yes—
323C2×Dic59C2×C4⋊C412yes—
324C2×Dic59#12012yes—
325C2×Dic59#12312yes—
326D236—28no—
327C4×D59—22no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—84no—
332C4×D59—84no—
333C4×D59—84no—
334C4×D59C4×D414yes—
335C4×D59C4×D414yes—
336C4×D59C22⋊Q814yes—
337C4×D59C22⋊Q814yes—
338Dic118—28no—
339C8×C59—22no—
340C8×C59—22no—
341C59⋊C8—22no—
342C59⋊C8—22no—
343#20848—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
352C22×C59C2×#12011yescharacteristic
353C22×C59C2×#12311yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C22×C59#57711yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59#38514yes—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
378C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
379C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
380C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
381Dic59—22no—
382Dic59—42no—
383Dic59—42no—
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386Dic59#38514yes—
387C2×#520—591no—
388C2×#428—591no—
389C22×#106—591no—
390C2×#408—591no—
391#2311—591no—
392#1854—591no—
393#1854—591no—
394#1854—591no—
395#1854D5911yescharacteristic, complemented
396#1853—591no—
397#1853—591no—
398#1853—591no—
399#1853—591no—
400#1736—591no—
401#1735—591no—
402C2×C59—42no—
403C2×C59C2×#38511yescharacteristic
404C2×C59#291211yescharacteristic
405C2×C59#291211yescharacteristic
406C2×C59#300911yescharacteristic
407C2×C59#301011yescharacteristic
408C2×C59#309911yescharacteristic
409C2×C59#309911yescharacteristic
410D59—24no—
411D59—42no—
412C22×#41—591no—
413C22×M16—591no—
414C23×C8—591no—
415#520—1184no—
416#520—1184no—
417C2×C4×Q8—1181no—
418C2×C4×D4—1181no—
419C2×C4×D4—1181no—
420C2×C4×D4—1181no—
421C2×#117—591no—
422C2×#117—591no—
423C2×#117—591no—
424C2×#117C2×D5911yescharacteristic
425C22×C4⋊C4—591no—
426C22×C4⋊C4—591no—
427C22×C4⋊C4—591no—
428C22×C4⋊C4—591no—
429#428—1184no—
430C2×#107—591no—
431C2×#107C2×D5911yescharacteristic
432C2×#106—591no—
433C2×#106—591no—
434C2×#106—591no—
435C2×#106—591no—
436C2×#106—591no—
437C2×#106—1184no—
438C2×#106C2×D5911yescharacteristic
439#408—598no—
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×C22⋊C8—591no—
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
444#391—1181no—
445#390—1181no—
446#386—1181no—
447#386—1181no—
448#380—591no—
449#380—591no—
450#380—591no—
451#380C2×D5911yescharacteristic
452#340—591no—
453#340—591no—
454#340—591no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340C2×D5911yescharacteristic
459#340C2×D5911yescharacteristic
460C59#2084811yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—594no—
462C2×#41—594no—
463C2×#41—1182no—
464C2×#41—1182no—
465C2×#41—1182no—
466C2×#41—1182no—
467C22×Q8—591no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—591no—
470C22×D4—591no—
471C23×C4—591no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—1181no—
474C23×C4—1181no—
475C23×C4—1181no—
476C23×C4—1181no—
477C23×C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×M16—594no—
479C2×M16—1182no—
480C2×M16—1182no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—594no—
484C22×C8—1182no—
485C22×C8—1182no—
486C22×C8C22×D5911yescharacteristic
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C4×Q8—1188no—
489C4×D4—1188no—
490C4×D4—1188no—
491C4×D4—1188no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—594no—
495#117—1182no—
496#117—1182no—
497#117—1182no—
498#117—1182no—
499#117—1182no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—594no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1182no—
506C2×C4⋊C4—1182no—
507C2×C4⋊C4—1182no—
508C2×C4⋊C4—1182no—
509C2×C4⋊C4—1182no—
510C2×C4⋊C4—1182no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4—1181no—
514C2×C4⋊C4—1182no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—1181no—
530C2×C42—1181no—
531C2×C42—1181no—
532#107—22no—
533#107—1182no—
534#106—22no—
535#106—1182no—
536#106—1182no—
537#106—1182no—
538#106—1182no—
539#106—1182no—
540C22⋊C8—594no—
541C22⋊C8—594no—
542C22⋊C8—594no—
543C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
544#95—21no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548C24—591no—
549C24—591no—
550C24D4×D5911yescharacteristic
551#41—1188no—
552#41—1188no—
553#41—1188no—
554#41—1188no—
555C2×Q8—594no—
556C2×Q8—1182no—
557C2×Q8—1182no—
558C2×D4—594no—
559C2×D4—594no—
560C2×D4—594no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1182no—
563C2×D4—1182no—
564C2×D4—1182no—
565C2×D4—1182no—
566C2×D4—1182no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—592no—
577C22×C4—592no—
578C22×C4—592no—
579C22×C4—592no—
580C22×C4—592no—
581C22×C4—592no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—592no—
584C22×C4—592no—
585C22×C4—1184no—
586C22×C4—1184no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1184no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—4721no—
597C22×C4—4721no—
598C22×C4—4721no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—4721no—
601C22×C4—4721no—
602C22×C4—4721no—
603C22×C4—4721no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4C2×C4×D5912yes—
606C22×C4D4×D5911yescharacteristic
607C22×C4Q8×D5912yes—
608C22×C4C23×D5911yescharacteristic
609M16—1188no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—592no—
615C2×C8—592no—
616C2×C8—1188no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8C2×C4×D5912yes—
622C2×C8C2×C4×D5912yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—592no—
630C4⋊C4—592no—
631C4⋊C4—1184no—
632C4⋊C4—1184no—
633C4⋊C4—1184no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—2362no—
641C4⋊C4D4×D5912yes—
642C4⋊C4D4×D5912yes—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—1184no—
646C22⋊C4—1184no—
647C22⋊C4—4721no—
648C22⋊C4—4721no—
649C22⋊C4—4721no—
650C22⋊C4—2362no—
651C42—24no—
652C42—1184no—
653C42—1184no—
654C42—2362no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—592no—
662C23—592no—
663C23—592no—
664C23—592no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23C4⋊C4×D5912yes—
676C23C2×D4×D5911yescharacteristic
677Q8—1188no—
678D4—1188no—
679D4—1188no—
680D4—1188no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—592no—
700C2×C4—592no—
701C2×C4—592no—
702C2×C4—594no—
703C2×C4—594no—
704C2×C4—594no—
705C2×C4—594no—
706C2×C4—592no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—4724no—
716C2×C4—4724no—
717C2×C4—4724no—
718C2×C4—4724no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4C4⋊C4×D5912yes—
730C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
734C2×C4#41×D5911yescharacteristic
735C2×C4#41×D5911yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—1182no—
739C8—1182no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—594no—
748C22—1182no—
749C22—1182no—
750C22—1182no—
751C22—1182no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—1182no—
755C22—1182no—
756C22—1182no—
757C22—2361no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
762C22#120×D5911yescharacteristic
763C22#123×D5911yescharacteristic
764C22#1683820911yescharacteristic
765C22#1683820911yescharacteristic
766C22#1683821111yescharacteristic
767C22#1683821211yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—594no—
774C4—1182no—
775C4—4721no—
776C4—4721no—
777C4—2362no—
778C4—2362no—
779C4C4×D4×D5911yescharacteristic
780C4C4×D4×D5911yescharacteristic
781C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
782C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—1184no—
785C2—2362no—
786C2#385×D5911yescharacteristic
787C2#2143268811yescharacteristic
788C2#2143269011yescharacteristic
789C2#2143337011yescharacteristic
790C2#2143337911yescharacteristic
791C2#2143408211yescharacteristic
792C2#2143408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1854C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745685C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1854D59
hypocenterC59#20848
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837443C2semidirect
3. C2×#106×D59C2semidirect
6. #21424296C2semidirect
7. #21424295C2semidirect
8. #21424292C2semidirect
9. #21424291C2semidirect
10. #21424290C2semidirect
11. #21424288C2semidirect
12. #21424287C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#1854C2semidirect
40. #16837367C4semidirect
82. C2×#11745659C2×C4semidirect
87. C2×C8×D59C2×C4semidirect
129. C22⋊(C59⋊C8)C2×C4semidirect
130. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
131. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
149. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
395. #1854D59semidirect
460. C59#20848semidirect
543. C22⋊C8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378822
C2×#168374432
C2×#106×D592
C2×#168373672
#214266852
#214242962
#214242952
#214242922
#214242912
#214242902
#214242882
#214242872
#214238142
#214238112
C59×#18542
#2084859