Subgroups — #28589466

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16837885	—	2	4	no	—
13	#16837885	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837444	—	2	4	no	—
24	#16837440	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837309	—	2	1	no	—
32	#16837305	—	2	1	no	—
33	#16837282	—	2	2	no	—
34	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#408	C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
50	D₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
51	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
52	#14273686	—	2	2	no	—
53	#14273686	—	2	4	no	—
54	#14273686	—	2	4	no	—
55	#14273686	—	2	2	no	—
56	#14273686	—	2	2	no	—
57	#14273686	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	#14273661	—	2	2	no	—
82	#14273661	—	2	2	no	—
83	#14273661	—	2	4	no	—
84	#14273659	—	2	2	no	—
85	#14273659	—	2	2	no	—
86	#14273659	—	2	4	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#41×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
114	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
115	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
116	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
156	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
206	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
207	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
249	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
252	#20849	—	59	1	no	maximal, Sylow
253	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₅₉	#385	1	4	yes	—
267	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
275	C₄×C₅₉	#385	1	4	yes	—
276	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	Dic₅₉	—	4	4	no	—
281	Dic₅₉	—	4	2	no	—
282	Dic₅₉	—	4	2	no	—
283	Dic₅₉	—	8	2	no	—
284	Dic₅₉	—	8	1	no	—
285	Dic₅₉	—	8	1	no	—
286	C₂×#520	—	59	1	no	—
287	C₂×#428	—	59	1	no	—
288	C₂×#427	—	59	1	no	—
289	C₂×#408	D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#2311	—	59	1	no	—
291	#1854	—	59	2	no	—
292	#1854	—	59	2	no	—
293	#1853	—	59	2	no	—
294	#1852	—	59	2	no	—
295	#1736	—	59	1	no	—
296	C₂×#340	—	59	1	no	—
297	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
299	C₂×C₅₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅₉	#2912	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅₉	#2913	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅₉	#3012	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅₉	#3013	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅₉	#3096	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅₉	#3097	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	#520	—	118	4	no	—
310	#520	—	118	4	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
314	C₂×#117	—	59	1	no	—
315	C₂×#117	—	59	1	no	—
316	C₂×#117	—	59	2	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
320	#428	—	118	4	no	—
321	#427	—	118	4	no	—
322	C₂×#107	—	59	1	no	—
323	C₂×#107	—	59	2	no	—
324	C₂×#107	—	59	1	no	—
325	C₂×#106	—	59	1	no	—
326	C₂×#106	—	59	2	no	—
327	C₂×#106	—	59	1	no	—
328	#408	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
329	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
331	#391	—	118	1	no	—
332	#390	—	118	1	no	—
333	#386	—	118	2	no	—
334	#380	—	59	2	no	—
335	#380	—	59	2	no	—
336	#340	—	59	2	no	—
337	#340	—	59	2	no	—
338	#340	—	59	2	no	—
339	#340	—	59	2	no	—
340	C₅₉	#20849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
346	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
347	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
358	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
361	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
365	C₄×D₄	—	118	16	no	—
366	C₄×D₄	—	118	8	no	—
367	#117	—	59	4	no	—
368	#117	—	118	4	no	—
369	#117	—	118	4	no	—
370	#117	—	118	2	no	—
371	#117	—	118	2	no	—
372	#117	—	118	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
396	#107	—	118	2	no	—
397	#107	—	118	2	no	—
398	#107	—	118	4	no	—
399	#106	—	118	2	no	—
400	#106	—	118	2	no	—
401	#106	—	118	4	no	—
402	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
403	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
404	#95	—	118	2	no	—
405	#95	—	118	2	no	—
406	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
407	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	2	8	no	—
409	#41	—	2	8	no	—
410	#41	—	2	8	no	—
411	#41	—	2	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
420	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
440	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	M₁₆	—	2	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	8	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
482	C₄²	—	118	8	no	—
483	C₄²	—	118	4	no	—
484	C₄²	—	236	2	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
497	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
498	C₂³	#14273711	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	2	8	no	—
501	D₄	—	2	16	no	—
502	D₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	118	2	no	—
510	C₂×C₄	—	118	4	no	—
511	C₂×C₄	—	118	2	no	—
512	C₂×C₄	—	472	4	no	—
513	C₂×C₄	—	472	4	no	—
514	C₂×C₄	—	472	8	no	—
515	C₂×C₄	—	236	1	no	—
516	C₂×C₄	—	236	1	no	—
517	C₂×C₄	—	236	2	no	—
518	C₂×C₄	—	236	1	no	—
519	C₂×C₄	—	236	2	no	—
520	C₂×C₄	—	236	1	no	—
521	C₂×C₄	—	236	2	no	—
522	C₂×C₄	—	236	1	no	—
523	C₂×C₄	—	236	1	no	—
524	C₂×C₄	—	236	2	no	—
525	C₂×C₄	—	236	1	no	—
526	C₂×C₄	—	236	1	no	—
527	C₂×C₄	—	236	2	no	—
528	C₂×C₄	—	236	1	no	—
529	C₂×C₄	—	236	1	no	—
530	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	2	2	no	—
545	C₈	—	2	2	no	—
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	#16837277	1	4	yes	—
561	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#16838207	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#16838214	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#16838214	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#16838219	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	472	1	no	—
570	C₄	—	472	1	no	—
571	C₄	—	472	2	no	—
572	C₄	—	236	4	no	—
573	C₄	—	236	2	no	—
574	C₄	—	236	2	no	—
575	C₄	#16837277	1	4	yes	—
576	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	2	4	no	—
581	C₂	—	4	4	no	—
582	C₂	C₂×#16837277	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#21432691	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#21432696	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#21433403	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#21433414	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#21434055	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#21434066	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#408	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837444	C₂	semidirect
3. C₂×#16837440	C₂	semidirect
5. #21424297	C₂	semidirect
6. #21424297	C₂	semidirect
7. #21424291	C₂	semidirect
8. #21424286	C₂	semidirect
9. #21423816	C₂	semidirect
10. C₂×#16837165	C₂	semidirect
43. C₅₉×#408	C₄	semidirect
102. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
328. #408	Dic₅₉	semidirect
340. C₅₉	#20849	semidirect
357. C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₉	semidirect
360. C₂²×C₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
402. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
403. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837885	2
C₂×#16837444	2
C₂×#16837440	2
#21426688	2
#21424297	2
#21424291	2
#21424286	2
#21423816	2
C₂×#16837165	2
C₂×C₅₉×#408	2
#20849	59