Subgroups — #28589468

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21426689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837883	—	2	4	no	—
15	#16837883	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837442	—	2	4	no	—
24	#16837440	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837368	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837307	—	2	1	no	—
35	#16837303	—	2	1	no	—
36	#16837281	—	2	2	no	—
37	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11745685	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
58	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
59	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	#14273692	—	2	8	no	—
62	#14273689	—	2	8	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
64	#14273686	—	2	2	no	—
65	#14273686	—	2	2	no	—
66	#14273686	—	2	2	no	—
67	#14273686	D₄	1	4	yes	—
68	#14273685	—	2	4	no	—
69	#14273685	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	#14273661	—	2	2	no	—
86	#14273661	—	2	2	no	—
87	#14273660	—	2	4	no	—
88	#14273659	—	2	2	no	—
89	#14273659	—	2	2	no	—
90	#14273658	—	2	4	no	—
91	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#11745685	—	2	8	no	—
138	#11745685	—	2	8	no	—
139	#11745685	—	2	8	no	—
140	#11745685	—	2	8	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	#11745664	—	2	8	no	—
187	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	D₂₃₆	—	2	8	no	—
243	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
244	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
245	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
246	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
247	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
248	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
249	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
252	#20849	—	59	1	no	maximal, Sylow
253	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	#385	1	4	yes	—
260	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
275	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
276	C₄×C₅₉	#385	1	4	yes	—
277	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	Dic₅₉	—	2	4	no	—
282	Dic₅₉	—	4	2	no	—
283	Dic₅₉	—	4	2	no	—
284	Dic₅₉	—	8	1	no	—
285	Dic₅₉	—	8	1	no	—
286	C₂×#520	—	59	1	no	—
287	C₂×#428	—	59	1	no	—
288	C₂×#427	—	59	1	no	—
289	C₂×#408	—	59	1	no	—
290	#2311	—	59	1	no	—
291	#1854	—	59	2	no	—
292	#1854	—	59	2	no	—
293	#1853	—	59	2	no	—
294	#1852	—	59	2	no	—
295	#1736	—	59	1	no	—
296	C₂×#340	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₅₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅₉	#2912	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅₉	#2913	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅₉	#3012	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅₉	#3013	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅₉	#3096	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅₉	#3097	1	1	yes	characteristic
305	D₅₉	—	4	4	no	—
306	C₂²×#41	—	59	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
308	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	#520	—	118	4	no	—
310	#520	—	118	4	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
314	C₂×#117	—	59	1	no	—
315	C₂×#117	—	59	1	no	—
316	C₂×#117	—	59	2	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	#428	—	118	4	no	—
321	#427	—	118	4	no	—
322	C₂×#107	—	59	1	no	—
323	C₂×#107	—	59	1	no	—
324	C₂×#107	—	59	2	no	—
325	C₂×#106	—	59	1	no	—
326	C₂×#106	—	59	1	no	—
327	C₂×#106	—	59	2	no	—
328	#408	—	59	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
331	#391	—	118	1	no	—
332	#390	—	118	1	no	—
333	#386	—	118	2	no	—
334	#380	—	59	2	no	—
335	#380	—	59	2	no	—
336	#340	—	59	2	no	—
337	#340	—	59	2	no	—
338	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
339	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₅₉	#20849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂×#41	—	59	4	no	—
342	C₂×#41	—	59	4	no	—
343	C₂×#41	—	118	2	no	—
344	C₂×#41	—	118	2	no	—
345	C₂×#41	—	118	2	no	—
346	C₂×#41	—	118	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
362	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
365	C₄×D₄	—	118	8	no	—
366	C₄×D₄	—	118	16	no	—
367	#117	—	59	4	no	—
368	#117	—	118	4	no	—
369	#117	—	118	2	no	—
370	#117	—	118	4	no	—
371	#117	—	118	2	no	—
372	#117	—	118	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
396	#107	—	118	2	no	—
397	#107	—	118	2	no	—
398	#107	—	118	4	no	—
399	#106	—	118	2	no	—
400	#106	—	118	2	no	—
401	#106	—	118	4	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
404	#95	—	118	2	no	—
405	#95	—	118	2	no	—
406	C₂⁴	—	59	2	no	—
407	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	118	8	no	—
409	#41	—	118	8	no	—
410	#41	—	118	8	no	—
411	#41	—	118	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
415	C₂×D₄	—	59	8	no	—
416	C₂×D₄	—	59	4	no	—
417	C₂×D₄	—	118	4	no	—
418	C₂×D₄	—	118	4	no	—
419	C₂×D₄	—	118	2	no	—
420	C₂×D₄	—	118	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	M₁₆	—	118	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	8	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	—	59	4	no	—
458	C₂×C₈	—	118	2	no	—
459	C₂×C₈	—	118	2	no	—
460	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
482	C₄²	—	118	8	no	—
483	C₄²	—	118	4	no	—
484	C₄²	—	236	2	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	59	4	no	—
490	C₂³	—	118	2	no	—
491	C₂³	—	118	2	no	—
492	C₂³	—	118	2	no	—
493	C₂³	—	118	2	no	—
494	C₂³	—	118	2	no	—
495	C₂³	—	118	2	no	—
496	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
497	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
498	C₂³	#14273709	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	118	8	no	—
501	D₄	—	118	16	no	—
502	D₄	—	118	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	8	4	no	—
510	C₂×C₄	—	8	4	no	—
511	C₂×C₄	—	59	4	no	—
512	C₂×C₄	—	118	2	no	—
513	C₂×C₄	—	118	2	no	—
514	C₂×C₄	—	118	4	no	—
515	C₂×C₄	—	118	4	no	—
516	C₂×C₄	—	118	4	no	—
517	C₂×C₄	—	118	4	no	—
518	C₂×C₄	—	118	2	no	—
519	C₂×C₄	—	118	2	no	—
520	C₂×C₄	—	472	8	no	—
521	C₂×C₄	—	236	1	no	—
522	C₂×C₄	—	236	1	no	—
523	C₂×C₄	—	236	1	no	—
524	C₂×C₄	—	236	1	no	—
525	C₂×C₄	—	236	1	no	—
526	C₂×C₄	—	236	1	no	—
527	C₂×C₄	—	236	1	no	—
528	C₂×C₄	—	236	1	no	—
529	C₂×C₄	—	236	1	no	—
530	C₂×C₄	—	236	1	no	—
531	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#14273705	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#14273707	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	2	2	no	—
545	C₈	—	2	2	no	—
546	C₈	—	118	4	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	118	4	no	—
554	C₂²	—	118	4	no	—
555	C₂²	—	118	4	no	—
556	C₂²	—	236	2	no	—
557	C₂²	—	236	2	no	—
558	C₂²	—	236	2	no	—
559	C₂²	—	236	2	no	—
560	C₂²	#16837276	1	4	yes	—
561	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#16838203	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#16838208	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#16838208	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#16838215	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	8	2	no	—
570	C₄	—	118	4	no	—
571	C₄	—	472	1	no	—
572	C₄	—	472	1	no	—
573	C₄	—	236	2	no	—
574	C₄	—	236	2	no	—
575	C₄	#16837276	1	4	yes	—
576	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	2	4	no	—
581	C₂	—	236	4	no	—
582	C₂	C₂×#16837276	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#21432687	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#21432692	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#21433405	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#21433416	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#21434050	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#21434061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#340	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#340	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837442	C₂	semidirect
3. C₂×#16837440	C₂	semidirect
6. #21424298	C₂	semidirect
7. #21424296	C₂	semidirect
8. #21424290	C₂	semidirect
9. #21424285	C₂	semidirect
10. #21423815	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#340	C₂	semidirect
31. #16837368	C₄	semidirect
59. C₂×#11745664	C₂×C₄	semidirect
91. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
92. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
296. C₂×#340	D₅₉	semidirect
340. C₅₉	#20849	semidirect
361. C₂²×C₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837883	2
C₂×#16837442	2
C₂×#16837440	2
C₂×#16837368	2
#21426689	2
#21424298	2
#21424296	2
#21424290	2
#21424285	2
#21423815	2
C₂×C₅₉×#340	2
#20849	59