Finite Group Databasebeta

← #28589557

Subgroups — #28589557

Order 15104.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437296C211yesmaximal, characteristic
2#21432683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic
4#21432612C211yesmaximal, characteristic
5#21426502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16837885C2211yescharacteristic
20#16837883—21no—
21#16837883C2211yescharacteristic
22#16837882—21no—
23#16837882C2211yescharacteristic
24#16837878—21no—
25#16837874—21no—
26#16837874—22no—
27C4×#11745689—21no—
28C4×#11745687—21no—
29C4×#11745687—22no—
30C2×#14273685—21no—
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33#117×D59—21no—
34#117×D59C2211yescharacteristic
35C2×C42×D59C2211yescharacteristic
36#16837445C2211yescharacteristic, complemented
37#16837444C2211yescharacteristic, complemented
38#16837443—21no—
39#16837442C2211yescharacteristic, complemented
40#16837441—21no—
41#16837439—21no—
42#16837437—21no—
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#104×D59C418yescomplemented
47#16837409—21no—
48#16837405—21no—
49#16837404C2211yescharacteristic
50#16837403C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52#16837397—21no—
53#16837395—21no—
54#16837271C2211yescharacteristic, complemented
55#16837271C2211yescharacteristic, complemented
56#16837268C2211yescharacteristic, complemented
57#16837261—22no—
58#16837253—22no—
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837163C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64#16837161C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#11745689D411yescharacteristic
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685C2311yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687D411yescharacteristic
77#41×D59—22no—
78#41×D59—22no—
79#41×D59C2×C414yes—
80#41×D59Q814yes—
81C2×Q8×D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745659—21no—
90C2×#11745659—21no—
91M16×D59—22no—
92M16×D59—22no—
93M16×D59—22no—
94M16×D59C2×C414yescomplemented
95C2×C8×D59—21no—
96C2×C8×D59—21no—
97Q8×Dic59—21no—
98C4×Dic118—22no—
99C4×Dic118—21no—
100#14273692—22no—
101#14273692—21no—
102C4×D236—22no—
103C4×D236—21no—
104D4×Dic59—21no—
105D4×Dic59—22no—
106#14273689—22no—
107#14273689—21no—
108C4×C22⋊D59—22no—
109C4×C22⋊D59—22no—
110C4×C22⋊D59—22no—
111(C22⋊D59)⋊C4—22no—
112(C22⋊D59)⋊C4—22no—
113(C22⋊D59)⋊C4—22no—
114#14273686—21no—
115#14273686C2311yescharacteristic
116#14273685—22no—
117#14273685—22no—
118#14273685—21no—
119#14273685—21no—
120#14273685—21no—
121#14273685—21no—
122#14273685—21no—
123#14273685—21no—
124#14273685—21no—
125#14273685—21no—
126#14273685—21no—
127#14273685—21no—
128#14273685D411yescharacteristic
129#14273685D411yescharacteristic
130#14273684—22no—
131#14273684—21no—
132#14273683—22no—
133#14273683—21no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×Dic59⋊C4—22no—
138C2×Dic59⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D59—21no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
146C22⋊C4×D59—22no—
147C22⋊C4×D59—21no—
148C2×C4×Dic59—22no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59—21no—
151C2×C4×Dic59D412yes—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C42×D59—22no—
154C42×D59—21no—
155C42×D59—22no—
156C42×D59C2×C414yescomplemented
157#14273661—21no—
158#14273660—21no—
159#14273660—21no—
160#14273659—21no—
161#14273658—21no—
162#14273658—21no—
163#14273655C2×C414yescomplemented
164#14273654C2×C414yescomplemented
165#14273653C2×C414yescomplemented
166#14273652—21no—
167#14273651—21no—
168#14273650—21no—
169#14273649—21no—
170#14273648—21no—
171#14273647—21no—
172C59⋊#95—22no—
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—22no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#107×C59—21no—
186#106×C59—21no—
187#104×C59C2×C414yescomplemented
188#103×C59—21no—
189#102×C59—21no—
190#95×C59—22no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59C2×D411yescharacteristic
193#41×C59—21no—
194#41×C59—21no—
195#41×C59C22×C412yes—
196#41×C59C2×Q812yes—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—22no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59C2×D412yes—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745689—22no—
216#11745689C4⋊C414yescomplemented
217Q8×D59—22no—
218Q8×D59C4⋊C414yescomplemented
219#11745687—24no—
220#11745687—24no—
221#11745687—22no—
222#11745687C4⋊C414yescomplemented
223D4×D59—24no—
224D4×D59—24no—
225D4×D59—22no—
226D4×D59C4⋊C414yescomplemented
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—24no—
230#11745685—24no—
231#11745685C22×C412yes—
232#11745685C2×Q812yes—
233C2×D236—21no—
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—24no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59C22×C412yes—
248C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2×Q812yes—
253C2×C4×D59#4112yes—
254C2×C4×D59#4112yes—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257M16×C59—21no—
258M16×C59—21no—
259M16×C59—21no—
260M16×C59C22×C412yes—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—22no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C59—22no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C42×C59—22no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59C22×C412yes—
276C22⋊Dic59—22no—
277C22⋊Dic59—21no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—41no—
285(C2×D59)⋊C4—41no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—44no—
298Dic59⋊C4—44no—
299C4×Dic59—22no—
300C4×Dic59—22no—
301C4×Dic59—22no—
302C4×Dic59—21no—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—24no—
305C4×Dic59—21no—
306C4×Dic59—21no—
307C4×Dic59—22no—
308C4×Dic59—22no—
309C4×Dic59—41no—
310C4×Dic59—41no—
311C4×Dic59C22×C412yes—
312#11745664—21no—
313#11745664—21no—
314#11745664—21no—
315#11745664C22×C412yes—
316C2×C59⋊C8—21no—
317C2×C59⋊C8—21no—
318#11745659—24no—
319#11745659—42no—
320C8×D59—24no—
321C8×D59—42no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59C22×D411yescharacteristic
324C22×D59—21no—
325C22×D59—24no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—81no—
329C22×D59—81no—
330C22×D59C4×D412yes—
331C22×D59#12011yescharacteristic
332C22×D59#12011yescharacteristic
333C22×D59C22⋊Q812yes—
334Q8×C59—21no—
335Q8×C59C2×C4⋊C412yes—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—21no—
339D4×C59C2×C4⋊C412yes—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—82no—
353C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D59—22no—
360C22⋊D59—22no—
361C22⋊D59—24no—
362C22⋊D59—24no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—24no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—82no—
375C2×Dic59C4×D412yes—
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59C22⋊Q812yes—
379D236—24no—
380D236—21no—
381D236C2×C4⋊C412yes—
382C4×D59—24no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—24no—
386C4×D59—48no—
387C4×D59—81no—
388C4×D59—81no—
389C4×D59—82no—
390C4×D59—82no—
391C4×D59C2×C4⋊C412yes—
392C4×D59C2×C4⋊C412yes—
393C4×D59C4×D412yes—
394C4×D59C4×D412yes—
395C4×D59C22⋊Q812yes—
396C4×D59C22⋊Q812yes—
397C4×D59#12312yes—
398C4×D59#12312yes—
399Dic118—21no—
400Dic118—24no—
401Dic118C2×C4⋊C412yes—
402C8×C59—22no—
403C8×C59—41no—
404C59⋊C8—22no—
405C59⋊C8—41no—
406#20863—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—21no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
415C2×D59—21no—
416C2×D59—21no—
417C2×D59—21no—
418C2×D59—21no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—84no—
425C2×D59#38512yes—
426C2×D59#38512yes—
427C4×C59—22no—
428C4×C59—42no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—81no—
433C4×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
434C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
436C4×C59C2×#12311yescharacteristic
437Dic59—24no—
438Dic59—22no—
439Dic59—41no—
440Dic59—42no—
441Dic59—41no—
442Dic59—81no—
443Dic59#38512yes—
444Dic59#38512yes—
445#3428—591no—
446#2911—591no—
447C22×#104—591no—
448#2896—591no—
449#2285—591no—
450#1860—591no—
451#1860—591no—
452#1860—591no—
453#1860D5911yescharacteristic, complemented
454#1859—591no—
455#1859—591no—
456#1859—591no—
457#1859—591no—
458#1742—591no—
459C2×#339—591no—
460C2×C59—21no—
461C2×C59—21no—
462C2×C59—42no—
463C2×C59C2×#38511yescharacteristic
464C2×C59#301811yescharacteristic
465C2×C59#301811yescharacteristic
466D59—22no—
467D59—22no—
468D59—42no—
469C22×#41—591no—
470C22×M16—591no—
471C22×M16—591no—
472#520—591no—
473#520—591no—
474#520—591no—
475#520—1181no—
476#520—1181no—
477#520C2×D5911yescharacteristic
478#519—1181no—
479#518—1182no—
480#518—1181no—
481C4×#41—1182no—
482C4×#41—1181no—
483C4×#41—1181no—
484C2×#117—591no—
485C2×#117—591no—
486C2×#117—591no—
487C2×#117—1181no—
488C2×#117—1181no—
489C22×C42—591no—
490#428—591no—
491#428—591no—
492#428—591no—
493#428—1181no—
494#428—1181no—
495#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#427—1181no—
497#427—1181no—
498C2×#104—591no—
499C2×#104—591no—
500C2×#104—591no—
501C2×#104—598no—
502C2×#104C2×D5911yescharacteristic
503#419—1181no—
504#418—1181no—
505#417—591no—
506#417—591no—
507#417—591no—
508#417C2×D5911yescharacteristic
509#416—1181no—
510#416—1181no—
511#384—591no—
512#384—591no—
513#382—591no—
514#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
515#380—1182no—
516C4×C4⋊C4—1182no—
517#343—591no—
518#343—591no—
519#343—591no—
520#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
521#339—591no—
522#339—591no—
523#339—591no—
524#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
525C59#2086311yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—594no—
527C2×#41—594no—
528C2×#41—591no—
529C2×#41—591no—
530C2×#41—591no—
531C2×#41—1181no—
532C2×#41—1181no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—1182no—
535C2×#41C22×D5911yescharacteristic
536C22×Q8—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C23×C4—591no—
540C23×C4—1181no—
541C23×C4—1181no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—594no—
544C2×M16—591no—
545C2×M16—1181no—
546C2×M16—1181no—
547C2×M16—1182no—
548C2×M16—1182no—
549C2×M16—1182no—
550C2×M16C22×D5911yescharacteristic
551C2×M16C22×D5911yescharacteristic
552C22×C8—1181no—
553C22×C8—1181no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1182no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1182no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1182no—
569C4×D4—1182no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1182no—
574#117—21no—
575#117—591no—
576#117—591no—
577#117—591no—
578#117—1181no—
579#117—1182no—
580#117—1181no—
581#117—1182no—
582#117—1181no—
583#117—1181no—
584#117—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1182no—
588#117—1182no—
589#117—1181no—
590#117—1181no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593#117—1181no—
594#117—1181no—
595#117C22×D5911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—591no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1182no—
605C2×C4⋊C4—1182no—
606C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—592no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1182no—
611C2×C22⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C42—591no—
614C2×C42—594no—
615C2×C42—592no—
616C2×C42—1181no—
617C2×C42—1182no—
618C2×C42—1182no—
619C2×C42—1181no—
620C2×C42—1182no—
621C2×C42—1181no—
622C2×C42C22×D5911yescharacteristic
623#107—21no—
624#107—1181no—
625#107—1181no—
626#107—1181no—
627#106—21no—
628#106—1181no—
629#106—1181no—
630#106—1181no—
631#104—594no—
632#104—594no—
633#104—594no—
634#104C4×D5914yescomplemented
635#103—21no—
636#103—1181no—
637#103—1181no—
638#103—1181no—
639#102—21no—
640#102—1181no—
641#102—1181no—
642#102—1181no—
643#95—22no—
644#95—1182no—
645C24—591no—
646C24—1181no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—594no—
650#41—594no—
651#41—592no—
652#41—592no—
653#41—1184no—
654#41—1184no—
655#41—1184no—
656#41—1184no—
657#41—1182no—
658#41—1182no—
659#41—1181no—
660#41—1181no—
661#41C2×C4×D5912yes—
662#41Q8×D5912yes—
663C2×Q8—594no—
664C2×Q8—591no—
665C2×Q8—1181no—
666C2×Q8—1182no—
667C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—594no—
670C2×D4—591no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4D4×D5911yescharacteristic
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—592no—
690C22×C4—592no—
691C22×C4—592no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1184no—
695C22×C4—1184no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1184no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4D4×D5912yes—
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—592no—
715M16—1184no—
716M16—1181no—
717M16—1181no—
718M16—1181no—
719M16—2362no—
720M16C2×C4×D5912yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1184no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—2362no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1182no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1182no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—2364no—
744C4⋊C4—2364no—
745C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—1181no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1181no—
757C22⋊C4—2361no—
758C22⋊C4—2361no—
759C42—22no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—592no—
763C42—1182no—
764C42—1184no—
765C42—1182no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C42—1182no—
769C42—1182no—
770C42—1182no—
771C42—1181no—
772C42—1181no—
773C42—2361no—
774C42—2361no—
775C42C2×C4×D5912yes—
776C23—21no—
777C23—591no—
778C23—591no—
779C23—592no—
780C23—592no—
781C23—1184no—
782C23—1181no—
783C23—4721no—
784C23—4721no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23C2×D4×D5911yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—592no—
790Q8—1184no—
791Q8—1181no—
792Q8C4⋊C4×D5912yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—592no—
797D4—1184no—
798D4—1184no—
799D4—1184no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1181no—
803D4C4⋊C4×D5912yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—592no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—591no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—592no—
827C2×C4—592no—
828C2×C4—592no—
829C2×C4—1184no—
830C2×C4—1184no—
831C2×C4—1184no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—4721no—
842C2×C4—4721no—
843C2×C4—4722no—
844C2×C4—4722no—
845C2×C4—4722no—
846C2×C4—2368no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
854C2×C4#41×D5911yescharacteristic
855C2×C4#41×D5911yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—1182no—
859C8—2361no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—592no—
866C22—592no—
867C22—1181no—
868C22—1181no—
869C22—1181no—
870C22—1181no—
871C22—1182no—
872C22—4724no—
873C22—2362no—
874C22—2362no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22C4×D4×D5911yescharacteristic
878C22#120×D5911yescharacteristic
879C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—592no—
887C4—592no—
888C4—1184no—
889C4—1182no—
890C4—4721no—
891C4—2361no—
892C4—2362no—
893C4—2361no—
894C4C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
895C4C4×D4×D5911yescharacteristic
896C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
897C4#123×D5911yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—42no—
901C2—1182no—
902C2—1182no—
903C2—2362no—
904C2#385×D5911yescharacteristic
905C2#2143344311yescharacteristic
906C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#41×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#20863
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432683C2semidirect
5. #21426502C2semidirect
6. #21424331C2semidirect
7. #21424330C2semidirect
8. #21424328C2semidirect
9. #21424325C2semidirect
10. #21424322C2semidirect
11. #21424320C2semidirect
12. #21424319C2semidirect
13. #21423833C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
36. #16837445C22semidirect
37. #16837444C22semidirect
39. #16837442C22semidirect
46. #104×D59C4semidirect
54. #16837271C22semidirect
55. #16837271C22semidirect
56. #16837268C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837163C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. #16837161C22semidirect
66. C59×#428C22semidirect
69. C59×#382C22semidirect
70. C59×#343C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
94. M16×D59C2×C4semidirect
156. C42×D59C2×C4semidirect
163. #14273655C2×C4semidirect
164. #14273654C2×C4semidirect
165. #14273653C2×C4semidirect
187. #104×C59C2×C4semidirect
216. #11745689C4⋊C4semidirect
218. Q8×D59C4⋊C4semidirect
222. #11745687C4⋊C4semidirect
226. D4×D59C4⋊C4semidirect
453. #1860D59semidirect
495. #428C2×D59semidirect
514. #382C2×D59semidirect
520. #343C2×D59semidirect
524. #339C2×D59semidirect
525. C59#20863semidirect
634. #104C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214372962
#214326832
C2×#104×D592
#214326122
#214265022
#214243312
#214243302
#214243282
#214243252
#214243222
#214243202
#214243192
#214238332
#339×D592
C59×#18602
#2086359