Finite Group Databasebeta

← #28589659

Subgroups — #28589659

Order 15104.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11745687C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic
5#389×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424367C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424347C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C4×#11745687—24no—
20C4×#11745687—24no—
21C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
22C2×#14273692C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D59—21no—
25C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
26C2×#14273685C2211yescharacteristic
27C2×#14273683—21no—
28C2×C4⋊C4×D59—21no—
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic59—21no—
32C2×C42×D59C2211yescharacteristic
33#16837443—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37#16837400—24no—
38#16837400C418yescomplemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837299—21no—
48#16837298C2211yescharacteristic
49#16837297—21no—
50#95×D59—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—22no—
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687C2×C414yes—
68C2×#11745687D414yes—
69C2×#11745687Q814yes—
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—22no—
84C2×#11745659C2×C414yescomplemented
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×Dic118—22no—
88C4×Dic118—22no—
89#14273692—22no—
90#14273692—22no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59—22no—
93C4×C22⋊D59—28no—
94(C22⋊D59)⋊C4—28no—
95#14273685—22no—
96#14273685D414yes—
97#14273683—28no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D59—22no—
109C4⋊C4×D59—22no—
110C4⋊C4×D59—22no—
111C4⋊C4×D59—44no—
112C4⋊C4×D59C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic59—28no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122C42×D59—22no—
123C42×D59—22no—
124#14273660—22no—
125#14273659—22no—
126#14273658—22no—
127#14273652—22no—
128#14273652C2×C414yescomplemented
129#14273650—22no—
130#14273650C2×C414yescomplemented
131#14273648—22no—
132#14273648C2×C414yescomplemented
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C59⋊#95—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59—21no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#107×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#102×C59C2×C414yescomplemented
151#95×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59C22×C412yes—
158C2×D4×C59C2×D412yes—
159C2×D4×C59C2×Q812yes—
160C22×C4×C59—24no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—24no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—24no—
174C22×Dic59—24no—
175C22×Dic59—24no—
176C22×Dic59—24no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185#11745687—28no—
186#11745687—28no—
187#11745687—28no—
188#11745687C4⋊C4116yescomplemented
189C2×C4×D59—24no—
190C2×C4×D59—22no—
191C2×C4×D59—22no—
192C2×C4×D59—22no—
193C2×C4×D59—22no—
194C2×C4×D59—41no—
195C2×C4×D59—41no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59C22×C412yes—
202C2×C4×D59C2×D412yes—
203C2×C4×D59C2×D412yes—
204C2×C4×D59C2×Q812yes—
205C2×C4×D59#4112yes—
206C2×C4×D59#4112yes—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118C22×C412yes—
211C2×Dic118C2×D412yes—
212C2×Dic118C2×Q812yes—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59C22×C412yes—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—42no—
224C4⋊C4×C59C22×C412yes—
225C4⋊C4×C59C2×D412yes—
226C22⋊C4×C59—24no—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229C22⋊Dic59—24no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—42no—
236C4⋊Dic59C22×C412yes—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243Dic59⋊C4—42no—
244C4×Dic59—24no—
245C4×Dic59—24no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—22no—
249C4×Dic59—22no—
250C4×Dic59—24no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8C22×C412yes—
257#11745659—28no—
258#11745659—44no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59C4×D412yes—
272C22×D59#12012yes—
273C22×D59C22⋊Q812yes—
274D4×C59—22no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59C2×C4⋊C414yescomplemented
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—48no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C22⋊D59—216no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—216no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—48no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59C4×D412yes—
321C2×Dic59#12012yes—
322C2×Dic59C22⋊Q812yes—
323C2×Dic59#13712yes—
324C4×D59—44no—
325C4×D59—44no—
326C4×D59—48no—
327C4×D59—84no—
328C4×D59C2×C4⋊C414yes—
329C4×D59C4×D414yes—
330C4×D59C22⋊Q814yes—
331C4×D59#12314yes—
332Dic118—22no—
333Dic118—22no—
334Dic118—22no—
335Dic118C2×C4⋊C414yescomplemented
336C8×C59—22no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—41no—
340#20875—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—24no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C59C2×#12011yescharacteristic
350C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
351C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C59C2×#13711yescharacteristic
353C22×C59#57511yescharacteristic
354C22×C59#57511yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59#38514yes—
362C4×C59—22no—
363C4×C59—42no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
368C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
370C4×C59C2×#12311yescharacteristic
371Dic59—22no—
372Dic59—24no—
373Dic59—42no—
374Dic59—41no—
375Dic59—42no—
376Dic59—81no—
377Dic59#38514yes—
378C2×C4×#41—591no—
379C2×#428—591no—
380C2×#417—591no—
381C2×#417—591no—
382C2×#389—591no—
383#1865—591no—
384#1865—591no—
385#1864—591no—
386#1864—591no—
387#1863—591no—
388#1863—591no—
389#1862—591no—
390#1862D5911yescharacteristic, complemented
391#1736—591no—
392#1728—591no—
393C2×C59—44no—
394C2×C59C2×#38511yescharacteristic
395C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C2×C59C4×#13711yescharacteristic
397C2×C59#300611yescharacteristic
398C2×C59#300711yescharacteristic
399C2×C59#307911yescharacteristic
400C2×C59#308011yescharacteristic
401D59—24no—
402C22×#41—591no—
403C22×M16—591no—
404C22×M16—591no—
405C4×#41—1184no—
406C4×#41—1184no—
407C2×C4×Q8—591no—
408C2×C4×Q8—591no—
409C2×C4×D4—591no—
410C2×C4×D4—1181no—
411C2×C4×D4—1181no—
412C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
413C2×#117—591no—
414C2×#117—1181no—
415C22×C4⋊C4—591no—
416C22×C4⋊C4—591no—
417C22×C4⋊C4—1181no—
418C22×C42—591no—
419C22×C42—1181no—
420#428—1184no—
421C2×#107—591no—
422C2×#107C2×D5911yescharacteristic
423C2×#106—591no—
424C2×#106—591no—
425#417—598no—
426#417—1184no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic
435#389—591no—
436#389—591no—
437#389—591no—
438#389—1181no—
439#389—1181no—
440#389C2×D5911yescharacteristic
441C2×#95—1181no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340C2×D5911yescharacteristic
446#336—591no—
447#336—591no—
448#336—591no—
449#336C2×D5911yescharacteristic
450C59#2087511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×#41—594no—
452C2×#41—594no—
453C2×#41—594no—
454C2×#41—1182no—
455C2×#41—1182no—
456C2×#41—1182no—
457C22×Q8—591no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—591no—
462C23×C4—591no—
463C23×C4—591no—
464C23×C4—1181no—
465C23×C4—1181no—
466C23×C4—1181no—
467C23×C4—1181no—
468C2×M16—594no—
469C2×M16—1182no—
470C2×M16—1182no—
471C2×M16—1182no—
472C2×M16—1182no—
473C2×M16—1182no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8C22×D5911yescharacteristic
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C4×Q8—1182no—
479C4×Q8—1182no—
480C4×Q8—1182no—
481C4×Q8—1182no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—1188no—
485C4×D4—1182no—
486C4×D4—1188no—
487C4×D4—1182no—
488#117—594no—
489#117—1188no—
490#117—1182no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—594no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—1182no—
497C2×C4⋊C4—1182no—
498C2×C4⋊C4—1182no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—2364no—
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C42—591no—
514C2×C42—591no—
515C2×C42—591no—
516C2×C42—1182no—
517C2×C42—1182no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42—1188no—
521C2×C42—1181no—
522C2×C42C22×D5911yescharacteristic
523#107—22no—
524#107—1182no—
525#106—1182no—
526#106—1182no—
527#103—594no—
528#103—594no—
529#103—1182no—
530#103—1182no—
531#102—22no—
532#102—594no—
533#102—1182no—
534#102C4×D5914yescomplemented
535#95—21no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—21no—
540C24—591no—
541#41—5916no—
542#41—1188no—
543#41—1188no—
544#41—1188no—
545C2×Q8—592no—
546C2×Q8—592no—
547C2×Q8—592no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—1184no—
555C2×D4—1184no—
556C2×D4—1184no—
557C2×D4C2×C4×D5912yes—
558C2×D4D4×D5912yes—
559C2×D4Q8×D5912yes—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—592no—
568C22×C4—592no—
569C22×C4—592no—
570C22×C4—592no—
571C22×C4—592no—
572C22×C4—592no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—1182no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4—1184no—
579C22×C4—1184no—
580C22×C4—1184no—
581C22×C4—1184no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1184no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—2361no—
589C22×C4—2361no—
590C22×C4—2362no—
591C22×C4—2362no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600M16—1188no—
601M16—2364no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—592no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8C2×C4×D5912yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—592no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1184no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
633C4⋊C4D4×D5912yes—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—1182no—
640C42—1182no—
641C42—1184no—
642C42—1184no—
643C42—1184no—
644C42—1181no—
645C42—1181no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—592no—
654C23—592no—
655C23—592no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23C2×D4×D5911yescharacteristic
661Q8—594no—
662Q8—1182no—
663Q8—1182no—
664Q8—1182no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—11816no—
669D4C4⋊C4×D5914yescomplemented
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—592no—
687C2×C4—592no—
688C2×C4—594no—
689C2×C4—594no—
690C2×C4—594no—
691C2×C4—594no—
692C2×C4—592no—
693C2×C4—11816no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—4724no—
705C2×C4—2364no—
706C2×C4—2364no—
707C2×C4—2368no—
708C2×C4—2368no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4#1427375112yes—
717C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
720C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
721C2×C4#41×D5911yescharacteristic
722C2×C4#41×D5911yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—1182no—
726C8—2361no—
727C22—24no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—594no—
735C22—1182no—
736C22—1182no—
737C22—1182no—
738C22—1182no—
739C22—1182no—
740C22—1182no—
741C22C4×D4×D5911yescharacteristic
742C22#120×D5911yescharacteristic
743C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
744C22C2×#1427375111yescharacteristic
745C22#137×D5911yescharacteristic
746C22#1683819811yescharacteristic
747C22#1683819911yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—594no—
754C4—1182no—
755C4—1184no—
756C4—4721no—
757C4—2362no—
758C4—2362no—
759C4—2361no—
760C4C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
761C4C4×D4×D5911yescharacteristic
762C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
763C4#123×D5911yescharacteristic
764C2—44no—
765C2—1184no—
766C2#385×D5911yescharacteristic
767C2C4×#1427375111yescharacteristic
768C2#2143291811yescharacteristic
769C2#2143334311yescharacteristic
770C2#2143335311yescharacteristic
771C2#2143390411yescharacteristic
772C2#2143391311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745687C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#20875
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837443C2semidirect
5. #389×D59C2semidirect
6. #21424367C2semidirect
7. #21424363C2semidirect
8. #21424359C2semidirect
9. #21424355C2semidirect
10. #21424351C2semidirect
11. #21424347C2semidirect
12. #21424343C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #21423788C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
38. #16837400C4semidirect
84. C2×#11745659C2×C4semidirect
112. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
128. #14273652C2×C4semidirect
130. #14273650C2×C4semidirect
132. #14273648C2×C4semidirect
150. #102×C59C2×C4semidirect
188. #11745687C4⋊C4semidirect
277. D4×C59C2×C4⋊C4semidirect
335. Dic118C2×C4⋊C4semidirect
390. #1862D59semidirect
450. C59#20875semidirect
534. #102C4×D59semidirect
669. D4C4⋊C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117456872
C2×#168374432
C2×#168374002
#389×D592
#214243672
#214243632
#214243592
#214243552
#214243512
#214243472
#214243432
#214238142
#214237882
C59×#18622
#2087559