Finite Group Databasebeta

← #28589682

Subgroups — #28589682

Order 15104.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837441C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic
5#21426718C211yesmaximal, characteristic
6#21424365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423811C211yesmaximal, characteristic
14#21423791C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16837878—24no—
20#16837878—24no—
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic118—21no—
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
24C2×#14273692—21no—
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C2×#14273685—21no—
27C2×#14273685C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273684—21no—
30C2×#14273684C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837441—24no—
33C2×#14273661C2211yescharacteristic
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36#16837409C418yescomplemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43#103×D59—24no—
44#16837301C2211yescharacteristic
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837276—21no—
48#16837273—21no—
49#16837271—21no—
50#16837266—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C59×#336C2211yescharacteristic
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—22no—
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59C2×C414yes—
70C2×Q8×D59D414yes—
71C2×Q8×D59Q814yes—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745659—22no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659C2×C414yes—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—22no—
83Q8×Dic59—22no—
84Q8×Dic59—22no—
85C4×Dic118—28no—
86C4×Dic118—22no—
87C4×Dic118—22no—
88#14273692—28no—
89#14273692—22no—
90#14273692—22no—
91#14273685—28no—
92#14273685—22no—
93#14273685—22no—
94#14273685C2×C414yes—
95#14273685D414yes—
96#14273684—28no—
97#14273684—22no—
98#14273684—22no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D59—22no—
112C4⋊C4×D59—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273661—22no—
124#14273660—22no—
125#14273658—22no—
126#14273652—22no—
127#14273652C2×C414yescomplemented
128#14273651—22no—
129#14273651C2×C414yescomplemented
130#14273650—22no—
131#14273650C2×C414yescomplemented
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C59—22no—
139C4×Q8×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#106×C59—22no—
148#103×C59—22no—
149#103×C59C2×C414yescomplemented
150#95×C59—21no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59C22×C412yes—
156C2×Q8×C59C2×D412yes—
157C2×Q8×C59C2×Q812yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172Q8×D59—28no—
173Q8×D59—28no—
174Q8×D59—28no—
175Q8×D59C4⋊C4116yescomplemented
176C2×C4×D59—24no—
177C2×C4×D59—24no—
178C2×C4×D59—24no—
179C2×C4×D59—42no—
180C2×C4×D59—81no—
181C2×C4×D59—81no—
182C2×C4×D59C22×C412yes—
183C2×C4×D59C2×D412yes—
184C2×C4×D59C2×D412yes—
185C2×C4×D59C2×Q812yes—
186C2×C4×D59#4112yes—
187C2×C4×D59#4112yes—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—24no—
192C2×Dic118—24no—
193C2×Dic118—24no—
194C2×Dic118C22×C412yes—
195C2×Dic118C2×D412yes—
196C2×Dic118C2×Q812yes—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59C22×C412yes—
203C4⋊C4×C59—24no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—81no—
209C4⋊C4×C59C22×C412yes—
210C4⋊C4×C59C2×D412yes—
211C42×C59—24no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218C4⋊Dic59—24no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—81no—
224C4⋊Dic59C22×C412yes—
225C4⋊Dic59C2×D412yes—
226Dic59⋊C4—24no—
227Dic59⋊C4—24no—
228Dic59⋊C4—22no—
229Dic59⋊C4—22no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—81no—
232Dic59⋊C4—81no—
233C4×Dic59—24no—
234C4×Dic59—24no—
235C4×Dic59—24no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—24no—
239C4×Dic59—24no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8C22×C412yes—
246#11745659—28no—
247C8×D59—44no—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59C4×D412yes—
254C22×D59#12012yes—
255C22×D59C22⋊Q812yes—
256Q8×C59—22no—
257Q8×C59—22no—
258Q8×C59—22no—
259Q8×C59C2×C4⋊C414yes—
260C2×C4×C59—22no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×Dic59—22no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59C4×D412yes—
303C2×Dic59#12012yes—
304C2×Dic59C22⋊Q812yes—
305C4×D59—216no—
306C4×D59—84no—
307C4×D59C2×C4⋊C414yes—
308C4×D59C4×D414yes—
309C4×D59C22⋊Q814yes—
310C4×D59#12314yes—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—22no—
314Dic118—216no—
315Dic118C2×C4⋊C414yes—
316C8×C59—22no—
317C8×C59—41no—
318C59⋊C8—22no—
319C59⋊C8—41no—
320#20877—591nomaximal, Sylow
321C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
322C22×C59C2×#12011yescharacteristic
323C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
324C22×C59#57711yescharacteristic
325C22×C59#57711yescharacteristic
326C22×C59#57811yescharacteristic
327C22×C59#57811yescharacteristic
328C2×D59—22no—
329C2×D59—22no—
330C2×D59—22no—
331C2×D59—22no—
332C2×D59—22no—
333C2×D59—22no—
334C2×D59#38514yes—
335C4×C59—24no—
336C4×C59—42no—
337C4×C59—41no—
338C4×C59—41no—
339C4×C59—42no—
340C4×C59—81no—
341C4×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
342C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
343C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
344C4×C59C2×#12311yescharacteristic
345Dic59—24no—
346Dic59—42no—
347Dic59—41no—
348Dic59—42no—
349Dic59—41no—
350Dic59—81no—
351Dic59#38514yes—
352C2×#519—591no—
353C2×#428—591no—
354C2×#419—591no—
355C22×#103—591no—
356#2317—591no—
357#1865—591no—
358#1865—591no—
359#1865—591no—
360#1865D5911yescharacteristic, complemented
361#1863—591no—
362#1863—591no—
363#1863—591no—
364#1863—591no—
365#1735—591no—
366#1729—591no—
367C2×C59C2×#38511yescharacteristic
368C2×C59#294711yescharacteristic
369C2×C59#294711yescharacteristic
370C2×C59#301011yescharacteristic
371C2×C59#301111yescharacteristic
372C2×C59#308211yescharacteristic
373C2×C59#308211yescharacteristic
374D59—24no—
375C23×Q8—591no—
376C22×M16—591no—
377C23×C8—591no—
378#519—1184no—
379#519—1184no—
380C2×C4×Q8—591no—
381C2×C4×Q8—591no—
382C2×C4×Q8—591no—
383C2×C4×Q8—1181no—
384C2×C4×Q8—1181no—
385C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
386C2×#117—591no—
387C2×#117—591no—
388C2×#117—591no—
389C2×#117—1181no—
390C2×#117—1181no—
391C22×C4⋊C4—591no—
392#428—1184no—
393C2×#107—591no—
394C2×#107—591no—
395C2×#106—591no—
396C2×#106C2×D5911yescharacteristic
397#419—598no—
398C2×#103—591no—
399C2×#103—591no—
400C2×#103—591no—
401C2×#103—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×#103—591no—
404C2×#103—1184no—
405C2×#103C2×D5911yescharacteristic
406C2×#103C2×D5911yescharacteristic
407#389—591no—
408#389—591no—
409#389—591no—
410#389C2×D5911yescharacteristic
411#385—1181no—
412#385—1181no—
413#384—1181no—
414#382—1181no—
415#340—591no—
416#340—591no—
417#340—591no—
418#340C2×D5911yescharacteristic
419#336—591no—
420#336—591no—
421#336—591no—
422#336C2×D5911yescharacteristic
423C59#2087711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×Q8—594no—
425C22×Q8—594no—
426C22×Q8—594no—
427C22×Q8—591no—
428C22×Q8—1181no—
429C22×Q8—1182no—
430C22×Q8—1182no—
431C22×Q8—1182no—
432C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
433C23×C4—591no—
434C23×C4—1181no—
435C23×C4—1181no—
436C2×M16—594no—
437C2×M16—1182no—
438C2×M16—1182no—
439C22×C8—591no—
440C22×C8—591no—
441C22×C8—1182no—
442C22×C8—1182no—
443C22×C8—1182no—
444C22×C8C22×D5911yescharacteristic
445C22×C8C22×D5911yescharacteristic
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—1182no—
449C4×Q8—1182no—
450C4×Q8—1188no—
451C4×Q8—1182no—
452C4×Q8—1188no—
453C4×Q8—1182no—
454C4×Q8—1182no—
455C4×Q8—1182no—
456#117—594no—
457#117—594no—
458#117—1182no—
459#117—1182no—
460#117—1188no—
461#117—1182no—
462#117—1182no—
463#117—1188no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—591no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—1182no—
472C2×C4⋊C4—1182no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—591no—
484C2×C22⋊C4—591no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—591no—
489C2×C42—1181no—
490C2×C42—1181no—
491C2×C42—1181no—
492C2×C42—1181no—
493C2×C42—1181no—
494C2×C42C22×D5911yescharacteristic
495#107—1182no—
496#107—1182no—
497#106—22no—
498#106—1182no—
499#103—22no—
500#103—594no—
501#103—594no—
502#103—594no—
503#103—1182no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#103C4×D5914yescomplemented
507#95—21no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511C24—591no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—5916no—
516C2×Q8—592no—
517C2×Q8—592no—
518C2×Q8—592no—
519C2×Q8—1184no—
520C2×Q8—1184no—
521C2×Q8—1184no—
522C2×Q8—1188no—
523C2×Q8—1188no—
524C2×Q8—1188no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8C2×C4×D5912yes—
529C2×Q8D4×D5912yes—
530C2×Q8Q8×D5912yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—591no—
536C22×C4—592no—
537C22×C4—592no—
538C22×C4—592no—
539C22×C4—592no—
540C22×C4—592no—
541C22×C4—592no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—1184no—
545C22×C4—1184no—
546C22×C4—1184no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—4721no—
552C22×C4—4721no—
553C22×C4—2362no—
554C22×C4D4×D5911yescharacteristic
555C22×C4D4×D5911yescharacteristic
556C22×C4C23×D5911yescharacteristic
557M16—1188no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—592no—
564C2×C8—1181no—
565C2×C8—1181no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—2364no—
570C2×C8C2×C4×D5912yes—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—81no—
577C4⋊C4—592no—
578C4⋊C4—592no—
579C4⋊C4—1182no—
580C4⋊C4—1182no—
581C4⋊C4—1184no—
582C4⋊C4—1184no—
583C4⋊C4—1184no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—4721no—
589C4⋊C4—4721no—
590C4⋊C4—4721no—
591C4⋊C4—2362no—
592C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
593C4⋊C4D4×D5912yes—
594C22⋊C4—1182no—
595C22⋊C4—1182no—
596C22⋊C4—1184no—
597C22⋊C4—1184no—
598C42—24no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—1184no—
602C42—1184no—
603C42—1184no—
604C42—1184no—
605C42—1184no—
606C42—1181no—
607C42—1181no—
608C23—592no—
609C23—592no—
610C23—592no—
611C23—1181no—
612C23—1181no—
613C23—1181no—
614C23—1181no—
615C23C2×D4×D5911yescharacteristic
616Q8—22no—
617Q8—22no—
618Q8—22no—
619Q8—594no—
620Q8—11816no—
621Q8—1182no—
622Q8—1182no—
623Q8—1182no—
624Q8C4⋊C4×D5914yes—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—592no—
644C2×C4—592no—
645C2×C4—592no—
646C2×C4—594no—
647C2×C4—594no—
648C2×C4—594no—
649C2×C4—594no—
650C2×C4—11816no—
651C2×C4—1182no—
652C2×C4—1182no—
653C2×C4—1182no—
654C2×C4—1181no—
655C2×C4—1181no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1181no—
658C2×C4—1182no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—4724no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
671C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
672C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
673C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
674C2×C4#41×D5911yescharacteristic
675C2×C4#41×D5911yescharacteristic
676C8—22no—
677C8—41no—
678C8—1182no—
679C8—2361no—
680C22—594no—
681C22—1182no—
682C22—1182no—
683C22—1182no—
684C22—1182no—
685C22—1182no—
686C22—1182no—
687C22C4×D4×D5911yescharacteristic
688C22#120×D5911yescharacteristic
689C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
690C22#1683820811yescharacteristic
691C22#1683821111yescharacteristic
692C22#1683821611yescharacteristic
693C22#1683821811yescharacteristic
694C4—24no—
695C4—41no—
696C4—41no—
697C4—42no—
698C4—42no—
699C4—81no—
700C4—594no—
701C4—1184no—
702C4—4721no—
703C4—2361no—
704C4—2362no—
705C4—2361no—
706C4—2362no—
707C4C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
708C4C4×D4×D5911yescharacteristic
709C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
710C4#123×D5911yescharacteristic
711C2—1184no—
712C2#385×D5911yescharacteristic
713C2#2143293211yescharacteristic
714C2#2143293811yescharacteristic
715C2#2143337711yescharacteristic
716C2#2143338811yescharacteristic
717C2#2143393111yescharacteristic
718C2#2143393711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1865C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1865D59
hypocenterC59#20877
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #21424365C2semidirect
7. #21424364C2semidirect
8. #21424361C2semidirect
9. #21424353C2semidirect
10. #21424352C2semidirect
11. #21424349C2semidirect
12. #21424348C2semidirect
15. C59×#1865C2semidirect
36. #16837409C4semidirect
127. #14273652C2×C4semidirect
129. #14273651C2×C4semidirect
131. #14273650C2×C4semidirect
149. #103×C59C2×C4semidirect
175. Q8×D59C4⋊C4semidirect
360. #1865D59semidirect
423. C59#20877semidirect
506. #103C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378782
C2×#168374412
C2×#168374092
C2×#103×D592
#214267182
#214243652
#214243642
#214243612
#214243532
#214243522
#214243492
#214243482
#214238112
#214237912
C59×#18652
#2087759