Subgroups — C₂×#21424372 #28589740

Order 15104.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14273655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16837396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21424372	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#16837157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₉×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14273735	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273735	—	2	2	no	—
12	C₂×#14273735	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273735	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11745659	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273662	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273662	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16837429	—	2	2	no	—
22	#16837429	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
25	C₂×#14273655	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273655	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837396	C₄	1	4	yes	complemented
28	#16837396	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14273650	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14273650	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14273647	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14273647	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16837157	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
42	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11745685	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
50	#14273735	—	2	16	no	—
51	#14273735	—	2	8	no	—
52	#14273735	—	2	8	no	—
53	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
54	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11745659	—	2	8	no	—
58	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
73	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
74	#14273662	—	2	8	no	—
75	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
76	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
77	#14273655	—	2	8	no	—
78	#14273650	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#14273650	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#14273647	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#14273647	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
89	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
90	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
91	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	#11745685	—	2	4	no	—
125	#11745685	—	2	4	no	—
126	#11745685	—	2	4	no	—
127	#11745685	—	2	4	no	—
128	#11745685	—	2	4	no	—
129	#11745685	—	2	2	no	—
130	#11745685	—	2	2	no	—
131	#11745685	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
132	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	#11745685	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
136	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
147	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
162	#11745664	—	2	2	no	—
163	#11745664	—	2	2	no	—
164	#11745664	—	4	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#11745659	—	2	16	no	—
182	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
225	D₂₃₆	—	2	2	no	—
226	D₂₃₆	—	2	4	no	—
227	D₂₃₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
229	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
230	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
231	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
232	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
233	Dic₁₁₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₂×#1866	—	59	1	no	maximal, Sylow
241	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅₉	#385	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅₉	#385	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅₉	#443	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅₉	#444	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
256	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
259	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
260	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
261	C₄×C₅₉	#385	1	2	yes	—
262	C₄×C₅₉	#385	1	2	yes	—
263	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	Dic₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×#131	—	59	1	no	—
269	C₂²×#108	—	59	1	no	—
270	C₂×#424	—	59	1	no	—
271	C₂²×#104	—	59	1	no	—
272	C₂×#416	—	59	1	no	—
273	#1866	—	59	8	no	—
274	C₂×#339	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#336	—	59	1	no	—
276	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅₉	#1866	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₅₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅₉	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅₉	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
283	D₅₉	—	4	4	no	—
284	C₂²×#41	—	59	1	no	—
285	C₂×#131	—	59	4	no	—
286	C₂×#131	—	118	2	no	—
287	C₂×#131	—	118	4	no	—
288	C₂×#131	—	118	4	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	118	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
293	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	118	1	no	—
295	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#108	—	59	4	no	—
298	C₂×#108	—	118	4	no	—
299	#424	—	59	4	no	—
300	#424	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
303	C₂×#104	—	59	4	no	—
304	C₂×#104	—	118	4	no	—
305	#416	—	59	4	no	—
306	#416	—	59	4	no	—
307	C₂×#103	—	59	1	no	—
308	C₂×#103	—	59	1	no	—
309	C₂×#102	—	59	1	no	—
310	C₂×#102	—	59	1	no	—
311	#339	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
312	#336	—	59	4	no	—
313	C₅₉	C₂×#1866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂×#41	—	59	2	no	—
315	C₂×#41	—	59	4	no	—
316	C₂×#41	—	59	4	no	—
317	C₂×#41	—	59	2	no	—
318	C₂×#41	—	118	2	no	—
319	C₂×#41	—	118	2	no	—
320	C₂×#41	—	118	1	no	—
321	C₂×#41	—	118	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#131	—	118	8	no	—
329	#131	—	118	16	no	—
330	#131	—	118	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
336	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
339	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	4	yes	—
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
352	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
357	#117	—	2	1	no	—
358	#117	—	2	1	no	—
359	#117	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
360	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
369	#108	—	118	8	no	—
370	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
372	#104	—	118	8	no	—
373	#103	—	59	4	no	—
374	#103	—	59	4	no	—
375	#102	—	59	4	no	—
376	#102	—	59	4	no	—
377	C₂⁴	—	118	1	no	—
378	C₂⁴	#11745687	1	1	yes	characteristic
379	#41	—	59	8	no	—
380	#41	—	59	4	no	—
381	#41	—	59	4	no	—
382	#41	—	118	4	no	—
383	#41	—	118	4	no	—
384	#41	—	118	4	no	—
385	#41	—	118	4	no	—
386	#41	—	118	4	no	—
387	#41	—	118	2	no	—
388	#41	—	118	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
393	C₂×D₄	—	59	4	no	—
394	C₂×D₄	—	59	2	no	—
395	C₂×D₄	—	118	2	no	—
396	C₂×D₄	—	118	4	no	—
397	C₂×D₄	—	118	4	no	—
398	C₂×D₄	—	118	2	no	—
399	C₂×D₄	—	118	1	no	—
400	C₂×D₄	—	118	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	2	4	no	—
423	M₁₆	—	2	2	no	—
424	M₁₆	—	118	16	no	—
425	M₁₆	—	118	2	no	—
426	M₁₆	—	118	2	no	—
427	M₁₆	—	236	2	no	—
428	M₁₆	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	59	2	no	—
432	C₂×C₈	—	59	2	no	—
433	C₂×C₈	—	59	2	no	—
434	C₂×C₈	—	59	2	no	—
435	C₂×C₈	—	118	16	no	—
436	C₂×C₈	—	118	2	no	—
437	C₂×C₈	—	118	2	no	—
438	C₂×C₈	—	118	4	no	—
439	C₂×C₈	—	118	2	no	—
440	C₂×C₈	—	118	2	no	—
441	C₂×C₈	—	118	4	no	—
442	C₂×C₈	—	118	2	no	—
443	C₂×C₈	—	118	2	no	—
444	C₂×C₈	—	118	2	no	—
445	C₂×C₈	—	118	2	no	—
446	C₂×C₈	—	118	2	no	—
447	C₂×C₈	—	236	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	118	4	no	—
462	C₂³	—	118	2	no	—
463	C₂³	—	236	2	no	—
464	C₂³	—	236	2	no	—
465	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#14273707	1	2	yes	—
468	C₂³	#14273709	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	59	4	no	—
471	Q₈	—	118	4	no	—
472	Q₈	—	118	2	no	—
473	D₄	—	59	4	no	—
474	D₄	—	118	4	no	—
475	D₄	—	118	4	no	—
476	D₄	—	118	8	no	—
477	D₄	—	118	4	no	—
478	D₄	—	118	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	118	4	no	—
488	C₂×C₄	—	118	2	no	—
489	C₂×C₄	—	118	4	no	—
490	C₂×C₄	—	118	4	no	—
491	C₂×C₄	—	118	8	no	—
492	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#14273707	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	4	no	—
511	C₈	—	118	2	no	—
512	C₈	—	118	2	no	—
513	C₈	—	118	2	no	—
514	C₈	—	118	2	no	—
515	C₈	—	236	2	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	118	4	no	—
523	C₂²	—	236	2	no	—
524	C₂²	—	236	2	no	—
525	C₂²	—	236	8	no	—
526	C₂²	#16837276	1	2	yes	—
527	C₂²	#16837276	1	2	yes	—
528	C₂²	#16837516	1	2	yes	—
529	C₂²	#16837521	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	118	4	no	—
537	C₄	#16837276	1	2	yes	—
538	C₄	#16837276	1	2	yes	—
539	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
541	C₄	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	236	4	no	—
547	C₂	#21424372	1	4	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×#16837276	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#16837516	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#16837521	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#339	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1866
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14273662	C₂	semidirect
3. C₂×#16837429	C₂	semidirect
6. #21424372	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#16837157	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#339	C₂	semidirect
20. C₂×#14273662	C₂²	semidirect
22. #16837429	C₂²	semidirect
27. #16837396	C₄	semidirect
29. C₂×#14273650	C₄	semidirect
30. C₂×#14273650	C₄	semidirect
31. C₂×#14273647	C₄	semidirect
32. C₂×#14273647	C₄	semidirect
33. #16837157	C₂²	semidirect
37. C₅₉×#339	C₂²	semidirect
78. #14273650	C₂×C₄	semidirect
79. #14273650	C₂×C₄	semidirect
80. #14273647	C₂×C₄	semidirect
81. #14273647	C₂×C₄	semidirect
274. C₂×#339	D₅₉	semidirect
279. C₂×C₅₉	#1866	semidirect
311. #339	C₂×D₅₉	semidirect
313. C₅₉	C₂×#1866	semidirect
547. C₂	#21424372	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273735	2
C₂²×#14273662	2
C₂×#16837429	2
C₂²×#14273655	2
C₂×#16837396	2
#21424372	2
C₂×#16837157	2
C₂×C₅₉×#339	2
C₂×#1866	59

Subgroups — C2×#21424372 #28589740

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21424372 #28589740