Finite Group Databasebeta

← #28589759

Subgroups — #28589759

Order 15104.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838167C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic
5#416×D59C211yesmaximal, characteristic
6#21424374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17#16838167—24no—
18#16838167—24no—
19C2×#14273735—21no—
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic
22C2×#14273733—21no—
23C2×#14273733C2211yescharacteristic
24C22×#11745659—21no—
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C2×M16×D59—21no—
27C2×M16×D59C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29C22×C8×D59C2211yescharacteristic
30C2×#14273684C2211yescharacteristic
31#117×D59C2211yescharacteristic
32C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D59—24no—
36#16837430C2211yescharacteristic, complemented
37#16837429C2211yescharacteristic, complemented
38#16837428C2211yescharacteristic, complemented
39#16837427—21no—
40#16837427—21no—
41#16837424—21no—
42#16837424—21no—
43#16837417—24no—
44C2×#14273655C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47#16837399C2211yescharacteristic
48#16837398C2211yescharacteristic
49#16837397C411yescharacteristic, complemented
50#16837397C411yescharacteristic, complemented
51#16837396C2211yescharacteristic
52#16837395C411yescharacteristic, complemented
53#16837395C411yescharacteristic, complemented
54#103×D59C411yescharacteristic, complemented
55#103×D59C411yescharacteristic, complemented
56#102×D59C411yescharacteristic, complemented
57#102×D59C411yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837162C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837157C2211yescharacteristic, complemented
62#16837156C2211yescharacteristic, complemented
63#16837156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#416C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
72C2×#11745685—21no—
73C2×#11745685C2311yescharacteristic
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
76#41×D59—22no—
77#41×D59—22no—
78#41×D59D414yes—
79#41×D59Q814yes—
80C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D59—21no—
82C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273735—28no—
86#14273735—22no—
87#14273735—22no—
88#14273734—22no—
89#14273734—22no—
90#14273733—28no—
91#14273733—22no—
92#14273733—22no—
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745659—28no—
97C2×#11745659—21no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—21no—
101C2×#11745659—21no—
102C2×#11745659—21no—
103C2×#11745659D411yescharacteristic
104C2×#11745659D411yescharacteristic
105C2×#11745659D411yescharacteristic
106C2×#11745659D411yescharacteristic
107M16×D59—28no—
108M16×D59—22no—
109M16×D59—22no—
110M16×D59—22no—
111M16×D59D414yes—
112C22×C59⋊C8—21no—
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D59—22no—
116C2×C8×D59—21no—
117C2×C8×D59—22no—
118C2×C8×D59—21no—
119C2×C8×D59—21no—
120C2×C8×D59—21no—
121C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
122C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
123C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
124C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
125#14273686C2311yescharacteristic
126#14273685C2×C411yescharacteristic
127#14273685C2×C411yescharacteristic
128#14273684—21no—
129#14273684—22no—
130#14273684—22no—
131#14273683—21no—
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C22⋊C4×D59—21no—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138C42×D59—21no—
139#14273663—22no—
140#14273662—22no—
141#14273662—22no—
142C4⋊(C59⋊C8)—21no—
143C4⋊(C59⋊C8)—21no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148#14273655—22no—
149#14273654—22no—
150#14273653—22no—
151#14273652C2×C411yescharacteristic
152#14273652C2×C411yescharacteristic
153#14273651C2×C411yescharacteristic
154#14273651C2×C411yescharacteristic
155#14273650C2×C411yescharacteristic
156#14273650C2×C411yescharacteristic
157#14273649C2×C411yescharacteristic
158#14273649C2×C411yescharacteristic
159#14273648C2×C411yescharacteristic
160#14273648C2×C411yescharacteristic
161#14273647C2×C411yescharacteristic
162#14273647C2×C411yescharacteristic
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164#131×C59—22no—
165#131×C59—22no—
166C2×M16×C59—21no—
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C22×C8×C59—21no—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174#108×C59—22no—
175C4⋊C8×C59—21no—
176C4⋊C8×C59—21no—
177#104×C59—22no—
178#103×C59C2×C411yescharacteristic
179#103×C59C2×C411yescharacteristic
180#102×C59C2×C411yescharacteristic
181#102×C59C2×C411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59#4111yescharacteristic
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59C2×D412yes—
187#41×C59C2×Q812yes—
188C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59#4111yescharacteristic
200#11745689—22no—
201#11745689C4⋊C414yes—
202Q8×D59—22no—
203Q8×D59C4⋊C414yes—
204#11745687—24no—
205#11745687—24no—
206#11745687—22no—
207#11745687C4⋊C414yes—
208D4×D59—24no—
209D4×D59—24no—
210D4×D59—22no—
211D4×D59C4⋊C414yes—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—24no—
215#11745685—24no—
216#11745685C2×D412yes—
217#11745685C2×Q812yes—
218C2×D236—21no—
219C2×D236C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D412yes—
230C2×C4×D59C2×D412yes—
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×Q812yes—
234C2×C4×D59#4112yes—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
237M16×C59—24no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59C2×D412yes—
242C2×C8×C59—24no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—42no—
263C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267Dic59⋊C4—42no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273#11745664—24no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664C2×D412yes—
278C2×C59⋊C8—24no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
289#11745659—24no—
290#11745659—24no—
291#11745659—22no—
292#11745659—24no—
293#11745659—22no—
294#11745659—22no—
295#11745659—22no—
296#11745659—42no—
297C8×D59—24no—
298C8×D59—24no—
299C8×D59—22no—
300C8×D59—22no—
301C8×D59—22no—
302C8×D59—22no—
303C8×D59—24no—
304C8×D59—42no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59C2×#4111yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308C22×D59—24no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—81no—
312C22×D59—81no—
313C22×D59C4×D411yescharacteristic
314C22×D59C4×D411yescharacteristic
315C22×D59C22⋊Q812yes—
316C22×D59#12312yes—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59C2×C4⋊C412yes—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59C2×C4⋊C412yes—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D59—22no—
338C22⋊D59—22no—
339C22⋊D59—24no—
340C22⋊D59—24no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—24no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
349C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
350C2×Dic59C22⋊Q812yes—
351C2×Dic59#12312yes—
352D236—24no—
353D236—21no—
354D236C2×C4⋊C412yes—
355C4×D59—24no—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—24no—
359C4×D59—81no—
360C4×D59—81no—
361C4×D59C2×C4⋊C412yes—
362C4×D59C2×C4⋊C412yes—
363C4×D59C4×D412yes—
364C4×D59C4×D412yes—
365C4×D59#12012yes—
366C4×D59#12012yes—
367C4×D59C22⋊Q812yes—
368C4×D59C22⋊Q812yes—
369Dic118—21no—
370Dic118—24no—
371Dic118C2×C4⋊C412yes—
372C8×C59—21no—
373C8×C59—21no—
374C8×C59—22no—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—21no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—21no—
379C59⋊C8—21no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—21no—
382C59⋊C8—21no—
383C59⋊C8—41no—
384#20886—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
392C22×C59C2×#12311yescharacteristic
393C2×D59—21no—
394C2×D59—21no—
395C2×D59—21no—
396C2×D59—21no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—84no—
403C2×D59#38512yes—
404C2×D59#38512yes—
405C4×C59—22no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
410C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C59C2×#12011yescharacteristic
412C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
413Dic59—22no—
414Dic59—41no—
415Dic59—41no—
416Dic59—81no—
417Dic59#38512yes—
418Dic59#38512yes—
419C2×#568—591no—
420C22×#108—591no—
421#2905—591no—
422C2×#421—591no—
423C2×#416—591no—
424#1866—591no—
425#1866—591no—
426#1866—591no—
427#1866—591no—
428#1866—591no—
429#1866—591no—
430#1866—591no—
431#1866D5911yescharacteristic, complemented
432#1733—591no—
433#1729—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—42no—
437C2×C59C2×#38511yescharacteristic
438C2×C59#295711yescharacteristic
439C2×C59#295711yescharacteristic
440D59—22no—
441D59—22no—
442D59—42no—
443C22×#41—591no—
444#568—1184no—
445#568—1184no—
446C2×#131—591no—
447C2×#131—591no—
448C2×#131—591no—
449C2×#131—1181no—
450C2×#131—1181no—
451C2×#131C2×D5911yescharacteristic
452C22×M16—591no—
453C22×M16—591no—
454C22×M16—591no—
455C22×M16—1181no—
456C22×M16—1181no—
457C23×C8—591no—
458C2×#117—591no—
459C2×#117—591no—
460C2×#108—591no—
461C2×#108—591no—
462C2×#108—591no—
463C2×#108—1184no—
464C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#424—591no—
466#424—591no—
467#424—591no—
468#424—1181no—
469#424—1181no—
470#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#423—1181no—
472#423—1181no—
473#421—1184no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104C2×D5911yescharacteristic
478#416—591no—
479#416—591no—
480#416—591no—
481#416—591no—
482#416—591no—
483#416—591no—
484#416—591no—
485#416C2×D5911yescharacteristic
486C2×#103—591no—
487C2×#103—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490#339—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#336—591no—
495#336—591no—
496#336—591no—
497#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C59#2088611yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—594no—
500C2×#41—594no—
501C2×#41—591no—
502C2×#41—591no—
503C2×#41—591no—
504C2×#41—1181no—
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41C22×D5911yescharacteristic
509C22×Q8—591no—
510C22×D4—591no—
511C22×D4—1181no—
512C23×C4—591no—
513C23×C4—1181no—
514#131—22no—
515#131—22no—
516#131—1182no—
517#131—1182no—
518#131—1188no—
519#131—1182no—
520#131—1188no—
521#131—1182no—
522#131—1182no—
523#131—1182no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—591no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—594no—
531C2×M16—591no—
532C2×M16—1181no—
533C2×M16—1181no—
534C2×M16—1182no—
535C2×M16—1182no—
536C2×M16—1188no—
537C2×M16—1181no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1182no—
540C2×M16—1188no—
541C2×M16—1181no—
542C2×M16—1182no—
543C2×M16—1182no—
544C2×M16C22×D5911yescharacteristic
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C22×C8—21no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8—591no—
552C22×C8—591no—
553C22×C8—1181no—
554C22×C8—1182no—
555C22×C8—1182no—
556C22×C8—1181no—
557C22×C8—1181no—
558C22×C8—1181no—
559C22×C8—1181no—
560C22×C8C22×D5911yescharacteristic
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562#117—591no—
563#117—591no—
564#117—591no—
565#117—1181no—
566#117—1182no—
567#117—1182no—
568#117—1181no—
569#117C22×D5911yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—591no—
571C2×C4⋊C4—591no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C42—591no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42C22×D5911yescharacteristic
578#108—22no—
579#108—1182no—
580#108—1182no—
581#108—1182no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8—1181no—
586C4⋊C8—1181no—
587C4⋊C8—1181no—
588C4⋊C8—1181no—
589C4⋊C8—1181no—
590#104—22no—
591#104—1182no—
592#104—1182no—
593#104—1182no—
594#103—591no—
595#103—591no—
596#103—591no—
597#103—591no—
598#103—591no—
599#103—591no—
600#103C4×D5911yescharacteristic
601#103C4×D5911yescharacteristic
602#102—591no—
603#102—591no—
604#102—591no—
605#102—591no—
606#102—591no—
607#102—591no—
608#102C4×D5911yescharacteristic
609#102C4×D5911yescharacteristic
610C24—591no—
611C24—1181no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—594no—
615#41—594no—
616#41—592no—
617#41—592no—
618#41—1184no—
619#41—1184no—
620#41—1184no—
621#41—1184no—
622#41—1182no—
623#41—1182no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41D4×D5912yes—
627#41Q8×D5912yes—
628C2×Q8—594no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1182no—
632C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—594no—
635C2×D4—591no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1184no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—592no—
650C22×C4—592no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—592no—
654C22×C4—592no—
655C22×C4—1184no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1184no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4C23×D5911yescharacteristic
665M16—24no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—592no—
670M16—1182no—
671M16—1184no—
672M16—1182no—
673M16—1182no—
674M16—1182no—
675M16—1184no—
676M16—1184no—
677M16—1184no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—1181no—
681M16—2362no—
682M16D4×D5912yes—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—591no—
691C2×C8—591no—
692C2×C8—591no—
693C2×C8—591no—
694C2×C8—1182no—
695C2×C8—1182no—
696C2×C8—1182no—
697C2×C8—1182no—
698C2×C8—1184no—
699C2×C8—1184no—
700C2×C8—1184no—
701C2×C8—1184no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—2362no—
709C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
710C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
711C2×C8D4×D5911yescharacteristic
712C2×C8D4×D5911yescharacteristic
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—2362no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C23—21no—
734C23—591no—
735C23—591no—
736C23—592no—
737C23—592no—
738C23—1184no—
739C23—1181no—
740C23—4721no—
741C23—4721no—
742C23—2361no—
743C23—2361no—
744C23#41×D5911yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—592no—
747Q8—1184no—
748Q8—1181no—
749Q8C4⋊C4×D5912yes—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—21no—
753D4—592no—
754D4—1184no—
755D4—1184no—
756D4—1184no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—1181no—
760D4C4⋊C4×D5912yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—592no—
770C2×C4—592no—
771C2×C4—591no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—592no—
774C2×C4—592no—
775C2×C4—592no—
776C2×C4—592no—
777C2×C4—592no—
778C2×C4—592no—
779C2×C4—592no—
780C2×C4—592no—
781C2×C4—1184no—
782C2×C4—1184no—
783C2×C4—1184no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—4721no—
790C2×C4—4721no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
799C2×C4#41×D5911yescharacteristic
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—41no—
806C8—1181no—
807C8—1181no—
808C8—1181no—
809C8—1181no—
810C8—1182no—
811C8—2361no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—592no—
818C22—592no—
819C22—1181no—
820C22—1181no—
821C22—1181no—
822C22—1181no—
823C22—1182no—
824C22—4724no—
825C22—2362no—
826C22—2362no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22C4×D4×D5911yescharacteristic
830C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
831C22#123×D5911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—592no—
837C4—592no—
838C4—1182no—
839C4—4721no—
840C4—2361no—
841C4—2361no—
842C4C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
843C4C4×D4×D5911yescharacteristic
844C4#120×D5911yescharacteristic
845C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—1182no—
850C2—1182no—
851C2—2362no—
852C2#385×D5911yescharacteristic
853C2#2143300811yescharacteristic
854C2#2143301011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1866C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1866D59
hypocenterC59#20886
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D59C2semidirect
3. #21432657C2semidirect
6. #21424374C2semidirect
7. #21424373C2semidirect
8. #21424372C2semidirect
9. #21424371C2semidirect
10. #21424370C2semidirect
11. #21424369C2semidirect
12. #21424368C2semidirect
13. #21423804C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#1866C2semidirect
32. C2×#14273663C22semidirect
33. C2×#14273662C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
36. #16837430C22semidirect
37. #16837429C22semidirect
38. #16837428C22semidirect
49. #16837397C4semidirect
50. #16837397C4semidirect
52. #16837395C4semidirect
53. #16837395C4semidirect
54. #103×D59C4semidirect
55. #103×D59C4semidirect
56. #102×D59C4semidirect
57. #102×D59C4semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837162C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837157C22semidirect
62. #16837156C22semidirect
63. #16837156C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#424C22semidirect
69. C59×#339C22semidirect
70. C59×#336C22semidirect
431. #1866D59semidirect
464. C2×#108C2×D59semidirect
470. #424C2×D59semidirect
493. #339C2×D59semidirect
497. #336C2×D59semidirect
498. C59#20886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381672
C2×#108×D592
#214326572
C2×#168374172
#416×D592
#214243742
#214243732
#214243722
#214243712
#214243702
#214243692
#214243682
#214238042
#214237912
C59×#18662
#2088659