Subgroups — #28589760

Order 15104.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424368	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21423807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#108×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16838168	—	2	4	no	—
11	#16838168	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273735	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14273733	—	2	2	no	—
14	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837430	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16837428	—	2	2	no	—
20	#16837425	—	2	2	no	—
21	#16837418	—	2	4	no	—
22	C₂×#14273653	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837399	C₄	1	4	yes	complemented
24	#16837399	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273652	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273649	C₄	1	2	yes	complemented
27	#16837163	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837156	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#108×C₅₉	—	2	4	no	—
33	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
35	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
38	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×#11745685	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
46	#14273735	—	2	8	no	—
47	#14273735	—	2	8	no	—
48	#14273733	—	2	16	no	—
49	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745664	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11745664	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
54	M₁₆×D₅₉	—	2	16	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
57	#14273686	—	2	1	no	—
58	#14273686	—	2	1	no	—
59	#14273686	—	2	2	no	—
60	#14273686	—	2	2	no	—
61	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	Dic₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
70	#14273653	—	2	8	no	—
71	#14273652	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#14273649	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#108×C₅₉	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	#11745685	—	2	4	no	—
110	#11745685	—	2	4	no	—
111	#11745685	—	2	4	no	—
112	#11745685	—	2	4	no	—
113	#11745685	—	2	4	no	—
114	#11745685	—	2	2	no	—
115	#11745685	—	2	2	no	—
116	#11745685	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	#11745685	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
134	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
136	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	#11745664	—	2	4	no	—
157	#11745664	—	2	4	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#11745659	—	2	16	no	—
162	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
199	D₂₃₆	—	2	2	no	—
200	D₂₃₆	—	2	4	no	—
201	D₂₃₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
203	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
206	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
207	Dic₁₁₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
212	#20886	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	#385	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	#385	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
226	C₄×C₅₉	#385	1	2	yes	—
227	C₄×C₅₉	#385	1	2	yes	—
228	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	Dic₅₉	—	4	4	no	—
234	Dic₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂×#568	—	59	1	no	—
236	C₂²×#108	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2905	—	59	1	no	—
238	C₂×#421	—	59	1	no	—
239	C₂×#416	—	59	1	no	—
240	#1866	—	59	8	no	—
241	#1733	—	59	1	no	—
242	#1729	—	59	1	no	—
243	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#2957	1	2	yes	—
249	D₅₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×#41	—	59	1	no	—
251	#568	—	118	4	no	—
252	#568	—	118	4	no	—
253	C₂×#131	—	59	4	no	—
254	C₂×#131	—	118	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	118	2	no	—
257	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	—	59	1	no	—
261	C₂×#117	—	59	1	no	—
262	C₂×#108	—	2	4	no	—
263	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
264	#424	—	59	4	no	—
265	#424	—	118	2	no	—
266	#423	—	118	2	no	—
267	#421	—	118	4	no	—
268	C₂×#104	—	59	4	no	—
269	#416	—	59	4	no	—
270	#416	—	59	4	no	—
271	C₂×#103	—	59	2	no	—
272	C₂×#102	—	59	2	no	—
273	#339	—	59	4	no	—
274	#336	—	59	4	no	—
275	C₅₉	#20886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂×#41	—	59	2	no	—
277	C₂×#41	—	59	4	no	—
278	C₂×#41	—	59	4	no	—
279	C₂×#41	—	59	2	no	—
280	C₂×#41	—	118	2	no	—
281	C₂×#41	—	118	1	no	—
282	C₂×#41	—	118	1	no	—
283	C₂×#41	—	118	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#131	—	118	16	no	—
290	#131	—	118	8	no	—
291	#131	—	118	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	118	16	no	—
301	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
312	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
315	#117	—	59	2	no	—
316	#117	—	59	2	no	—
317	#117	—	118	1	no	—
318	#117	—	118	1	no	—
319	#117	—	118	2	no	—
320	#117	—	118	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
327	#108	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₈	—	118	8	no	—
329	#104	—	118	8	no	—
330	#103	—	59	8	no	—
331	#102	—	59	8	no	—
332	C₂⁴	—	118	1	no	—
333	C₂⁴	#11745689	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	59	8	no	—
335	#41	—	59	4	no	—
336	#41	—	59	4	no	—
337	#41	—	118	4	no	—
338	#41	—	118	4	no	—
339	#41	—	118	4	no	—
340	#41	—	118	4	no	—
341	#41	—	118	4	no	—
342	#41	—	118	2	no	—
343	#41	—	118	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
348	C₂×D₄	—	59	4	no	—
349	C₂×D₄	—	59	2	no	—
350	C₂×D₄	—	118	2	no	—
351	C₂×D₄	—	118	4	no	—
352	C₂×D₄	—	118	4	no	—
353	C₂×D₄	—	118	2	no	—
354	C₂×D₄	—	118	2	no	—
355	C₂×D₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	2	2	no	—
375	M₁₆	—	2	2	no	—
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	118	16	no	—
379	M₁₆	—	118	4	no	—
380	M₁₆	—	118	4	no	—
381	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	59	4	no	—
391	C₂×C₈	—	118	16	no	—
392	C₂×C₈	—	118	2	no	—
393	C₂×C₈	—	118	2	no	—
394	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
401	C₄²	—	118	2	no	—
402	C₄²	—	118	2	no	—
403	C₄²	—	118	2	no	—
404	C₄²	—	118	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	118	4	no	—
407	C₂³	—	118	2	no	—
408	C₂³	—	472	2	no	—
409	C₂³	#14273689	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#14273689	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#14273703	1	2	yes	—
412	C₂³	#14273712	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	59	4	no	—
415	Q₈	—	118	4	no	—
416	Q₈	—	118	2	no	—
417	D₄	—	59	4	no	—
418	D₄	—	118	4	no	—
419	D₄	—	118	4	no	—
420	D₄	—	118	8	no	—
421	D₄	—	118	4	no	—
422	D₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	4	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	4	no	—
426	C₂×C₄	—	118	8	no	—
427	C₂×C₄	—	118	4	no	—
428	C₂×C₄	—	118	4	no	—
429	C₂×C₄	—	472	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	4	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14273689	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14273689	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14273703	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14273705	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	118	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	118	4	no	—
460	C₂²	—	472	4	no	—
461	C₂²	—	236	4	no	—
462	C₂²	#16837273	1	2	yes	—
463	C₂²	#16837273	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#14273712	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	118	4	no	—
468	C₄	—	472	2	no	—
469	C₄	—	236	4	no	—
470	C₄	#16837273	1	2	yes	—
471	C₄	#16837273	1	2	yes	—
472	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	236	4	no	—
481	C₂	C₂×#16837273	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21433012	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×#108×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#108	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432659	C₂	semidirect
5. #21424368	C₂	semidirect
6. #21423807	C₂	semidirect
7. #21423792	C₂	semidirect
8. C₂²×#108×C₅₉	C₂	semidirect
18. #16837430	C₂²	semidirect
23. #16837399	C₄	semidirect
25. C₂×#14273652	C₄	semidirect
26. C₂×#14273649	C₄	semidirect
27. #16837163	C₂²	semidirect
28. #16837156	C₂²	semidirect
33. C₂×#108×C₅₉	C₂²	semidirect
236. C₂²×#108	D₅₉	semidirect
263. C₂×#108	C₂×D₅₉	semidirect
275. C₅₉	#20886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838168	2
#21432659	2
C₂×#16837418	2
C₂×#16837399	2
#21424368	2
#21423807	2
#21423792	2
C₂²×#108×C₅₉	2
#20886	59