Finite Group Databasebeta

← D59×#1867 #28589767

Subgroups — D59×#1867 #28589767

Order 15104.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#518×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D59C211yesmaximal, characteristic
3#386×D59C211yesmaximal, characteristic
4#385×D59C212yesmaximal, complemented
5#21424379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424378C212yesmaximal, complemented
7#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424375C212yesmaximal, complemented
10#342×D59C212yesmaximal, complemented
11C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D59C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14#16837877C2211yescharacteristic
15#16837876—21no—
16#16837875—21no—
17#16837875C2212yes—
18#16837874—22no—
19#16837874—22no—
20C4×D4×D59—22no—
21C4×D4×D59—22no—
22#117×D59—21no—
23C2×C4⋊C4×D59—22no—
24C2×C22⋊C4×D59—21no—
25C2×C22⋊C4×D59—21no—
26C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D59C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D59C2212yes—
29C2×#14273642C2211yescharacteristic
30C2×#14273641C2212yes—
31#99×D59C418yescomplemented
32#16837282C2211yescharacteristic
33#16837281C2211yescharacteristic
34#16837280—21no—
35#16837279C2211yescharacteristic
36#16837278—21no—
37#16837277C2212yescomplemented
38#16837276—22no—
39#16837275C2212yescomplemented
40#16837274C2212yescomplemented
41#16837273—22no—
42#95×D59—22no—
43#95×D59—21no—
44#16837169C2212yescomplemented
45#16837168C2212yescomplemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C59×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2211yescharacteristic
49C59×#386C2211yescharacteristic
50C59×#385C2212yescomplemented
51C59×#342C2212yescomplemented
52C24×D59D411yescharacteristic
53C24×D59C2311yescharacteristic
54C22×D236D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
57C2×D4×D59—22no—
58C2×D4×D59—22no—
59C2×D4×D59—24no—
60C2×D4×D59C2×C414yes—
61C2×D4×D59Q814yes—
62C23×Dic59C2311yescharacteristic
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59—22no—
65C22×C4×D59—22no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—22no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—44no—
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59D412yes—
74C22×C4×D59D412yes—
75C4×D236—22no—
76C4×D236—22no—
77D4×Dic59—22no—
78D4×Dic59—22no—
79#14273689—22no—
80#14273689—22no—
81C4×C22⋊D59—22no—
82C4×C22⋊D59—22no—
83C4×C22⋊D59—22no—
84C4×C22⋊D59—22no—
85(C22⋊D59)⋊C4—22no—
86(C22⋊D59)⋊C4—22no—
87(C22⋊D59)⋊C4—22no—
88(C22⋊D59)⋊C4—22no—
89#14273686—21no—
90#14273685—21no—
91#14273685—21no—
92#14273684—22no—
93#14273683—22no—
94C2×C4⋊Dic59—22no—
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×Dic59⋊C4—22no—
97C4⋊C4×D59—21no—
98C4⋊C4×D59—21no—
99C4⋊C4×D59—48no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic59C2312yes—
104C2×C22⋊Dic59C2312yes—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
112C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
113C22⋊C4×D59—22no—
114C22⋊C4×D59—22no—
115C22⋊C4×D59—22no—
116C22⋊C4×D59—22no—
117C22⋊C4×D59—22no—
118C22⋊C4×D59—22no—
119C22⋊C4×D59—22no—
120C22⋊C4×D59—24no—
121C22⋊C4×D59—24no—
122C22⋊C4×D59—44no—
123C22⋊C4×D59C2×C418yescomplemented
124C42×D59—22no—
125#14273642C2×C414yescomplemented
126#14273641C2×C418yescomplemented
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C4×D4×C59—22no—
136C4×D4×C59—22no—
137#117×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—22no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
144#99×C59C2×C414yescomplemented
145#95×C59—22no—
146#95×C59—21no—
147C24×C59C2×D411yescharacteristic
148C24×C59C2411yescharacteristic
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59—22no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—42no—
154C23×D59—42no—
155C23×D59—42no—
156C23×D59C4⋊C414yescomplemented
157C23×D59C22×C412yes—
158C23×D59C2×D411yescharacteristic
159C23×D59C2×D412yes—
160C23×D59C2×D411yescharacteristic
161C23×D59C2×D411yescharacteristic
162C23×D59C2×D412yes—
163C23×D59C2×Q812yes—
164C23×D59#4114yes—
165C2×D4×C59—22no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59C22×C412yes—
168C2×D4×C59C2×Q812yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—42no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D412yes—
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—22no—
183C2×C22⋊D59C4⋊C414yescomplemented
184C2×C22⋊D59C22×C412yes—
185C2×C22⋊D59C2×Q812yes—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D412yes—
195C22×Dic59C2×D412yes—
196D4×D59—28no—
197D4×D59—28no—
198D4×D59—28no—
199D4×D59—28no—
200C2×D236—22no—
201C2×D236—22no—
202C2×D236C4⋊C414yescomplemented
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—28no—
208C2×C4×D59—28no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—22no—
211C2×C4×D59—22no—
212C2×C4×D59—22no—
213C2×C4×D59—22no—
214C2×C4×D59—22no—
215C2×C4×D59—44no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—44no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—44no—
220C2×C4×D59—44no—
221C2×C4×D59—44no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—41no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—41no—
226C2×C4×D59—44no—
227C2×C4×D59—44no—
228C2×C4×D59—42no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—82no—
232C2×C4×D59—82no—
233C2×C4×D59C4⋊C414yescomplemented
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—21no—
236C4⋊C4×C59—44no—
237C22⋊C4×C59—22no—
238C22⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—22no—
240C22⋊C4×C59—22no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—42no—
243C22⋊C4×C59C22×C414yescomplemented
244C42×C59—22no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—22no—
247C22⋊Dic59—22no—
248C22⋊Dic59—22no—
249C22⋊Dic59—22no—
250C22⋊Dic59—42no—
251C22⋊Dic59C22×C414yescomplemented
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—28no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—42no—
260(C2×D59)⋊C4—42no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—44no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—44no—
268Dic59⋊C4—44no—
269C4×Dic59—22no—
270C4×Dic59—22no—
271C4×Dic59—22no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59C2×C4⋊C412yescomplemented
279C23×C59C23×C411yescharacteristic
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C23×C59C22×D412yes—
282C23×C59C22×Q811yescharacteristic
283C23×C59C2×#4112yes—
284C22×D59—24no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—24no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—24no—
291C22×D59—24no—
292C22×D59—44no—
293C22×D59—44no—
294C22×D59—48no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—48no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—42no—
302C22×D59—41no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—84no—
305C22×D59—81no—
306C22×D59—81no—
307C22×D59C2×C4⋊C412yes—
308C22×D59C2×C4⋊C412yes—
309C22×D59C2×C4⋊C412yescomplemented
310C22×D59C4×D414yes—
311C22×D59C4×D414yes—
312C22×D59#12011yescharacteristic
313C22×D59#12012yes—
314C22×D59#12011yescharacteristic
315C22×D59C22⋊Q814yes—
316C22×D59C22⋊Q814yes—
317C22×D59#12312yes—
318C22×D59#12312yes—
319D4×C59—24no—
320D4×C59—24no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—24no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—24no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—81no—
339C2×C4×C59—81no—
340C2×C4×C59C2×C4⋊C412yescomplemented
341C22⋊D59—24no—
342C22⋊D59—24no—
343C22⋊D59—28no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—24no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—24no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—81no—
362C2×Dic59—81no—
363C2×Dic59C2×C4⋊C412yescomplemented
364D236—28no—
365C4×D59—24no—
366C4×D59—24no—
367C4×D59—416no—
368C4×D59—48no—
369C4×D59—44no—
370C4×D59—44no—
371C4×D59—44no—
372C4×D59—44no—
373C4×D59—82no—
374C4×D59—82no—
375C4×D59—82no—
376C4×D59—82no—
377C4×D59—84no—
378C2×#1867—591nomaximal, Sylow
379C22×C59—22no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—22no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—42no—
387C22×C59—42no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
392C22×C59C2×C4×D412yes—
393C22×C59C2×#12011yescharacteristic
394C22×C59C2×C22⋊Q812yes—
395C22×C59C2×#12311yescharacteristic
396C2×D59—22no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—28no—
401C2×D59—24no—
402C2×D59—24no—
403C2×D59—28no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—44no—
407C2×D59—44no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—48no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—84no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59#38512yes—
416C2×D59#38514yes—
417C2×D59#38512yes—
418C2×D59B(4,𝔽2)12yes—
419C2×D59#45812yes—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—44no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59—42no—
424C4×C59—42no—
425C4×C59—81no—
426Dic59—22no—
427Dic59—44no—
428Dic59—42no—
429Dic59—42no—
430Dic59—42no—
431Dic59—81no—
432C2×#518—591no—
433C22×#99—591no—
434C2×#386—591no—
435C2×#385—592no—
436#1867—591no—
437#1867—591no—
438#1867—592no—
439#1867—592no—
440#1867—591no—
441#1867D5911yescharacteristic, direct product factor
442C2×#342—592no—
443C2×C59—22no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—22no—
447C2×C59—42no—
448C2×C59C2×#38511yescharacteristic
449C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C59C2×#45811yescharacteristic
451D59—22no—
452D59—24no—
453D59—42no—
454D59#186714yesdirect product factor
455C23×D4—591no—
456C24×C4—591no—
457#518—591no—
458#518—592no—
459#518—1181no—
460#518—1182no—
461#518—1182no—
462#518—1181no—
463#518C2×D5911yescharacteristic
464C2×C4×D4—1182no—
465C2×C4×D4—1182no—
466C2×#117—1181no—
467C22×C4⋊C4—1182no—
468C22×C22⋊C4—592no—
469C22×C22⋊C4—592no—
470C22×C22⋊C4—591no—
471C22×C22⋊C4—1181no—
472C22×C22⋊C4—1181no—
473C2×#99—591no—
474C2×#99—592no—
475C2×#99—598no—
476C2×#99C2×D5911yescharacteristic
477#386—591no—
478#386—591no—
479#386—591no—
480#386—1181no—
481#386—1181no—
482#386C2×D5911yescharacteristic
483#385—592no—
484#385—592no—
485#385—592no—
486#385—1182no—
487#385—1182no—
488#385C2×D5912yescomplemented
489C2×#95—1182no—
490C2×#95—1181no—
491#342—592no—
492#342—592no—
493#342—592no—
494#342C2×D5912yescomplemented
495C59C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25—591no—
497C25—591no—
498C22×D4—591no—
499C22×D4—591no—
500C22×D4—594no—
501C22×D4—594no—
502C22×D4—591no—
503C22×D4—1182no—
504C22×D4—1182no—
505C22×D4—1184no—
506C22×D4C22×D5911yescharacteristic
507C23×C4—591no—
508C23×C4—592no—
509C23×C4—592no—
510C23×C4—591no—
511C23×C4—1181no—
512C23×C4—1181no—
513C23×C4—1182no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4—1182no—
516C23×C4—1181no—
517C23×C4—1182no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4—2364no—
520C23×C4C22×D5911yescharacteristic
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—1182no—
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1182no—
537#117—21no—
538#117—1182no—
539#117—1182no—
540#117—1181no—
541#117—1181no—
542#117—1181no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1182no—
547C2×C4⋊C4—1182no—
548C2×C4⋊C4—1182no—
549C2×C4⋊C4—2368no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—592no—
553C2×C22⋊C4—598no—
554C2×C22⋊C4—592no—
555C2×C22⋊C4—592no—
556C2×C22⋊C4—592no—
557C2×C22⋊C4—591no—
558C2×C22⋊C4—1182no—
559C2×C22⋊C4—1182no—
560C2×C22⋊C4—1182no—
561C2×C22⋊C4—1182no—
562C2×C22⋊C4—1184no—
563C2×C22⋊C4—1182no—
564C2×C22⋊C4—1182no—
565C2×C22⋊C4—1182no—
566C2×C22⋊C4—1184no—
567C2×C22⋊C4—1182no—
568C2×C22⋊C4—1181no—
569C2×C22⋊C4—1181no—
570C2×C22⋊C4—1181no—
571C2×C22⋊C4—1181no—
572C2×C22⋊C4—1181no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—2364no—
576C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
578C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
579C2×C42—1182no—
580#99—594no—
581#99—598no—
582#99C4×D5914yescomplemented
583#95—22no—
584#95—21no—
585#95—1182no—
586#95—1182no—
587#95—1181no—
588#95—1181no—
589#95—1182no—
590#95—1181no—
591C24—591no—
592C24—592no—
593C24—592no—
594C24—592no—
595C24—591no—
596C24—592no—
597C24—594no—
598C24—594no—
599C24—591no—
600C24—1181no—
601C24—1182no—
602C24—1181no—
603C24—2362no—
604C24—2362no—
605C24—2362no—
606C24—2362no—
607C24D4×D5911yescharacteristic
608C24C23×D5911yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—594no—
612C2×D4—592no—
613C2×D4—592no—
614C2×D4—594no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—1182no—
617C2×D4—1188no—
618C2×D4—1188no—
619C2×D4—1188no—
620C2×D4—1188no—
621C2×D4—1182no—
622C2×D4—1182no—
623C2×D4—1182no—
624C2×D4—1182no—
625C2×D4C2×C4×D5912yes—
626C2×D4Q8×D5912yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—594no—
636C22×C4—592no—
637C22×C4—592no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—1182no—
644C22×C4—1182no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—1182no—
647C22×C4—1188no—
648C22×C4—1184no—
649C22×C4—1188no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1182no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—4722no—
657C22×C4—4722no—
658C22×C4—2362no—
659C22×C4—2364no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2364no—
662C22×C4—2362no—
663C22×C4—2362no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2364no—
666C22×C4—2364no—
667C22×C4—2361no—
668C22×C4—2361no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2364no—
671C22×C4—2364no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4—2364no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4D4×D5912yes—
677C22×C4D4×D5912yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—2364no—
686C4⋊C4—2364no—
687C4⋊C4—2364no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—594no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1182no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4—1188no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1182no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—2362no—
708C22⋊C4—2362no—
709C22⋊C4—2362no—
710C22⋊C4—2362no—
711C22⋊C4C2×C4×D5914yescomplemented
712C42—22no—
713C42—1182no—
714C42—1182no—
715C42—1182no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—591no—
723C23—594no—
724C23—592no—
725C23—592no—
726C23—594no—
727C23—591no—
728C23—592no—
729C23—594no—
730C23—592no—
731C23—592no—
732C23—594no—
733C23—592no—
734C23—1184no—
735C23—1182no—
736C23—1184no—
737C23—1182no—
738C23—1184no—
739C23—1184no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—4721no—
743C23—4721no—
744C23—4724no—
745C23—2362no—
746C23—2361no—
747C23—2362no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2362no—
752C23—2362no—
753C23—2364no—
754C23—2364no—
755C23—2368no—
756C23—2368no—
757C23C4⋊C4×D5912yescomplemented
758C23C22×C4×D5911yescharacteristic
759C23C2×D4×D5912yes—
760C23C2×D4×D5911yescharacteristic
761C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
762C23#41×D5912yes—
763D4—24no—
764D4—24no—
765D4—1188no—
766D4—1188no—
767D4—1184no—
768D4—1184no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—1184no—
790C2×C4—1184no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1184no—
795C2×C4—1184no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—4722no—
800C2×C4—4722no—
801C2×C4—4722no—
802C2×C4—4724no—
803C2×C4—4721no—
804C2×C4—4721no—
805C2×C4—2364no—
806C2×C4—2364no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—23616no—
809C2×C4—2368no—
810C2×C4—2364no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4C4⋊C4×D5912yescomplemented
822C22—22no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—592no—
835C22—592no—
836C22—592no—
837C22—592no—
838C22—594no—
839C22—1184no—
840C22—1188no—
841C22—1184no—
842C22—1188no—
843C22—1182no—
844C22—1181no—
845C22—1182no—
846C22—1181no—
847C22—1182no—
848C22—4721no—
849C22—4724no—
850C22—2364no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2364no—
854C22—2362no—
855C22—2368no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
859C22C4×D4×D5912yes—
860C22#120×D5911yescharacteristic
861C22C22⋊Q8×D5912yes—
862C22#123×D5911yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—1182no—
870C4—4721no—
871C4—2364no—
872C4—2362no—
873C4—2362no—
874C4—2362no—
875C2—22no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—22no—
879C2—42no—
880C2—594no—
881C2—1182no—
882C2—1184no—
883C2—2362no—
884C2#385×D5911yescharacteristic
885C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
886C2#458×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC22×D4×D59C22
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1867D59
hypocenterC59C2×#1867
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #385×D59C2semidirect
5. #21424379C2semidirect
6. #21424378C2semidirect
7. #21424377C2semidirect
8. #21424376C2semidirect
9. #21424375C2semidirect
10. #342×D59C2semidirect
11. C59×#1867C2semidirect
31. #99×D59C4semidirect
37. #16837277C22semidirect
39. #16837275C22semidirect
40. #16837274C22semidirect
44. #16837169C22semidirect
45. #16837168C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
50. C59×#385C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
123. C22⋊C4×D59C2×C4semidirect
125. #14273642C2×C4semidirect
126. #14273641C2×C4semidirect
144. #99×C59C2×C4semidirect
156. C23×D59C4⋊C4semidirect
183. C2×C22⋊D59C4⋊C4semidirect
202. C2×D236C4⋊C4semidirect
233. C2×C4×D59C4⋊C4semidirect
243. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
251. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
278. C23×C59C2×C4⋊C4semidirect
309. C22×D59C2×C4⋊C4semidirect
340. C2×C4×C59C2×C4⋊C4semidirect
363. C2×Dic59C2×C4⋊C4semidirect
441. #1867D59direct (N × H)
454. D59#1867direct (N × H)
488. #385C2×D59semidirect
494. #342C2×D59semidirect
495. C59C2×#1867semidirect
582. #99C4×D59semidirect
711. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect
757. C23C4⋊C4×D59semidirect
821. C2×C4C4⋊C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#518×D592
C2×#99×D592
#386×D592
#385×D592
#214243792
#214243782
#214243772
#214243762
#214243752
#342×D592
C59×#18672
C2×#186759