Finite Group Databasebeta

← C2×#21424375 #28589768

Subgroups — C2×#21424375 #28589768

Order 15104.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837875C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424375C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
10#16837875—22no—
11#16837875—22no—
12#16837875—22no—
13#16837875C2214yes—
14C2×C4×C22⋊D59—21no—
15C2×C4×C22⋊D59—21no—
16C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
17C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
18C2×#14273683—21no—
19C22×Dic59⋊C4—21no—
20C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
24C2×C22⋊C4×D59—21no—
25C2×#14273641C418yescomplemented
26C2×#14273641C2214yes—
27#16837281—22no—
28#16837281C2214yes—
29#16837275—22no—
30#16837275C2214yescomplemented
31C2×C59⋊#95—21no—
32C2×C59⋊#95—21no—
33#16837169C2214yescomplemented
34#16837168C2214yescomplemented
35C24×C4×C59C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C59—21no—
37C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
39C59×#385—22no—
40C59×#385C2214yescomplemented
41C2×#95×C59—21no—
42C24×D59D411yescharacteristic
43C22×C22⋊D59—21no—
44C22×C22⋊D59—21no—
45C22×C22⋊D59—21no—
46C22×C22⋊D59—21no—
47C22×C22⋊D59—22no—
48C22×C22⋊D59—22no—
49C22×C22⋊D59C2×C414yes—
50C22×C22⋊D59D412yes—
51C22×C22⋊D59Q814yes—
52C22×C22⋊D59C2312yes—
53C23×Dic59—21no—
54C23×Dic59—21no—
55C23×Dic59D411yescharacteristic
56C23×Dic59D411yescharacteristic
57C23×Dic59D411yescharacteristic
58C22×C4×D59—21no—
59C22×C4×D59—21no—
60C4×C22⋊D59—24no—
61C4×C22⋊D59—24no—
62C4×C22⋊D59—24no—
63C4×C22⋊D59—24no—
64(C22⋊D59)⋊C4—24no—
65(C22⋊D59)⋊C4—24no—
66(C22⋊D59)⋊C4—24no—
67(C22⋊D59)⋊C4—24no—
68#14273683—24no—
69#14273683—24no—
70C2×Dic59⋊C4—21no—
71C2×Dic59⋊C4—21no—
72C2×Dic59⋊C4—24no—
73C2×Dic59⋊C4—44no—
74C2×C22⋊Dic59—21no—
75C2×C22⋊Dic59—21no—
76C2×C22⋊Dic59—21no—
77C2×C22⋊Dic59—21no—
78C2×C22⋊Dic59—21no—
79C2×C22⋊Dic59—22no—
80C2×C22⋊Dic59—22no—
81C2×C22⋊Dic59—22no—
82C2×C22⋊Dic59—21no—
83C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
84C2×C22⋊Dic59D412yes—
85C2×C22⋊Dic59C2312yes—
86C2×C22⋊Dic59C2312yes—
87C2×C22⋊Dic59C2312yes—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
92C22⋊C4×D59—24no—
93C22⋊C4×D59—24no—
94C2×C4×Dic59—21no—
95C2×C4×Dic59—21no—
96#14273641C2×C4116yescomplemented
97C59⋊#95—24no—
98C59⋊#95—24no—
99C25×C59C2311yescharacteristic
100C23×C4×C59—21no—
101C23×C4×C59—21no—
102C23×C4×C59—21no—
103C23×C4×C59—21no—
104C23×C4×C59—21no—
105C23×C4×C59—21no—
106C23×C4×C59—21no—
107C23×C4×C59—44no—
108C23×C4×C59D411yescharacteristic
109C23×C4×C59D411yescharacteristic
110C23×C4×C59C2312yes—
111C2×C4⋊C4×C59—24no—
112C2×C4⋊C4×C59—44no—
113C2×C22⋊C4×C59—21no—
114C2×C22⋊C4×C59—21no—
115C2×C22⋊C4×C59—21no—
116C2×C22⋊C4×C59—21no—
117C2×C22⋊C4×C59—21no—
118C2×C22⋊C4×C59—22no—
119C2×C22⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊C4×C59D412yes—
121C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
122C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
123#95×C59—24no—
124C24×C59—42no—
125C24×C59—42no—
126C24×C59C22×C412yes—
127C24×C59C2×D411yescharacteristic
128C24×C59C2×D411yescharacteristic
129C24×C59C2×D411yescharacteristic
130C24×C59C2×D411yescharacteristic
131C24×C59C2×D411yescharacteristic
132C24×C59C2×D411yescharacteristic
133C24×C59C2×Q812yes—
134C24×C59#4112yes—
135C24×C59#4112yes—
136C24×C59C2411yescharacteristic
137C23×D59—21no—
138C23×D59—21no—
139C23×D59—22no—
140C23×D59—42no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59C4⋊C414yescomplemented
143C23×D59C2×D412yes—
144C22×C4×C59—24no—
145C22×C4×C59—24no—
146C22×C4×C59—24no—
147C22×C4×C59—24no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59—22no—
152C22×C4×C59—22no—
153C22×C4×C59—22no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—44no—
157C22×C4×C59—44no—
158C22×C4×C59—44no—
159C22×C4×C59—44no—
160C22×C4×C59—42no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—41no—
166C22×C4×C59—41no—
167C22×C4×C59—41no—
168C22×C4×C59—41no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59C4⋊C418yescomplemented
189C2×C22⋊D59C22×C414yes—
190C2×C22⋊D59C2×Q814yes—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59—24no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—42no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59C4⋊C414yescomplemented
209C22×Dic59C2×D412yes—
210C22×Dic59C2×D412yes—
211C22×Dic59C2×D412yes—
212C2×C4×D59—24no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—82no—
215C2×C4×D59—82no—
216C4⋊C4×C59—48no—
217C22⋊C4×C59—24no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59C22×C414yescomplemented
224C22⋊Dic59—24no—
225C22⋊Dic59—22no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59C22×C414yescomplemented
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236(C2×D59)⋊C4—48no—
237Dic59⋊C4—24no—
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—48no—
240C4×Dic59—24no—
241C4×Dic59—24no—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—22no—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—22no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—44no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—44no—
257C23×C59—44no—
258C23×C59—44no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59C2×C4⋊C412yes—
261C23×C59C2×C4⋊C412yes—
262C23×C59C4×D412yes—
263C23×C59C4×D412yes—
264C23×C59C4×D412yes—
265C23×C59C4×D412yes—
266C23×C59#12011yescharacteristic
267C23×C59#12011yescharacteristic
268C23×C59#12011yescharacteristic
269C23×C59#12011yescharacteristic
270C23×C59C22⋊Q812yes—
271C23×C59C22⋊Q812yes—
272C23×C59C22⋊Q812yes—
273C23×C59C22⋊Q812yes—
274C23×C59#12312yes—
275C23×C59#12312yes—
276C23×C59C23×C411yescharacteristic
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C23×C59C22×Q811yescharacteristic
281C23×C59C2×#4111yescharacteristic
282C23×C59C2×#4111yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—24no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—24no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—48no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—84no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59C2×C4⋊C414yescomplemented
296C2×C4×C59—24no—
297C2×C4×C59—24no—
298C2×C4×C59—24no—
299C2×C4×C59—24no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—48no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—44no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—44no—
310C2×C4×C59—44no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—44no—
314C2×C4×C59—42no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—81no—
318C2×C4×C59—81no—
319C22⋊D59—24no—
320C22⋊D59—24no—
321C22⋊D59—24no—
322C22⋊D59—24no—
323C22⋊D59—28no—
324C22⋊D59—28no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—24no—
328C2×Dic59—24no—
329C2×Dic59—24no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—48no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—81no—
343C2×Dic59—81no—
344C2×Dic59—84no—
345C2×Dic59C2×C4⋊C414yescomplemented
346C4×D59—84no—
347C4×D59—84no—
348C2×#1867—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—24no—
350C22×C59—24no—
351C22×C59—24no—
352C22×C59—24no—
353C22×C59—24no—
354C22×C59—24no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59#38512yes—
378C22×C59#38512yes—
379C22×C59#38512yes—
380C22×C59#38512yes—
381C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
382C22×C59#45812yes—
383C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
384C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
388C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
389C22×C59C2×#12311yescharacteristic
390C2×D59—24no—
391C2×D59—48no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—44no—
395C2×D59—82no—
396C2×D59—84no—
397C4×C59—44no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—44no—
400C4×C59—42no—
401Dic59—24no—
402Dic59—44no—
403Dic59—42no—
404Dic59—42no—
405Dic59—82no—
406C2×#518—591no—
407C22×#99—591no—
408C2×#386—591no—
409C2×#385—591no—
410C2×#385D5911yescharacteristic, complemented
411#1867—598no—
412C2×#342—591no—
413C2×#342—591no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—21no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—22no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—22no—
422C2×C59—22no—
423C2×C59#186714yescomplemented
424C2×C59C2×#38511yescharacteristic
425C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C59C2×#45811yescharacteristic
427D59—44no—
428C23×D4—591no—
429C24×C4C2×D5911yescharacteristic
430#518—594no—
431#518—1182no—
432#518—1182no—
433#518—1182no—
434C2×C4×D4—1181no—
435C2×C4×D4—1181no—
436C2×C4×D4—1181no—
437C2×C4×D4—1181no—
438C2×#117—1181no—
439C22×C4⋊C4—21no—
440C22×C4⋊C4—1181no—
441C22×C22⋊C4—591no—
442C22×C22⋊C4—591no—
443C22×C22⋊C4—591no—
444C22×C22⋊C4—1181no—
445C22×C22⋊C4—1181no—
446C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
447C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
448C2×#99—598no—
449C2×#99—594no—
450#386—594no—
451#386—1182no—
452#385—22no—
453#385—594no—
454#385—1182no—
455#385C2×D5914yescomplemented
456C2×#95—21no—
457C2×#95—1181no—
458C2×#95—1181no—
459#342—594no—
460#342—594no—
461C59C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—591no—
463C25C22×D5911yescharacteristic
464C22×D4—594no—
465C22×D4—592no—
466C22×D4—594no—
467C22×D4—592no—
468C22×D4—1182no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1182no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—44no—
482C23×C4—591no—
483C23×C4—591no—
484C23×C4—591no—
485C23×C4—1181no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
490C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
491C23×C4C22×D5912yes—
492C4×D4—1184no—
493C4×D4—1184no—
494C4×D4—1184no—
495C4×D4—1184no—
496C4×D4—1184no—
497C4×D4—1184no—
498C4×D4—1184no—
499C4×D4—1184no—
500#117—1184no—
501#117—1184no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—44no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1184no—
507C2×C4⋊C4—2364no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—594no—
515C2×C22⋊C4—592no—
516C2×C22⋊C4—592no—
517C2×C22⋊C4—592no—
518C2×C22⋊C4—592no—
519C2×C22⋊C4—1184no—
520C2×C22⋊C4—1184no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1182no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4—1182no—
531C2×C22⋊C4—1184no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—2364no—
534C2×C22⋊C4C4×D5914yescomplemented
535C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
536C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
537C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42—1181no—
540#99—5916no—
541#95—24no—
542#95—1184no—
543#95—1184no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—594no—
547C24—592no—
548C24—1181no—
549C24—1182no—
550C24—1181no—
551C24—2362no—
552C24—2362no—
553C24C2×C4×D5912yes—
554C24#1174568512yes—
555C24D4×D5911yescharacteristic
556C24D4×D5911yescharacteristic
557C24D4×D5911yescharacteristic
558C24D4×D5911yescharacteristic
559C24Q8×D5912yes—
560C24#1174568912yes—
561C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
562C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
563C24C23×D5911yescharacteristic
564C2×D4—598no—
565C2×D4—594no—
566C2×D4—594no—
567C2×D4—1184no—
568C2×D4—1184no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1184no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1184no—
574C2×D4—1184no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—594no—
610C22×C4—592no—
611C22×C4—592no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—1184no—
614C22×C4—1184no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1184no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—4722no—
626C22×C4—4722no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4—2362no—
632C22×C4—2362no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
635C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
636C4⋊C4—48no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—1184no—
639C4⋊C4—2368no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—594no—
647C22⋊C4—1184no—
648C22⋊C4—1184no—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—2368no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4C2×C4×D5914yescomplemented
660C42—1184no—
661C42—1184no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—594no—
681C23—1182no—
682C23—1184no—
683C23—1184no—
684C23—1182no—
685C23—4721no—
686C23—4721no—
687C23—4724no—
688C23—2362no—
689C23—2362no—
690C23—2368no—
691C23—2362no—
692C23—2362no—
693C23C4⋊C4×D5912yes—
694C23C4⋊C4×D5912yes—
695C23C4×C22⋊D5912yes—
696C23C4×C22⋊D5912yes—
697C23#1427368912yes—
698C23#1427368912yes—
699C23#1427369511yescharacteristic
700C23#1427369511yescharacteristic
701C23#1427369511yescharacteristic
702C23#1427369511yescharacteristic
703C23#1427370312yes—
704C23#1427370312yes—
705C23#1427370512yes—
706C23#1427370512yes—
707C23#1427371212yes—
708C23#1427371212yes—
709C23C22×C4×D5911yescharacteristic
710C23C2×D4×D5911yescharacteristic
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
713C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
714C23C2×#1174568511yescharacteristic
715C23C2×#1174568911yescharacteristic
716D4—1184no—
717D4—1184no—
718D4—1188no—
719D4—1188no—
720D4—1184no—
721D4—1184no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—594no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1184no—
748C2×C4—1184no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1184no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—4724no—
754C2×C4—4724no—
755C2×C4—4724no—
756C2×C4—4721no—
757C2×C4—4721no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2368no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4—2362no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1184no—
797C22—4722no—
798C22—4724no—
799C22—2364no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2368no—
803C22#1683727312yes—
804C22#1683727312yes—
805C22#1683727312yes—
806C22#1683727312yes—
807C22#1683758812yes—
808C22#1683759112yes—
809C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
810C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
811C22C2×#1427368911yescharacteristic
812C22C2×#1427369511yescharacteristic
813C22C2×#1427370311yescharacteristic
814C22C2×#1427370511yescharacteristic
815C22C2×#1427371211yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—44no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—1184no—
821C4—4722no—
822C4—2364no—
823C4—2362no—
824C4—2362no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—22no—
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—2364no—
835C2#2142437514yesdirect product factor
836C2C2×#1683727311yescharacteristic
837C2C2×#1683758811yescharacteristic
838C2C2×#1683759111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14273695
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×#385C2
socleC23×C59#120
prime radicalC23×C22⋊D59C22
cosocleC24×C59C24
hypercenterC2×#385D59
hypocenterC59C2×#1867
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16837275C2semidirect
5. #21424375C2direct (N × H)
6. C2×#16837169C2semidirect
7. C2×#16837168C2semidirect
8. C2×C59×#385C2semidirect
25. C2×#14273641C4semidirect
30. #16837275C22semidirect
33. #16837169C22semidirect
34. #16837168C22semidirect
40. C59×#385C22semidirect
83. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
96. #14273641C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C59C2×C4semidirect
142. C23×D59C4⋊C4semidirect
188. C2×C22⋊D59C4⋊C4semidirect
208. C22×Dic59C4⋊C4semidirect
223. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
233. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
295. C22×D59C2×C4⋊C4semidirect
345. C2×Dic59C2×C4⋊C4semidirect
410. C2×#385D59semidirect
423. C2×C59#1867semidirect
455. #385C2×D59semidirect
461. C59C2×#1867semidirect
534. C2×C22⋊C4C4×D59semidirect
659. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect
835. C2#21424375direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378752
C22×#142736412
C2×#168372812
C2×#168372752
#214243752
C2×#168371692
C2×#168371682
C2×C59×#3852
C2×#186759