Finite Group Databasebeta

← C2×#21424378 #28589771

Subgroups — C2×#21424378 #28589771

Order 15104.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837875C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837279C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424378C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
10C24×Dic59C2211yescharacteristic
11#16837875—22no—
12#16837875—22no—
13#16837875—22no—
14#16837875C2214yes—
15C2×C4×C22⋊D59—21no—
16C2×C4×C22⋊D59—21no—
17C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
18C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
19C2×#14273683—21no—
20C22×C4⋊Dic59—21no—
21C22×Dic59⋊C4—21no—
22C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
25C2×C22⋊C4×D59—21no—
26C2×#14273641C418yescomplemented
27C2×#14273641C2214yes—
28#16837279—22no—
29#16837279C2214yes—
30#16837277—22no—
31#16837277C2214yescomplemented
32#16837274—22no—
33#16837274C2214yescomplemented
34C2×C59⋊#95—21no—
35C2×C59⋊#95—21no—
36C2×C59⋊#95—21no—
37#16837168C2214yescomplemented
38C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
41C59×#342C2214yescomplemented
42C24×D59D411yescharacteristic
43C22×C22⋊D59—21no—
44C22×C22⋊D59—21no—
45C22×C22⋊D59—21no—
46C22×C22⋊D59—21no—
47C22×C22⋊D59—22no—
48C22×C22⋊D59—22no—
49C22×C22⋊D59C2×C414yes—
50C22×C22⋊D59D412yes—
51C22×C22⋊D59Q814yes—
52C22×C22⋊D59C2312yes—
53C23×Dic59—21no—
54C23×Dic59—21no—
55C23×Dic59—21no—
56C23×Dic59—21no—
57C23×Dic59—21no—
58C23×Dic59—21no—
59C23×Dic59—21no—
60C23×Dic59—44no—
61C23×Dic59D411yescharacteristic
62C23×Dic59D411yescharacteristic
63C23×Dic59D411yescharacteristic
64C23×Dic59C2312yes—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C4×C22⋊D59—24no—
68C4×C22⋊D59—24no—
69C4×C22⋊D59—24no—
70C4×C22⋊D59—24no—
71(C22⋊D59)⋊C4—24no—
72(C22⋊D59)⋊C4—24no—
73(C22⋊D59)⋊C4—24no—
74(C22⋊D59)⋊C4—24no—
75#14273683—24no—
76#14273683—24no—
77C2×C4⋊Dic59—24no—
78C2×C4⋊Dic59—44no—
79C2×Dic59⋊C4—21no—
80C2×Dic59⋊C4—21no—
81C2×Dic59⋊C4—24no—
82C2×Dic59⋊C4—44no—
83C2×C22⋊Dic59—21no—
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—22no—
89C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic59D412yes—
91C2×C22⋊Dic59C2312yes—
92C2×C22⋊Dic59C2312yes—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
97C22⋊C4×D59—24no—
98C22⋊C4×D59—24no—
99C2×C4×Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101#14273641C2×C4116yescomplemented
102C59⋊#95—24no—
103C59⋊#95—24no—
104C59⋊#95—24no—
105C25×C59C2311yescharacteristic
106C23×C4×C59—21no—
107C23×C4×C59—21no—
108C23×C4×C59D411yescharacteristic
109C23×C4×C59D411yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C59—21no—
111C2×C22⋊C4×C59—21no—
112C2×C22⋊C4×C59—21no—
113C2×C22⋊C4×C59—21no—
114C2×C22⋊C4×C59—21no—
115C2×C22⋊C4×C59—22no—
116C2×C22⋊C4×C59—22no—
117C2×C22⋊C4×C59—22no—
118C2×C22⋊C4×C59—21no—
119C2×C22⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊C4×C59D412yes—
121C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
122C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
123C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
124C24×C59—42no—
125C24×C59—42no—
126C24×C59C22×C412yes—
127C24×C59C2×D411yescharacteristic
128C24×C59C2×D411yescharacteristic
129C24×C59C2×D411yescharacteristic
130C24×C59C2×D411yescharacteristic
131C24×C59C2×D411yescharacteristic
132C24×C59C2×D411yescharacteristic
133C24×C59C2×Q812yes—
134C24×C59#4112yes—
135C24×C59#4112yes—
136C24×C59C2411yescharacteristic
137C23×D59—21no—
138C23×D59—21no—
139C23×D59—22no—
140C23×D59—42no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59C4⋊C414yescomplemented
143C23×D59C2×D412yes—
144C22×C4×C59—24no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59—42no—
152C22×C4×C59—42no—
153C22×C4×C59—42no—
154C22×C4×C59—42no—
155C22×C4×C59—42no—
156C22×C4×C59—42no—
157C22×C4×C59—42no—
158C22×C4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59C2×D412yes—
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—24no—
162C2×C22⋊D59—24no—
163C2×C22⋊D59—24no—
164C2×C22⋊D59—22no—
165C2×C22⋊D59—22no—
166C2×C22⋊D59—24no—
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59C4⋊C418yescomplemented
176C2×C22⋊D59C22×C414yes—
177C2×C22⋊D59C2×Q814yes—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—24no—
182C22×Dic59—24no—
183C22×Dic59—24no—
184C22×Dic59—24no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—44no—
194C22×Dic59—44no—
195C22×Dic59—44no—
196C22×Dic59—44no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—41no—
203C22×Dic59—41no—
204C22×Dic59—41no—
205C22×Dic59—41no—
206C22×Dic59—42no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59C4⋊C414yescomplemented
209C22×Dic59C2×D412yes—
210C22×Dic59C2×D412yes—
211C22×Dic59C2×D412yes—
212C2×C4×D59—24no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—82no—
215C2×C4×D59—82no—
216C22⋊C4×C59—24no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59C22×C414yescomplemented
226C22⋊Dic59—24no—
227C22⋊Dic59—22no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59C22×C414yescomplemented
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—48no—
236C4⋊Dic59—48no—
237Dic59⋊C4—24no—
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—48no—
240C4×Dic59—24no—
241C4×Dic59—24no—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—22no—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—22no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—44no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—44no—
257C23×C59—44no—
258C23×C59—44no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59C2×C4⋊C412yes—
261C23×C59C2×C4⋊C412yes—
262C23×C59C4×D412yes—
263C23×C59C4×D412yes—
264C23×C59C4×D412yes—
265C23×C59C4×D412yes—
266C23×C59#12011yescharacteristic
267C23×C59#12011yescharacteristic
268C23×C59#12011yescharacteristic
269C23×C59#12011yescharacteristic
270C23×C59C22⋊Q812yes—
271C23×C59C22⋊Q812yes—
272C23×C59C22⋊Q812yes—
273C23×C59C22⋊Q812yes—
274C23×C59#12312yes—
275C23×C59#12312yes—
276C23×C59C23×C411yescharacteristic
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C23×C59C22×D411yescharacteristic
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C23×C59C22×Q811yescharacteristic
281C23×C59C2×#4111yescharacteristic
282C23×C59C2×#4111yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—24no—
285C22×D59—22no—
286C22×D59—24no—
287C22×D59—42no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—42no—
290C22×D59—48no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—84no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59C2×C4⋊C414yescomplemented
296C2×C4×C59—24no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—48no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—81no—
310C2×C4×C59—81no—
311C2×C4×C59—84no—
312C22⋊D59—24no—
313C22⋊D59—24no—
314C22⋊D59—24no—
315C22⋊D59—24no—
316C22⋊D59—28no—
317C22⋊D59—28no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—24no—
321C2×Dic59—24no—
322C2×Dic59—24no—
323C2×Dic59—24no—
324C2×Dic59—24no—
325C2×Dic59—24no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—48no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—42no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—44no—
335C2×Dic59—44no—
336C2×Dic59—44no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—44no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—81no—
344C2×Dic59—81no—
345C2×Dic59C2×C4⋊C414yescomplemented
346C4×D59—84no—
347C4×D59—84no—
348C2×#1867—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—24no—
350C22×C59—24no—
351C22×C59—24no—
352C22×C59—24no—
353C22×C59—24no—
354C22×C59—24no—
355C22×C59—21no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59—21no—
363C22×C59—21no—
364C22×C59—21no—
365C22×C59—21no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59#38512yes—
378C22×C59#38512yes—
379C22×C59#38512yes—
380C22×C59#38512yes—
381C22×C59B(4,𝔽2)12yes—
382C22×C59#45812yes—
383C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
384C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
385C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
388C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
389C22×C59C2×#12311yescharacteristic
390C2×D59—24no—
391C2×D59—48no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—44no—
395C2×D59—82no—
396C2×D59—84no—
397C4×C59—44no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—82no—
401Dic59—24no—
402Dic59—44no—
403Dic59—42no—
404Dic59—44no—
405Dic59—42no—
406C2×#518—591no—
407C22×#99—591no—
408C2×#386—591no—
409C2×#385—591no—
410C2×#385—591no—
411#1867—598no—
412C2×#342—591no—
413C2×#342D5911yescharacteristic, complemented
414C2×C59—21no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—21no—
417C2×C59—21no—
418C2×C59—22no—
419C2×C59—21no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—22no—
422C2×C59—22no—
423C2×C59#186714yescomplemented
424C2×C59C2×#38511yescharacteristic
425C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C59C2×#45811yescharacteristic
427D59—44no—
428C23×D4—591no—
429C24×C4—591no—
430#518—594no—
431#518—1182no—
432#518—1182no—
433#518—1182no—
434C2×C4×D4—1181no—
435C2×C4×D4—1181no—
436C2×C4×D4—1181no—
437C2×C4×D4—1181no—
438C2×#117—1181no—
439C22×C4⋊C4—1181no—
440C22×C4⋊C4—1181no—
441C22×C22⋊C4—591no—
442C22×C22⋊C4—591no—
443C22×C22⋊C4—1181no—
444C22×C22⋊C4—1181no—
445C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
446C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
447C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
448C2×#99—598no—
449C2×#99—594no—
450#386—594no—
451#386—1182no—
452#385—594no—
453#385—594no—
454#385—1182no—
455#385—1182no—
456C2×#95—1181no—
457C2×#95—1181no—
458C2×#95—1181no—
459#342—594no—
460#342C2×D5914yescomplemented
461C59C2×#186711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—591no—
463C25C22×D5911yescharacteristic
464C22×D4—594no—
465C22×D4—592no—
466C22×D4—594no—
467C22×D4—592no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1182no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—591no—
477C23×C4—591no—
478C23×C4—591no—
479C23×C4—592no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—2364no—
490C23×C4D23611yescharacteristic
491C23×C4D23611yescharacteristic
492C4×D4—1184no—
493C4×D4—1184no—
494C4×D4—1184no—
495C4×D4—1184no—
496C4×D4—1184no—
497C4×D4—1184no—
498C4×D4—1184no—
499C4×D4—1184no—
500#117—1184no—
501#117—1184no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1184no—
505C2×C4⋊C4—1184no—
506C2×C4⋊C4—2364no—
507C2×C4⋊C4—2364no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—594no—
518C2×C22⋊C4—592no—
519C2×C22⋊C4—592no—
520C2×C22⋊C4—592no—
521C2×C22⋊C4—1184no—
522C2×C22⋊C4—1184no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1182no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1184no—
532C2×C22⋊C4—2364no—
533C2×C22⋊C4C4×D5914yescomplemented
534C2×C22⋊C4D23612yes—
535C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
536C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
537C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42—1181no—
540#99—5916no—
541#95—1184no—
542#95—1184no—
543#95—1184no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—594no—
547C24—592no—
548C24—1181no—
549C24—1182no—
550C24—1181no—
551C24—2362no—
552C24—2362no—
553C24C2×C4×D5912yes—
554C24C2×D23611yescharacteristic
555C24C2×D23611yescharacteristic
556C24#1174568512yes—
557C24D4×D5911yescharacteristic
558C24D4×D5911yescharacteristic
559C24D4×D5911yescharacteristic
560C24D4×D5911yescharacteristic
561C24#1174568712yes—
562C24Q8×D5912yes—
563C24C23×D5911yescharacteristic
564C2×D4—598no—
565C2×D4—594no—
566C2×D4—594no—
567C2×D4—1184no—
568C2×D4—1184no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1184no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1184no—
574C2×D4—1184no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1182no—
579C2×D4—1182no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—594no—
597C22×C4—592no—
598C22×C4—592no—
599C22×C4—592no—
600C22×C4—1184no—
601C22×C4—1184no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1184no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1184no—
610C22×C4—1184no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—4722no—
618C22×C4—4722no—
619C22×C4—2364no—
620C22×C4—2364no—
621C22×C4—2364no—
622C22×C4—2364no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4—2362no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4—2361no—
631C22×C4—2361no—
632C22×C4—2361no—
633C22×C4—2361no—
634C22×C4C2×D23612yes—
635C22×C4C2×D23612yes—
636C4⋊C4—1184no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—2368no—
639C4⋊C4—2368no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—594no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—2368no—
659C22⋊C4C2×C4×D5914yescomplemented
660C42—1184no—
661C42—1184no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—44no—
673C23—41no—
674C23—44no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—41no—
680C23—594no—
681C23—1182no—
682C23—1184no—
683C23—1182no—
684C23—1184no—
685C23—4721no—
686C23—4721no—
687C23—4724no—
688C23—2362no—
689C23—2362no—
690C23—2368no—
691C23—2362no—
692C23—2362no—
693C23C4⋊C4×D5912yes—
694C23C4⋊C4×D5912yes—
695C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
696C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
697C23C4×D23612yes—
698C23C4×D23612yes—
699C23#1427369711yescharacteristic
700C23#1427369711yescharacteristic
701C23#1427369711yescharacteristic
702C23#1427369711yescharacteristic
703C23#1427370512yes—
704C23#1427370512yes—
705C23#1427370712yes—
706C23#1427370712yes—
707C23#1427370912yes—
708C23#1427370912yes—
709C23C22×C4×D5911yescharacteristic
710C23C2×D4×D5911yescharacteristic
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712C23C22×D23611yescharacteristic
713C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
714C23C2×#1174568711yescharacteristic
715C23C2×#1174568511yescharacteristic
716D4—1184no—
717D4—1184no—
718D4—1188no—
719D4—1188no—
720D4—1184no—
721D4—1184no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—594no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1184no—
742C2×C4—1184no—
743C2×C4—1184no—
744C2×C4—1184no—
745C2×C4—1184no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1184no—
749C2×C4—4724no—
750C2×C4—4724no—
751C2×C4—4721no—
752C2×C4—4721no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2368no—
756C2×C4—2362no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2364no—
760C2×C4—2364no—
761C2×C4—2364no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4—2364no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4—2362no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1184no—
797C22—4722no—
798C22—4724no—
799C22—2364no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2368no—
803C22#1683727612yes—
804C22#1683727612yes—
805C22#1683727612yes—
806C22#1683727612yes—
807C22#1683759012yes—
808C22#1683759312yes—
809C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
810C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
811C22C2×C4×D23611yescharacteristic
812C22C2×#1427369711yescharacteristic
813C22C2×#1427370511yescharacteristic
814C22C2×#1427370711yescharacteristic
815C22C2×#1427370911yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—82no—
820C4—1184no—
821C4—2364no—
822C4—2364no—
823C4—2362no—
824C4—2362no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—22no—
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—2364no—
835C2#2142437814yesdirect product factor
836C2C2×#1683727611yescharacteristic
837C2C2×#1683759011yescharacteristic
838C2C2×#1683759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14273697
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×#342C2
socleC23×C59#120
prime radicalC23×C22⋊D59C22
cosocleC24×C59C24
hypercenterC2×#342D59
hypocenterC59C2×#1867
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16837277C2semidirect
5. C2×#16837274C2semidirect
6. #21424378C2direct (N × H)
7. C2×#16837168C2semidirect
8. C2×C59×#342C2semidirect
26. C2×#14273641C4semidirect
31. #16837277C22semidirect
33. #16837274C22semidirect
37. #16837168C22semidirect
41. C59×#342C22semidirect
89. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
101. #14273641C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C59C2×C4semidirect
142. C23×D59C4⋊C4semidirect
175. C2×C22⋊D59C4⋊C4semidirect
208. C22×Dic59C4⋊C4semidirect
225. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
232. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
295. C22×D59C2×C4⋊C4semidirect
345. C2×Dic59C2×C4⋊C4semidirect
413. C2×#342D59semidirect
423. C2×C59#1867semidirect
460. #342C2×D59semidirect
461. C59C2×#1867semidirect
533. C2×C22⋊C4C4×D59semidirect
659. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect
835. C2#21424378direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168378752
C22×#142736412
C2×#168372792
C2×#168372772
C2×#168372742
#214243782
C2×#168371682
C2×C59×#3422
C2×#186759