Finite Group Databasebeta

← #28589779

Subgroups — #28589779

Order 15104.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#518×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21426707C212yesmaximal, complemented
4#21426670C211yesmaximal, characteristic
5#21424379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424378C212yesmaximal, complemented
7#21424377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424375C212yesmaximal, complemented
10#342×D59C212yesmaximal, complemented
11C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D59C2211yescharacteristic
13#16837877C2211yescharacteristic
14#16837876—21no—
15#16837875—21no—
16#16837875C2212yes—
17#16837874—22no—
18#16837874—22no—
19C4×D4×D59—22no—
20C4×D4×D59—22no—
21#117×D59—21no—
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D59C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D59C2212yes—
27C2×#14273642C2211yescharacteristic
28C2×#14273641C2212yes—
29#99×D59C418yescomplemented
30#16837282C2211yescharacteristic
31#16837281C2211yescharacteristic
32#16837280—21no—
33#16837279C2211yescharacteristic
34#16837278—21no—
35#16837277C2212yescomplemented
36#16837276—22no—
37#16837275C2212yescomplemented
38#16837274C2212yescomplemented
39#16837273—22no—
40#16837264—21no—
41#16837261—22no—
42#16837259—22no—
43#16837257—21no—
44#16837169C2212yescomplemented
45#16837168C2212yescomplemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C59×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C59C2211yescharacteristic
49C59×#386C2211yescharacteristic
50C59×#385C2212yescomplemented
51C59×#342C2212yescomplemented
52C24×D59D411yescharacteristic
53C24×D59C2311yescharacteristic
54C22×D236D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
57C2×D4×D59—22no—
58C2×D4×D59—22no—
59C2×D4×D59—24no—
60C2×D4×D59C2×C414yes—
61C2×D4×D59Q814yes—
62C23×Dic59C2311yescharacteristic
63C22×C4×D59—21no—
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—22no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59D412yes—
69C22×C4×D59D412yes—
70C4×D236—22no—
71C4×D236—22no—
72D4×Dic59—22no—
73D4×Dic59—22no—
74#14273689—22no—
75#14273689—22no—
76C4×C22⋊D59—22no—
77C4×C22⋊D59—22no—
78C4×C22⋊D59—22no—
79C4×C22⋊D59—22no—
80(C22⋊D59)⋊C4—22no—
81(C22⋊D59)⋊C4—22no—
82(C22⋊D59)⋊C4—22no—
83(C22⋊D59)⋊C4—22no—
84#14273686—21no—
85#14273685—21no—
86#14273685—21no—
87#14273684—22no—
88#14273683—22no—
89C2×C4⋊Dic59—22no—
90C2×Dic59⋊C4—22no—
91C2×Dic59⋊C4—22no—
92C4⋊C4×D59—21no—
93C4⋊C4×D59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic59C2312yes—
98C2×C22⋊Dic59C2312yes—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
110C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
111C22⋊C4×D59—22no—
112C22⋊C4×D59—22no—
113C22⋊C4×D59—22no—
114C22⋊C4×D59—22no—
115C22⋊C4×D59—22no—
116C22⋊C4×D59—22no—
117C22⋊C4×D59—22no—
118C22⋊C4×D59—24no—
119C22⋊C4×D59—24no—
120C22⋊C4×D59C2×C418yescomplemented
121C42×D59—22no—
122#14273642C2×C414yescomplemented
123#14273641C2×C418yescomplemented
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—22no—
134#117×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—22no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
141#99×C59C2×C414yescomplemented
142#95×C59—22no—
143#95×C59—21no—
144C24×C59C2×D411yescharacteristic
145C24×C59C2411yescharacteristic
146C23×D59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—22no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59—81no—
151C23×D59—81no—
152C23×D59—81no—
153C23×D59C4⋊C414yescomplemented
154C23×D59C22×C412yes—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C23×D59C2×D411yescharacteristic
157C23×D59C2×D411yescharacteristic
158C23×D59C2×D412yes—
159C23×D59C2×D412yes—
160C23×D59C2×Q812yes—
161C23×D59#4114yes—
162C2×D4×C59—22no—
163C2×D4×C59—22no—
164C2×D4×C59C22×C412yes—
165C2×D4×C59C2×Q812yes—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—22no—
172C22×C4×C59—81no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59C4⋊C414yescomplemented
181C2×C22⋊D59C22×C412yes—
182C2×C22⋊D59C2×Q812yes—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D412yes—
192C22×Dic59C2×D412yes—
193D4×D59—28no—
194D4×D59—28no—
195D4×D59—28no—
196D4×D59—28no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236C4⋊C414yescomplemented
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—22no—
204C2×C4×D59—22no—
205C2×C4×D59—22no—
206C2×C4×D59—22no—
207C2×C4×D59—28no—
208C2×C4×D59—22no—
209C2×C4×D59—22no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—82no—
212C2×C4×D59—82no—
213C2×C4×D59—82no—
214C2×C4×D59—82no—
215C2×C4×D59—82no—
216C2×C4×D59—82no—
217C2×C4×D59—81no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59C4⋊C414yescomplemented
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—82no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C22⋊C4×C59—81no—
229C22⋊C4×C59C22×C414yescomplemented
230C42×C59—22no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—81no—
237C22⋊Dic59C22×C414yescomplemented
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—28no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—22no—
243(C2×D59)⋊C4—22no—
244(C2×D59)⋊C4—22no—
245(C2×D59)⋊C4—41no—
246(C2×D59)⋊C4—42no—
247(C2×D59)⋊C4—41no—
248(C2×D59)⋊C4—42no—
249(C2×D59)⋊C4—81no—
250(C2×D59)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊Dic59—82no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—22no—
256Dic59⋊C4—82no—
257Dic59⋊C4—82no—
258C4×Dic59—22no—
259C4×Dic59—22no—
260C4×Dic59—22no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59C2×C4⋊C412yes—
268C23×C59C23×C411yescharacteristic
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C23×C59C22×D412yes—
271C23×C59C22×Q811yescharacteristic
272C23×C59C2×#4112yes—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—24no—
276C22×D59—24no—
277C22×D59—42no—
278C22×D59—42no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—42no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—81no—
290C22×D59—81no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293C22×D59—84no—
294C22×D59—84no—
295C22×D59—84no—
296C22×D59C2×C4⋊C412yes—
297C22×D59C2×C4⋊C412yes—
298C22×D59C2×C4⋊C412yes—
299C22×D59C4×D414yes—
300C22×D59C4×D414yes—
301C22×D59#12011yescharacteristic
302C22×D59#12012yes—
303C22×D59#12011yescharacteristic
304C22×D59C22⋊Q814yes—
305C22×D59C22⋊Q814yes—
306C22×D59#12312yes—
307C22×D59#12312yes—
308D4×C59—24no—
309D4×C59—24no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—24no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—81no—
328C2×C4×C59—81no—
329C2×C4×C59C2×C4⋊C412yes—
330C22⋊D59—24no—
331C22⋊D59—24no—
332C22⋊D59—28no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—24no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—81no—
351C2×Dic59—81no—
352C2×Dic59C2×C4⋊C412yes—
353D236—28no—
354C4×D59—24no—
355C4×D59—24no—
356C4×D59—44no—
357C4×D59—44no—
358C4×D59—82no—
359C4×D59—82no—
360C4×D59—88no—
361C4×D59—82no—
362C4×D59—82no—
363C4×D59—84no—
364#20889—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—22no—
366C22×C59—21no—
367C22×C59—22no—
368C22×C59—21no—
369C22×C59—22no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—42no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
378C22×C59C2×C4×D412yes—
379C22×C59C2×#12011yescharacteristic
380C22×C59C2×C22⋊Q812yes—
381C22×C59C2×#12311yescharacteristic
382C2×D59—21no—
383C2×D59—21no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—21no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—44no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—44no—
395C2×D59—44no—
396C2×D59—44no—
397C2×D59—48no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—84no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59#38512yes—
404C2×D59#38512yes—
405C2×D59#38514yes—
406C4×C59—22no—
407C4×C59—44no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59—81no—
412Dic59—22no—
413Dic59—44no—
414Dic59—42no—
415Dic59—42no—
416Dic59—81no—
417Dic59—81no—
418C2×#518—591no—
419C22×#99—591no—
420#2315—592no—
421#2308—591no—
422#1867—591no—
423#1867—591no—
424#1867—592no—
425#1867—592no—
426#1867—591no—
427#1867D5911yescharacteristic, complemented
428C2×#342—592no—
429C2×C59—22no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—22no—
433C2×C59—42no—
434C2×C59C2×#38511yescharacteristic
435C2×C59#302611yescharacteristic
436C2×C59#302611yescharacteristic
437D59—22no—
438D59—22no—
439D59—24no—
440D59—42no—
441C23×D4—591no—
442#518—591no—
443#518—592no—
444#518—1181no—
445#518—1182no—
446#518—1182no—
447#518—1181no—
448#518C2×D5911yescharacteristic
449C2×C4×D4—1182no—
450C2×C4×D4—1182no—
451C2×#117—1181no—
452C22×C22⋊C4—592no—
453C22×C22⋊C4—592no—
454C22×C22⋊C4—591no—
455C22×C22⋊C4—591no—
456C22×C22⋊C4—1181no—
457C2×#99—591no—
458C2×#99—592no—
459C2×#99—598no—
460C2×#99C2×D5911yescharacteristic
461#386—591no—
462#386—591no—
463#386—591no—
464#386—1181no—
465#386—1181no—
466#386C2×D5911yescharacteristic
467#385—592no—
468#385—592no—
469#385—592no—
470#385—1182no—
471#385—1182no—
472#385C2×D5912yescomplemented
473#381—1181no—
474#380—1182no—
475#380—1182no—
476#379—1181no—
477#342—592no—
478#342—592no—
479#342—592no—
480#342C2×D5912yescomplemented
481C59#2088911yescharacteristic, complemented, Sylow
482C25—591no—
483C25—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—594no—
487C22×D4—594no—
488C22×D4—591no—
489C22×D4—1182no—
490C22×D4—1182no—
491C22×D4—1184no—
492C22×D4C22×D5911yescharacteristic
493C23×C4—591no—
494C23×C4—592no—
495C23×C4—592no—
496C23×C4—591no—
497C23×C4—1182no—
498C23×C4—1181no—
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4C22×D5911yescharacteristic
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—1182no—
505C4×D4—1182no—
506C4×D4—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518#117—21no—
519#117—1182no—
520#117—1182no—
521#117—1181no—
522#117—1181no—
523#117—1181no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1182no—
528C2×C4⋊C4—1182no—
529C2×C4⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—592no—
533C2×C22⋊C4—598no—
534C2×C22⋊C4—592no—
535C2×C22⋊C4—592no—
536C2×C22⋊C4—592no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—1182no—
539C2×C22⋊C4—1182no—
540C2×C22⋊C4—1182no—
541C2×C22⋊C4—1182no—
542C2×C22⋊C4—1184no—
543C2×C22⋊C4—1182no—
544C2×C22⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—1182no—
546C2×C22⋊C4—1184no—
547C2×C22⋊C4—1182no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1182no—
557C2×C22⋊C4—1182no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
561C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
562C2×C42—1182no—
563#99—594no—
564#99—598no—
565#99C4×D5914yescomplemented
566#95—22no—
567#95—21no—
568#95—1182no—
569#95—1182no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572#95—1182no—
573#95—1181no—
574C24—592no—
575C24—592no—
576C24—594no—
577C24—592no—
578C24—591no—
579C24—592no—
580C24—591no—
581C24—594no—
582C24—591no—
583C24—1181no—
584C24—1182no—
585C24—1181no—
586C24—4721no—
587C24—4721no—
588C24—4721no—
589C24—4721no—
590C24D4×D5911yescharacteristic
591C24C23×D5911yescharacteristic
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—594no—
595C2×D4—592no—
596C2×D4—592no—
597C2×D4—594no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1182no—
600C2×D4—1188no—
601C2×D4—1188no—
602C2×D4—1188no—
603C2×D4—1188no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4C2×C4×D5912yes—
609C2×D4Q8×D5912yes—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—594no—
619C22×C4—592no—
620C22×C4—592no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1188no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—4722no—
638C22×C4—4722no—
639C22×C4—4721no—
640C22×C4—4721no—
641C22×C4—4722no—
642C22×C4—4722no—
643C22×C4—4722no—
644C22×C4—4722no—
645C22×C4—4721no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4D4×D5911yescharacteristic
648C22×C4D4×D5912yes—
649C22×C4D4×D5912yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—4722no—
658C4⋊C4—4722no—
659C4⋊C4—4722no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—594no—
667C22⋊C4—1182no—
668C22⋊C4—1182no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1188no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—4721no—
680C22⋊C4—4721no—
681C22⋊C4—4721no—
682C22⋊C4—2362no—
683C22⋊C4—2361no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2361no—
686C22⋊C4C2×C4×D5914yescomplemented
687C42—22no—
688C42—1182no—
689C42—1182no—
690C42—1182no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—591no—
698C23—592no—
699C23—591no—
700C23—594no—
701C23—594no—
702C23—592no—
703C23—592no—
704C23—592no—
705C23—592no—
706C23—594no—
707C23—594no—
708C23—592no—
709C23—1184no—
710C23—1184no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23—4721no—
714C23—4721no—
715C23—4724no—
716C23—4722no—
717C23—4722no—
718C23—4724no—
719C23—4724no—
720C23—2362no—
721C23—2362no—
722C23—2361no—
723C23—2362no—
724C23—2362no—
725C23—2361no—
726C23—2361no—
727C23—2361no—
728C23—2361no—
729C23—2361no—
730C23—2362no—
731C23—2362no—
732C23C4⋊C4×D5912yes—
733C23C22×C4×D5911yescharacteristic
734C23C2×D4×D5912yes—
735C23C2×D4×D5911yescharacteristic
736C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
737C23#41×D5912yes—
738D4—24no—
739D4—24no—
740D4—1188no—
741D4—1188no—
742D4—1184no—
743D4—1184no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—592no—
764C2×C4—1184no—
765C2×C4—1184no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1184no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—4722no—
772C2×C4—4722no—
773C2×C4—4728no—
774C2×C4—4722no—
775C2×C4—4722no—
776C2×C4—4724no—
777C2×C4—4721no—
778C2×C4—4721no—
779C2×C4—2364no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2362no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4C4⋊C4×D5912yes—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—22no—
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—592no—
807C22—592no—
808C22—594no—
809C22—1182no—
810C22—1181no—
811C22—1181no—
812C22—1182no—
813C22—1181no—
814C22—1181no—
815C22—1182no—
816C22—4721no—
817C22—4724no—
818C22—2364no—
819C22—2362no—
820C22—2362no—
821C22—2362no—
822C22—2364no—
823C22—2362no—
824C22—2364no—
825C22—2364no—
826C22—2362no—
827C22—2368no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
831C22C4×D4×D5912yes—
832C22#120×D5911yescharacteristic
833C22C22⋊Q8×D5912yes—
834C22#123×D5911yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—44no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—1182no—
842C4—4721no—
843C4—4721no—
844C4—2364no—
845C4—2362no—
846C4—2362no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—42no—
852C2—1182no—
853C2—1182no—
854C2—1184no—
855C2—2362no—
856C2#385×D5911yescharacteristic
857C2#2143349111yescharacteristic
858C2#2143349411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC22×D4×D59C22
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#20889
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21426707C2semidirect
5. #21424379C2semidirect
6. #21424378C2semidirect
7. #21424377C2semidirect
8. #21424376C2semidirect
9. #21424375C2semidirect
10. #342×D59C2semidirect
11. C59×#1867C2semidirect
29. #99×D59C4semidirect
35. #16837277C22semidirect
37. #16837275C22semidirect
38. #16837274C22semidirect
44. #16837169C22semidirect
45. #16837168C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
50. C59×#385C22semidirect
51. C59×#342C22semidirect
120. C22⋊C4×D59C2×C4semidirect
122. #14273642C2×C4semidirect
123. #14273641C2×C4semidirect
141. #99×C59C2×C4semidirect
153. C23×D59C4⋊C4semidirect
180. C2×C22⋊D59C4⋊C4semidirect
199. C2×D236C4⋊C4semidirect
219. C2×C4×D59C4⋊C4semidirect
229. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
237. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
427. #1867D59semidirect
472. #385C2×D59semidirect
480. #342C2×D59semidirect
481. C59#20889semidirect
565. #99C4×D59semidirect
686. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#518×D592
C2×#99×D592
#214267072
#214266702
#214243792
#214243782
#214243772
#214243762
#214243752
#342×D592
C59×#18672
#2088959