Finite Group Databasebeta

← #28589871

Subgroups — #28589871

Order 15104.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437426C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838168—24no—
19#16838168—24no—
20C2×#14273735—21no—
21C2×#14273735—21no—
22C2×#14273733—21no—
23C2×#14273733—21no—
24C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
25C2×M16×D59C2211yescharacteristic
26C2×M16×D59C2211yescharacteristic
27C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
29#16837982C411yescharacteristic, complemented
30#16837982C411yescharacteristic, complemented
31#16837981C411yescharacteristic, complemented
32#16837981C411yescharacteristic, complemented
33#16837975C411yescharacteristic, complemented
34#16837975C411yescharacteristic, complemented
35#16837974—21no—
36#16837968C411yescharacteristic, complemented
37#16837968C411yescharacteristic, complemented
38#16837967—21no—
39#16837963—21no—
40#16837962—21no—
41#16837949—21no—
42#16837949—21no—
43#16837914C2211yescharacteristic
44#16837913C2211yescharacteristic
45#16837911—21no—
46#16837911—21no—
47#16837909C2211yescharacteristic
48C2×#14273684C2211yescharacteristic
49#117×D59C2211yescharacteristic
50C2×C42×D59C2211yescharacteristic
51#16837417—24no—
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53C2×#14273655C2211yescharacteristic
54C2×#14273654C2211yescharacteristic
55C2×#14273654C2211yescharacteristic
56C2×#14273653C2211yescharacteristic
57C2×#14273653C2211yescharacteristic
58#104×D59—24no—
59#16837306—21no—
60#16837302—21no—
61#16837280—21no—
62#16837278—21no—
63C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
66#16837163C2211yescharacteristic, complemented
67#16837163C2211yescharacteristic, complemented
68#16837162C2211yescharacteristic, complemented
69#16837162C2211yescharacteristic, complemented
70#16837161C2211yescharacteristic, complemented
71#16837161C2211yescharacteristic, complemented
72C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#525C2211yescharacteristic
74C2×#104×C59C2211yescharacteristic
75C2×#104×C59C2211yescharacteristic
76C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
77C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
78C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—22no—
85C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
86C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
87C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
88C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
89C2×#11745685D411yescharacteristic
90C2×#11745685D411yescharacteristic
91C2×#11745685D411yescharacteristic
92C2×#11745685D411yescharacteristic
93C2×#11745685C2311yescharacteristic
94C2×#11745687—21no—
95C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
96#41×D59—22no—
97#41×D59—22no—
98#41×D59—22no—
99#41×D59—22no—
100C22×Dic118D411yescharacteristic
101C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
102C22×D236D411yescharacteristic
103C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
105C2×D4×D59—21no—
106C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59—21no—
109C22×C4×D59C2311yescharacteristic
110C22×C4×D59C2311yescharacteristic
111#14273735—28no—
112#14273735—28no—
113#14273733—28no—
114#14273733—28no—
115C2×#11745664—21no—
116C2×#11745664—22no—
117C2×#11745664—22no—
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120C2×#11745659—21no—
121C2×#11745659—21no—
122C2×#11745659—21no—
123C2×#11745659—21no—
124M16×D59—22no—
125M16×D59—22no—
126M16×D59—22no—
127M16×D59—22no—
128M16×D59—22no—
129M16×D59—22no—
130M16×D59D414yescomplemented
131M16×D59D414yescomplemented
132C22×C59⋊C8—21no—
133C2×C8×D59—21no—
134C2×C8×D59—21no—
135C2×C8×D59—21no—
136C2×C8×D59—21no—
137#14273726—21no—
138#14273726—21no—
139#14273723—21no—
140#14273723—21no—
141#14273713—21no—
142#14273713—21no—
143#14273713—21no—
144#14273713—21no—
145#14273712—21no—
146#14273712—21no—
147#14273711—21no—
148#14273710—21no—
149#14273709—21no—
150#14273709—21no—
151#14273708—21no—
152#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14273705—21no—
157#14273705—21no—
158#14273704—21no—
159#14273704—21no—
160#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14273702—21no—
163#14273702—21no—
164#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
165#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
168#14273700—21no—
169#14273700—21no—
170#14273700—21no—
171#14273700—21no—
172#14273700—21no—
173#14273700—21no—
174#14273699—21no—
175#14273699—21no—
176#14273698—21no—
177#14273698—21no—
178#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
179#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
180#14273697—21no—
181#14273697—21no—
182#14273697—21no—
183#14273696—21no—
184#14273695—21no—
185#14273695—21no—
186#14273695—21no—
187C4×D236—21no—
188C4×D236—21no—
189C4×C22⋊D59—21no—
190C4×C22⋊D59—21no—
191C4×C22⋊D59—21no—
192C4×C22⋊D59—21no—
193#14273686C2311yescharacteristic
194#14273685C2×C411yescharacteristic
195#14273685C2×C411yescharacteristic
196#14273684—21no—
197#14273684—22no—
198#14273684—22no—
199#14273683—21no—
200C2×Dic59⋊C4—21no—
201C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
202C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊Dic59—21no—
204C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
207C22⋊C4×D59—21no—
208C2×C4×Dic59—21no—
209C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
211C42×D59—21no—
212C42×D59—22no—
213C42×D59—22no—
214#14273655—22no—
215#14273655—22no—
216#14273654—22no—
217#14273654—22no—
218#14273653—22no—
219#14273653—22no—
220C59⋊#95—21no—
221C59⋊#95—21no—
222C59⋊#95—21no—
223C2×#41×C59C2311yescharacteristic
224C23×C4×C59C2311yescharacteristic
225C2×M16×C59—21no—
226C2×M16×C59—22no—
227C2×M16×C59—22no—
228C2×M16×C59C2311yescharacteristic
229C2×M16×C59C2311yescharacteristic
230C22×C8×C59—21no—
231#123×C59—21no—
232C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
233C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
234#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
235#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
236#120×C59—21no—
237C4×D4×C59—21no—
238C4×D4×C59—21no—
239#117×C59C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊C4×C59—21no—
241C2×C42×C59C2311yescharacteristic
242C2×C42×C59C2311yescharacteristic
243#104×C59—22no—
244#104×C59—22no—
245#95×C59—21no—
246C24×C59C2×D411yescharacteristic
247C23×D59—21no—
248C23×D59C2×D411yescharacteristic
249C23×D59C2×D411yescharacteristic
250#41×C59—21no—
251#41×C59—21no—
252#41×C59—21no—
253#41×C59—21no—
254C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—21no—
258C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C59C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D59—22no—
273C2×C22⋊D59—22no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—22no—
282C2×C22⋊D59—22no—
283C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
296#11745689—22no—
297#11745689—22no—
298Q8×D59—22no—
299Q8×D59—22no—
300#11745687—22no—
301#11745687—22no—
302#11745687—42no—
303#11745687—42no—
304D4×D59—22no—
305D4×D59—22no—
306D4×D59—42no—
307D4×D59—42no—
308#11745685—22no—
309#11745685—22no—
310#11745685—22no—
311#11745685—22no—
312#11745685—22no—
313#11745685—22no—
314#11745685—22no—
315#11745685—22no—
316#11745685—22no—
317#11745685—22no—
318#11745685—22no—
319#11745685—22no—
320#11745685—22no—
321#11745685—22no—
322#11745685—22no—
323#11745685—22no—
324#11745685—21no—
325#11745685—21no—
326#11745685—21no—
327#11745685—21no—
328#11745685—42no—
329#11745685—42no—
330C2×D236—22no—
331C2×D236—22no—
332C2×D236—21no—
333C2×D236—21no—
334C2×D236—21no—
335C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
336C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
337C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
338C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
339C2×D236C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D59—21no—
341C2×C4×D59—21no—
342C2×C4×D59—21no—
343C2×C4×D59—21no—
344C2×C4×D59—21no—
345C2×C4×D59—21no—
346C2×C4×D59—21no—
347C2×C4×D59—21no—
348C2×C4×D59—21no—
349C2×C4×D59—42no—
350C2×C4×D59—42no—
351C2×C4×D59—42no—
352C2×C4×D59—42no—
353C2×C4×D59—42no—
354C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
355C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
356C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
357C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
358C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D59C2×D412yes—
361C2×C4×D59C2×D412yes—
362C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D59#4112yes—
365C2×C4×D59#4112yes—
366C2×Dic118—22no—
367C2×Dic118—22no—
368C2×Dic118—21no—
369C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
374M16×C59—24no—
375M16×C59—21no—
376M16×C59—21no—
377M16×C59C2×D412yes—
378M16×C59C2×D412yes—
379C2×C8×C59—24no—
380C2×C8×C59—21no—
381C2×C8×C59—21no—
382C4⋊C4×C59—21no—
383C4⋊C4×C59—21no—
384C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
385C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
386C22⋊C4×C59—21no—
387C22⋊C4×C59—21no—
388C22⋊C4×C59—21no—
389C22⋊C4×C59—21no—
390C22⋊C4×C59—21no—
391C22⋊C4×C59—42no—
392C42×C59—21no—
393C42×C59—21no—
394C42×C59—21no—
395C42×C59—21no—
396C42×C59—21no—
397C22⋊Dic59—21no—
398C22⋊Dic59—21no—
399C22⋊Dic59—21no—
400C22⋊Dic59—21no—
401C22⋊Dic59—21no—
402C22⋊Dic59—42no—
403(C2×D59)⋊C4—21no—
404(C2×D59)⋊C4—21no—
405(C2×D59)⋊C4—21no—
406(C2×D59)⋊C4—21no—
407(C2×D59)⋊C4—21no—
408(C2×D59)⋊C4—21no—
409(C2×D59)⋊C4—21no—
410(C2×D59)⋊C4—21no—
411(C2×D59)⋊C4—21no—
412(C2×D59)⋊C4—21no—
413(C2×D59)⋊C4—42no—
414(C2×D59)⋊C4—42no—
415(C2×D59)⋊C4—42no—
416C4⋊Dic59—21no—
417C4⋊Dic59—21no—
418C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
419C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
420Dic59⋊C4—21no—
421Dic59⋊C4—21no—
422Dic59⋊C4—21no—
423Dic59⋊C4—21no—
424Dic59⋊C4—21no—
425Dic59⋊C4—21no—
426Dic59⋊C4—42no—
427C4×Dic59—21no—
428C4×Dic59—21no—
429C4×Dic59—21no—
430C4×Dic59—21no—
431C4×Dic59—21no—
432C4×Dic59—21no—
433C4×Dic59—21no—
434C4×Dic59—42no—
435#11745664—24no—
436#11745664—21no—
437#11745664—21no—
438#11745664C2×D412yes—
439#11745664C2×D412yes—
440C2×C59⋊C8—24no—
441C2×C59⋊C8—21no—
442C2×C59⋊C8—21no—
443#11745659—24no—
444#11745659—24no—
445#11745659—24no—
446#11745659—24no—
447C8×D59—24no—
448C8×D59—24no—
449C8×D59—24no—
450C8×D59—24no—
451C23×C59—21no—
452C23×C59—21no—
453C23×C59—21no—
454C23×C59—41no—
455C23×C59—41no—
456C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C23×C59C22×D411yescharacteristic
459C22×D59—21no—
460C22×D59—21no—
461C22×D59—21no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—42no—
467C22×D59—81no—
468C22×D59—81no—
469C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C22×D59#12112yes—
474C22×D59#12112yes—
475Q8×C59—21no—
476Q8×C59—21no—
477D4×C59—21no—
478D4×C59—21no—
479D4×C59—41no—
480D4×C59—41no—
481D4×C59—81no—
482D4×C59—81no—
483C2×C4×C59—21no—
484C2×C4×C59—21no—
485C2×C4×C59—21no—
486C2×C4×C59—21no—
487C2×C4×C59—21no—
488C2×C4×C59—21no—
489C2×C4×C59—21no—
490C2×C4×C59—21no—
491C2×C4×C59—21no—
492C2×C4×C59—21no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—21no—
495C2×C4×C59—21no—
496C2×C4×C59—21no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
507C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
511C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
512C22⋊D59—22no—
513C22⋊D59—22no—
514C22⋊D59—22no—
515C22⋊D59—22no—
516C22⋊D59—22no—
517C22⋊D59—22no—
518C22⋊D59—22no—
519C22⋊D59—22no—
520C22⋊D59—41no—
521C22⋊D59—41no—
522C22⋊D59—42no—
523C22⋊D59—42no—
524C22⋊D59—81no—
525C22⋊D59—81no—
526C22⋊D59—81no—
527C22⋊D59—81no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—21no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—42no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×Dic59#12112yes—
545C2×Dic59#12112yes—
546D236—22no—
547D236—22no—
548D236—22no—
549D236—22no—
550D236—21no—
551D236—21no—
552D236—42no—
553D236—81no—
554D236—81no—
555C4×D59—21no—
556C4×D59—21no—
557C4×D59—21no—
558C4×D59—21no—
559C4×D59—21no—
560C4×D59—21no—
561C4×D59—21no—
562C4×D59—21no—
563C4×D59—48no—
564C4×D59—42no—
565C4×D59—41no—
566C4×D59—41no—
567C4×D59—42no—
568C4×D59—81no—
569C4×D59—81no—
570C4×D59C4×D412yes—
571C4×D59C4×D412yes—
572C4×D59C4×D412yes—
573C4×D59C4×D412yes—
574C4×D59#12012yes—
575C4×D59#12012yes—
576C4×D59#12312yes—
577C4×D59#12312yes—
578Dic118—22no—
579Dic118—22no—
580Dic118—22no—
581Dic118—22no—
582Dic118—21no—
583Dic118—21no—
584Dic118—42no—
585C8×C59—22no—
586C8×C59—22no—
587C59⋊C8—22no—
588C59⋊C8—22no—
589#20903—591nomaximal, Sylow
590C22×C59—21no—
591C22×C59—21no—
592C22×C59—21no—
593C22×C59—21no—
594C22×C59—21no—
595C22×C59—21no—
596C22×C59—21no—
597C22×C59—21no—
598C22×C59—41no—
599C22×C59—41no—
600C22×C59—41no—
601C22×C59—81no—
602C22×C59—81no—
603C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C59C2×#12111yescharacteristic
605C22×C59C2×#12111yescharacteristic
606C2×D59—21no—
607C2×D59—21no—
608C2×D59—21no—
609C2×D59—21no—
610C2×D59—21no—
611C2×D59—21no—
612C2×D59—21no—
613C2×D59—21no—
614C2×D59—21no—
615C2×D59—21no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—41no—
619C2×D59—41no—
620C2×D59—41no—
621C2×D59—84no—
622C2×D59—81no—
623C2×D59—81no—
624C2×D59#38612yes—
625C2×D59#38612yes—
626C4×C59—21no—
627C4×C59—21no—
628C4×C59—42no—
629C4×C59—41no—
630C4×C59—41no—
631C4×C59—41no—
632C4×C59—81no—
633C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
634C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
635C4×C59C2×#12011yescharacteristic
636C4×C59C2×#12311yescharacteristic
637Dic59—21no—
638Dic59—21no—
639Dic59—42no—
640Dic59—41no—
641Dic59—41no—
642Dic59—41no—
643Dic59—81no—
644Dic59#38612yes—
645Dic59#38612yes—
646C2×#568—591no—
647#3449—591no—
648C2×#421—591no—
649C22×#104—591no—
650#2297—591no—
651#1871—591no—
652#1871—591no—
653#1871—591no—
654#1871—591no—
655#1871—591no—
656#1871—591no—
657#1871—591no—
658#1871D5911yescharacteristic, complemented
659#1733—591no—
660C2×#339—591no—
661C2×C59—21no—
662C2×C59—21no—
663C2×C59—41no—
664C2×C59—41no—
665C2×C59—81no—
666C2×C59C2×#38611yescharacteristic
667C2×C59#290111yescharacteristic
668C2×C59#290111yescharacteristic
669D59—22no—
670D59—22no—
671D59—41no—
672D59—41no—
673D59—81no—
674C22×#41—591no—
675C22×#41—591no—
676#568—1184no—
677#568—1184no—
678C2×#131—1181no—
679C2×#131—1181no—
680C2×#131—1181no—
681C2×#131—1181no—
682C22×M16—591no—
683C22×M16—591no—
684C22×M16—591no—
685C22×M16—591no—
686C22×M16—591no—
687C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
688#537—591no—
689#537—591no—
690#537—591no—
691#537—591no—
692#536—591no—
693#536—591no—
694#536—1181no—
695#535—591no—
696#535—591no—
697#535—1181no—
698#534—1181no—
699#534—1181no—
700#532—1181no—
701#532—1181no—
702#525—591no—
703#525—591no—
704#525—591no—
705#525—1181no—
706#525—1181no—
707#525C2×D5911yescharacteristic
708C2×#117—591no—
709C2×#117—591no—
710C22×C42—591no—
711#421—1184no—
712C2×#104—591no—
713C2×#104—591no—
714C2×#104—591no—
715C2×#104—591no—
716C2×#104—591no—
717C2×#104—591no—
718C2×#104—1184no—
719C2×#104C2×D5911yescharacteristic
720C2×#104C2×D5911yescharacteristic
721#391—1181no—
722#390—1181no—
723#386—1181no—
724#386—1181no—
725C4×C22⋊C4—591no—
726C4×C22⋊C4—591no—
727C4×C22⋊C4—591no—
728C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
729#339—591no—
730#339—591no—
731#339—591no—
732#339—591no—
733#339—591no—
734#339—591no—
735#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
736#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
737C59#2090311yescharacteristic, complemented, Sylow
738C2×#41—591no—
739C2×#41—591no—
740C2×#41—591no—
741C2×#41—591no—
742C2×#41—591no—
743C2×#41—591no—
744C2×#41—591no—
745C2×#41—591no—
746C2×#41—591no—
747C2×#41—591no—
748C2×#41—591no—
749C2×#41—1182no—
750C2×#41—1182no—
751C2×#41—1182no—
752C2×#41—1182no—
753C2×#41—1181no—
754C2×#41—1181no—
755C2×#41—1182no—
756C2×#41—1182no—
757C2×#41—1182no—
758C2×#41—1182no—
759C2×#41C22×D5911yescharacteristic
760C22×Q8—591no—
761C22×Q8—591no—
762C22×D4—591no—
763C22×D4—591no—
764C22×D4—591no—
765C22×D4—591no—
766C22×D4—1181no—
767C23×C4—591no—
768C23×C4—591no—
769C23×C4—1181no—
770C23×C4—1181no—
771C23×C4C22×D5911yescharacteristic
772#131—1188no—
773#131—1188no—
774#131—1188no—
775#131—1188no—
776C2×M16—21no—
777C2×M16—22no—
778C2×M16—22no—
779C2×M16—591no—
780C2×M16—591no—
781C2×M16—594no—
782C2×M16—594no—
783C2×M16—1181no—
784C2×M16—1181no—
785C2×M16—1181no—
786C2×M16—1181no—
787C2×M16—1182no—
788C2×M16—1182no—
789C2×M16—1182no—
790C2×M16—1182no—
791C2×M16—1182no—
792C2×M16—1182no—
793C2×M16—1181no—
794C2×M16—1182no—
795C2×M16—1182no—
796C2×M16C22×D5911yescharacteristic
797C2×M16C22×D5911yescharacteristic
798C22×C8—21no—
799C22×C8—1181no—
800C22×C8—1181no—
801C22×C8—1181no—
802C22×C8—1181no—
803C22×C8—1181no—
804C4⋊Q8—1181no—
805C4⋊Q8—1181no—
806#127—1181no—
807#127—1181no—
808#124—1181no—
809#124—1181no—
810#124—1181no—
811#124—1181no—
812#123—21no—
813#123—1181no—
814#123—1181no—
815#123—1181no—
816#123—1181no—
817#123—1181no—
818#123—1181no—
819#123—1181no—
820C22⋊Q8—591no—
821C22⋊Q8—591no—
822C22⋊Q8—591no—
823C22⋊Q8—591no—
824C22⋊Q8—591no—
825C22⋊Q8—591no—
826C22⋊Q8—1181no—
827C22⋊Q8—1181no—
828C22⋊Q8—1181no—
829C22⋊Q8—1181no—
830C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
831C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
832#121—591no—
833#121—591no—
834#121—591no—
835#121—591no—
836#121—591no—
837#121—591no—
838#121—1181no—
839#121—1181no—
840#121—1181no—
841#121—1181no—
842#121—1181no—
843#121—1181no—
844#121—1181no—
845#121—1181no—
846#121—1181no—
847#121—1181no—
848#121—1181no—
849#121—1181no—
850#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
851#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
852#120—21no—
853#120—1181no—
854#120—1181no—
855#120—1181no—
856#120—1181no—
857#120—1181no—
858#120—1181no—
859#120—1181no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—1181no—
863C4×D4—1181no—
864C4×D4—1181no—
865C4×D4—1181no—
866C4×D4—1181no—
867C4×D4—1181no—
868#117—591no—
869#117—591no—
870#117—591no—
871#117—1181no—
872#117—1182no—
873#117—1182no—
874#117—1181no—
875#117C22×D5911yescharacteristic
876C2×C4⋊C4—591no—
877C2×C4⋊C4—591no—
878C2×C4⋊C4—1181no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—1181no—
881C2×C22⋊C4—1181no—
882C2×C22⋊C4—1181no—
883C2×C22⋊C4—1181no—
884C2×C22⋊C4—1181no—
885C2×C42—591no—
886C2×C42—591no—
887C2×C42—1181no—
888C2×C42—1182no—
889C2×C42—1182no—
890C2×C42—1181no—
891C2×C42C22×D5911yescharacteristic
892C2×C42C22×D5911yescharacteristic
893#104—22no—
894#104—22no—
895#104—1182no—
896#104—1182no—
897#104—1182no—
898#104—1182no—
899#104—1182no—
900#104—1182no—
901#95—21no—
902#95—1181no—
903#95—1181no—
904#95—1181no—
905C24—591no—
906C24—591no—
907C24—1181no—
908C24D4×D5911yescharacteristic
909#41—21no—
910#41—21no—
911#41—21no—
912#41—21no—
913#41—1182no—
914#41—1182no—
915#41—1182no—
916#41—1182no—
917#41—1182no—
918#41—1182no—
919#41—1182no—
920#41—1182no—
921#41—1182no—
922#41—1182no—
923#41—1182no—
924#41—1182no—
925#41—1182no—
926#41—1182no—
927#41—1182no—
928#41—1182no—
929#41—1182no—
930#41—1182no—
931#41—1182no—
932#41—1182no—
933#41—1181no—
934#41—1181no—
935#41—1181no—
936#41—1181no—
937#41—2362no—
938#41—2362no—
939#41—2362no—
940#41—2362no—
941C2×Q8—591no—
942C2×Q8—591no—
943C2×Q8—591no—
944C2×Q8—591no—
945C2×Q8—591no—
946C2×Q8—1182no—
947C2×Q8—1182no—
948C2×Q8—1181no—
949C2×Q8—1182no—
950C2×Q8—1182no—
951C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—591no—
956C2×D4—591no—
957C2×D4—591no—
958C2×D4—591no—
959C2×D4—591no—
960C2×D4—591no—
961C2×D4—591no—
962C2×D4—591no—
963C2×D4—591no—
964C2×D4—591no—
965C2×D4—591no—
966C2×D4—591no—
967C2×D4—591no—
968C2×D4—1182no—
969C2×D4—1182no—
970C2×D4—1181no—
971C2×D4—1181no—
972C2×D4—1181no—
973C2×D4—1182no—
974C2×D4—1182no—
975C2×D4—1182no—
976C2×D4—1182no—
977C2×D4—1181no—
978C2×D4—1182no—
979C2×D4—1182no—
980C2×D4—1181no—
981C2×D4—1181no—
982C2×D4—1181no—
983C2×D4—1181no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—2362no—
987C2×D4—2362no—
988C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—591no—
997C22×C4—591no—
998C22×C4—591no—
999C22×C4—592no—
1000C22×C4—592no—
1001C22×C4—591no—
1002C22×C4—591no—
1003C22×C4—592no—
1004C22×C4—592no—
1005C22×C4—591no—
1006C22×C4—591no—
1007C22×C4—591no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—1181no—
1011C22×C4—1181no—
1012C22×C4—1181no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—1181no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1181no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—2362no—
1023C22×C4—2362no—
1024C22×C4—2362no—
1025C22×C4—2362no—
1026C22×C4—2362no—
1027C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
1028C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
1029C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1030C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1031C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1032C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1033M16—24no—
1034M16—21no—
1035M16—21no—
1036M16—592no—
1037M16—592no—
1038M16—1184no—
1039M16—1184no—
1040M16—1184no—
1041M16—1184no—
1042M16—1184no—
1043M16—1181no—
1044M16—1181no—
1045M16D4×D5912yes—
1046M16D4×D5912yes—
1047C2×C8—24no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—1184no—
1051C2×C8—1184no—
1052C2×C8—1184no—
1053C2×C8—1184no—
1054C2×C8—1184no—
1055C2×C8—1181no—
1056C2×C8—1181no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—591no—
1060C4⋊C4—591no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1181no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1181no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4—1181no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4—2362no—
1070C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
1071C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—42no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—1181no—
1093C22⋊C4—2362no—
1094C22⋊C4—2362no—
1095C22⋊C4—2362no—
1096C22⋊C4—2362no—
1097C42—21no—
1098C42—21no—
1099C42—21no—
1100C42—21no—
1101C42—21no—
1102C42—1181no—
1103C42—1181no—
1104C42—1181no—
1105C42—1181no—
1106C42—1181no—
1107C42—1181no—
1108C42—1181no—
1109C42—2362no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—591no—
1116C23—591no—
1117C23—592no—
1118C23—592no—
1119C23—591no—
1120C23—591no—
1121C23—1181no—
1122C23—1181no—
1123C23—1181no—
1124C23—4721no—
1125C23—4721no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2362no—
1131C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1132C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1133C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—1182no—
1137Q8—1182no—
1138Q8—1182no—
1139Q8—1182no—
1140Q8—1181no—
1141Q8—1181no—
1142Q8—2362no—
1143D4—21no—
1144D4—21no—
1145D4—41no—
1146D4—41no—
1147D4—81no—
1148D4—81no—
1149D4—1182no—
1150D4—1182no—
1151D4—1182no—
1152D4—1182no—
1153D4—1182no—
1154D4—1182no—
1155D4—1182no—
1156D4—1182no—
1157D4—1182no—
1158D4—1182no—
1159D4—1182no—
1160D4—1182no—
1161D4—1181no—
1162D4—1181no—
1163D4—4721no—
1164D4—4721no—
1165D4—4721no—
1166D4—4721no—
1167D4—4721no—
1168D4—4721no—
1169D4—2362no—
1170D4—2362no—
1171D4—2362no—
1172D4—2361no—
1173D4—2361no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—592no—
1196C2×C4—592no—
1197C2×C4—591no—
1198C2×C4—591no—
1199C2×C4—592no—
1200C2×C4—592no—
1201C2×C4—592no—
1202C2×C4—592no—
1203C2×C4—592no—
1204C2×C4—592no—
1205C2×C4—592no—
1206C2×C4—592no—
1207C2×C4—591no—
1208C2×C4—591no—
1209C2×C4—1181no—
1210C2×C4—1181no—
1211C2×C4—1181no—
1212C2×C4—1181no—
1213C2×C4—1181no—
1214C2×C4—1181no—
1215C2×C4—1181no—
1216C2×C4—1181no—
1217C2×C4—1181no—
1218C2×C4—1181no—
1219C2×C4—1182no—
1220C2×C4—1181no—
1221C2×C4—1181no—
1222C2×C4—1181no—
1223C2×C4—4721no—
1224C2×C4—4721no—
1225C2×C4—2362no—
1226C2×C4—2362no—
1227C2×C4—2368no—
1228C2×C4—2362no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4—2361no—
1235C2×C4—2361no—
1236C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1237C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1238C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
1239C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1242C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1243C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1244C8—22no—
1245C8—22no—
1246C8—1182no—
1247C8—1182no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—592no—
1262C22—592no—
1263C22—1181no—
1264C22—1181no—
1265C22—1181no—
1266C22—1181no—
1267C22—1181no—
1268C22—1181no—
1269C22—1181no—
1270C22—1181no—
1271C22—1181no—
1272C22—1181no—
1273C22—4721no—
1274C22—4721no—
1275C22—4724no—
1276C22—2362no—
1277C22—2362no—
1278C22—2361no—
1279C22—2361no—
1280C22—2361no—
1281C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1282C22#121×D5911yescharacteristic
1283C22#121×D5911yescharacteristic
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—81no—
1291C4—592no—
1292C4—592no—
1293C4—1181no—
1294C4—1181no—
1295C4—4721no—
1296C4—2362no—
1297C4—2361no—
1298C4—2361no—
1299C4—2361no—
1300C4C4×D4×D5911yescharacteristic
1301C4C4×D4×D5911yescharacteristic
1302C4#120×D5911yescharacteristic
1303C4#123×D5911yescharacteristic
1304C2—21no—
1305C2—21no—
1306C2—41no—
1307C2—41no—
1308C2—81no—
1309C2—1182no—
1310C2—1182no—
1311C2—4721no—
1312C2—2361no—
1313C2—2361no—
1314C2#386×D5911yescharacteristic
1315C2#2143264011yescharacteristic
1316C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437426C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#20903
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838168C2semidirect
3. C2×#16837417C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #21426582C2semidirect
6. #21424399C2semidirect
7. #21424398C2semidirect
8. #21424397C2semidirect
9. #21424397C2semidirect
10. #21424396C2semidirect
11. #21424395C2semidirect
12. #21424395C2semidirect
13. #21423804C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
24. C22×#11745664C22semidirect
27. C2×M16×D59C22semidirect
28. C2×M16×D59C22semidirect
29. #16837982C4semidirect
30. #16837982C4semidirect
31. #16837981C4semidirect
32. #16837981C4semidirect
33. #16837975C4semidirect
34. #16837975C4semidirect
36. #16837968C4semidirect
37. #16837968C4semidirect
63. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
64. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
65. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
66. #16837163C22semidirect
67. #16837163C22semidirect
68. #16837162C22semidirect
69. #16837162C22semidirect
70. #16837161C22semidirect
71. #16837161C22semidirect
72. C22×M16×C59C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
77. C59×#339C22semidirect
78. C59×#339C22semidirect
130. M16×D59D4semidirect
131. M16×D59D4semidirect
152. #14273707C2×C4semidirect
153. #14273707C2×C4semidirect
154. #14273706C2×C4semidirect
155. #14273706C2×C4semidirect
160. #14273703C2×C4semidirect
161. #14273703C2×C4semidirect
164. #14273702C2×C4semidirect
165. #14273702C2×C4semidirect
166. #14273701C2×C4semidirect
167. #14273701C2×C4semidirect
178. #14273698C2×C4semidirect
179. #14273698C2×C4semidirect
232. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
233. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
234. #121×C59C2×C4semidirect
235. #121×C59C2×C4semidirect
658. #1871D59semidirect
687. C22×M16C2×D59semidirect
728. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
735. #339C2×D59semidirect
736. #339C2×D59semidirect
737. C59#20903semidirect
830. C22⋊Q8C4×D59semidirect
831. C22⋊Q8C4×D59semidirect
850. #121C4×D59semidirect
851. #121C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381682
#214374262
C2×#168374172
C2×#104×D592
#214265822
#214243992
#214243982
#214243972
#214243962
#214243952
#214238042
#339×D592
C59×#18712
#2090359