Subgroups — #28589906

Order 15104.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16837913	—	2	4	no	—
12	#16837913	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14273710	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273696	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273686	—	2	8	no	—
22	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
23	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
24	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
30	#16837399	—	2	8	no	—
31	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14273649	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837165	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837165	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
42	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
43	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
51	#14273710	—	2	8	no	—
52	#14273706	—	2	2	no	—
53	#14273706	—	2	2	no	—
54	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	#14273701	—	2	2	no	—
57	#14273701	—	2	2	no	—
58	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#14273696	—	2	8	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
63	#14273686	—	2	8	no	—
64	#14273686	—	2	8	no	—
65	#14273686	—	2	2	no	—
66	#14273686	—	2	4	no	—
67	#14273686	—	2	8	no	—
68	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#14273686	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	#14273652	—	2	8	no	—
90	#14273649	—	2	8	no	—
91	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
158	#11745685	—	2	16	no	—
159	#11745685	—	4	8	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
163	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₅₉	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅₉	#135	1	4	yes	—
214	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	D₂₃₆	—	2	4	no	—
257	D₂₃₆	—	4	2	no	—
258	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
259	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
261	C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
262	#20908	—	59	1	no	maximal, Sylow
263	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₅₉	#386	1	4	yes	—
278	C₂²×C₅₉	#416	1	4	yes	complemented
279	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
284	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
285	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
288	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
289	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₄×C₅₉	#386	1	4	yes	—
292	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
294	Dic₅₉	—	4	2	no	—
295	Dic₅₉	—	4	2	no	—
296	Dic₅₉	—	4	8	no	—
297	Dic₅₉	—	4	2	no	—
298	C₂×#525	—	59	1	no	—
299	C₂²×#117	—	59	1	no	—
300	C₂×#416	—	59	2	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#1875	—	59	2	no	—
303	#1874	—	59	2	no	—
304	#1873	—	59	2	no	—
305	#1872	—	59	2	no	—
306	#1735	—	59	2	no	—
307	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	#3002	1	2	yes	—
314	C₂×C₅₉	#3091	1	2	yes	—
315	D₅₉	—	8	2	no	—
316	C₂²×#41	—	59	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
319	#525	—	59	8	no	—
320	#525	—	118	4	no	—
321	C₂×#123	—	118	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
324	C₂×#121	—	59	1	no	—
325	C₂×#121	—	59	1	no	—
326	C₂×#120	—	118	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
329	C₂×#117	—	59	2	no	—
330	C₂×#117	—	59	1	no	—
331	C₂×#117	—	59	2	no	—
332	C₂×#117	—	118	8	no	—
333	C₂×#117	—	118	1	no	—
334	C₂×#117	—	118	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
338	#416	—	118	8	no	—
339	C₂×#103	—	59	4	no	—
340	C₂×#102	—	59	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
344	#340	—	59	4	no	—
345	#340	—	59	4	no	—
346	C₅₉	#20908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁵	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#41	—	59	4	no	—
349	C₂×#41	—	118	2	no	—
350	C₂×#41	—	118	4	no	—
351	C₂×#41	—	118	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
361	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
362	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
373	#123	—	118	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
378	#121	—	59	4	no	—
379	#121	—	59	4	no	—
380	#121	—	118	2	no	—
381	#121	—	118	2	no	—
382	#120	—	118	8	no	—
383	C₄×D₄	—	118	8	no	—
384	C₄×D₄	—	118	8	no	—
385	#117	—	59	4	no	—
386	#117	—	59	8	no	—
387	#117	—	118	8	no	—
388	#117	—	118	8	no	—
389	#117	—	118	8	no	—
390	#117	—	118	4	no	—
391	#117	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
408	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
411	#103	—	118	8	no	—
412	#102	—	118	8	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	118	1	no	—
420	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
424	#41	—	118	16	no	—
425	#41	—	236	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
430	C₂×D₄	—	59	2	no	—
431	C₂×D₄	—	118	4	no	—
432	C₂×D₄	—	118	4	no	—
433	C₂×D₄	—	118	4	no	—
434	C₂×D₄	—	118	2	no	—
435	C₂×D₄	—	118	1	no	—
436	C₂×D₄	—	118	2	no	—
437	C₂×D₄	—	236	4	no	—
438	C₂×D₄	—	236	2	no	—
439	C₂×D₄	—	236	2	no	—
440	C₂×D₄	—	236	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
463	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈	—	2	4	no	—
479	C₂×C₈	—	2	4	no	—
480	C₂×C₈	—	2	4	no	—
481	C₂×C₈	—	4	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
498	C₄²	—	118	8	no	—
499	C₄²	—	118	4	no	—
500	C₄²	—	118	8	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	8	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	8	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	118	2	no	—
516	C₂³	—	236	1	no	—
517	C₂³	—	236	1	no	—
518	C₂³	—	236	2	no	—
519	C₂³	—	236	2	no	—
520	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
523	C₂³	#14273697	1	2	yes	—
524	C₂³	#14273711	1	2	yes	—
525	C₂³	#14273749	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	118	4	no	—
528	Q₈	—	236	2	no	—
529	D₄	—	118	4	no	—
530	D₄	—	236	8	no	—
531	D₄	—	236	8	no	—
532	D₄	—	236	8	no	—
533	D₄	—	236	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	118	8	no	—
546	C₂×C₄	—	118	2	no	—
547	C₂×C₄	—	118	2	no	—
548	C₂×C₄	—	118	2	no	—
549	C₂×C₄	—	236	16	no	—
550	C₂×C₄	—	236	1	no	—
551	C₂×C₄	—	236	1	no	—
552	C₂×C₄	—	236	4	no	—
553	C₂×C₄	—	236	2	no	—
554	C₂×C₄	—	236	4	no	—
555	C₂×C₄	—	236	2	no	—
556	C₂×C₄	—	236	8	no	—
557	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
561	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#14273699	1	8	yes	—
563	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
568	C₈	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	4	16	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	472	2	no	—
584	C₂²	—	472	2	no	—
585	C₂²	—	236	2	no	—
586	C₂²	—	236	2	no	—
587	C₂²	—	236	2	no	—
588	C₂²	#16837279	1	4	yes	—
589	C₂²	#16837399	1	4	yes	complemented
590	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#14273749	1	2	yes	—
594	C₂²	#16838202	1	2	yes	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	236	2	no	—
598	C₄	—	236	2	no	—
599	C₄	—	236	2	no	—
600	C₄	—	236	8	no	—
601	C₄	#16837279	1	4	yes	—
602	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
603	C₄	C₂×#14273699	1	2	yes	—
604	C₂	—	2	4	no	—
605	C₂	—	2	4	no	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	472	2	no	—
608	C₂	C₂×#16837279	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#16837399	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#21432616	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#21433318	1	2	yes	—
612	C₂	#21434011	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837913	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20908
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14273686	C₂	semidirect
3. C₂×#16837399	C₂	semidirect
4. #21424416	C₂	semidirect
5. #21424411	C₂	semidirect
6. #21424406	C₂	semidirect
7. #21424401	C₂	semidirect
8. #21423813	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂	semidirect
12. #16837913	C₄	semidirect
31. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
33. #16837165	C₂²	semidirect
34. #16837165	C₂²	semidirect
43. C₂×#11745685	C₂×C₄	semidirect
55. #14273706	C₂×C₄	semidirect
59. #14273701	C₂×C₄	semidirect
68. #14273686	C₂×C₄	semidirect
69. #14273686	D₄	semidirect
278. C₂²×C₅₉	#416	semidirect
301. C₂²×C₂²⋊C₈	D₅₉	semidirect
346. C₅₉	#20908	semidirect
589. C₂²	#16837399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837913	2
C₂²×#14273686	2
C₂×#16837399	2
#21424416	2
#21424411	2
#21424406	2
#21424401	2
#21423813	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₉	2
#20908	59