Finite Group Databasebeta

← #28589915

Subgroups — #28589915

Order 15104.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837912C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424410C212yesmaximal, complemented
7#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424402C212yesmaximal, complemented
9#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423814C212yesmaximal, complemented
11C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745687C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59—21no—
14C23×C4×D59C2211yescharacteristic
15C22×#11745659C2212yes—
16#16837912—24no—
17#16837912C418yescomplemented
18C2×#14273709—21no—
19C2×#14273707C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273698C2211yescharacteristic
22C2×#14273695—21no—
23C2×D4×Dic59—21no—
24C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
25C2×#14273685C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×Dic59⋊C4—21no—
28C2×C4⋊C4×D59—21no—
29C2×C4⋊C4×D59—21no—
30C2×C4⋊C4×D59—28no—
31C2×C4⋊C4×D59C2212yes—
32C2×C4⋊C4×D59C2212yes—
33#16837400—28no—
34C2×#14273652C2212yescomplemented
35C2×#14273650C2212yescomplemented
36C2×#14273648C2212yescomplemented
37#16837364—24no—
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2212yes—
40#16837165C2212yescomplemented
41#16837164C2212yescomplemented
42#16837164C2212yescomplemented
43C2×#121×C59C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
45C2×#102×C59C2212yescomplemented
46C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
47C59×#340C2212yescomplemented
48C24×D59D411yescharacteristic
49C2×#11745687—24no—
50C2×#11745687—22no—
51C2×#11745687—24no—
52C2×#11745687C2×C414yescomplemented
53C22×Dic118C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C22⋊D59—21no—
56C23×Dic59—21no—
57C23×Dic59—21no—
58C23×Dic59D411yescharacteristic
59C22×C4×D59—24no—
60C22×C4×D59—24no—
61C22×C4×D59—28no—
62C22×C4×D59—22no—
63C22×C4×D59—22no—
64C22×C4×D59—44no—
65C22×C4×D59—44no—
66C22×C4×D59C2×C414yes—
67C22×C4×D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59D414yes—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745659—24no—
73C2×#11745659—24no—
74C2×#11745659—24no—
75C22×C59⋊C8C2312yes—
76#14273709—28no—
77#14273707—22no—
78#14273707C2×C414yescomplemented
79#14273706—22no—
80#14273706C2×C414yescomplemented
81#14273698—22no—
82#14273698C2×C414yescomplemented
83#14273695—28no—
84D4×Dic59—28no—
85(C22⋊D59)⋊C4—28no—
86#14273685—22no—
87#14273685C2×C414yescomplemented
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—24no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2312yes—
93C2×Dic59⋊C4—28no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×Dic59⋊C4—22no—
97C4⋊C4×D59—28no—
98C4⋊C4×D59—28no—
99C4⋊C4×D59—24no—
100C4⋊C4×D59—24no—
101C4⋊C4×D59—24no—
102C4⋊C4×D59D418yescomplemented
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108#14273652—24no—
109#14273650—24no—
110#14273648—24no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112(C2×D59)⋊C8—24no—
113C22×D4×C59—21no—
114C22×D4×C59C2311yescharacteristic
115C23×C4×C59—21no—
116C23×C4×C59C2311yescharacteristic
117C22×C8×C59C2312yes—
118#121×C59—22no—
119#121×C59C2×C414yescomplemented
120C2×C4⋊C4×C59—21no—
121C2×C4⋊C4×C59—24no—
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C59—21no—
125#102×C59—24no—
126C22⋊C8×C59—22no—
127C24×C59—21no—
128C24×C59C2×D411yescharacteristic
129C23×D59—22no—
130C23×D59—22no—
131C23×D59—22no—
132C23×D59—22no—
133C23×D59—22no—
134C23×D59—22no—
135C23×D59C22⋊C414yes—
136C23×D59C2×D411yescharacteristic
137C23×D59C2×D411yescharacteristic
138C2×D4×C59—24no—
139C2×D4×C59—22no—
140C2×D4×C59—21no—
141C2×D4×C59—22no—
142C2×D4×C59—42no—
143C2×D4×C59—42no—
144C2×D4×C59C22×C412yescomplemented
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—24no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—22no—
150C22×C4×C59—42no—
151C22×C4×C59—42no—
152C22×C4×C59C22×C412yes—
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D412yes—
155C22×C4×C59C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D59—24no—
157C2×C22⋊D59—24no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C22×Dic59—22no—
163C22×Dic59—22no—
164C22×Dic59—24no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—22no—
168C22×Dic59—24no—
169C22×Dic59—42no—
170C22×Dic59—42no—
171C22×Dic59—42no—
172C22×Dic59—42no—
173C22×Dic59C22⋊C414yes—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176#11745687—216no—
177#11745687—48no—
178C2×C4×D59—22no—
179C2×C4×D59—22no—
180C2×C4×D59—22no—
181C2×C4×D59—22no—
182C2×C4×D59—22no—
183C2×C4×D59—22no—
184C2×C4×D59—216no—
185C2×C4×D59—216no—
186C2×C4×D59—28no—
187C2×C4×D59—28no—
188C2×C4×D59—432no—
189C2×C4×D59—44no—
190C2×C4×D59—44no—
191C2×C4×D59—44no—
192C2×C4×D59—44no—
193C2×C4×D59C22⋊C414yes—
194C2×C4×D59C22⋊C414yes—
195C2×C4×D59C22×C412yes—
196C2×C4×D59C22×C412yes—
197C2×C4×D59C2×D412yes—
198C2×C4×D59C2×D414yes—
199C2×C4×D59C2×D412yes—
200C2×C4×D59#4114yes—
201C2×Dic118—22no—
202C2×Dic118—22no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118C22×C412yescomplemented
205C2×C8×C59—22no—
206C2×C8×C59—22no—
207C2×C8×C59—22no—
208C4⋊C4×C59—24no—
209C4⋊C4×C59—22no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59C22×C412yescomplemented
212C4⋊C4×C59C2×D414yes—
213C22⋊C4×C59—24no—
214C22⋊Dic59—24no—
215C22⋊Dic59—24no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—24no—
218C4⋊Dic59—24no—
219C4⋊Dic59—22no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—24no—
222C4⋊Dic59C22×C412yescomplemented
223C4⋊Dic59C2×D414yes—
224Dic59⋊C4—28no—
225Dic59⋊C4—24no—
226Dic59⋊C4—28no—
227C4×Dic59—24no—
228C2×C59⋊C8—22no—
229C2×C59⋊C8—22no—
230C2×C59⋊C8—22no—
231#11745659—48no—
232C23×C59—21no—
233C23×C59—21no—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—21no—
236C23×C59—22no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59C2×C22⋊C412yes—
244C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
245C23×C59#13712yes—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—28no—
248C22×D59—28no—
249C22×D59—28no—
250C22×D59—28no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—28no—
260C22×D59—28no—
261C22×D59—28no—
262C22×D59C2×C22⋊C412yes—
263C22×D59C2×C22⋊C412yes—
264C22×D59#12012yes—
265C22×D59#12312yes—
266C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D59#13712yes—
268D4×C59—24no—
269D4×C59—48no—
270D4×C59—42no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—24no—
274C2×C4×C59—24no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—24no—
277C2×C4×C59—48no—
278C2×C4×C59—42no—
279C2×C4×C59—42no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
283C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C59C22×D412yes—
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4112yes—
287C22⋊D59—48no—
288C22⋊D59—48no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—28no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—24no—
295C2×Dic59—48no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—42no—
299C2×Dic59—42no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—48no—
303C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
304C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic59#12012yes—
306C2×Dic59#12312yes—
307C4×D59—28no—
308C4×D59—24no—
309C4×D59—24no—
310C4×D59—28no—
311C4×D59—416no—
312C4×D59—416no—
313C4×D59C4×D418yes—
314C4×D59#12118yes—
315Dic118—24no—
316Dic118—42no—
317C8×C59—42no—
318C59⋊C8—42no—
319#20909—591nomaximal, Sylow
320C22×C59—22no—
321C22×C59—22no—
322C22×C59—22no—
323C22×C59—22no—
324C22×C59—22no—
325C22×C59—22no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59#41714yescomplemented
334C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×C59C2×#12011yescharacteristic
336C22×C59C2×#12311yescharacteristic
337C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C59C2×#13711yescharacteristic
340C22×C59C2×#13711yescharacteristic
341C2×D59—232no—
342C2×D59—22no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—22no—
346C2×D59—22no—
347C2×D59—22no—
348C2×D59—22no—
349C2×D59—22no—
350C2×D59—22no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59#38614yes—
355C2×D59#41714yescomplemented
356C4×C59—22no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—44no—
359C4×C59C2×C4×D412yes—
360C4×C59C2×#12112yes—
361Dic59—22no—
362Dic59—42no—
363Dic59—44no—
364Dic59—42no—
365Dic59#38614yes—
366C2×#525—591no—
367C23×C4⋊C4—591no—
368C2×#417—592no—
369C2×#407—591no—
370#1874—592no—
371#1874—591no—
372#1874D5911yescharacteristic, complemented
373#1872—591no—
374#1872—592no—
375#1872—591no—
376#1736—592no—
377C2×C59—24no—
378C2×C59—82no—
379C2×C59C2×#38611yescharacteristic
380C2×C59C2×#41711yescharacteristic
381C2×C59C2×#41711yescharacteristic
382C2×C59#300311yescharacteristic
383C2×C59#300411yescharacteristic
384C2×C59#309211yescharacteristic
385C2×C59#309211yescharacteristic
386D59—24no—
387D59—24no—
388C22×#41—591no—
389C24×C4—591no—
390C24×C4—1181no—
391C22×M16—592no—
392#525—598no—
393#525—1184no—
394C2×#123—1181no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×C22⋊Q8—591no—
397C2×#121—591no—
398C2×#121C2×D5911yescharacteristic
399C2×#120—1181no—
400C2×C4×D4—1181no—
401C2×C4×D4—1181no—
402C2×#117—591no—
403C22×C4⋊C4—592no—
404C22×C4⋊C4—591no—
405C22×C4⋊C4—592no—
406C22×C4⋊C4—1188no—
407C22×C4⋊C4—1181no—
408C22×C4⋊C4—1181no—
409C22×C4⋊C4—1181no—
410C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
411#417—1188no—
412C2×#103—592no—
413C2×#103—592no—
414C2×#102—592no—
415C2×#102C2×D5912yescomplemented
416#407—1184no—
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×C22⋊C8—592no—
419C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
420#340—592no—
421#340—592no—
422#340—592no—
423#340C2×D5912yescomplemented
424C59#2090911yescharacteristic, complemented, Sylow
425C25—591no—
426C2×#41—594no—
427C2×#41—1182no—
428C2×#41—1184no—
429C2×#41—1184no—
430C22×Q8—591no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—1181no—
433C22×D4—1181no—
434C22×D4C22×D5911yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—591no—
437C23×C4—591no—
438C23×C4—594no—
439C23×C4—591no—
440C23×C4—591no—
441C23×C4—594no—
442C23×C4—591no—
443C23×C4—1184no—
444C23×C4—1184no—
445C23×C4—1182no—
446C23×C4—1182no—
447C23×C4—1188no—
448C23×C4—1181no—
449C23×C4—1181no—
450C23×C4—2364no—
451C23×C4—2364no—
452C23×C4C22×D5911yescharacteristic
453C2×M16—1184no—
454C2×M16—1184no—
455C2×M16—1184no—
456C22×C8—592no—
457C22×C8C22×D5912yes—
458#123—1188no—
459C22⋊Q8—594no—
460C22⋊Q8—594no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—1182no—
463#121—22no—
464#121—594no—
465#121—1182no—
466#121C4×D5914yescomplemented
467#120—1188no—
468C4×D4—1188no—
469C4×D4—1188no—
470#117—594no—
471#117—1182no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—592no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—598no—
477C2×C4⋊C4—1184no—
478C2×C4⋊C4—1184no—
479C2×C4⋊C4—1188no—
480C2×C4⋊C4—1188no—
481C2×C4⋊C4—1184no—
482C2×C4⋊C4—1182no—
483C2×C4⋊C4—1182no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1188no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1184no—
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—1181no—
497#103—1184no—
498#103—1184no—
499#102—24no—
500#102—1184no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—1184no—
503C22⋊C8—1182no—
504C24—21no—
505C24—591no—
506C24—591no—
507C24—594no—
508C24—1182no—
509C24—1182no—
510C24—1182no—
511C24—1182no—
512C24—1182no—
513C24—1182no—
514C24D4×D5911yescharacteristic
515#41—11816no—
516#41—2368no—
517C2×Q8—592no—
518C2×Q8—1181no—
519C2×Q8—1182no—
520C2×Q8—1182no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—1184no—
528C2×D4—1184no—
529C2×D4—2362no—
530C2×D4—2362no—
531C2×D4—2362no—
532C2×D4—2362no—
533C2×D4C2×C4×D5912yescomplemented
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—591no—
542C22×C4—592no—
543C22×C4—594no—
544C22×C4—592no—
545C22×C4—594no—
546C22×C4—594no—
547C22×C4—591no—
548C22×C4—594no—
549C22×C4—594no—
550C22×C4—592no—
551C22×C4—592no—
552C22×C4—1182no—
553C22×C4—1182no—
554C22×C4—11816no—
555C22×C4—11816no—
556C22×C4—1182no—
557C22×C4—1182no—
558C22×C4—1188no—
559C22×C4—1188no—
560C22×C4—1182no—
561C22×C4—1182no—
562C22×C4—1184no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4—1182no—
565C22×C4—1184no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1182no—
569C22×C4—2364no—
570C22×C4—23632no—
571C22×C4—2364no—
572C22×C4—2364no—
573C22×C4—2364no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4C2×C4×D5912yes—
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4D4×D5912yes—
581C22×C4C23×D5911yescharacteristic
582M16—2368no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—1182no—
587C2×C8—1182no—
588C2×C8—1182no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—592no—
593C4⋊C4—594no—
594C4⋊C4—1188no—
595C4⋊C4—1184no—
596C4⋊C4—1188no—
597C4⋊C4—1184no—
598C4⋊C4—1184no—
599C4⋊C4—1182no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4C2×C4×D5912yescomplemented
602C4⋊C4D4×D5914yes—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—1184no—
607C22⋊C4—1184no—
608C42—1184no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—592no—
621C23—592no—
622C23—592no—
623C23—592no—
624C23—592no—
625C23—592no—
626C23—1188no—
627C23—1188no—
628C23—1188no—
629C23—1188no—
630C23—1188no—
631C23—1188no—
632C23—1181no—
633C23—1188no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23C22⋊C4×D5912yes—
642C23#1427375112yes—
643C23#1427375612yes—
644C23C2×D4×D5911yescharacteristic
645Q8—1184no—
646Q8—2362no—
647D4—24no—
648D4—48no—
649D4—42no—
650D4—2368no—
651D4—2368no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—24no—
655C2×C4—24no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—48no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—592no—
664C2×C4—592no—
665C2×C4—592no—
666C2×C4—598no—
667C2×C4—598no—
668C2×C4—592no—
669C2×C4—1188no—
670C2×C4—1188no—
671C2×C4—1188no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1184no—
675C2×C4—1184no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1184no—
679C2×C4—23616no—
680C2×C4—23616no—
681C2×C4—2368no—
682C2×C4—2368no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2362no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2362no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
690C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D5912yes—
693C2×C4#41×D5912yes—
694C8—42no—
695C8—2362no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—594no—
710C22—594no—
711C22—11832no—
712C22—1182no—
713C22—1182no—
714C22—1182no—
715C22—1182no—
716C22—1182no—
717C22—1182no—
718C22—1182no—
719C22—1182no—
720C22—1182no—
721C22—1182no—
722C22—1182no—
723C22—1182no—
724C22#1683740014yescomplemented
725C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
726C22#120×D5911yescharacteristic
727C22#123×D5911yescharacteristic
728C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
729C22C2×#1427375111yescharacteristic
730C22#137×D5911yescharacteristic
731C22C2×#1427375611yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—44no—
735C4—594no—
736C4—1182no—
737C4—2362no—
738C4—2362no—
739C4—2364no—
740C4C4×D4×D5912yes—
741C4#121×D5912yes—
742C2—24no—
743C2—82no—
744C2—1184no—
745C2—1184no—
746C2#386×D5911yescharacteristic
747C2#417×D5911yescharacteristic
748C2C2×#1683740011yescharacteristic
749C2#2143332011yescharacteristic
750C2#2143332711yescharacteristic
751C2#2143401511yescharacteristic
752C2#2143401811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837912C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#20909
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D59C2semidirect
3. C2×#16837400C2semidirect
4. C2×#16837364C2semidirect
5. #21424414C2semidirect
6. #21424410C2semidirect
7. #21424403C2semidirect
8. #21424402C2semidirect
9. #21424401C2semidirect
10. #21423814C2semidirect
11. C59×#1874C2semidirect
17. #16837912C4semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
36. C2×#14273648C22semidirect
40. #16837165C22semidirect
41. #16837164C22semidirect
42. #16837164C22semidirect
45. C2×#102×C59C22semidirect
47. C59×#340C22semidirect
52. C2×#11745687C2×C4semidirect
78. #14273707C2×C4semidirect
80. #14273706C2×C4semidirect
82. #14273698C2×C4semidirect
87. #14273685C2×C4semidirect
102. C4⋊C4×D59D4semidirect
119. #121×C59C2×C4semidirect
144. C2×D4×C59C22×C4semidirect
204. C2×Dic118C22×C4semidirect
211. C4⋊C4×C59C22×C4semidirect
222. C4⋊Dic59C22×C4semidirect
333. C22×C59#417semidirect
355. C2×D59#417semidirect
372. #1874D59semidirect
415. C2×#102C2×D59semidirect
423. #340C2×D59semidirect
424. C59#20909semidirect
466. #121C4×D59semidirect
533. C2×D4C2×C4×D59semidirect
601. C4⋊C4C2×C4×D59semidirect
724. C22#16837400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379122
C22×C4⋊C4×D592
C2×#168374002
C2×#168373642
#214244142
#214244102
#214244032
#214244022
#214244012
#214238142
C59×#18742
#2090959