Subgroups — #28589934

Order 15104.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21423817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273698	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273698	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273698	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273698	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14273698	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273698	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14273684	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273683	—	2	1	no	—
23	#117×D₅₉	—	2	4	no	—
24	#117×D₅₉	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
30	#16837407	—	2	4	no	—
31	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837365	—	2	4	no	—
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837165	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837164	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#418	—	2	4	no	—
41	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
47	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
61	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
62	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	#14273698	—	2	8	no	—
65	#14273698	—	2	8	no	—
66	#14273698	—	2	4	no	—
67	#14273698	—	2	4	no	—
68	#14273698	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#14273698	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#14273686	—	2	2	no	—
71	#14273686	D₄	1	4	yes	complemented
72	#14273685	—	2	4	no	—
73	#14273685	—	2	4	no	—
74	#14273684	—	2	8	no	—
75	#14273683	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	C₄²×D₅₉	—	2	8	no	—
93	#14273648	—	2	8	no	—
94	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
111	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
115	#102×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	32	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
197	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
208	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	#11745664	—	4	4	no	—
212	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
227	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
229	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
246	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
247	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
248	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
249	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
250	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
268	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
284	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
286	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
288	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
291	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
292	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
293	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
294	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
295	#20912	—	59	1	no	maximal, Sylow
296	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
304	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₅₉	#386	1	4	yes	—
307	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
312	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
313	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
315	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
320	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
321	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂×D₅₉	#418	1	4	yes	complemented
323	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
324	C₄×C₅₉	#386	1	4	yes	—
325	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
329	Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	Dic₅₉	—	4	4	no	—
332	Dic₅₉	—	4	4	no	—
333	C₂²×#121	—	59	1	no	—
334	C₂²×#117	—	59	1	no	—
335	C₂×#418	—	59	1	no	—
336	C₂×#418	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#407	—	59	1	no	—
338	#1875	—	59	4	no	—
339	#1874	—	59	4	no	—
340	#1736	—	59	1	no	—
341	#1736	—	59	1	no	—
342	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
343	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
344	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅₉	#3006	1	2	yes	—
348	C₂×C₅₉	#3094	1	2	yes	—
349	D₅₉	—	2	4	no	—
350	D₅₉	—	4	2	no	—
351	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
352	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
354	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
355	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#121	—	59	8	no	—
357	C₂×#121	—	59	2	no	—
358	C₂×#121	—	59	2	no	—
359	C₂×#121	—	118	1	no	—
360	C₂×#121	—	118	4	no	—
361	C₂×#121	—	118	1	no	—
362	C₂×#117	—	59	1	no	—
363	C₂×#117	—	59	2	no	—
364	C₂×#117	—	118	1	no	—
365	C₂×#117	—	118	1	no	—
366	C₂×#117	—	118	4	no	—
367	C₂×#117	—	118	4	no	—
368	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
374	#418	—	2	4	no	—
375	#418	—	118	4	no	—
376	C₂×#102	—	59	4	no	—
377	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
378	#407	—	118	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
381	#340	—	59	4	no	—
382	#340	—	59	4	no	—
383	C₅₉	#20912	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁵	—	2	1	no	—
385	C₂⁵	—	59	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
396	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
397	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
419	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
420	#121	—	59	8	no	—
421	#121	—	59	8	no	—
422	#121	—	118	8	no	—
423	#121	—	118	8	no	—
424	#121	—	118	4	no	—
425	#121	—	118	4	no	—
426	#117	—	2	2	no	—
427	#117	—	59	4	no	—
428	#117	—	118	8	no	—
429	#117	—	118	8	no	—
430	#117	—	118	4	no	—
431	#117	—	118	2	no	—
432	#117	—	118	4	no	—
433	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
452	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
454	#102	—	2	8	no	—
455	#102	—	118	8	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	—	4	4	no	—
461	C₂⁴	—	4	4	no	—
462	C₂⁴	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	4	2	no	—
464	C₂⁴	—	59	1	no	—
465	C₂⁴	—	59	1	no	—
466	C₂⁴	—	59	4	no	—
467	C₂⁴	—	118	4	no	—
468	C₂⁴	—	118	2	no	—
469	C₂⁴	—	118	2	no	—
470	C₂⁴	—	236	2	no	—
471	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	8	no	—
474	C₂×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂×D₄	—	4	4	no	—
482	C₂×D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×D₄	—	4	2	no	—
484	C₂×D₄	—	118	8	no	—
485	C₂×D₄	—	118	8	no	—
486	C₂×D₄	—	236	8	no	—
487	C₂×D₄	—	236	32	no	—
488	C₂×D₄	—	236	8	no	—
489	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	M₁₆	—	4	4	no	—
534	M₁₆	—	236	4	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	118	2	no	—
539	C₂×C₈	—	118	2	no	—
540	C₂×C₈	—	118	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
548	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
549	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
554	C₄²	—	2	4	no	—
555	C₄²	—	118	8	no	—
556	C₄²	—	118	4	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	4	8	no	—
561	C₂³	—	4	8	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	4	no	—
564	C₂³	—	4	4	no	—
565	C₂³	—	4	8	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	8	8	no	—
568	C₂³	—	8	8	no	—
569	C₂³	—	59	4	no	—
570	C₂³	—	59	2	no	—
571	C₂³	—	59	2	no	—
572	C₂³	—	118	8	no	—
573	C₂³	—	118	1	no	—
574	C₂³	—	118	2	no	—
575	C₂³	—	118	1	no	—
576	C₂³	—	118	1	no	—
577	C₂³	—	118	2	no	—
578	C₂³	—	118	2	no	—
579	C₂³	—	118	8	no	—
580	C₂³	—	118	1	no	—
581	C₂³	—	236	4	no	—
582	C₂³	—	236	8	no	—
583	C₂³	—	236	8	no	—
584	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
585	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
586	C₂³	#14273709	1	2	yes	—
587	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
588	D₄	—	2	4	no	—
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	4	2	no	—
591	D₄	—	4	2	no	—
592	D₄	—	4	8	no	—
593	D₄	—	236	16	no	—
594	D₄	—	236	16	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	59	2	no	—
599	C₂×C₄	—	59	2	no	—
600	C₂×C₄	—	118	1	no	—
601	C₂×C₄	—	118	1	no	—
602	C₂×C₄	—	118	8	no	—
603	C₂×C₄	—	118	1	no	—
604	C₂×C₄	—	118	1	no	—
605	C₂×C₄	—	118	2	no	—
606	C₂×C₄	—	118	2	no	—
607	C₂×C₄	—	118	2	no	—
608	C₂×C₄	—	118	2	no	—
609	C₂×C₄	—	118	8	no	—
610	C₂×C₄	—	118	8	no	—
611	C₂×C₄	—	118	2	no	—
612	C₂×C₄	—	118	2	no	—
613	C₂×C₄	—	118	2	no	—
614	C₂×C₄	—	118	2	no	—
615	C₂×C₄	—	118	4	no	—
616	C₂×C₄	—	118	4	no	—
617	C₂×C₄	—	236	16	no	—
618	C₂×C₄	—	236	8	no	—
619	C₂×C₄	—	236	2	no	—
620	C₂×C₄	—	236	4	no	—
621	C₂×C₄	—	236	2	no	—
622	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	#14273698	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	#14273700	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
635	C₈	—	4	2	no	—
636	C₈	—	236	2	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	8	16	no	—
645	C₂²	—	8	4	no	—
646	C₂²	—	8	4	no	—
647	C₂²	—	59	4	no	—
648	C₂²	—	118	4	no	—
649	C₂²	—	118	2	no	—
650	C₂²	—	118	2	no	—
651	C₂²	—	118	4	no	—
652	C₂²	—	118	2	no	—
653	C₂²	—	118	2	no	—
654	C₂²	—	118	2	no	—
655	C₂²	—	236	16	no	—
656	C₂²	—	236	2	no	—
657	C₂²	—	236	2	no	—
658	C₂²	#16837278	1	4	yes	—
659	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
663	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
664	C₄	—	4	4	no	—
665	C₄	—	118	2	no	—
666	C₄	—	118	2	no	—
667	C₄	—	236	4	no	—
668	C₄	—	236	4	no	—
669	C₄	#16837278	1	4	yes	—
670	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
672	C₄	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
673	C₄	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
674	C₂	—	2	4	no	—
675	C₂	—	8	4	no	—
676	C₂	—	118	4	no	—
677	C₂	—	236	2	no	—
678	C₂	C₂×#16837278	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#418×D₅₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#21432610	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#21433344	1	2	yes	—
682	C₂	#21434034	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#418	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#14273698	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20912
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₅₉	C₂	semidirect
3. C₂×#16837407	C₂	semidirect
4. C₂×#16837365	C₂	semidirect
5. #21424415	C₂	semidirect
6. #21424410	C₂	semidirect
7. #21423817	C₂	semidirect
8. #21423816	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₉×#418	C₂	semidirect
16. C₂×#14273698	C₄	semidirect
20. C₂×#14273685	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #16837165	C₂²	semidirect
36. #16837164	C₂²	semidirect
41. C₂×#102×C₅₉	C₂²	semidirect
69. #14273698	C₂×C₄	semidirect
71. #14273686	D₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
111. #117×C₅₉	D₄	semidirect
196. C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
207. C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	semidirect
322. C₂×D₅₉	#418	semidirect
336. C₂×#418	D₅₉	semidirect
377. C₂×#102	C₂×D₅₉	semidirect
383. C₅₉	#20912	semidirect
396. C₂²×D₄	C₄×D₅₉	semidirect
433. #117	C₂²⋊D₅₉	semidirect
548. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273698	2
C₂×#117×D₅₉	2
C₂×#16837407	2
C₂×#16837365	2
#21424415	2
#21424410	2
#21423817	2
#21423816	2
C₂×C₅₉×#418	2
#20912	59