Finite Group Databasebeta

← #28589951

Subgroups — #28589951

Order 15104.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16837968—24no—
21#16837968C418yescomplemented
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273697—21no—
28C2×#14273695—21no—
29#16837882—24no—
30#16837882—24no—
31C2×C4×Dic118—21no—
32C2×C4×D236—21no—
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
35C2×#14273685C2211yescharacteristic
36C2×#14273685C2211yescharacteristic
37C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
41#16837405—24no—
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48#102×D59—24no—
49#16837367—24no—
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58#16837164C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D59—21no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685C2×C414yes—
72C2×#11745685D414yes—
73C22×Dic118D411yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236D411yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
88C23×Dic59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745659—22no—
94C2×#11745659—22no—
95C2×#11745659—22no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D59—22no—
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59—22no—
101#14273723—28no—
102#14273713—28no—
103#14273702—22no—
104#14273702C2×C414yescomplemented
105#14273701—22no—
106#14273701C2×C414yescomplemented
107#14273698—22no—
108#14273698C2×C414yescomplemented
109#14273697—28no—
110#14273695—28no—
111C4×Dic118—28no—
112C4×D236—28no—
113(C22⋊D59)⋊C4—28no—
114(C22⋊D59)⋊C4—28no—
115#14273685—22no—
116#14273685—22no—
117#14273685—22no—
118#14273685—22no—
119#14273685C2×C414yescomplemented
120#14273685D414yescomplemented
121C2×C4⋊Dic59—21no—
122C2×C4⋊Dic59—22no—
123C2×C4⋊Dic59—22no—
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D59—22no—
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—22no—
132C4⋊C4×D59D414yescomplemented
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142#14273649—22no—
143#14273649—22no—
144#14273648—22no—
145#14273648—22no—
146#14273647—22no—
147#14273647—22no—
148C22⋊(C59⋊C8)—22no—
149(C2×D59)⋊C8—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59C2×C414yescomplemented
158#117×C59—22no—
159#117×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C42×C59—21no—
166#102×C59—22no—
167#102×C59—22no—
168C22⋊C8×C59—22no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59—81no—
179C23×D59C2×D411yescharacteristic
180C23×D59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—81no—
188C2×D4×C59—81no—
189C2×D4×C59C22×C412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C22×C412yes—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
215C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—24no—
220C22×Dic59—81no—
221C22×Dic59—81no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224D4×D59—28no—
225D4×D59—28no—
226D4×D59—44no—
227D4×D59—44no—
228#11745685—28no—
229#11745685—28no—
230#11745685—28no—
231#11745685—28no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—24no—
240C2×D236—81no—
241C2×D236—81no—
242C2×D236C22⋊C414yes—
243C2×D236C22×C412yes—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—24no—
249C2×C4×D59—24no—
250C2×C4×D59—81no—
251C2×C4×D59—81no—
252C2×C4×D59—81no—
253C2×C4×D59—81no—
254C2×C4×D59C22×C412yes—
255C2×C4×D59C22×C412yes—
256C2×C4×D59C2×D412yes—
257C2×C4×D59C2×D412yes—
258C2×C4×D59C2×D412yes—
259C2×C4×D59C2×D412yes—
260C2×C4×D59#4112yes—
261C2×C4×D59#4112yes—
262C2×Dic118—22no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118C22⋊C414yes—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C22×C412yes—
275C4⋊C4×C59C2×D412yes—
276C4⋊C4×C59C2×D412yes—
277C22⋊C4×C59—24no—
278C22⋊C4×C59—24no—
279C42×C59—24no—
280C22⋊Dic59—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286C4⋊Dic59—24no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C22×C412yes—
291C4⋊Dic59C2×D412yes—
292C4⋊Dic59C2×D412yes—
293Dic59⋊C4—24no—
294Dic59⋊C4—24no—
295C4×Dic59—24no—
296C4×Dic59—24no—
297C4×Dic59—24no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304#11745659—44no—
305C8×D59—44no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59C2×C22⋊C412yes—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—48no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59—84no—
344C22×D59—84no—
345C22×D59C2×C22⋊C412yes—
346C22×D59C2×C22⋊C412yes—
347C22×D59#12012yes—
348C22×D59#12312yes—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—84no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
370C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C22⋊D59—28no—
377C22⋊D59—28no—
378C22⋊D59—48no—
379C22⋊D59—84no—
380C22⋊D59—84no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—22no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—84no—
393C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic59#12012yes—
396C2×Dic59#12312yes—
397D236—28no—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—41no—
401D236—41no—
402D236—84no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—84no—
408C4×D59—84no—
409C4×D59C4×D414yes—
410C4×D59C4×D414yes—
411C4×D59#12114yes—
412C4×D59#12114yes—
413Dic118—28no—
414C8×C59—41no—
415C8×C59—41no—
416C59⋊C8—41no—
417C59⋊C8—41no—
418#20914—591nomaximal, Sylow
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C59C2×#12011yescharacteristic
435C22×C59C2×#12311yescharacteristic
436C22×C59#57611yescharacteristic
437C22×C59#57611yescharacteristic
438C22×C59#57711yescharacteristic
439C22×C59#57711yescharacteristic
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—22no—
445C2×D59—22no—
446C2×D59—22no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—42no—
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—816no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C2×D59#38614yes—
462C4×C59—22no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—42no—
465C4×C59—42no—
466C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
467C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
468C4×C59C2×#12111yescharacteristic
469C4×C59C2×#12111yescharacteristic
470Dic59—22no—
471Dic59—42no—
472Dic59—42no—
473Dic59—42no—
474Dic59#38614yes—
475C2×#535—591no—
476C2×#520—591no—
477C2×#418—591no—
478C22×#102—591no—
479C2×#408—591no—
480#1875—591no—
481#1875—591no—
482#1875—591no—
483#1875D5911yescharacteristic, complemented
484#1874—591no—
485#1874—591no—
486#1874—591no—
487#1874—591no—
488#1736—591no—
489#1735—591no—
490C2×C59—42no—
491C2×C59—82no—
492C2×C59C2×#38611yescharacteristic
493C2×C59#289711yescharacteristic
494C2×C59#289711yescharacteristic
495C2×C59#300811yescharacteristic
496C2×C59#301011yescharacteristic
497C2×C59#309611yescharacteristic
498C2×C59#309611yescharacteristic
499D59—24no—
500D59—42no—
501D59—82no—
502C22×#41—591no—
503C23×D4—591no—
504C22×M16—591no—
505C23×C8—591no—
506#535—598no—
507#535—1184no—
508C2×#127—1181no—
509C2×#124—1181no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121C2×D5911yescharacteristic
514C2×#120—1181no—
515C2×#120—1181no—
516#520—1184no—
517#520—1184no—
518C2×C4×Q8—1181no—
519C2×C4×D4—1181no—
520C2×C4×D4—1181no—
521C2×C4×D4—1181no—
522C2×#117—591no—
523C2×#117—591no—
524C2×#117—591no—
525C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C22×C4⋊C4—591no—
527C22×C4⋊C4—591no—
528C22×C4⋊C4—591no—
529#418—1184no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×#102—591no—
536C2×#102—1184no—
537C2×#102C2×D5911yescharacteristic
538C2×#102C2×D5911yescharacteristic
539#408—1184no—
540C2×C22⋊C8—591no—
541C2×C22⋊C8—591no—
542C2×C22⋊C8—591no—
543C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#340—591no—
545#340—591no—
546#340—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#340—591no—
550#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
551#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
552C59#2091411yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1181no—
554C2×#41—594no—
555C2×#41—594no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1182no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1182no—
560C22×Q8—591no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—591no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—594no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—591no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—1182no—
570C22×D4—1182no—
571C22×D4—1182no—
572C22×D4—1182no—
573C22×D4—1181no—
574C22×D4—1181no—
575C22×D4—1181no—
576C22×D4C22×D5911yescharacteristic
577C23×C4—591no—
578C23×C4—591no—
579C23×C4—1181no—
580C23×C4—1181no—
581C23×C4—1181no—
582C23×C4C22×D5911yescharacteristic
583C2×M16—1182no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16—1182no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—1182no—
589C22×C8—1182no—
590C22×C8—1182no—
591C22×C8C22×D5911yescharacteristic
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593#127—1188no—
594#124—1188no—
595#121—22no—
596#121—594no—
597#121—594no—
598#121—594no—
599#121—1182no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121C4×D5914yescomplemented
603#120—1188no—
604#120—1188no—
605C4×Q8—1188no—
606C4×D4—1188no—
607C4×D4—1188no—
608C4×D4—1188no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—594no—
612#117—594no—
613#117—1182no—
614#117—1182no—
615#117—1182no—
616#117—1182no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—594no—
621C2×C4⋊C4—1182no—
622C2×C4⋊C4—1182no—
623C2×C4⋊C4—1182no—
624C2×C4⋊C4—1182no—
625C2×C4⋊C4—1181no—
626C2×C4⋊C4—1181no—
627C2×C4⋊C4—1181no—
628C2×C4⋊C4—1182no—
629C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—1181no—
642C2×C42—1181no—
643C2×C42—1181no—
644#102—22no—
645#102—22no—
646#102—1182no—
647#102—1182no—
648#102—1182no—
649#102—1182no—
650#102—1182no—
651#102—1182no—
652C22⋊C8—22no—
653C22⋊C8—1182no—
654C22⋊C8—1182no—
655C22⋊C8—1182no—
656C24—21no—
657C24—591no—
658C24—591no—
659C24—1184no—
660C24—1181no—
661C24—4721no—
662C24—4721no—
663C24—4721no—
664C24—4721no—
665C24—2362no—
666C24—2362no—
667C24D4×D5911yescharacteristic
668#41—1188no—
669#41—1188no—
670#41—1188no—
671#41—1188no—
672C2×Q8—594no—
673C2×Q8—1182no—
674C2×Q8—1182no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—594no—
684C2×D4—594no—
685C2×D4—594no—
686C2×D4—592no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1188no—
691C2×D4—1188no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1184no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2364no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4C2×C4×D5912yes—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—592no—
724C22×C4—592no—
725C22×C4—592no—
726C22×C4—592no—
727C22×C4—592no—
728C22×C4—592no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—592no—
731C22×C4—592no—
732C22×C4—1184no—
733C22×C4—1184no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1184no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—4721no—
743C22×C4—4721no—
744C22×C4—4721no—
745C22×C4—4721no—
746C22×C4—4721no—
747C22×C4—4721no—
748C22×C4C2×C4×D5912yes—
749C22×C4D4×D5911yescharacteristic
750C22×C4D4×D5912yes—
751C22×C4C23×D5911yescharacteristic
752M16—2364no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C2×C8—2364no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—592no—
770C4⋊C4—592no—
771C4⋊C4—592no—
772C4⋊C4—1184no—
773C4⋊C4—1184no—
774C4⋊C4—1184no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C4⋊C4—1181no—
778C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
779C4⋊C4D4×D5912yes—
780C4⋊C4D4×D5912yes—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—1184no—
784C22⋊C4—1184no—
785C22⋊C4—1184no—
786C22⋊C4—1184no—
787C22⋊C4—1184no—
788C22⋊C4—1184no—
789C42—24no—
790C42—1184no—
791C42—1184no—
792C42—1184no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—592no—
807C23—592no—
808C23—592no—
809C23—592no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1182no—
821C23—4724no—
822C23—4724no—
823C23—4724no—
824C23—4724no—
825C23—4724no—
826C23—4724no—
827C23—2368no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23C22⋊C4×D5912yes—
835C23C2×D4×D5911yescharacteristic
836Q8—1188no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—1188no—
843D4—1188no—
844D4—1188no—
845D4—1182no—
846D4—1182no—
847D4—4724no—
848D4—4724no—
849D4—4724no—
850D4—2368no—
851D4—2361no—
852D4—2361no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—592no—
869C2×C4—592no—
870C2×C4—592no—
871C2×C4—594no—
872C2×C4—594no—
873C2×C4—594no—
874C2×C4—594no—
875C2×C4—592no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—1182no—
885C2×C4—4724no—
886C2×C4—4724no—
887C2×C4—4724no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4—2361no—
894C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
895C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
899C2×C4#41×D5911yescharacteristic
900C2×C4#41×D5911yescharacteristic
901C8—41no—
902C8—41no—
903C8—2361no—
904C8—2361no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—594no—
920C22—1182no—
921C22—1182no—
922C22—1182no—
923C22—1182no—
924C22—1182no—
925C22—1182no—
926C22—1182no—
927C22—1182no—
928C22—1182no—
929C22—47216no—
930C22—4721no—
931C22—4721no—
932C22—4721no—
933C22—4721no—
934C22—2362no—
935C22—2362no—
936C22—2362no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22—2361no—
940C22—2361no—
941C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
942C22#120×D5911yescharacteristic
943C22#123×D5911yescharacteristic
944C22#1683820411yescharacteristic
945C22#1683820611yescharacteristic
946C22#1683820911yescharacteristic
947C22#1683821211yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—594no—
953C4—1182no—
954C4—2362no—
955C4—2362no—
956C4—2362no—
957C4C4×D4×D5911yescharacteristic
958C4C4×D4×D5911yescharacteristic
959C4#121×D5911yescharacteristic
960C4#121×D5911yescharacteristic
961C2—42no—
962C2—82no—
963C2—1184no—
964C2—4722no—
965C2—2362no—
966C2#386×D5911yescharacteristic
967C2#2143261811yescharacteristic
968C2#2143262111yescharacteristic
969C2#2143336111yescharacteristic
970C2#2143337911yescharacteristic
971C2#2143404911yescharacteristic
972C2#2143405111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837968C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#20914
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837882C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21424418C2semidirect
7. #21424417C2semidirect
8. #21424415C2semidirect
9. #21424414C2semidirect
10. #21424412C2semidirect
11. #21424411C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
21. #16837968C4semidirect
37. C2×#14273685C22semidirect
38. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
40. C2×C4⋊C4×D59C22semidirect
50. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
51. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. #16837164C22semidirect
60. C2×#117×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
65. C59×#340C22semidirect
87. C2×D4×D59C2×C4semidirect
104. #14273702C2×C4semidirect
106. #14273701C2×C4semidirect
108. #14273698C2×C4semidirect
119. #14273685C2×C4semidirect
120. #14273685D4semidirect
132. C4⋊C4×D59D4semidirect
157. #121×C59C2×C4semidirect
483. #1875D59semidirect
525. C2×#117C2×D59semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
550. #340C2×D59semidirect
551. #340C2×D59semidirect
552. C59#20914semidirect
602. #121C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379682
C2×#168378822
C2×#168374052
C2×#102×D592
C2×#168373672
#214244182
#214244172
#214244152
#214244142
#214244122
#214244112
#214244102
#214238142
#214238112
C59×#18752
#2091459