Finite Group Databasebeta

← #28589964

Subgroups — #28589964

Order 15104.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837981C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16837981—24no—
21#16837981C418yescomplemented
22C2×#14273707C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273704—21no—
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698—21no—
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29#16837883—24no—
30#16837883—24no—
31C2×#14273692—21no—
32C2×#14273689—21no—
33C2×C4×C22⋊D59—21no—
34C2×C4×C22⋊D59—21no—
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36C2×#14273685C2211yescharacteristic
37C2×#14273685C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
41#16837400—24no—
42#16837395—24no—
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273652C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46C2×#14273650C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×#14273648C2211yescharacteristic
49#16837367—24no—
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685C2×C414yes—
71C2×#11745685D414yes—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—22no—
76C2×#11745687—22no—
77C2×#11745687C2×C414yescomplemented
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659—22no—
93C2×#11745659—22no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D59—22no—
97C2×C8×D59—22no—
98C2×C8×D59—22no—
99#14273707—22no—
100#14273707C2×C414yescomplemented
101#14273706—22no—
102#14273706C2×C414yescomplemented
103#14273704—28no—
104#14273700—28no—
105#14273699—28no—
106#14273698—28no—
107#14273698—22no—
108#14273698C2×C414yescomplemented
109#14273692—28no—
110#14273689—28no—
111C4×C22⋊D59—28no—
112C4×C22⋊D59—28no—
113#14273686—22no—
114#14273686—22no—
115#14273685—22no—
116#14273685—22no—
117#14273685—22no—
118#14273685D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D59—22no—
128C4⋊C4×D59—22no—
129C4⋊C4×D59—22no—
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59C2×C414yescomplemented
132C4⋊C4×D59D414yescomplemented
133C2×C22⋊Dic59—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142#14273652—22no—
143#14273652—22no—
144#14273650—22no—
145#14273650—22no—
146#14273648—22no—
147#14273648—22no—
148C22⋊(C59⋊C8)—22no—
149(C2×D59)⋊C8—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#121×C59—22no—
158#121×C59C2×C414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59—22no—
161C2×C4⋊C4×C59—22no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166#102×C59—22no—
167#102×C59—22no—
168C22⋊C8×C59—22no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C59—24no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—81no—
180C2×D4×C59—81no—
181C2×D4×C59C22×C412yes—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—24no—
190C22×C4×C59—81no—
191C22×C4×C59—81no—
192C22×C4×C59C22×C412yes—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
207C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—24no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745687—28no—
218#11745687—28no—
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221#11745685—28no—
222#11745685—28no—
223#11745685—28no—
224#11745685—28no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236C22⋊C414yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×C4×D59—81no—
239C2×C4×D59—81no—
240C2×C4×D59—81no—
241C2×C4×D59C22×C412yes—
242C2×C4×D59C22×C412yes—
243C2×C4×D59C2×D412yes—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246C2×C4×D59C2×D412yes—
247C2×C4×D59#4112yes—
248C2×C4×D59#4112yes—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118C22⋊C414yes—
257C2×Dic118C22×C412yes—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—24no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C22×C412yes—
269C4⋊C4×C59C2×D412yes—
270C4⋊C4×C59C2×D412yes—
271C22⋊C4×C59—24no—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—24no—
282C4⋊Dic59C22×C412yes—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—24no—
287Dic59⋊C4—24no—
288Dic59⋊C4—24no—
289C4×Dic59—24no—
290C4×Dic59—24no—
291C4×Dic59—24no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298#11745659—44no—
299C8×D59—44no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59C2×C22⋊C412yes—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59C2×C22⋊C412yes—
326C22×D59C2×C22⋊C412yes—
327C22×D59#12012yes—
328C22×D59#12312yes—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—84no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—84no—
350C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D59—28no—
358C22⋊D59—28no—
359C22⋊D59—48no—
360C22⋊D59—84no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—48no—
376C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
377C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
378C2×Dic59#12012yes—
379C2×Dic59#12312yes—
380D236—28no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—84no—
386C4×D59—84no—
387C4×D59—84no—
388C4×D59C4×D414yes—
389C4×D59C4×D414yes—
390C4×D59#12114yes—
391C4×D59#12114yes—
392Dic118—28no—
393Dic118—22no—
394Dic118—22no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399C59⋊C8—41no—
400C59⋊C8—41no—
401#20915—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×C59C2×#12011yescharacteristic
418C22×C59C2×#12311yescharacteristic
419C22×C59#57611yescharacteristic
420C22×C59#57711yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C22×C59#57811yescharacteristic
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59#38614yes—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C59C2×#12111yescharacteristic
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—42no—
447Dic59—42no—
448Dic59—42no—
449Dic59—42no—
450Dic59#38614yes—
451C2×#537—591no—
452C2×#520—591no—
453C2×#417—591no—
454C2×#416—591no—
455C2×#408—591no—
456#1875—591no—
457#1875—591no—
458#1874—591no—
459#1874D5911yescharacteristic, complemented
460#1873—591no—
461#1873—591no—
462#1872—591no—
463#1872—591no—
464#1736—591no—
465C2×#340—591no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59—82no—
468C2×C59C2×#38611yescharacteristic
469C2×C59#289711yescharacteristic
470C2×C59#289811yescharacteristic
471C2×C59#301211yescharacteristic
472C2×C59#301311yescharacteristic
473C2×C59#309811yescharacteristic
474C2×C59#309911yescharacteristic
475D59—24no—
476D59—42no—
477C22×#41—591no—
478C22×#41—591no—
479C22×M16—591no—
480C23×C8—591no—
481#537—598no—
482#537—1184no—
483C2×C22⋊Q8—591no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—1181no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—1181no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491#520—1184no—
492#520—1184no—
493C2×C4×Q8—1181no—
494C2×C4×D4—1181no—
495C2×C4×D4—1181no—
496C2×C4×D4—1181no—
497C2×#117—591no—
498C2×#117—591no—
499C2×#117—591no—
500C22×C4⋊C4—591no—
501C22×C4⋊C4—591no—
502C22×C4⋊C4—591no—
503C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
504#417—1184no—
505#416—1184no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic
513C2×#102C2×D5911yescharacteristic
514#408—1184no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517C2×C22⋊C8—591no—
518C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
519#340—591no—
520#340—591no—
521#340—591no—
522#340—591no—
523#340—591no—
524#340—591no—
525#340C2×D5911yescharacteristic
526#340C2×D5911yescharacteristic
527C59#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—594no—
529C2×#41—594no—
530C2×#41—594no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—1182no—
535C2×#41—1182no—
536C2×#41—1182no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1182no—
540C22×Q8—591no—
541C22×Q8—591no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—591no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4C22×D5911yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—591no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4—1181no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×M16—1182no—
558C2×M16—1182no—
559C2×M16—1182no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—1182no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567C22⋊Q8—594no—
568C22⋊Q8—594no—
569C22⋊Q8—1188no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572#121—22no—
573#121—594no—
574#121—1188no—
575#121—1182no—
576#121—1188no—
577#121—1188no—
578#121C4×D5914yescomplemented
579C4×Q8—1188no—
580C4×D4—1188no—
581C4×D4—1188no—
582C4×D4—1188no—
583#117—594no—
584#117—1182no—
585#117—1182no—
586#117—1182no—
587#117—1182no—
588#117—1182no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—594no—
596C2×C4⋊C4—594no—
597C2×C4⋊C4—1182no—
598C2×C4⋊C4—1182no—
599C2×C4⋊C4—1182no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1182no—
606C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C42—1181no—
617C2×C42—1181no—
618C2×C42—1181no—
619#103—1182no—
620#103—1182no—
621#103—1182no—
622#103—1182no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—1182no—
626#102—1182no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—1182no—
629C22⋊C8—1182no—
630C22⋊C8—1182no—
631C24—21no—
632C24—591no—
633C24—591no—
634C24D4×D5911yescharacteristic
635#41—1188no—
636#41—1188no—
637#41—1188no—
638#41—1188no—
639#41—1188no—
640#41—1188no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643C2×Q8—594no—
644C2×Q8—592no—
645C2×Q8—1182no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—594no—
661C2×D4—594no—
662C2×D4—594no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4C2×C4×D5912yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—592no—
688C22×C4—592no—
689C22×C4—592no—
690C22×C4—592no—
691C22×C4—592no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—592no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1184no—
699C22×C4—1184no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—4721no—
709C22×C4—4721no—
710C22×C4—4721no—
711C22×C4—4721no—
712C22×C4—4721no—
713C22×C4—4721no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4—2362no—
716C22×C4C2×C4×D5912yes—
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4D4×D5912yes—
719C22×C4C23×D5911yescharacteristic
720M16—2364no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—2364no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—592no—
739C4⋊C4—592no—
740C4⋊C4—592no—
741C4⋊C4—1184no—
742C4⋊C4—1184no—
743C4⋊C4—1184no—
744C4⋊C4—1184no—
745C4⋊C4—1184no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
750C4⋊C4D4×D5912yes—
751C4⋊C4D4×D5912yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—1184no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1184no—
758C22⋊C4—1184no—
759C42—1184no—
760C42—1184no—
761C42—1184no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—592no—
776C23—592no—
777C23—592no—
778C23—592no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23C22⋊C4×D5912yes—
790C23C2×D4×D5911yescharacteristic
791Q8—1188no—
792Q8—1182no—
793Q8—1182no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—1188no—
802D4—1188no—
803D4—1188no—
804D4—4724no—
805D4—2368no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—594no—
826C2×C4—594no—
827C2×C4—594no—
828C2×C4—594no—
829C2×C4—592no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—4724no—
841C2×C4—4724no—
842C2×C4—4724no—
843C2×C4—2368no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
853C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4#41×D5911yescharacteristic
858C2×C4#41×D5911yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2361no—
862C8—2361no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—594no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—1182no—
881C22—1182no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
892C22#120×D5911yescharacteristic
893C22#123×D5911yescharacteristic
894C22#1683820311yescharacteristic
895C22#1683820811yescharacteristic
896C22#1683821211yescharacteristic
897C22#1683821811yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—594no—
903C4—1182no—
904C4—2362no—
905C4—2362no—
906C4—2362no—
907C4—2362no—
908C4C4×D4×D5911yescharacteristic
909C4C4×D4×D5911yescharacteristic
910C4#121×D5911yescharacteristic
911C4#121×D5911yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—1184no—
915C2—2362no—
916C2#386×D5911yescharacteristic
917C2#2143261711yescharacteristic
918C2#2143262711yescharacteristic
919C2#2143339511yescharacteristic
920C2#2143340611yescharacteristic
921C2#2143406911yescharacteristic
922C2#2143408611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837981C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#20915
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837883C2semidirect
3. C2×#16837400C2semidirect
4. C2×#16837395C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21424419C2semidirect
7. #21424415C2semidirect
8. #21424410C2semidirect
9. #21424407C2semidirect
10. #21424406C2semidirect
11. #21424403C2semidirect
12. #21424402C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
21. #16837981C4semidirect
77. C2×#11745687C2×C4semidirect
100. #14273707C2×C4semidirect
102. #14273706C2×C4semidirect
108. #14273698C2×C4semidirect
118. #14273685D4semidirect
131. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
132. C4⋊C4×D59D4semidirect
158. #121×C59C2×C4semidirect
459. #1874D59semidirect
527. C59#20915semidirect
578. #121C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379812
C2×#168378832
C2×#168374002
C2×#168373952
C2×#168373672
#214244192
#214244152
#214244102
#214244072
#214244062
#214244032
#214244022
#214238142
#340×D592
C59×#18742
#2091559