Finite Group Databasebeta

← #28589967

Subgroups — #28589967

Order 15104.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837982C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16837982—24no—
21#16837982C418yescomplemented
22C2×#14273705—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273702—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273700—21no—
29#16837882—24no—
30#16837882—24no—
31C2×C4×Dic118—21no—
32C2×C4×D236—21no—
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
35C2×#14273685C2211yescharacteristic
36C2×#14273685C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
41#16837402—24no—
42#16837397—24no—
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273651C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273649C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49#16837367—24no—
50C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#117×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—22no—
71C2×#11745689C2×C414yescomplemented
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—22no—
74C2×#11745685—22no—
75C2×#11745685—22no—
76C2×#11745685C2×C414yes—
77C2×#11745685D414yes—
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236D411yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745659—22no—
94C2×#11745659—22no—
95C2×#11745659—22no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D59—22no—
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59—22no—
101#14273705—28no—
102#14273703—22no—
103#14273703C2×C414yescomplemented
104#14273702—28no—
105#14273702—22no—
106#14273702C2×C414yescomplemented
107#14273701—22no—
108#14273701C2×C414yescomplemented
109#14273700—28no—
110#14273700—28no—
111C4×Dic118—28no—
112C4×D236—28no—
113(C22⋊D59)⋊C4—28no—
114(C22⋊D59)⋊C4—28no—
115#14273685—22no—
116#14273685—22no—
117#14273685—22no—
118#14273685D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59—22no—
121C2×C4⋊Dic59—22no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×Dic59⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D59—22no—
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—22no—
132C4⋊C4×D59—22no—
133C4⋊C4×D59C2×C414yescomplemented
134C4⋊C4×D59D414yescomplemented
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142#14273651—22no—
143#14273651—22no—
144#14273649—22no—
145#14273649—22no—
146#14273647—22no—
147#14273647—22no—
148C22⋊(C59⋊C8)—22no—
149(C2×D59)⋊C8—22no—
150(C2×D59)⋊C8—22no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59C2×C414yescomplemented
157#117×C59—22no—
158#117×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C42×C59—21no—
166#103×C59—22no—
167#103×C59—22no—
168C22⋊C8×C59—22no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59C22×C412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59C22×C412yes—
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D412yes—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—24no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C2×C22⋊D59—81no—
198C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
199C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—24no—
204C22×Dic59—81no—
205C22×Dic59—81no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208#11745689—28no—
209#11745689—28no—
210#11745689—44no—
211#11745689—44no—
212#11745685—28no—
213#11745685—28no—
214#11745685—28no—
215#11745685—28no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—22no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—81no—
228C2×D236—81no—
229C2×D236C22⋊C414yes—
230C2×D236C22×C412yes—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—24no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×C4×D59—81no—
244C2×C4×D59—81no—
245C2×C4×D59—81no—
246C2×C4×D59—81no—
247C2×C4×D59C22×C412yes—
248C2×C4×D59C22×C412yes—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C4×D59#4112yes—
254C2×C4×D59#4112yes—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118C22⋊C414yes—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—24no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C22×C412yes—
269C4⋊C4×C59C2×D412yes—
270C4⋊C4×C59C2×D412yes—
271C22⋊C4×C59—24no—
272C22⋊C4×C59—24no—
273C42×C59—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic59—24no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C22×C412yes—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285C4⋊Dic59C2×D412yes—
286Dic59⋊C4—24no—
287Dic59⋊C4—24no—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—24no—
290C4×Dic59—24no—
291C4×Dic59—24no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298#11745659—44no—
299C8×D59—44no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59C2×C22⋊C412yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59C2×C22⋊C412yes—
326C22×D59C2×C22⋊C412yes—
327C22×D59#12012yes—
328C22×D59#12312yes—
329Q8×C59—22no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D59—28no—
359C22⋊D59—28no—
360C22⋊D59—84no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—84no—
373C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
374C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic59#12012yes—
376C2×Dic59#12312yes—
377D236—28no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—48no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—84no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—48no—
389C4×D59—84no—
390C4×D59—84no—
391C4×D59—84no—
392C4×D59C4×D414yes—
393C4×D59C4×D414yes—
394C4×D59#12114yes—
395C4×D59#12114yes—
396Dic118—28no—
397C8×C59—41no—
398C8×C59—41no—
399C59⋊C8—41no—
400C59⋊C8—41no—
401#20915—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—22no—
403C22×C59—22no—
404C22×C59—22no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×C59C2×#12011yescharacteristic
411C22×C59C2×#12311yescharacteristic
412C22×C59#57611yescharacteristic
413C22×C59#57711yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C22×C59#57811yescharacteristic
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C2×D59#38614yes—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—42no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
444C4×C59C2×#12111yescharacteristic
445C4×C59C2×#12111yescharacteristic
446Dic59—22no—
447Dic59—42no—
448Dic59—42no—
449Dic59—42no—
450Dic59#38614yes—
451C2×#537—591no—
452C2×#520—591no—
453C2×#417—591no—
454C2×#416—591no—
455C2×#408—591no—
456#1875—591no—
457#1875—591no—
458#1874—591no—
459#1874—591no—
460#1873—591no—
461#1873D5911yescharacteristic, complemented
462#1872—591no—
463#1872—591no—
464#1736—591no—
465C2×#340—591no—
466C2×C59—42no—
467C2×C59C2×#38611yescharacteristic
468C2×C59#289711yescharacteristic
469C2×C59#289811yescharacteristic
470C2×C59#301211yescharacteristic
471C2×C59#301311yescharacteristic
472C2×C59#309811yescharacteristic
473C2×C59#309911yescharacteristic
474D59—24no—
475D59—42no—
476D59—82no—
477C22×#41—591no—
478C22×#41—591no—
479C22×M16—591no—
480C23×C8—591no—
481#537—598no—
482#537—1184no—
483C2×C22⋊Q8—591no—
484C2×C22⋊Q8—1181no—
485C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121—1181no—
491#520—1184no—
492#520—1184no—
493C2×C4×Q8—1181no—
494C2×C4×D4—1181no—
495C2×C4×D4—1181no—
496C2×C4×D4—1181no—
497C2×#117—591no—
498C2×#117—591no—
499C2×#117C2×D5911yescharacteristic
500C22×C4⋊C4—591no—
501C22×C4⋊C4—591no—
502C22×C4⋊C4—591no—
503C22×C4⋊C4—591no—
504#417—1184no—
505#416—1184no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103C2×D5911yescharacteristic
509C2×#103C2×D5911yescharacteristic
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514#408—1184no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517C2×C22⋊C8—591no—
518C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
519#340—591no—
520#340—591no—
521#340—591no—
522#340—591no—
523#340—591no—
524#340—591no—
525#340C2×D5911yescharacteristic
526#340C2×D5911yescharacteristic
527C59#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—594no—
529C2×#41—594no—
530C2×#41—594no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—1182no—
535C2×#41—1182no—
536C2×#41—1182no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1182no—
540C22×Q8—591no—
541C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
542C22×D4—591no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—591no—
545C22×D4—591no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4—1181no—
548C22×D4—1181no—
549C23×C4—591no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C23×C4—1181no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4C22×D5911yescharacteristic
557C2×M16—1182no—
558C2×M16—1182no—
559C2×M16—1182no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—1182no—
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C22×C8C22×D5911yescharacteristic
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—594no—
569C22⋊Q8—1188no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8C4×D5914yescomplemented
572#121—594no—
573#121—594no—
574#121—1188no—
575#121—1188no—
576#121—1182no—
577#121—1188no—
578#121—1182no—
579C4×Q8—1188no—
580C4×D4—1188no—
581C4×D4—1188no—
582C4×D4—1188no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—594no—
586#117—1182no—
587#117—1182no—
588#117—1182no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—594no—
594C2×C4⋊C4—594no—
595C2×C4⋊C4—1182no—
596C2×C4⋊C4—1182no—
597C2×C4⋊C4—1182no—
598C2×C4⋊C4—1182no—
599C2×C4⋊C4—1182no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1182no—
606C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—1181no—
618C2×C42—1181no—
619#103—22no—
620#103—22no—
621#103—1182no—
622#103—1182no—
623#102—1182no—
624#102—1182no—
625#102—1182no—
626#102—1182no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—1182no—
629C22⋊C8—1182no—
630C22⋊C8—1182no—
631C24—591no—
632C24—591no—
633C24—1181no—
634C24D4×D5911yescharacteristic
635#41—1188no—
636#41—1188no—
637#41—1188no—
638#41—1188no—
639#41—1188no—
640#41—1188no—
641#41—2364no—
642#41—2364no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—594no—
649C2×Q8—1182no—
650C2×Q8—1182no—
651C2×Q8C2×C4×D5912yes—
652C2×D4—594no—
653C2×D4—594no—
654C2×D4—594no—
655C2×D4—592no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—592no—
688C22×C4—592no—
689C22×C4—592no—
690C22×C4—592no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—1184no—
695C22×C4—1184no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1184no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—4721no—
707C22×C4—4721no—
708C22×C4—4721no—
709C22×C4—4721no—
710C22×C4—4721no—
711C22×C4—4721no—
712C22×C4—4721no—
713C22×C4—4721no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4—2362no—
716C22×C4C2×C4×D5912yes—
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4D4×D5912yes—
719C22×C4C23×D5911yescharacteristic
720M16—2364no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—2364no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—592no—
739C4⋊C4—592no—
740C4⋊C4—592no—
741C4⋊C4—1184no—
742C4⋊C4—1184no—
743C4⋊C4—1184no—
744C4⋊C4—1184no—
745C4⋊C4—1184no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
750C4⋊C4D4×D5912yes—
751C4⋊C4D4×D5912yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—1184no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1184no—
758C22⋊C4—1184no—
759C42—24no—
760C42—1184no—
761C42—1184no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—592no—
769C23—592no—
770C23—592no—
771C23—592no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1182no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23C22⋊C4×D5912yes—
790C23C2×D4×D5911yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—1188no—
796D4—1188no—
797D4—1188no—
798D4—1188no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—4724no—
802D4—4724no—
803D4—2368no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—592no—
827C2×C4—594no—
828C2×C4—594no—
829C2×C4—594no—
830C2×C4—594no—
831C2×C4—592no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—4724no—
842C2×C4—4724no—
843C2×C4—4724no—
844C2×C4—4724no—
845C2×C4—2368no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
853C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4#41×D5911yescharacteristic
858C2×C4#41×D5911yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2361no—
862C8—2361no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—594no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—1182no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
892C22#120×D5911yescharacteristic
893C22#123×D5911yescharacteristic
894C22#1683820411yescharacteristic
895C22#1683820911yescharacteristic
896C22#1683821111yescharacteristic
897C22#1683821811yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—594no—
904C4—1182no—
905C4—2362no—
906C4—2362no—
907C4—2362no—
908C4C4×D4×D5911yescharacteristic
909C4C4×D4×D5911yescharacteristic
910C4#121×D5911yescharacteristic
911C4#121×D5911yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—1184no—
914C2—4722no—
915C2—2362no—
916C2#386×D5911yescharacteristic
917C2#2143261811yescharacteristic
918C2#2143262811yescharacteristic
919C2#2143340411yescharacteristic
920C2#2143341511yescharacteristic
921C2#2143407711yescharacteristic
922C2#2143408211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1873C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837982C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1873D59
hypocenterC59#20915
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837882C2semidirect
3. C2×#16837402C2semidirect
4. C2×#16837397C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21424418C2semidirect
7. #21424417C2semidirect
8. #21424412C2semidirect
9. #21424411C2semidirect
10. #21424405C2semidirect
11. #21424404C2semidirect
12. #21424400C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#1873C2semidirect
21. #16837982C4semidirect
71. C2×#11745689C2×C4semidirect
103. #14273703C2×C4semidirect
106. #14273702C2×C4semidirect
108. #14273701C2×C4semidirect
118. #14273685D4semidirect
133. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
134. C4⋊C4×D59D4semidirect
156. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
461. #1873D59semidirect
527. C59#20915semidirect
571. C22⋊Q8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379822
C2×#168378822
C2×#168374022
C2×#168373972
C2×#168373672
#214244182
#214244172
#214244122
#214244112
#214244052
#214244042
#214244002
#214238142
#340×D592
C59×#18732
#2091559