Subgroups — #28589986

Order 15104.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16838168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14273655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424420	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21423822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#104×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16838200	—	2	4	no	—
11	#16838200	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273758	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14273757	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14273753	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14273752	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14273747	C₂²	1	4	yes	—
17	#16838168	—	2	4	no	—
18	#16838168	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273735	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14273733	—	2	2	no	—
21	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
25	C₂×#14273655	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273655	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837369	—	2	2	no	—
28	#16837369	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837366	—	2	2	no	—
30	#16837166	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837157	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#104×C₅₉	—	2	4	no	—
36	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
41	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
49	#14273758	—	2	8	no	—
50	#14273757	—	2	8	no	—
51	#14273753	—	2	8	no	—
52	#14273752	—	2	8	no	—
53	#14273747	—	2	8	no	—
54	#14273747	—	2	8	no	—
55	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#14273735	—	2	8	no	—
60	#14273735	—	2	8	no	—
61	#14273733	—	2	16	no	—
62	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
63	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
65	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
67	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
68	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11745664	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11745664	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
75	M₁₆×D₅₉	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
80	#14273655	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
82	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	#104×C₅₉	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
109	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
110	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
111	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
112	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
113	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
114	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
115	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
116	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
117	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
118	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	#11745685	—	2	4	no	—
155	#11745685	—	2	4	no	—
156	#11745685	—	2	4	no	—
157	#11745685	—	2	4	no	—
158	#11745685	—	2	4	no	—
159	#11745685	—	2	2	no	—
160	#11745685	—	2	2	no	—
161	#11745685	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₂₃₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
177	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
184	#11745672	—	2	8	no	—
185	#11745671	—	2	8	no	—
186	#11745670	—	2	8	no	—
187	#11745669	—	2	8	no	—
188	#11745664	—	2	4	no	—
189	#11745664	—	2	4	no	—
190	#11745664	—	2	4	no	—
191	#11745664	—	2	4	no	—
192	#11745664	—	2	2	no	—
193	#11745664	—	2	2	no	—
194	#11745664	—	4	2	no	—
195	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	#11745659	—	2	16	no	—
204	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
217	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
219	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
220	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
225	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	D₂₃₆	—	2	2	no	—
259	D₂₃₆	—	2	4	no	—
260	D₂₃₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
262	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
263	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
264	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
265	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
266	Dic₁₁₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
271	#20918	—	59	1	no	maximal, Sylow
272	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
288	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
289	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
291	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
292	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	Dic₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂×#575	—	59	1	no	—
298	C₂×#568	—	59	1	no	—
299	C₂²×#104	—	59	1	no	—
300	C₂²×#104	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#2879	—	59	1	no	—
302	#1876	—	59	8	no	—
303	#1738	—	59	1	no	—
304	#1728	—	59	1	no	—
305	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
310	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅₉	#2956	1	2	yes	—
312	D₅₉	—	4	4	no	—
313	C₂²×#41	—	59	1	no	—
314	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	#575	—	118	4	no	—
316	#575	—	118	4	no	—
317	C₂×#137	—	59	2	no	—
318	C₂×#137	—	59	2	no	—
319	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
321	C₂×#135	—	59	4	no	—
322	#568	—	118	4	no	—
323	#568	—	118	4	no	—
324	C₂×#131	—	59	4	no	—
325	C₂×#131	—	118	2	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	118	2	no	—
330	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#104	—	2	4	no	—
333	C₂×#104	—	59	4	no	—
334	C₂×#104	—	118	4	no	—
335	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
336	#408	—	59	4	no	—
337	#408	—	118	2	no	—
338	#407	—	118	2	no	—
339	#341	—	59	4	no	—
340	#336	—	59	4	no	—
341	C₅₉	#20918	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂×#41	—	2	1	no	—
343	C₂×#41	—	2	1	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	59	2	no	—
349	C₂×#41	—	59	4	no	—
350	C₂×#41	—	59	4	no	—
351	C₂×#41	—	59	2	no	—
352	C₂×#41	—	118	2	no	—
353	C₂×#41	—	118	1	no	—
354	C₂×#41	—	118	1	no	—
355	C₂×#41	—	118	2	no	—
356	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
359	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
363	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	#137	—	118	8	no	—
369	#137	—	118	8	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
372	#135	—	118	8	no	—
373	#135	—	118	8	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
377	C₂×D₈	—	59	4	no	—
378	#131	—	118	16	no	—
379	#131	—	118	8	no	—
380	#131	—	118	8	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	118	16	no	—
390	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
397	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
398	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
408	#104	—	2	8	no	—
409	#104	—	118	8	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	—	118	1	no	—
413	C₂⁴	#11745687	1	1	yes	characteristic
414	#41	—	2	4	no	—
415	#41	—	2	4	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	2	2	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	2	2	no	—
420	#41	—	4	2	no	—
421	#41	—	4	2	no	—
422	#41	—	4	2	no	—
423	#41	—	4	2	no	—
424	#41	—	59	8	no	—
425	#41	—	59	4	no	—
426	#41	—	59	4	no	—
427	#41	—	118	4	no	—
428	#41	—	118	4	no	—
429	#41	—	118	4	no	—
430	#41	—	118	4	no	—
431	#41	—	118	4	no	—
432	#41	—	118	2	no	—
433	#41	—	118	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
441	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	59	4	no	—
450	C₂×D₄	—	59	2	no	—
451	C₂×D₄	—	118	2	no	—
452	C₂×D₄	—	118	4	no	—
453	C₂×D₄	—	118	4	no	—
454	C₂×D₄	—	118	2	no	—
455	C₂×D₄	—	118	1	no	—
456	C₂×D₄	—	118	2	no	—
457	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆	—	118	8	no	—
482	SD₁₆	—	118	8	no	—
483	SD₁₆	—	118	8	no	—
484	D₈	—	118	8	no	—
485	M₁₆	—	2	4	no	—
486	M₁₆	—	2	2	no	—
487	M₁₆	—	118	16	no	—
488	M₁₆	—	118	4	no	—
489	M₁₆	—	118	4	no	—
490	M₁₆	—	118	4	no	—
491	M₁₆	—	118	4	no	—
492	M₁₆	—	118	2	no	—
493	M₁₆	—	118	2	no	—
494	M₁₆	—	236	2	no	—
495	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	59	4	no	—
499	C₂×C₈	—	59	4	no	—
500	C₂×C₈	—	118	16	no	—
501	C₂×C₈	—	118	2	no	—
502	C₂×C₈	—	118	2	no	—
503	C₂×C₈	—	118	2	no	—
504	C₂×C₈	—	118	2	no	—
505	C₂×C₈	—	118	2	no	—
506	C₂×C₈	—	236	2	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	8	2	no	—
514	C₂³	—	118	4	no	—
515	C₂³	—	118	2	no	—
516	C₂³	—	472	2	no	—
517	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
520	C₂³	#14273709	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	2	2	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	59	4	no	—
526	Q₈	—	118	4	no	—
527	Q₈	—	118	2	no	—
528	D₄	—	2	2	no	—
529	D₄	—	2	2	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	59	4	no	—
535	D₄	—	118	4	no	—
536	D₄	—	118	4	no	—
537	D₄	—	118	8	no	—
538	D₄	—	118	4	no	—
539	D₄	—	118	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	118	4	no	—
550	C₂×C₄	—	118	2	no	—
551	C₂×C₄	—	118	4	no	—
552	C₂×C₄	—	118	8	no	—
553	C₂×C₄	—	118	4	no	—
554	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	118	4	no	—
574	C₈	—	118	4	no	—
575	C₈	—	236	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	118	4	no	—
585	C₂²	—	472	4	no	—
586	C₂²	—	236	4	no	—
587	C₂²	#16837278	1	2	yes	—
588	C₂²	#16837278	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	118	4	no	—
595	C₄	#16837278	1	2	yes	—
596	C₄	#16837278	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	—	236	4	no	—
607	C₂	C₂×#16837278	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#21433002	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×#104×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#16838200	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20918
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16838168	C₂	semidirect
3. C₂²×#14273655	C₂	semidirect
4. #21432541	C₂	semidirect
5. #21424420	C₂	semidirect
6. #21423822	C₂	semidirect
7. #21423790	C₂	semidirect
8. C₂²×#104×C₅₉	C₂	semidirect
12. C₂×#14273758	C₄	semidirect
13. C₂×#14273757	C₄	semidirect
14. C₂×#14273753	C₄	semidirect
15. C₂×#14273752	C₄	semidirect
19. C₂×#14273735	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273655	C₂²	semidirect
28. #16837369	C₂²	semidirect
30. #16837166	C₂²	semidirect
31. #16837157	C₂²	semidirect
36. C₂×#104×C₅₉	C₂²	semidirect
55. C₂×#11745672	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#11745670	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#11745671	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#11745669	C₂×C₄	semidirect
300. C₂²×#104	D₅₉	semidirect
335. C₂×#104	C₂×D₅₉	semidirect
341. C₅₉	#20918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838200	2
C₂×#16838168	2
C₂²×#14273655	2
#21432541	2
#21424420	2
#21423822	2
#21423790	2
C₂²×#104×C₅₉	2
#20918	59