Finite Group Databasebeta

← #28590073

Subgroups — #28590073

Order 15104.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#390×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754C418yescomplemented
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×#11745659C2211yescharacteristic
26C4×#11745689—24no—
27C4×#11745689—24no—
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D236—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273689—21no—
32C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273685—21no—
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D59—21no—
37C2×C22⋊C4×D59—21no—
38C2×C42×D59—21no—
39C2×C42×D59C2211yescharacteristic
40#16837405—24no—
41#16837402—24no—
42C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
48#16837305C2211yescharacteristic
49#16837304C2211yescharacteristic
50#16837303C2211yescharacteristic
51#16837302—21no—
52#16837302—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837157C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D59—21no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689C2×C414yes—
71C2×#11745689D414yes—
72C2×#11745689D414yes—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273754—232no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671C2×C414yescomplemented
94C2×D472—22no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472C2×C414yescomplemented
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—22no—
99C2×#11745669C2×C414yescomplemented
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—22no—
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—22no—
104C2×#11745659—22no—
105C2×#11745659C2×C414yescomplemented
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108Q8×Dic59—22no—
109Q8×Dic59—22no—
110C4×D236—28no—
111C4×D236—22no—
112C4×D236—22no—
113#14273689—28no—
114#14273689—22no—
115#14273689—22no—
116#14273685—28no—
117#14273685—22no—
118#14273685D414yes—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D59—22no—
124C4⋊C4×D59—22no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C22⋊C4×D59—44no—
135C22⋊C4×D59—44no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C42×D59—28no—
142C42×D59—22no—
143C42×D59—22no—
144#14273651—22no—
145#14273649—22no—
146#14273649—22no—
147#14273648—22no—
148#14273647—22no—
149#14273647—22no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C4×Q8×C59—22no—
158C4×Q8×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C42×C59—21no—
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#103×C59—22no—
167#102×C59—22no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—42no—
177C23×D59—42no—
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59C22×C412yes—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C22×C412yes—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205#11745689—28no—
206#11745689—28no—
207#11745689—28no—
208#11745689C22⋊C4116yescomplemented
209D4×D59—28no—
210D4×D59—28no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—24no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236C22×C412yes—
225C2×D236C22×C412yes—
226C2×D236C2×D412yes—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59C22×C412yes—
247C2×C4×D59C2×D412yes—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59#4112yes—
251C2×C4×D59#4112yes—
252SD16×C59—28no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59C22×C412yes—
259C4⋊C4×C59—24no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C42×C59—24no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—42no—
271#11745671—28no—
272#11745669—28no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic59—24no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285Dic59⋊C4—42no—
286C4×Dic59—24no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—24no—
291C4×Dic59—22no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8C22×C412yes—
298D472—28no—
299#11745659—28no—
300#11745659—44no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—48no—
318C22×D59—48no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—84no—
331C22×D59—84no—
332C22×D59—84no—
333C22×D59—84no—
334C22×D59C4×D412yes—
335C22×D59#12012yes—
336C22×D59#12112yes—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—22no—
340Q8×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
341D4×C59—22no—
342D4×C59—22no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
360C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C22⋊D59—48no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59C4×D412yes—
379C2×Dic59#12012yes—
380C2×Dic59#12112yes—
381C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
382D236—216no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236C2×C22⋊C414yescomplemented
391C4×D59—216no—
392C4×D59—44no—
393C4×D59—48no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—48no—
396C4×D59—84no—
397C4×D59C2×C22⋊C414yes—
398C4×D59C4×D414yes—
399C4×D59#12114yes—
400C4×D59#12314yes—
401C8×C59—22no—
402C8×C59—41no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—41no—
405#20928—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C59C2×#12011yescharacteristic
415C22×C59C2×#12111yescharacteristic
416C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C59#57511yescharacteristic
419C22×C59#57511yescharacteristic
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—24no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—816no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59#38614yes—
442C4×C59—22no—
443C4×C59—24no—
444C4×C59—41no—
445C4×C59—42no—
446C4×C59—81no—
447C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
449C4×C59C2×#12111yescharacteristic
450C4×C59C2×#12311yescharacteristic
451Dic59—22no—
452Dic59—41no—
453Dic59—42no—
454Dic59—81no—
455Dic59#38614yes—
456C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
457C2×C4×#41—591no—
458C2×#417—591no—
459C2×#418—591no—
460C2×#390—591no—
461#1880—591no—
462#1880—591no—
463#1880—591no—
464#1880D5911yescharacteristic, complemented
465#1879—591no—
466#1879—591no—
467#1879—591no—
468#1879—591no—
469#1736—591no—
470#1728—591no—
471C2×C59—82no—
472C2×C59C2×#38611yescharacteristic
473C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
475C2×C59#300611yescharacteristic
476C2×C59#300611yescharacteristic
477C2×C59#303811yescharacteristic
478C2×C59#304011yescharacteristic
479D59—24no—
480D59—44no—
481D59—82no—
482C22×#41—591no—
483C23×D4—591no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
487C22×SD16—591no—
488C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
489C22×D8—591no—
490C22×D8—591no—
491C22×M16—591no—
492C22×M16—591no—
493C4×#41—1184no—
494C4×#41—1184no—
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×C4×D4—591no—
498C2×C4×D4—591no—
499C2×C4×D4—1181no—
500C2×C4×D4—1181no—
501C2×#117—591no—
502C2×#117—1181no—
503C22×C4⋊C4—591no—
504C22×C22⋊C4—1181no—
505C22×C22⋊C4—1181no—
506C22×C42—591no—
507C22×C42—1181no—
508#418—1184no—
509#417—1184no—
510C2×#103—591no—
511C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C2×#102—591no—
513C2×#102—591no—
514C2×#102—591no—
515C2×#102—591no—
516C2×#102—591no—
517C2×#102C2×D5911yescharacteristic
518#390—591no—
519#390—591no—
520#390—591no—
521#390—1181no—
522#390—1181no—
523#390C2×D5911yescharacteristic
524#340—591no—
525#340—591no—
526#340—591no—
527#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#336—591no—
529#336—591no—
530#336—591no—
531#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C59#2092811yescharacteristic, complemented, Sylow
533C25—1181no—
534C2×#41—594no—
535C2×#41—594no—
536C2×#41—594no—
537C2×#41—1182no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1182no—
540C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
541C22×D4—594no—
542C22×D4—591no—
543C22×D4—591no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1182no—
546C22×D4—1182no—
547C22×D4—1182no—
548C22×D4—1182no—
549C22×D4—1182no—
550C22×D4—1181no—
551C22×D4C22×D5911yescharacteristic
552C23×C4—591no—
553C23×C4—591no—
554C23×C4—591no—
555C23×C4—1181no—
556C23×C4—1181no—
557C23×C4—1181no—
558C23×C4—1181no—
559AGL(1,ℤ/8)—11832no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—594no—
563C2×SD16—1182no—
564C2×SD16—1182no—
565C2×SD16C4×D5914yescomplemented
566C2×D8—594no—
567C2×D8—594no—
568C2×D8—1182no—
569C2×D8—1182no—
570C2×D8—1182no—
571C2×D8—1182no—
572C2×M16—594no—
573C2×M16—1182no—
574C2×M16—1182no—
575C2×M16—1182no—
576C2×M16—1182no—
577C2×M16—1182no—
578C22×C8—591no—
579C22×C8—591no—
580C22×C8C22×D5911yescharacteristic
581C22×C8C22×D5911yescharacteristic
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—1182no—
585C4×Q8—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1188no—
589C4×D4—1182no—
590C4×D4—1188no—
591C4×D4—1182no—
592#117—594no—
593#117—1182no—
594#117—1188no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—591no—
598C2×C4⋊C4—1182no—
599C2×C4⋊C4—1182no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C22⋊C4—1181no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—2364no—
616C2×C22⋊C4—2364no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—591no—
619C2×C42—591no—
620C2×C42—591no—
621C2×C42—1182no—
622C2×C42—1182no—
623C2×C42—1188no—
624C2×C42—1181no—
625C2×C42—1181no—
626C2×C42C22×D5911yescharacteristic
627#103—22no—
628#103—1182no—
629#102—22no—
630#102—1182no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635C24—21no—
636C24—591no—
637C24—1184no—
638C24—1181no—
639C24—1181no—
640C24—2362no—
641C24—2362no—
642C24—2362no—
643C24—2362no—
644C24—2362no—
645C24—2362no—
646#41—5916no—
647#41—1188no—
648#41—1188no—
649#41—1188no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8C2×C4×D5912yes—
654C2×Q8D4×D5912yes—
655C2×Q8D4×D5912yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—592no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1188no—
669C2×D4—1188no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4C2×C4×D5912yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—592no—
689C22×C4—592no—
690C22×C4—592no—
691C22×C4—592no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1184no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1184no—
703C22×C4—1184no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4—2362no—
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4D4×D5911yescharacteristic
718C22×C4C23×D5911yescharacteristic
719SD16—28no—
720SD16—1188no—
721D8—1188no—
722D8—1188no—
723M16—1188no—
724M16—2364no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—592no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8C2×C4×D5912yes—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—592no—
742C4⋊C4—1184no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4D4×D5912yes—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—2362no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C42—24no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—1182no—
763C42—1182no—
764C42—1184no—
765C42—1184no—
766C42—1181no—
767C42—1181no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—592no—
776C23—592no—
777C23—592no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1182no—
783C23—1182no—
784C23—1182no—
785C23—1182no—
786C23—4724no—
787C23—4724no—
788C23—4724no—
789C23—4724no—
790C23—2368no—
791C23—2368no—
792C23—2368no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23C2×D4×D5911yescharacteristic
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8C22⋊C4×D5914yescomplemented
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—594no—
813D4—11816no—
814D4—1182no—
815D4—1182no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1182no—
819D4—2368no—
820D4—2361no—
821D4—2361no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—592no—
837C2×C4—592no—
838C2×C4—592no—
839C2×C4—594no—
840C2×C4—594no—
841C2×C4—594no—
842C2×C4—594no—
843C2×C4—592no—
844C2×C4—11816no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—4724no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2368no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2368no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4#1427375412yescomplemented
862C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
866C2×C4#41×D5911yescharacteristic
867C2×C4#41×D5911yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—1182no—
871C8—2361no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—594no—
880C22—1182no—
881C22—1182no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22—1182no—
886C22—1184no—
887C22—47216no—
888C22—4721no—
889C22—4721no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—2362no—
893C22—2362no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2362no—
897C22—2362no—
898C22—2362no—
899C22—2362no—
900C22—2362no—
901C22C4×D4×D5911yescharacteristic
902C22#120×D5911yescharacteristic
903C22#121×D5911yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
905C22C2×#1427375411yescharacteristic
906C22#1683819911yescharacteristic
907C22#1683820111yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—24no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—81no—
913C4—594no—
914C4—1182no—
915C4—4721no—
916C4—2361no—
917C4—2362no—
918C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
919C4C4×D4×D5911yescharacteristic
920C4#121×D5911yescharacteristic
921C4#123×D5911yescharacteristic
922C2—82no—
923C2—1184no—
924C2—4722no—
925C2—2364no—
926C2#386×D5911yescharacteristic
927C2#2143290111yescharacteristic
928C2C4×#1427375411yescharacteristic
929C2#2143334511yescharacteristic
930C2#2143334711yescharacteristic
931C2#2143357311yescharacteristic
932C2#2143358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273754C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#20928
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745689C2semidirect
3. C2×#16837402C2semidirect
4. C2×#16837405C2semidirect
5. #390×D59C2semidirect
6. #21424453C2semidirect
7. #21424451C2semidirect
8. #21424449C2semidirect
9. #21424447C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #21423788C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
20. C2×#14273754C4semidirect
28. C2×Q8×Dic59C22semidirect
30. C2×C4×D236C22semidirect
32. C2×#14273689C22semidirect
42. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
47. C2×#14273647C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837157C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
65. C59×#336C22semidirect
82. C2×D4×D59C2×C4semidirect
93. C2×#11745671C2×C4semidirect
96. C2×D472C2×C4semidirect
99. C2×#11745669C2×C4semidirect
105. C2×#11745659C2×C4semidirect
154. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
208. #11745689C22⋊C4semidirect
340. Q8×C59C2×C22⋊C4semidirect
359. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
381. C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)semidirect
390. D236C2×C22⋊C4semidirect
464. #1880D59semidirect
496. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
511. C2×#103C2×D59semidirect
527. #340C2×D59semidirect
531. #336C2×D59semidirect
532. C59#20928semidirect
565. C2×SD16C4×D59semidirect
807. Q8C22⋊C4×D59semidirect
861. C2×C4#14273754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×C4×#117456892
C2×#168374022
C2×#168374052
#390×D592
#214244532
#214244512
#214244492
#214244472
#214244452
#214244432
#214244412
#214238142
#214237882
C59×#18802
#2092859