Finite Group Databasebeta

← #28590083

Subgroups — #28590083

Order 15104.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751C418yescomplemented
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16837874—24no—
27#16837874—24no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34C2×#14273684C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
37C2×C22⋊C4×D59—21no—
38#16837395—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#102×D59—24no—
46#16837308C2211yescharacteristic, complemented
47#16837307C2211yescharacteristic, complemented
48#16837305C2211yescharacteristic, complemented
49#16837278—21no—
50#16837278—21no—
51#16837260—21no—
52#16837260—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837157C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D59—21no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687C2×C414yescomplemented
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59C2×C414yes—
81C2×D4×D59D414yes—
82C2×D4×D59D414yes—
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273751—232no—
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660C2×C414yescomplemented
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670C2×C414yescomplemented
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669C2×C414yescomplemented
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659C2×C414yescomplemented
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—22no—
107C4×D236—22no—
108C4×D236—22no—
109D4×Dic59—22no—
110D4×Dic59—22no—
111#14273689—22no—
112#14273689—22no—
113C4×C22⋊D59—28no—
114(C22⋊D59)⋊C4—28no—
115#14273685—22no—
116#14273685D414yes—
117#14273684—22no—
118#14273684—22no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D59—22no—
125C4⋊C4×D59—22no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D59—28no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138#14273652—22no—
139#14273650—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—22no—
142#14273648—22no—
143#14273647—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C4×D4×C59—22no—
157C4×D4×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C22×C412yes—
186C2×D4×C59C22×C412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—24no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—81no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—24no—
206C22×Dic59—24no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—42no—
210C22×Dic59—81no—
211C22×Dic59—81no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745687—28no—
216#11745687—28no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219D4×D59—28no—
220D4×D59—28no—
221D4×D59—28no—
222D4×D59C22⋊C4116yescomplemented
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236C22×C412yes—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×D236C2×D412yes—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×C4×D59—81no—
234C2×C4×D59—81no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×C4×D59C22×C412yes—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59C2×D412yes—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59#4112yes—
243C2×C4×D59#4112yes—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118C22×C412yes—
250D8×C59—28no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59C22×C412yes—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59C2×D412yes—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C22⋊C4×C59—81no—
263C22⋊C4×C59—81no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—81no—
268C22⋊Dic59—81no—
269#11745670—28no—
270#11745669—28no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59C2×D412yes—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—42no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—24no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C22×C412yes—
292#11745660—28no—
293#11745659—28no—
294C8×D59—44no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—216no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59C4×D412yes—
329C22×D59#12012yes—
330C22×D59#12112yes—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59C2×C22⋊C414yes—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—84no—
352C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D59—216no—
359C22⋊D59—48no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—48no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—84no—
377C2×Dic59C4×D412yes—
378C2×Dic59#12012yes—
379C2×Dic59#12112yes—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236C2×C22⋊C414yes—
384C4×D59—84no—
385C4×D59—84no—
386C4×D59—84no—
387C4×D59C2×C22⋊C414yes—
388C4×D59C4×D414yes—
389C4×D59#12114yes—
390C4×D59#12314yes—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395C8×C59—22no—
396C8×C59—41no—
397C59⋊C8—22no—
398C59⋊C8—41no—
399#20929—591nomaximal, Sylow
400C22×C59—24no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—42no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59C2×#12111yescharacteristic
417C22×C59#57611yescharacteristic
418C22×C59#57611yescharacteristic
419C22×C59#57711yescharacteristic
420C22×C59#57711yescharacteristic
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—24no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—42no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—816no—
435C2×D59#38614yes—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C59C2×#12111yescharacteristic
443C4×C59C2×#12311yescharacteristic
444Dic59—41no—
445Dic59—42no—
446Dic59—41no—
447Dic59—42no—
448Dic59—81no—
449Dic59#38614yes—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
451C2×#518—591no—
452C2×#416—591no—
453C22×#102—591no—
454#2311—591no—
455#1879—591no—
456#1879—591no—
457#1879—591no—
458#1879D5911yescharacteristic, complemented
459#1877—591no—
460#1877—591no—
461#1877—591no—
462#1877—591no—
463#1736—591no—
464#1729—591no—
465C2×C59—44no—
466C2×C59—82no—
467C2×C59C2×#38611yescharacteristic
468C2×C59#294611yescharacteristic
469C2×C59#294611yescharacteristic
470C2×C59#301211yescharacteristic
471C2×C59#301211yescharacteristic
472C2×C59#304111yescharacteristic
473C2×C59#304211yescharacteristic
474D59—24no—
475D59—44no—
476C22×#41—591no—
477C23×D4—591no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
481C22×SD16—591no—
482C22×SD16—591no—
483C22×D8—591no—
484C22×D8C2×D5911yescharacteristic
485C22×M16—591no—
486C23×C8—591no—
487#518—1184no—
488#518—1184no—
489C2×C4×D4—591no—
490C2×C4×D4—591no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—1181no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
495C2×#117—591no—
496C2×#117—591no—
497C22×C4⋊C4—591no—
498C22×C22⋊C4—1181no—
499C22×C22⋊C4—1181no—
500#416—1184no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—591no—
507C2×#102—1184no—
508C2×#102C2×D5911yescharacteristic
509C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
510#391—591no—
511#391—591no—
512#390—591no—
513#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
514#386—1181no—
515#386—1181no—
516#380—1181no—
517#380—1181no—
518#340—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#336—591no—
523#336—591no—
524#336—591no—
525#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C59#2092911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—1181no—
528C2×#41—594no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C22×Q8—591no—
535C22×D4—594no—
536C22×D4—594no—
537C22×D4—594no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C22×D4C22×D5911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4—1181no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1181no—
553AGL(1,ℤ/8)—11832no—
554C2×SD16—594no—
555C2×SD16—594no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—594no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8C4×D5914yescomplemented
566C2×M16—594no—
567C2×M16—1182no—
568C2×M16—1182no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8—1182no—
572C22×C8—1182no—
573C22×C8—1182no—
574C22×C8C22×D5911yescharacteristic
575C22×C8C22×D5911yescharacteristic
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1188no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1188no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586#117—594no—
587#117—1182no—
588#117—1182no—
589#117—1182no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—1182no—
595C2×C4⋊C4—1182no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—1188no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1188no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C42—591no—
613C2×C42—1181no—
614C2×C42C22×D5911yescharacteristic
615#103—1182no—
616#103—1182no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102—1182no—
623#95—1181no—
624#95—1181no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—591no—
630C24—1184no—
631C24—1184no—
632C24—1184no—
633C24—1181no—
634C24—4721no—
635C24—4721no—
636C24—4721no—
637C24—4721no—
638#41—1188no—
639#41—1188no—
640#41—2364no—
641#41—2364no—
642C2×Q8—592no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—5916no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—1188no—
661C2×D4—1188no—
662C2×D4—1188no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4C2×C4×D5912yes—
673C2×D4C2×C4×D5912yes—
674C2×D4D4×D5912yes—
675C2×D4D4×D5912yes—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—592no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—592no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—1184no—
691C22×C4—1184no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—4721no—
698C22×C4—4721no—
699C22×C4—4721no—
700C22×C4—4721no—
701C22×C4—4721no—
702C22×C4—4721no—
703C22×C4—4721no—
704C22×C4—4721no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711SD16—1188no—
712SD16—1188no—
713D8—28no—
714D8—1188no—
715M16—1188no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—592no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—2364no—
728C2×C8C2×C4×D5912yes—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—592no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4D4×D5912yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—4721no—
750C22⋊C4—4721no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—1184no—
754C42—1181no—
755C42—1181no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—592no—
771C23—592no—
772C23—592no—
773C23—11816no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1182no—
779C23—1182no—
780C23—1182no—
781C23—4724no—
782C23—4724no—
783C23—4724no—
784C23—4724no—
785C23—4724no—
786C23—4724no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23C2×D4×D5911yescharacteristic
792Q8—1182no—
793Q8—1182no—
794Q8—2361no—
795Q8—2361no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—594no—
804D4—11816no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—1182no—
808D4—2368no—
809D4C22⋊C4×D5914yes—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—594no—
827C2×C4—594no—
828C2×C4—594no—
829C2×C4—594no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—4724no—
839C2×C4—4724no—
840C2×C4—4724no—
841C2×C4—4724no—
842C2×C4—2368no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4#41×D5911yescharacteristic
855C2×C4#41×D5911yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—1182no—
859C8—2361no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—594no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—1182no—
881C22—1184no—
882C22—47216no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2362no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22C4×D4×D5911yescharacteristic
890C22#120×D5911yescharacteristic
891C22#121×D5911yescharacteristic
892C22#1683820311yescharacteristic
893C22#1683820611yescharacteristic
894C22#1683820911yescharacteristic
895C22#1683821211yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—594no—
901C4—4721no—
902C4—2361no—
903C4—2361no—
904C4—2362no—
905C4—2362no—
906C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
907C4C4×D4×D5911yescharacteristic
908C4#121×D5911yescharacteristic
909C4#123×D5911yescharacteristic
910C2—44no—
911C2—82no—
912C2—1184no—
913C2—2364no—
914C2#386×D5911yescharacteristic
915C2#2143292111yescharacteristic
916C2#2143292511yescharacteristic
917C2#2143339511yescharacteristic
918C2#2143339811yescharacteristic
919C2#2143359411yescharacteristic
920C2#2143360611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273751C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#20929
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837874C2semidirect
3. C2×#16837395C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21426686C2semidirect
6. #21424447C2semidirect
7. #21424446C2semidirect
8. #21424441C2semidirect
9. #21424431C2semidirect
10. #21424430C2semidirect
11. #21424429C2semidirect
12. #21424428C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
20. C2×#14273751C4semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
46. #16837308C22semidirect
47. #16837307C22semidirect
48. #16837305C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837157C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
65. C59×#336C22semidirect
72. C2×#11745687C2×C4semidirect
92. C2×#11745660C2×C4semidirect
95. C2×#11745670C2×C4semidirect
98. C2×#11745669C2×C4semidirect
101. C2×#11745659C2×C4semidirect
153. C2×D8×C59C2×C4semidirect
222. D4×D59C22⋊C4semidirect
458. #1879D59semidirect
509. C2×#102C2×D59semidirect
513. #390C2×D59semidirect
521. #340C2×D59semidirect
525. #336C2×D59semidirect
526. C59#20929semidirect
565. C2×D8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168378742
C2×#168373952
C2×#102×D592
#214266862
#214244472
#214244462
#214244412
#214244312
#214244302
#214244292
#214244282
#214238142
#214237912
C59×#18792
#2092959