Finite Group Databasebeta

← #28590092

Subgroups — #28590092

Order 15104.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273756C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426686C211yesmaximal, characteristic
6#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273756—24no—
19C2×#14273756—24no—
20C2×#14273756C418yescomplemented
21C22×Dic236C2211yescharacteristic
22C22×#11745672C2211yescharacteristic
23C22×#11745670C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16837878—24no—
27#16837878—24no—
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic118—21no—
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×#14273692—21no—
32C2×#14273692C2211yescharacteristic
33C2×#14273685—21no—
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35C2×#14273684—21no—
36C2×#14273684C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
38#16837395—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44#103×D59—24no—
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46#16837308C2211yescharacteristic
47#16837307C2211yescharacteristic
48#16837305C2211yescharacteristic
49#16837278—21no—
50#16837278—21no—
51#16837260—21no—
52#16837260—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837157C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C59×#336C2211yescharacteristic
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—22no—
71C2×#11745687C2×C414yes—
72C22×Dic118—21no—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59C2×C414yes—
79C2×Q8×D59D414yes—
80C2×Q8×D59D414yes—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C23×Dic59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86#14273756—232no—
87C2×Dic236—22no—
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236C2×C414yescomplemented
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672C2×C414yescomplemented
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670C2×C414yescomplemented
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659C2×C414yes—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104Q8×Dic59—22no—
105Q8×Dic59—22no—
106C4×Dic118—28no—
107C4×Dic118—22no—
108C4×Dic118—22no—
109#14273692—28no—
110#14273692—22no—
111#14273692—22no—
112#14273685—28no—
113#14273685—22no—
114#14273685D414yes—
115#14273684—28no—
116#14273684—22no—
117#14273684—22no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D59—22no—
127C4⋊C4×D59—22no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59—21no—
135C2×C4×Dic59—21no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
138#14273652—22no—
139#14273652—22no—
140#14273651—22no—
141#14273650—22no—
142#14273650—22no—
143#14273648—22no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C59—22no—
156C4×Q8×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59C22×C412yes—
172C2×Q8×C59C2×D412yes—
173C2×Q8×C59C2×D412yes—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59C22×C412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—24no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—24no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199Q8×D59—28no—
200Q8×D59—28no—
201Q8×D59—28no—
202Q8×D59C22⋊C4116yescomplemented
203#11745687—28no—
204#11745687—28no—
205#11745687—44no—
206#11745687—44no—
207C2×C4×D59—24no—
208C2×C4×D59—24no—
209C2×C4×D59—24no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×C4×D59C22×C412yes—
214C2×C4×D59C2×D412yes—
215C2×C4×D59C2×D412yes—
216C2×C4×D59C2×D412yes—
217C2×C4×D59#4112yes—
218C2×C4×D59#4112yes—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—24no—
223C2×Dic118—24no—
224C2×Dic118—24no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C22×C412yes—
231C2×Dic118C22×C412yes—
232C2×Dic118C2×D412yes—
233C2×Dic118C2×D412yes—
234SD16×C59—28no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59C22×C412yes—
241C4⋊C4×C59—24no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D412yes—
246C22⋊C4×C59—81no—
247C22⋊C4×C59—81no—
248C42×C59—24no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C22⋊Dic59—81no—
252C22⋊Dic59—81no—
253#11745672—28no—
254#11745670—28no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258C4⋊Dic59—24no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4⋊Dic59C2×D412yes—
263Dic59⋊C4—24no—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—42no—
268C4×Dic59—24no—
269C4×Dic59—24no—
270C4×Dic59—24no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—24no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C22×C412yes—
280Dic236—28no—
281#11745659—28no—
282C8×D59—44no—
283C23×C59—22no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59C22×D411yescharacteristic
291C22×D59—21no—
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59C4×D412yes—
296C22×D59#12012yes—
297C22×D59#12112yes—
298Q8×C59—22no—
299Q8×C59—22no—
300Q8×C59—22no—
301Q8×C59C2×C22⋊C414yes—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
327C22⋊D59—48no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—48no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59C4×D412yes—
348C2×Dic59#12012yes—
349C2×Dic59#12112yes—
350C4×D59—216no—
351C4×D59—84no—
352C4×D59C2×C22⋊C414yes—
353C4×D59C4×D414yes—
354C4×D59#12114yes—
355C4×D59#12314yes—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—22no—
359Dic118—216no—
360Dic118—22no—
361Dic118—22no—
362Dic118—41no—
363Dic118—41no—
364Dic118C2×C22⋊C414yes—
365C8×C59—22no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—22no—
368C59⋊C8—41no—
369#20930—591nomaximal, Sylow
370C22×C59—42no—
371C22×C59—42no—
372C22×C59—42no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
378C22×C59C2×#12011yescharacteristic
379C22×C59C2×#12111yescharacteristic
380C22×C59#57711yescharacteristic
381C22×C59#57711yescharacteristic
382C22×C59#57811yescharacteristic
383C22×C59#57811yescharacteristic
384C2×D59—22no—
385C2×D59—22no—
386C2×D59—22no—
387C2×D59—22no—
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59#38614yes—
391C4×C59—24no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C59C2×#12111yescharacteristic
399C4×C59C2×#12311yescharacteristic
400Dic59—24no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403Dic59—42no—
404Dic59—42no—
405Dic59—81no—
406Dic59#38614yes—
407C22×#137—591no—
408C2×#519—591no—
409C2×#416—591no—
410C22×#103—591no—
411#2311—591no—
412#1880—591no—
413#1880—591no—
414#1880—591no—
415#1880D5911yescharacteristic, complemented
416#1878—591no—
417#1878—591no—
418#1878—591no—
419#1878—591no—
420#1736—591no—
421#1729—591no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59C2×#38611yescharacteristic
424C2×C59#294711yescharacteristic
425C2×C59#294711yescharacteristic
426C2×C59#301311yescharacteristic
427C2×C59#301311yescharacteristic
428C2×C59#304311yescharacteristic
429C2×C59#304411yescharacteristic
430D59—24no—
431C22×#41—591no—
432C23×Q8—591no—
433C2×#137—598no—
434C2×#137—1184no—
435C2×#137—1184no—
436C22×Q16—591no—
437C22×Q16—591no—
438C22×SD16—591no—
439C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
440C22×M16—591no—
441C23×C8—591no—
442#519—1184no—
443#519—1184no—
444C2×C4×Q8—591no—
445C2×C4×Q8—591no—
446C2×C4×Q8—591no—
447C2×C4×Q8—1181no—
448C2×C4×Q8—1181no—
449C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
450C2×#117—591no—
451C2×#117—591no—
452C2×#117—1181no—
453C2×#117—1181no—
454C22×C4⋊C4—591no—
455#416—1184no—
456C2×#103—591no—
457C2×#103—591no—
458C2×#103—591no—
459C2×#103—591no—
460C2×#103—591no—
461C2×#103—1184no—
462C2×#103C2×D5911yescharacteristic
463C2×#102—591no—
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465#391—591no—
466#391—591no—
467#390—591no—
468#390C2×D5911yescharacteristic
469#386—1181no—
470#386—1181no—
471#380—1181no—
472#380—1181no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340—591no—
476#340C2×D5911yescharacteristic
477#336—591no—
478#336—591no—
479#336—591no—
480#336C2×D5911yescharacteristic
481C59#2093011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—594no—
483C2×#41—1182no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1182no—
488C22×Q8—594no—
489C22×Q8—594no—
490C22×Q8—594no—
491C22×Q8—591no—
492C22×Q8—591no—
493C22×Q8—1181no—
494C22×Q8—1182no—
495C22×Q8—1182no—
496C22×Q8—1182no—
497C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
498C22×D4—1181no—
499C22×D4C22×D5911yescharacteristic
500C23×C4—591no—
501C23×C4—1181no—
502C23×C4—1181no—
503C23×C4—1181no—
504#137—11832no—
505C2×Q16—594no—
506C2×Q16—594no—
507C2×Q16—1182no—
508C2×Q16—1182no—
509C2×Q16—1182no—
510C2×Q16—1182no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—594no—
514C2×SD16—1182no—
515C2×SD16—1182no—
516C2×SD16C4×D5914yescomplemented
517C2×M16—594no—
518C2×M16—1182no—
519C2×M16—1182no—
520C22×C8—591no—
521C22×C8—591no—
522C22×C8—1182no—
523C22×C8—1182no—
524C22×C8—1182no—
525C22×C8C22×D5911yescharacteristic
526C22×C8C22×D5911yescharacteristic
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×Q8—1182no—
531C4×Q8—1188no—
532C4×Q8—1182no—
533C4×Q8—1188no—
534C4×Q8—1182no—
535C4×Q8—1182no—
536C4×Q8—1182no—
537#117—594no—
538#117—1182no—
539#117—1182no—
540#117—1188no—
541#117—1182no—
542#117—1188no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—591no—
546C2×C4⋊C4—591no—
547C2×C4⋊C4—591no—
548C2×C4⋊C4—1182no—
549C2×C4⋊C4—1182no—
550C2×C4⋊C4—1181no—
551C2×C4⋊C4—1181no—
552C2×C4⋊C4—1181no—
553C2×C4⋊C4—1181no—
554C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—591no—
559C2×C22⋊C4—591no—
560C2×C22⋊C4—1181no—
561C2×C22⋊C4—1181no—
562C2×C22⋊C4—1181no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—591no—
565C2×C42—1181no—
566C2×C42—1181no—
567C2×C42—1181no—
568C2×C42—1181no—
569C2×C42C22×D5911yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—1182no—
572#103—1182no—
573#103—1182no—
574#103—1182no—
575#103—1182no—
576#102—22no—
577#102—1182no—
578#95—1181no—
579#95—1181no—
580#95—1181no—
581#95—1181no—
582C24—21no—
583C24—591no—
584#41—1188no—
585#41—1188no—
586#41—2364no—
587#41—2364no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—5916no—
592C2×Q8—592no—
593C2×Q8—592no—
594C2×Q8—592no—
595C2×Q8—592no—
596C2×Q8—1184no—
597C2×Q8—1184no—
598C2×Q8—1184no—
599C2×Q8—1188no—
600C2×Q8—1188no—
601C2×Q8—1188no—
602C2×Q8—1181no—
603C2×Q8—1181no—
604C2×Q8—1181no—
605C2×Q8—1181no—
606C2×Q8—1181no—
607C2×Q8—1181no—
608C2×Q8—1181no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8C2×C4×D5912yes—
611C2×Q8D4×D5912yes—
612C2×Q8D4×D5912yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—1184no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4C2×C4×D5912yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—592no—
627C22×C4—592no—
628C22×C4—592no—
629C22×C4—592no—
630C22×C4—592no—
631C22×C4—592no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—1184no—
635C22×C4—1184no—
636C22×C4—1184no—
637C22×C4—1184no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—4721no—
643C22×C4—4721no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4D4×D5911yescharacteristic
648C22×C4D4×D5911yescharacteristic
649C22×C4C23×D5911yescharacteristic
650Q16—1188no—
651Q16—1188no—
652SD16—28no—
653SD16—1188no—
654M16—1188no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—592no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C2×C8—1181no—
665C2×C8—1181no—
666C2×C8—2364no—
667C2×C8C2×C4×D5912yes—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—592no—
673C4⋊C4—1182no—
674C4⋊C4—1182no—
675C4⋊C4—1184no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1184no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—2362no—
682C4⋊C4D4×D5912yes—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—4721no—
689C22⋊C4—4721no—
690C42—24no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1184no—
694C42—1184no—
695C42—1184no—
696C42—1184no—
697C42—1181no—
698C42—1181no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—592no—
707C23—592no—
708C23—592no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23—1181no—
713C23C2×D4×D5911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—594no—
718Q8—11816no—
719Q8—1182no—
720Q8—1182no—
721Q8—1182no—
722Q8—1182no—
723Q8—1182no—
724Q8—2361no—
725Q8—2361no—
726Q8C22⋊C4×D5914yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—2368no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—594no—
751C2×C4—594no—
752C2×C4—594no—
753C2×C4—594no—
754C2×C4—11816no—
755C2×C4—1182no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—4724no—
767C2×C4—2368no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
779C2×C4#41×D5911yescharacteristic
780C2×C4#41×D5911yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1182no—
784C8—2361no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—594no—
793C22—1182no—
794C22—1182no—
795C22—1182no—
796C22—1182no—
797C22—1182no—
798C22—1182no—
799C22C4×D4×D5911yescharacteristic
800C22#120×D5911yescharacteristic
801C22#121×D5911yescharacteristic
802C22#1683820811yescharacteristic
803C22#1683821211yescharacteristic
804C22#1683821611yescharacteristic
805C22#1683821811yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—594no—
812C4—1184no—
813C4—4721no—
814C4—2361no—
815C4—2362no—
816C4—2361no—
817C4—2362no—
818C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
819C4C4×D4×D5911yescharacteristic
820C4#121×D5911yescharacteristic
821C4#123×D5911yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—1184no—
824C2#386×D5911yescharacteristic
825C2#2143293211yescharacteristic
826C2#2143293611yescharacteristic
827C2#2143340611yescharacteristic
828C2#2143340911yescharacteristic
829C2#2143361211yescharacteristic
830C2#2143362411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745687C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#20930
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837878C2semidirect
4. C2×#103×D59C2semidirect
6. #21424454C2semidirect
7. #21424453C2semidirect
8. #21424448C2semidirect
9. #21424438C2semidirect
10. #21424437C2semidirect
11. #21424436C2semidirect
12. #21424435C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
20. C2×#14273756C4semidirect
89. C2×Dic236C2×C4semidirect
92. C2×#11745672C2×C4semidirect
95. C2×#11745670C2×C4semidirect
152. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
202. Q8×D59C22⋊C4semidirect
415. #1880D59semidirect
481. C59#20930semidirect
516. C2×SD16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737562
C2×#168378782
C2×#168373952
C2×#103×D592
#214266862
#214244542
#214244532
#214244482
#214244382
#214244372
#214244362
#214244352
#214238142
#214237912
C59×#18802
#2093059