Finite Group Databasebeta

← #28590107

Subgroups — #28590107

Order 15104.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273751C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273751—24no—
19C2×#14273751—24no—
20C2×#14273751C418yescomplemented
21C22×#11745660C2211yescharacteristic
22C22×#11745670C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16837881—24no—
27#16837881—24no—
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34C2×#14273684C2211yescharacteristic
35C2×#14273683—21no—
36C22×Dic59⋊C4—21no—
37C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
38#16837395—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#102×D59—24no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837302—21no—
50#16837302—21no—
51#16837257—21no—
52#16837257—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837157C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D59—21no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687C2×C414yes—
71C2×#11745687D414yes—
72C2×#11745687D414yes—
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
83C23×Dic59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87#14273751—232no—
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660C2×C414yescomplemented
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670C2×C414yescomplemented
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669C2×C414yescomplemented
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659C2×C414yescomplemented
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C4×Dic118—22no—
106C4×Dic118—22no—
107#14273692—22no—
108#14273692—22no—
109D4×Dic59—22no—
110D4×Dic59—22no—
111C4×C22⋊D59—28no—
112(C22⋊D59)⋊C4—28no—
113#14273685—22no—
114#14273685—22no—
115#14273684—22no—
116#14273684—22no—
117#14273683—28no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—28no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D59—22no—
127C4⋊C4×D59D414yes—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273652—22no—
143#14273650—22no—
144#14273649—22no—
145#14273648—22no—
146#14273648—22no—
147#14273647—22no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C4×D4×C59—22no—
157C4×D4×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C22×C412yes—
186C2×D4×C59C22×C412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—24no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—81no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—24no—
205C22×Dic59—24no—
206C22×Dic59—24no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—24no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—81no—
211C22×Dic59—81no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745687—28no—
216#11745687—28no—
217#11745687—28no—
218#11745687C22⋊C4116yescomplemented
219D4×D59—28no—
220D4×D59—28no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236C22×C412yes—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59C22×C412yes—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×C4×D59C2×D412yes—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59#4112yes—
237C2×C4×D59#4112yes—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118C22×C412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C2×Dic118C2×D412yes—
244D8×C59—28no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59C22×C412yes—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2×D412yes—
255C22⋊C4×C59—24no—
256C22⋊C4×C59—81no—
257C22⋊C4×C59—81no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C22⋊Dic59—24no—
261C22⋊Dic59—81no—
262C22⋊Dic59—81no—
263#11745670—28no—
264#11745669—28no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270(C2×D59)⋊C4—81no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59C2×D412yes—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281C4×Dic59—24no—
282C4×Dic59—24no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C22×C412yes—
292#11745660—28no—
293#11745659—28no—
294C8×D59—44no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—48no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59C4×D412yes—
329C22×D59#12012yes—
330C22×D59#12112yes—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59C2×C22⋊C414yes—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—84no—
352C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
358C22⋊D59—216no—
359C22⋊D59—48no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—216no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—84no—
377C2×Dic59C4×D412yes—
378C2×Dic59#12012yes—
379C2×Dic59#12112yes—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384C4×D59—84no—
385C4×D59C2×C22⋊C414yes—
386C4×D59C4×D414yes—
387C4×D59#12114yes—
388C4×D59#12314yes—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—22no—
392Dic118C2×C22⋊C414yes—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397#20932—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—24no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C59C2×#12011yescharacteristic
414C22×C59C2×#12111yescharacteristic
415C22×C59#57611yescharacteristic
416C22×C59#57611yescharacteristic
417C22×C59#57711yescharacteristic
418C22×C59#57711yescharacteristic
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—816no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59#38614yes—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C59C2×#12111yescharacteristic
441C4×C59C2×#12311yescharacteristic
442Dic59—24no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447Dic59#38614yes—
448C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
449C2×#520—591no—
450C2×#416—591no—
451C22×#102—591no—
452#2309—591no—
453#1880—591no—
454#1880—591no—
455#1880—591no—
456#1880—591no—
457#1879—591no—
458#1879—591no—
459#1879—591no—
460#1879D5911yescharacteristic, complemented
461#1736—591no—
462#1729—591no—
463C2×C59—44no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59C2×#38611yescharacteristic
466C2×C59#294611yescharacteristic
467C2×C59#294611yescharacteristic
468C2×C59#300811yescharacteristic
469C2×C59#301011yescharacteristic
470C2×C59#304511yescharacteristic
471C2×C59#304511yescharacteristic
472D59—24no—
473D59—82no—
474C22×#41—591no—
475C23×D4—591no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16—591no—
481C22×D8—591no—
482C22×D8C2×D5911yescharacteristic
483C22×M16—591no—
484C23×C8—591no—
485#520—1184no—
486#520—1184no—
487C2×C4×Q8—591no—
488C2×C4×Q8—591no—
489C2×C4×D4—591no—
490C2×C4×D4—1181no—
491C2×C4×D4—1181no—
492C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
493C2×#117—591no—
494C2×#117—591no—
495C2×#117—1181no—
496C22×C4⋊C4—591no—
497C22×C4⋊C4—1181no—
498#416—1184no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—1184no—
506C2×#102C2×D5911yescharacteristic
507C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
508#390—591no—
509#390—591no—
510#390—591no—
511#390—1181no—
512#390—1181no—
513#390C2×D5911yescharacteristic
514#379—1181no—
515#379—1181no—
516#340—591no—
517#340—591no—
518#340—591no—
519#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#336—591no—
521#336—591no—
522#336—591no—
523#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C59#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—1181no—
526C2×#41—594no—
527C2×#41—594no—
528C2×#41—594no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C22×Q8—591no—
533C22×D4—594no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—1182no—
536C22×D4—1182no—
537C22×D4—1182no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549AGL(1,ℤ/8)—11832no—
550C2×SD16—594no—
551C2×SD16—594no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—594no—
559C2×D8—1182no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8C4×D5914yescomplemented
562C2×M16—594no—
563C2×M16—1182no—
564C2×M16—1182no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—1182no—
568C22×C8—1182no—
569C22×C8—1182no—
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C4×Q8—1182no—
573C4×Q8—1182no—
574C4×Q8—1182no—
575C4×Q8—1182no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—1188no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1188no—
581C4×D4—1182no—
582#117—1182no—
583#117—1182no—
584#117—1188no—
585#117—1182no—
586#117—1182no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—594no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1182no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1188no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—591no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C42—591no—
613C2×C42—1181no—
614C2×C42—1181no—
615C2×C42—1181no—
616C2×C42C22×D5911yescharacteristic
617#103—1182no—
618#103—1182no—
619#102—22no—
620#102—22no—
621#102—1182no—
622#102—1182no—
623#102—1182no—
624#102—1182no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—591no—
628C24—1184no—
629C24—1181no—
630C24—4721no—
631C24—4721no—
632C24—4721no—
633C24—4721no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636#41—5916no—
637#41—1188no—
638#41—1188no—
639#41—1188no—
640C2×Q8—592no—
641C2×Q8—592no—
642C2×Q8—592no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—592no—
655C2×D4—1188no—
656C2×D4—1188no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1184no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4C2×C4×D5912yes—
671C2×D4C2×C4×D5912yes—
672C2×D4D4×D5912yes—
673C2×D4D4×D5912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—592no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1184no—
691C22×C4—1184no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—4721no—
697C22×C4—4721no—
698C22×C4—4721no—
699C22×C4—4721no—
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703SD16—1188no—
704SD16—1188no—
705D8—28no—
706D8—1188no—
707M16—1188no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—2364no—
720C2×C8C2×C4×D5912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—592no—
725C4⋊C4—1182no—
726C4⋊C4—1184no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1184no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4D4×D5912yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—4721no—
742C22⋊C4—4721no—
743C22⋊C4—4721no—
744C22⋊C4—4721no—
745C22⋊C4—4721no—
746C22⋊C4—2362no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—1184no—
750C42—1184no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C42—2362no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—592no—
769C23—592no—
770C23—592no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1182no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—4724no—
779C23—4724no—
780C23—4724no—
781C23—4724no—
782C23—2368no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23C2×D4×D5911yescharacteristic
790Q8—594no—
791Q8—1182no—
792Q8—1182no—
793Q8—1182no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—11816no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—2368no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4C22⋊C4×D5914yes—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—594no—
825C2×C4—594no—
826C2×C4—594no—
827C2×C4—594no—
828C2×C4—11816no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—4724no—
840C2×C4—4724no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4#41×D5911yescharacteristic
851C2×C4#41×D5911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—1182no—
855C8—2361no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—594no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—1182no—
874C22—1182no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—47216no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22C4×D4×D5911yescharacteristic
886C22#120×D5911yescharacteristic
887C22#121×D5911yescharacteristic
888C22#1683820311yescharacteristic
889C22#1683820611yescharacteristic
890C22#1683820911yescharacteristic
891C22#1683821211yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—594no—
897C4—1184no—
898C4—4721no—
899C4—2361no—
900C4—2362no—
901C4—2361no—
902C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
903C4C4×D4×D5911yescharacteristic
904C4#121×D5911yescharacteristic
905C4#123×D5911yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—82no—
908C2—1184no—
909C2—4722no—
910C2#386×D5911yescharacteristic
911C2#2143292111yescharacteristic
912C2#2143292511yescharacteristic
913C2#2143335911yescharacteristic
914C2#2143337911yescharacteristic
915C2#2143363011yescharacteristic
916C2#2143363611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273751C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#20932
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837881C2semidirect
3. C2×#16837395C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21426675C2semidirect
6. #21424454C2semidirect
7. #21424452C2semidirect
8. #21424450C2semidirect
9. #21424448C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424442C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
20. C2×#14273751C4semidirect
28. C2×C4×Dic118C22semidirect
29. C2×#14273692C22semidirect
30. C2×D4×Dic59C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837157C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
60. C2×C4×D4×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
65. C59×#336C22semidirect
82. C2×D4×D59C2×C4semidirect
90. C2×#11745660C2×C4semidirect
93. C2×#11745670C2×C4semidirect
96. C2×#11745669C2×C4semidirect
99. C2×#11745659C2×C4semidirect
153. C2×D8×C59C2×C4semidirect
218. #11745687C22⋊C4semidirect
460. #1879D59semidirect
492. C2×C4×D4C2×D59semidirect
507. C2×#102C2×D59semidirect
519. #340C2×D59semidirect
523. #336C2×D59semidirect
524. C59#20932semidirect
561. C2×D8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737512
C2×#168378812
C2×#168373952
C2×#102×D592
#214266752
#214244542
#214244522
#214244502
#214244482
#214244462
#214244442
#214244422
#214238142
#214237912
C59×#18792
#2093259