Finite Group Databasebeta

← #28590109

Subgroups — #28590109

Order 15104.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273754C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273754—24no—
19C2×#14273754—24no—
20C2×#14273754C418yescomplemented
21C22×#11745671C2211yescharacteristic
22C22×D472C2211yescharacteristic
23C22×#11745669C2211yescharacteristic
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16837884—24no—
27#16837884—24no—
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×D236—21no—
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273689—21no—
32C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34C2×#14273684—21no—
35C2×#14273684C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D59—21no—
37C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
38#16837397—24no—
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D59—24no—
46#16837305C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837302—21no—
50#16837302—21no—
51#16837257—21no—
52#16837257—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837157C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D59—21no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689C2×C414yes—
71C2×#11745689D414yes—
72C2×#11745689D414yes—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—22no—
82C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88#14273754—232no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671C2×C414yescomplemented
92C2×D472—22no—
93C2×D472—22no—
94C2×D472C2×C414yescomplemented
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669C2×C414yescomplemented
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659C2×C414yescomplemented
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106Q8×Dic59—22no—
107Q8×Dic59—22no—
108C4×D236—28no—
109C4×D236—22no—
110C4×D236—22no—
111#14273689—28no—
112#14273689—22no—
113#14273689—22no—
114#14273685—22no—
115#14273685—22no—
116#14273684—28no—
117#14273684—22no—
118#14273684—22no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D59—28no—
126C4⋊C4×D59—22no—
127C4⋊C4×D59D414yes—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273651—22no—
143#14273649—22no—
144#14273649—22no—
145#14273648—22no—
146#14273647—22no—
147#14273647—22no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C59—22no—
156C4×Q8×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C22×C412yes—
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C22×C412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203#11745689—28no—
204#11745689—28no—
205#11745689—28no—
206#11745689C22⋊C4116yescomplemented
207D4×D59—28no—
208D4×D59—28no—
209D4×D59—44no—
210D4×D59—44no—
211C2×D236—24no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236C22×C412yes—
223C2×D236C22×C412yes—
224C2×D236C2×D412yes—
225C2×D236C2×D412yes—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—81no—
233C2×C4×D59—81no—
234C2×C4×D59—81no—
235C2×C4×D59—81no—
236C2×C4×D59—81no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×C4×D59C22×C412yes—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59C2×D412yes—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59#4112yes—
243C2×C4×D59#4112yes—
244SD16×C59—28no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59C22×C412yes—
251C4⋊C4×C59—24no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59C2×D412yes—
256C22⋊C4×C59—81no—
257C22⋊C4×C59—81no—
258C42×C59—24no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—81no—
262C22⋊Dic59—81no—
263#11745671—28no—
264#11745669—28no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—81no—
271(C2×D59)⋊C4—81no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic59—24no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59C2×D412yes—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—22no—
282C4×Dic59—24no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C22×C412yes—
292D472—28no—
293#11745659—28no—
294C8×D59—44no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—41no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C22×D411yescharacteristic
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—48no—
322C22×D59—84no—
323C22×D59—84no—
324C22×D59—84no—
325C22×D59—84no—
326C22×D59—84no—
327C22×D59—84no—
328C22×D59C4×D412yes—
329C22×D59#12012yes—
330C22×D59#12112yes—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59C2×C22⋊C414yes—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C22⋊D59—48no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59C4×D412yes—
374C2×Dic59#12012yes—
375C2×Dic59#12112yes—
376D236—216no—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236C2×C22⋊C414yes—
385C4×D59—216no—
386C4×D59—84no—
387C4×D59—84no—
388C4×D59—84no—
389C4×D59C2×C22⋊C414yes—
390C4×D59C4×D414yes—
391C4×D59#12114yes—
392C4×D59#12314yes—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397#20932—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C59C2×#12011yescharacteristic
407C22×C59C2×#12111yescharacteristic
408C22×C59#57611yescharacteristic
409C22×C59#57611yescharacteristic
410C22×C59#57711yescharacteristic
411C22×C59#57711yescharacteristic
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—24no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—816no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59#38614yes—
434C4×C59—24no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—81no—
439C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
441C4×C59C2×#12111yescharacteristic
442C4×C59C2×#12311yescharacteristic
443Dic59—41no—
444Dic59—42no—
445Dic59—41no—
446Dic59—81no—
447Dic59#38614yes—
448C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
449C2×#520—591no—
450C2×#416—591no—
451C22×#102—591no—
452#2309—591no—
453#1880—591no—
454#1880—591no—
455#1880—591no—
456#1880D5911yescharacteristic, complemented
457#1879—591no—
458#1879—591no—
459#1879—591no—
460#1879—591no—
461#1736—591no—
462#1729—591no—
463C2×C59—82no—
464C2×C59C2×#38611yescharacteristic
465C2×C59#294611yescharacteristic
466C2×C59#294611yescharacteristic
467C2×C59#300811yescharacteristic
468C2×C59#301011yescharacteristic
469C2×C59#304511yescharacteristic
470C2×C59#304511yescharacteristic
471D59—24no—
472D59—44no—
473D59—82no—
474C22×#41—591no—
475C23×D4—591no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
479C22×SD16—591no—
480C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
481C22×D8—591no—
482C22×D8—591no—
483C22×M16—591no—
484C23×C8—591no—
485#520—1184no—
486#520—1184no—
487C2×C4×Q8—591no—
488C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C2×C4×D4—591no—
490C2×C4×D4—591no—
491C2×C4×D4—1181no—
492C2×C4×D4—1181no—
493C2×#117—591no—
494C2×#117—591no—
495C2×#117—1181no—
496C22×C4⋊C4—591no—
497C22×C4⋊C4—1181no—
498#416—1184no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
501C2×#102—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505C2×#102—591no—
506C2×#102—1184no—
507C2×#102C2×D5911yescharacteristic
508#390—591no—
509#390—591no—
510#390—591no—
511#390—1181no—
512#390—1181no—
513#390C2×D5911yescharacteristic
514#379—1181no—
515#379—1181no—
516#340—591no—
517#340—591no—
518#340—591no—
519#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#336—591no—
521#336—591no—
522#336—591no—
523#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
524C59#2093211yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—1181no—
526C2×#41—594no—
527C2×#41—594no—
528C2×#41—594no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
533C22×D4—594no—
534C22×D4—591no—
535C22×D4—591no—
536C22×D4—1181no—
537C22×D4—1182no—
538C22×D4—1182no—
539C22×D4—1182no—
540C22×D4—1182no—
541C22×D4—1182no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544C23×C4—591no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4—1181no—
549AGL(1,ℤ/8)—11832no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—594no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16C4×D5914yescomplemented
556C2×D8—594no—
557C2×D8—594no—
558C2×D8—1182no—
559C2×D8—1182no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8—1182no—
562C2×M16—594no—
563C2×M16—1182no—
564C2×M16—1182no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—1182no—
568C22×C8—1182no—
569C22×C8—1182no—
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—1182no—
575C4×Q8—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1188no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1188no—
581C4×D4—1182no—
582#117—1182no—
583#117—1182no—
584#117—1188no—
585#117—1182no—
586#117—1182no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—594no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—1182no—
594C2×C4⋊C4—1188no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—591no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—591no—
614C2×C42—1181no—
615C2×C42—1181no—
616C2×C42C22×D5911yescharacteristic
617#103—22no—
618#103—1182no—
619#102—22no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102—1182no—
623#102—1182no—
624#102—1182no—
625C24—21no—
626C24—591no—
627C24—1184no—
628C24—1181no—
629C24—1181no—
630C24—4721no—
631C24—4721no—
632C24—4721no—
633C24—4721no—
634C24—2362no—
635C24—2362no—
636#41—5916no—
637#41—1188no—
638#41—1188no—
639#41—1188no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8C2×C4×D5912yes—
644C2×Q8D4×D5912yes—
645C2×Q8D4×D5912yes—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—592no—
652C2×D4—592no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—592no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1188no—
659C2×D4—1188no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—2364no—
670C2×D4—2364no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4C2×C4×D5912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—591no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—592no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—1184no—
687C22×C4—1184no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1184no—
691C22×C4—1184no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—4721no—
695C22×C4—4721no—
696C22×C4—4721no—
697C22×C4—4721no—
698C22×C4—4721no—
699C22×C4—4721no—
700C22×C4D4×D5911yescharacteristic
701C22×C4D4×D5911yescharacteristic
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703SD16—28no—
704SD16—1188no—
705D8—1188no—
706D8—1188no—
707M16—1188no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—2364no—
720C2×C8C2×C4×D5912yes—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—592no—
726C4⋊C4—1182no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4D4×D5912yes—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1184no—
740C22⋊C4—4721no—
741C22⋊C4—4721no—
742C22⋊C4—4721no—
743C22⋊C4—4721no—
744C22⋊C4—4721no—
745C22⋊C4—4721no—
746C22⋊C4—2362no—
747C42—24no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1184no—
751C42—1181no—
752C42—1181no—
753C42—2362no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—592no—
762C23—592no—
763C23—592no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1182no—
769C23—1182no—
770C23—1182no—
771C23—1182no—
772C23—4724no—
773C23—4724no—
774C23—4724no—
775C23—4724no—
776C23—4724no—
777C23—4724no—
778C23—2368no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23—2361no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23C2×D4×D5911yescharacteristic
790Q8—22no—
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8C22⋊C4×D5914yes—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—594no—
799D4—11816no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—2368no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—594no—
827C2×C4—594no—
828C2×C4—594no—
829C2×C4—594no—
830C2×C4—11816no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—4724no—
839C2×C4—4724no—
840C2×C4—4724no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
850C2×C4#41×D5911yescharacteristic
851C2×C4#41×D5911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—1182no—
855C8—2361no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—594no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—1182no—
867C22—1182no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—1184no—
871C22—47216no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—2362no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22C4×D4×D5911yescharacteristic
886C22#120×D5911yescharacteristic
887C22#121×D5911yescharacteristic
888C22#1683820411yescharacteristic
889C22#1683820611yescharacteristic
890C22#1683820811yescharacteristic
891C22#1683821111yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—594no—
898C4—4721no—
899C4—2361no—
900C4—2362no—
901C4—2361no—
902C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
903C4C4×D4×D5911yescharacteristic
904C4#121×D5911yescharacteristic
905C4#123×D5911yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—1184no—
908C2—4722no—
909C2—2364no—
910C2#386×D5911yescharacteristic
911C2#2143292311yescharacteristic
912C2#2143292711yescharacteristic
913C2#2143336111yescharacteristic
914C2#2143337711yescharacteristic
915C2#2143363211yescharacteristic
916C2#2143363811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#14273754C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#20932
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837884C2semidirect
3. C2×#16837397C2semidirect
4. C2×#102×D59C2semidirect
5. #21426675C2semidirect
6. #21424453C2semidirect
7. #21424451C2semidirect
8. #21424449C2semidirect
9. #21424447C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
20. C2×#14273754C4semidirect
28. C2×Q8×Dic59C22semidirect
30. C2×C4×D236C22semidirect
32. C2×#14273689C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837157C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
65. C59×#336C22semidirect
82. C2×D4×D59C2×C4semidirect
91. C2×#11745671C2×C4semidirect
94. C2×D472C2×C4semidirect
97. C2×#11745669C2×C4semidirect
100. C2×#11745659C2×C4semidirect
152. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
206. #11745689C22⋊C4semidirect
456. #1880D59semidirect
488. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
500. C2×#103C2×D59semidirect
519. #340C2×D59semidirect
523. #336C2×D59semidirect
524. C59#20932semidirect
555. C2×SD16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737542
C2×#168378842
C2×#168373972
C2×#102×D592
#214266752
#214244532
#214244512
#214244492
#214244472
#214244452
#214244432
#214244412
#214238142
#214237912
C59×#18802
#2093259