Finite Group Databasebeta

← #28590116

Subgroups — #28590116

Order 15104.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic
5#21426679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745671C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D59—24no—
22C2×SD16×D59—24no—
23C2×SD16×D59C418yescomplemented
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16837874—24no—
27#16837874—24no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35C2×#14273684C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
37C2×C22⋊C4×D59—21no—
38#16837409—24no—
39#16837405—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46#16837309C2211yescharacteristic, complemented
47#16837308C2211yescharacteristic, complemented
48#16837307C2211yescharacteristic, complemented
49#16837306—21no—
50#16837306—21no—
51#16837264—21no—
52#16837264—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837157C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D59—21no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59C2×C414yescomplemented
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59C2×C414yes—
81C2×D4×D59D414yes—
82C2×D4×D59D414yes—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745660—22no—
89C2×#11745660—22no—
90C2×#11745660C2×C414yescomplemented
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670C2×C414yescomplemented
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671C2×C414yescomplemented
97SD16×D59—232no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59C2×C414yescomplemented
106C4×D236—22no—
107C4×D236—22no—
108D4×Dic59—22no—
109D4×Dic59—22no—
110#14273689—22no—
111#14273689—22no—
112C4×C22⋊D59—28no—
113(C22⋊D59)⋊C4—28no—
114#14273685—22no—
115#14273685—22no—
116#14273685—22no—
117#14273685D414yes—
118#14273684—22no—
119#14273684—22no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D59—28no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59—21no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136#14273652—22no—
137#14273651—22no—
138#14273650—22no—
139#14273649—22no—
140#14273648—22no—
141#14273647—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C4×D4×C59—22no—
157C4×D4×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—24no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—81no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C22×C412yes—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C22×C412yes—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—24no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—81no—
193C22×C4×C59—81no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—24no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—81no—
205C22×Dic59—81no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209Q8×D59—28no—
210Q8×D59—28no—
211Q8×D59—44no—
212Q8×D59—44no—
213D4×D59—28no—
214D4×D59—28no—
215D4×D59—28no—
216D4×D59C22⋊C4116yes—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236C22×C412yes—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×D236C2×D412yes—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—42no—
227C2×C4×D59—42no—
228C2×C4×D59—81no—
229C2×C4×D59—81no—
230C2×C4×D59—81no—
231C2×C4×D59—81no—
232C2×C4×D59C22×C412yes—
233C2×C4×D59C2×D412yes—
234C2×C4×D59C2×D412yes—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59#4112yes—
237C2×C4×D59#4112yes—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—24no—
244C2×Dic118—42no—
245C2×Dic118—42no—
246C2×Dic118C22×C412yes—
247SD16×C59—28no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59C22×C412yes—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D412yes—
258C22⋊C4×C59—24no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C22⋊Dic59—24no—
262#11745671—28no—
263#11745670—28no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59C2×D412yes—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—22no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—24no—
279C4×Dic59—42no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8C22×C412yes—
286#11745660—28no—
287#11745659—44no—
288C8×D59—28no—
289C23×C59—22no—
290C23×C59—22no—
291C23×C59—22no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59—41no—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—22no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—216no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—84no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59C4×D412yes—
316C22×D59#12012yes—
317C22×D59#12112yes—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59C2×C22⋊C414yes—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—84no—
342C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D59—216no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—84no—
365C2×Dic59C4×D412yes—
366C2×Dic59#12012yes—
367C2×Dic59#12112yes—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—22no—
371D236C2×C22⋊C414yes—
372C4×D59—48no—
373C4×D59—84no—
374C4×D59—84no—
375C4×D59C2×C22⋊C414yes—
376C4×D59C4×D414yes—
377C4×D59#12114yes—
378C4×D59#12314yes—
379Dic118—22no—
380Dic118—22no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383Dic118—48no—
384C8×C59—22no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—41no—
388#20933—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—24no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—42no—
394C22×C59—42no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59C2×#12111yescharacteristic
399C22×C59#57711yescharacteristic
400C22×C59#57711yescharacteristic
401C22×C59#57711yescharacteristic
402C22×C59#57711yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—24no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—816no—
417C2×D59#38614yes—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C59C2×#12111yescharacteristic
426C4×C59C2×#12311yescharacteristic
427Dic59—41no—
428Dic59—42no—
429Dic59—41no—
430Dic59—42no—
431Dic59—81no—
432Dic59#38614yes—
433C23×SD16—591no—
434C2×#518—591no—
435C2×#419—591no—
436C2×#418—591no—
437#2310—591no—
438#1877—591no—
439#1877—591no—
440#1877—591no—
441#1877—591no—
442#1877—591no—
443#1877—591no—
444#1877—591no—
445#1877D5911yescharacteristic, complemented
446#1735—591no—
447#1729—591no—
448C2×C59—44no—
449C2×C59C2×#38611yescharacteristic
450C2×C59#294911yescharacteristic
451C2×C59#294911yescharacteristic
452C2×C59#300911yescharacteristic
453C2×C59#300911yescharacteristic
454C2×C59#304211yescharacteristic
455C2×C59#304211yescharacteristic
456D59—24no—
457D59—44no—
458C23×Q8—591no—
459C23×D4—591no—
460C22×SD16—591no—
461C22×SD16—591no—
462C22×SD16—598no—
463C22×SD16—591no—
464C22×SD16—1184no—
465C22×SD16—1184no—
466C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
467C22×M16—591no—
468C23×C8—591no—
469#518—1184no—
470#518—1184no—
471C2×C4×D4—591no—
472C2×C4×D4—591no—
473C2×C4×D4—591no—
474C2×C4×D4—1181no—
475C2×C4×D4—1181no—
476C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
477C2×#117—591no—
478C2×#117—591no—
479C2×#117—591no—
480C22×C22⋊C4—1181no—
481C22×C22⋊C4—1181no—
482#419—1184no—
483#418—1184no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—591no—
487C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492#391—591no—
493#391—591no—
494#391—591no—
495#391—1181no—
496#391—1181no—
497#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#381—1181no—
499#381—1181no—
500#340—591no—
501#340—591no—
502#340—591no—
503#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#336—591no—
505#336—591no—
506#336—591no—
507#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C59#2093311yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—1181no—
510C22×Q8—594no—
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8—1181no—
513C22×Q8—1182no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8—1182no—
517C22×Q8—1182no—
518C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
519C22×D4—594no—
520C22×D4—594no—
521C22×D4—594no—
522C22×D4—591no—
523C22×D4—1182no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1181no—
527C22×D4C22×D5911yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—591no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1181no—
533C23×C4—1181no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—594no—
537C2×SD16—594no—
538C2×SD16—594no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×SD16—1182no—
541C2×SD16—11832no—
542C2×SD16—1182no—
543C2×SD16—1182no—
544C2×SD16—1182no—
545C2×SD16—1182no—
546C2×SD16C4×D5914yescomplemented
547C2×M16—1182no—
548C2×M16—1182no—
549C2×M16—1182no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8—594no—
552C22×C8—591no—
553C22×C8—1182no—
554C22×C8—1182no—
555C22×C8C22×D5911yescharacteristic
556C22×C8C22×D5911yescharacteristic
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1188no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4—1188no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1182no—
567#117—594no—
568#117—1182no—
569#117—1182no—
570#117—1182no—
571#117—1182no—
572#117—1182no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—591no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—591no—
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—1188no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1188no—
586C2×C22⋊C4—1181no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1181no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42—1181no—
591C2×C42—1181no—
592C2×C42C22×D5911yescharacteristic
593#103—22no—
594#103—1182no—
595#103—1182no—
596#103—1182no—
597#102—22no—
598#102—1182no—
599#102—1182no—
600#102—1182no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—1181no—
604#95—1181no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609C24—21no—
610C24—591no—
611C24—1184no—
612C24—1184no—
613C24—1184no—
614C24—1181no—
615C24—4721no—
616C24—4721no—
617C24—4721no—
618C24—4721no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—592no—
625C2×Q8—1184no—
626C2×Q8—1188no—
627C2×Q8—1188no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—2362no—
634C2×Q8—2362no—
635C2×Q8—2364no—
636C2×Q8—2364no—
637C2×Q8C2×C4×D5912yes—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—5916no—
642C2×D4—592no—
643C2×D4—592no—
644C2×D4—592no—
645C2×D4—1188no—
646C2×D4—1188no—
647C2×D4—1188no—
648C2×D4—1184no—
649C2×D4—1184no—
650C2×D4—1184no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4C2×C4×D5912yes—
655C2×D4D4×D5912yes—
656C2×D4D4×D5912yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—592no—
665C22×C4—592no—
666C22×C4—592no—
667C22×C4—592no—
668C22×C4—592no—
669C22×C4—592no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—1184no—
673C22×C4—1184no—
674C22×C4—1184no—
675C22×C4—1184no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—4721no—
680C22×C4—4721no—
681C22×C4—4721no—
682C22×C4—4721no—
683C22×C4—4721no—
684C22×C4—4721no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4—2362no—
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4C23×D5911yescharacteristic
690SD16—28no—
691SD16—1188no—
692SD16—1188no—
693SD16—1188no—
694M16—2364no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—592no—
701C2×C8—1188no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8C2×C4×D5912yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—592no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4D4×D5912yes—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1184no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—1184no—
724C22⋊C4—1184no—
725C22⋊C4—2362no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—1184no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—2362no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—592no—
740C23—592no—
741C23—592no—
742C23—11816no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—1182no—
748C23—1182no—
749C23—1182no—
750C23—4724no—
751C23—4724no—
752C23—4724no—
753C23—4724no—
754C23—4724no—
755C23—4724no—
756C23—2361no—
757C23—2361no—
758C23—2361no—
759C23—2361no—
760C23C2×D4×D5911yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—1182no—
766Q8—1182no—
767Q8—2368no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—594no—
774D4—11816no—
775D4—1182no—
776D4—1182no—
777D4—1182no—
778D4C22⋊C4×D5914yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—592no—
798C2×C4—594no—
799C2×C4—594no—
800C2×C4—594no—
801C2×C4—594no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—4724no—
811C2×C4—4724no—
812C2×C4—4724no—
813C2×C4—2368no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4#41×D5911yescharacteristic
826C2×C4#41×D5911yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—1182no—
830C8—2361no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—594no—
839C22—1182no—
840C22—1182no—
841C22—1182no—
842C22—1182no—
843C22—1182no—
844C22—1182no—
845C22—1184no—
846C22—47216no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22C4×D4×D5911yescharacteristic
854C22#120×D5911yescharacteristic
855C22#121×D5911yescharacteristic
856C22#1683820811yescharacteristic
857C22#1683820911yescharacteristic
858C22#1683821111yescharacteristic
859C22#1683821211yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—594no—
866C4—4721no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2362no—
870C4—2362no—
871C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
872C4C4×D4×D5911yescharacteristic
873C4#121×D5911yescharacteristic
874C4#123×D5911yescharacteristic
875C2—44no—
876C2—1184no—
877C2—2364no—
878C2#386×D5911yescharacteristic
879C2#2143295011yescharacteristic
880C2#2143295211yescharacteristic
881C2#2143336811yescharacteristic
882C2#2143337011yescharacteristic
883C2#2143360311yescharacteristic
884C2#2143360611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#20933
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837409C2semidirect
5. #21426679C2semidirect
6. #21424433C2semidirect
7. #21424432C2semidirect
8. #21424431C2semidirect
9. #21424430C2semidirect
10. #21424429C2semidirect
11. #21424428C2semidirect
12. #21424427C2semidirect
13. #21423811C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
23. C2×SD16×D59C4semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
46. #16837309C22semidirect
47. #16837308C22semidirect
48. #16837307C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837157C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#391C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
65. C59×#336C22semidirect
74. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
90. C2×#11745660C2×C4semidirect
93. C2×#11745670C2×C4semidirect
96. C2×#11745671C2×C4semidirect
105. C2×C8×D59C2×C4semidirect
153. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
445. #1877D59semidirect
487. C2×#103C2×D59semidirect
497. #391C2×D59semidirect
503. #340C2×D59semidirect
507. #336C2×D59semidirect
508. C59#20933semidirect
546. C2×SD16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D592
C2×#168378742
C2×#168374092
C2×#168374052
#214266792
#214244332
#214244322
#214244312
#214244302
#214244292
#214244282
#214244272
#214238112
#214237912
C59×#18772
#2093359