Finite Group Databasebeta

← #28590124

Subgroups — #28590124

Order 15104.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C2×D8×D59—24no—
22C2×D8×D59—24no—
23C2×D8×D59C418yescomplemented
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16837874—24no—
27#16837874—24no—
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35C2×#14273684C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
37C2×C22⋊C4×D59—21no—
38#16837405—24no—
39#16837405—24no—
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46#16837305C2211yescharacteristic, complemented
47#16837304C2211yescharacteristic, complemented
48#16837303C2211yescharacteristic, complemented
49#16837302—21no—
50#16837302—21no—
51#16837257—21no—
52#16837257—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837164C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837157C2211yescharacteristic, complemented
57#16837156C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D59—21no—
67C24×D59—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—22no—
75C2×D4×D59—22no—
76C2×D4×D59—22no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59C2×C414yes—
81C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
82C2×D4×D59D414yes—
83C2×D4×D59D414yes—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×D472—22no—
89C2×D472—22no—
90C2×D472C2×C414yescomplemented
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669C2×C414yescomplemented
96C2×#11745669C2×C414yescomplemented
97D8×D59—232no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59C2×C414yescomplemented
106C4×D236—22no—
107C4×D236—22no—
108D4×Dic59—22no—
109D4×Dic59—22no—
110#14273689—22no—
111#14273689—22no—
112C4×C22⋊D59—28no—
113(C22⋊D59)⋊C4—28no—
114#14273685—22no—
115#14273685—22no—
116#14273685—22no—
117#14273685D414yes—
118#14273684—22no—
119#14273684—22no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—28no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D59—28no—
139C2×C4×Dic59—21no—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273649—22no—
143#14273649—22no—
144#14273648—22no—
145#14273648—22no—
146#14273647—22no—
147#14273647—22no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59C2×C414yescomplemented
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C4×D4×C59—22no—
157C4×D4×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—24no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—42no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59—81no—
179C23×D59—81no—
180C23×D59—81no—
181C23×D59—81no—
182C23×D59—81no—
183C23×D59—81no—
184C23×D59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C22×C412yes—
194C2×D4×C59C22×C412yes—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—24no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—81no—
201C22×C4×C59—81no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D59—24no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—24no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—81no—
215C22×Dic59—81no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219D4×D59—28no—
220D4×D59—28no—
221D4×D59—28no—
222D4×D59—28no—
223D4×D59—28no—
224D4×D59—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59C22⋊C4116yescomplemented
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236C22×C412yes—
236C2×D236C22×C412yes—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—24no—
241C2×C4×D59—81no—
242C2×C4×D59—81no—
243C2×C4×D59—81no—
244C2×C4×D59—81no—
245C2×C4×D59C22×C412yes—
246C2×C4×D59C2×D412yes—
247C2×C4×D59C2×D412yes—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59#4112yes—
250C2×C4×D59#4112yes—
251D8×C59—28no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59C22×C412yes—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59C2×D412yes—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C22⋊C4×C59—81no—
264C22⋊C4×C59—81no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—81no—
269C22⋊Dic59—81no—
270#11745669—28no—
271#11745669—28no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—81no—
279(C2×D59)⋊C4—81no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D412yes—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—24no—
291C4×Dic59—42no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8C22×C412yes—
298D472—28no—
299#11745659—44no—
300C8×D59—28no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—216no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—48no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343C22×D59—84no—
344C22×D59—84no—
345C22×D59—84no—
346C22×D59—84no—
347C22×D59—84no—
348C22×D59C4×D412yes—
349C22×D59#12012yes—
350C22×D59#12112yes—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—22no—
354D4×C59—22no—
355D4×C59—22no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59C2×C22⋊C414yes—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—84no—
372C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D59—216no—
379C22⋊D59—48no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—84no—
393C2×Dic59C4×D412yes—
394C2×Dic59#12012yes—
395C2×Dic59#12112yes—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—22no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236C2×C22⋊C414yes—
404C4×D59—84no—
405C4×D59—84no—
406C4×D59C2×C22⋊C414yes—
407C4×D59C4×D414yes—
408C4×D59#12114yes—
409C4×D59#12314yes—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—41no—
412C59⋊C8—22no—
413C59⋊C8—41no—
414#20934—591nomaximal, Sylow
415C22×C59—24no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—42no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
430C22×C59C2×#12011yescharacteristic
431C22×C59C2×#12111yescharacteristic
432C22×C59#57611yescharacteristic
433C22×C59#57611yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57611yescharacteristic
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—24no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—816no—
453C2×D59—816no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59#38614yes—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—42no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
464C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
465C4×C59C2×#12111yescharacteristic
466C4×C59C2×#12311yescharacteristic
467Dic59—41no—
468Dic59—42no—
469Dic59—41no—
470Dic59—81no—
471Dic59#38614yes—
472C23×D8—591no—
473C2×#518—591no—
474C2×#418—591no—
475C2×#418—591no—
476#2309—591no—
477#1879—591no—
478#1879—591no—
479#1879—591no—
480#1879—591no—
481#1879—591no—
482#1879—591no—
483#1879—591no—
484#1879D5911yescharacteristic, complemented
485#1735—591no—
486#1729—591no—
487C2×C59—44no—
488C2×C59—82no—
489C2×C59C2×#38611yescharacteristic
490C2×C59#294811yescharacteristic
491C2×C59#294811yescharacteristic
492C2×C59#300811yescharacteristic
493C2×C59#300811yescharacteristic
494C2×C59#304111yescharacteristic
495C2×C59#304111yescharacteristic
496D59—24no—
497D59—44no—
498D59—82no—
499C23×D4—591no—
500C23×D4—591no—
501C22×D8—591no—
502C22×D8—591no—
503C22×D8—598no—
504C22×D8—591no—
505C22×D8—1184no—
506C22×D8—1184no—
507C22×D8C2×D5911yescharacteristic
508C22×M16—591no—
509C23×C8—591no—
510#518—1184no—
511#518—1184no—
512C2×C4×D4—591no—
513C2×C4×D4—591no—
514C2×C4×D4—591no—
515C2×C4×D4—1181no—
516C2×C4×D4—1181no—
517C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C2×#117—591no—
519C2×#117—591no—
520C2×#117—591no—
521C22×C22⋊C4—1181no—
522C22×C22⋊C4—1181no—
523#418—1184no—
524#418—1184no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
532C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
533#390—591no—
534#390—591no—
535#390—591no—
536#390—1181no—
537#390—1181no—
538#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
539#379—1181no—
540#379—1181no—
541#340—591no—
542#340—591no—
543#340—591no—
544#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#336—591no—
546#336—591no—
547#336—591no—
548#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C59#2093411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C25—1181no—
551C25—1181no—
552C22×D4—594no—
553C22×D4—594no—
554C22×D4—594no—
555C22×D4—594no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1182no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4C22×D5911yescharacteristic
569C22×D4C22×D5911yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1181no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4—1181no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—594no—
578C2×D8—594no—
579C2×D8—594no—
580C2×D8—1182no—
581C2×D8—1182no—
582C2×D8—11832no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—1182no—
586C2×D8—1182no—
587C2×D8C4×D5914yescomplemented
588C2×M16—1182no—
589C2×M16—1182no—
590C2×M16—1182no—
591C22×C8—591no—
592C22×C8—594no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8—1182no—
595C22×C8—1182no—
596C22×C8C22×D5911yescharacteristic
597C22×C8C22×D5911yescharacteristic
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1188no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1188no—
606C4×D4—1182no—
607C4×D4—1182no—
608#117—594no—
609#117—1182no—
610#117—1182no—
611#117—1182no—
612#117—1182no—
613#117—1182no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—591no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—591no—
625C2×C22⋊C4—1188no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1188no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C22⋊C4—1181no—
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C42—591no—
639C2×C42—1181no—
640C2×C42—1181no—
641C2×C42C22×D5911yescharacteristic
642#102—22no—
643#102—22no—
644#102—1182no—
645#102—1182no—
646#102—1182no—
647#102—1182no—
648#102—1182no—
649#102—1182no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—591no—
653C24—1184no—
654C24—1184no—
655C24—1184no—
656C24—1184no—
657C24—1181no—
658C24—1181no—
659C24—4721no—
660C24—4721no—
661C24—4721no—
662C24—4721no—
663C24—4721no—
664C24—4721no—
665C24—4721no—
666C24—4721no—
667C24—2362no—
668C24—2362no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—5916no—
678C2×D4—592no—
679C2×D4—592no—
680C2×D4—592no—
681C2×D4—592no—
682C2×D4—1188no—
683C2×D4—1188no—
684C2×D4—1188no—
685C2×D4—1188no—
686C2×D4—1188no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1184no—
690C2×D4—1184no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—2364no—
700C2×D4—2364no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4C2×C4×D5912yes—
704C2×D4C2×C4×D5912yes—
705C2×D4D4×D5912yes—
706C2×D4D4×D5912yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—591no—
713C22×C4—592no—
714C22×C4—592no—
715C22×C4—592no—
716C22×C4—592no—
717C22×C4—592no—
718C22×C4—592no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—1184no—
722C22×C4—1184no—
723C22×C4—1184no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—4721no—
727C22×C4—4721no—
728C22×C4—4721no—
729C22×C4—4721no—
730C22×C4—4721no—
731C22×C4—4721no—
732C22×C4D4×D5911yescharacteristic
733C22×C4D4×D5911yescharacteristic
734C22×C4C23×D5911yescharacteristic
735D8—28no—
736D8—1188no—
737D8—1188no—
738D8—1188no—
739M16—2364no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—592no—
746C2×C8—1188no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8C2×C4×D5912yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—592no—
757C4⋊C4—1182no—
758C4⋊C4—1182no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4D4×D5912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1182no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—4721no—
775C22⋊C4—4721no—
776C22⋊C4—4721no—
777C22⋊C4—4721no—
778C22⋊C4—2362no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—1184no—
782C42—1181no—
783C42—1181no—
784C42—2362no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—592no—
800C23—592no—
801C23—592no—
802C23—11816no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1182no—
808C23—1182no—
809C23—1182no—
810C23—1182no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—4724no—
816C23—4724no—
817C23—4724no—
818C23—4724no—
819C23—4724no—
820C23—4724no—
821C23—4724no—
822C23—4724no—
823C23—2368no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23—2361no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23C2×D4×D5911yescharacteristic
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—594no—
843D4—11816no—
844D4—1182no—
845D4—1182no—
846D4—1182no—
847D4—1182no—
848D4—1182no—
849D4—2368no—
850D4—2361no—
851D4—2361no—
852D4C22⋊C4×D5914yes—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—592no—
867C2×C4—592no—
868C2×C4—592no—
869C2×C4—594no—
870C2×C4—594no—
871C2×C4—594no—
872C2×C4—594no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—1181no—
880C2×C4—4724no—
881C2×C4—4724no—
882C2×C4—4724no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
892C2×C4#41×D5911yescharacteristic
893C2×C4#41×D5911yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—1182no—
897C8—2361no—
898C22—24no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—594no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—1182no—
917C22—1182no—
918C22—1182no—
919C22—1184no—
920C22—47216no—
921C22—47216no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2362no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22C4×D4×D5911yescharacteristic
936C22#120×D5911yescharacteristic
937C22#121×D5911yescharacteristic
938C22#1683820311yescharacteristic
939C22#1683820411yescharacteristic
940C22#1683820611yescharacteristic
941C22#1683820611yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—594no—
947C4—4721no—
948C4—2361no—
949C4—2361no—
950C4—2362no—
951C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
952C4C4×D4×D5911yescharacteristic
953C4#121×D5911yescharacteristic
954C4#123×D5911yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—82no—
957C2—1184no—
958C2—4722no—
959C2—2364no—
960C2#386×D5911yescharacteristic
961C2#2143294311yescharacteristic
962C2#2143294511yescharacteristic
963C2#2143335911yescharacteristic
964C2#2143336111yescharacteristic
965C2#2143359411yescharacteristic
966C2#2143359711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D8×D59C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#20934
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837874C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. C2×#16837405C2semidirect
5. #21426675C2semidirect
6. #21424447C2semidirect
7. #21424446C2semidirect
8. #21424445C2semidirect
9. #21424444C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424441C2semidirect
13. #21423811C2semidirect
14. #21423791C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
23. C2×D8×D59C4semidirect
28. C2×C4×D236C22semidirect
29. C2×D4×Dic59C22semidirect
30. C2×#14273689C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. #16837305C22semidirect
47. #16837304C22semidirect
48. #16837303C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837164C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837157C22semidirect
57. #16837156C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
60. C2×C4×D4×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#390C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
65. C59×#336C22semidirect
81. C2×D4×D59C2×C4semidirect
90. C2×D472C2×C4semidirect
95. C2×#11745669C2×C4semidirect
96. C2×#11745669C2×C4semidirect
105. C2×C8×D59C2×C4semidirect
153. C2×D8×C59C2×C4semidirect
226. D4×D59C22⋊C4semidirect
484. #1879D59semidirect
517. C2×C4×D4C2×D59semidirect
531. C2×#102C2×D59semidirect
532. C2×#102C2×D59semidirect
538. #390C2×D59semidirect
544. #340C2×D59semidirect
548. #336C2×D59semidirect
549. C59#20934semidirect
587. C2×D8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D592
C2×#168378742
C2×#168374052
#214266752
#214244472
#214244462
#214244452
#214244442
#214244432
#214244422
#214244412
#214238112
#214237912
C59×#18792
#2093459