Finite Group Databasebeta

← #28590132

Subgroups — #28590132

Order 15104.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837878C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic
5#21426679C211yesmaximal, characteristic
6#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423811C211yesmaximal, characteristic
14#21423791C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745672C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D59—24no—
22C2×Q16×D59—24no—
23C2×Q16×D59C418yescomplemented
24C22×#11745659C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16837878—24no—
27#16837878—24no—
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic118—21no—
30C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
31C2×#14273692—21no—
32C2×#14273692C2211yescharacteristic
33C2×#14273685—21no—
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35C2×#14273685C2211yescharacteristic
36C2×#14273684—21no—
37C2×#14273684C2211yescharacteristic
38#16837409—24no—
39#16837409—24no—
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273651C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273650C2211yescharacteristic
46#16837309C2211yescharacteristic
47#16837308C2211yescharacteristic
48#16837307C2211yescharacteristic
49#16837306—21no—
50#16837306—21no—
51#16837264—21no—
52#16837264—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837157C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C59×#391C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C59×#336C2211yescharacteristic
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—22no—
73C2×Q8×D59—22no—
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59C2×C414yes—
79C2×Q8×D59C2×C414yes—
80C2×Q8×D59D414yes—
81C2×Q8×D59D414yes—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×Dic236—22no—
86C2×Dic236—22no—
87C2×Dic236C2×C414yes—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—22no—
92C2×#11745672C2×C414yes—
93C2×#11745672C2×C414yes—
94Q16×D59—232no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59C2×C414yes—
103Q8×Dic59—22no—
104Q8×Dic59—22no—
105C4×Dic118—28no—
106C4×Dic118—22no—
107C4×Dic118—22no—
108#14273692—28no—
109#14273692—22no—
110#14273692—22no—
111#14273685—28no—
112#14273685—22no—
113#14273685—22no—
114#14273685—22no—
115#14273685D414yes—
116#14273684—28no—
117#14273684—22no—
118#14273684—22no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59—21no—
132C2×C4×Dic59—21no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134C2×C4×Dic59—21no—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273651—22no—
139#14273651—22no—
140#14273650—22no—
141#14273650—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C59—22no—
151C2×Q16×C59—22no—
152C2×Q16×C59C2×C414yes—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C59—22no—
156C4×Q8×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C23×D59C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C59—21no—
168C2×Q8×C59—21no—
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C22×C412yes—
176C2×Q8×C59C22×C412yes—
177C2×Q8×C59C2×D412yes—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193Q8×D59—28no—
194Q8×D59—28no—
195Q8×D59—28no—
196Q8×D59—28no—
197Q8×D59—28no—
198Q8×D59—44no—
199Q8×D59—44no—
200Q8×D59C22⋊C4116yes—
201C2×C4×D59—24no—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—24no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59C22×C412yes—
208C2×C4×D59C2×D412yes—
209C2×C4×D59C2×D412yes—
210C2×C4×D59C2×D412yes—
211C2×C4×D59#4112yes—
212C2×C4×D59#4112yes—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—24no—
217C2×Dic118—24no—
218C2×Dic118—24no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—24no—
225C2×Dic118—42no—
226C2×Dic118—42no—
227C2×Dic118C22×C412yes—
228C2×Dic118C22×C412yes—
229C2×Dic118C2×D412yes—
230C2×Dic118C2×D412yes—
231Q16×C59—28no—
232C2×C8×C59—21no—
233C2×C8×C59—21no—
234C2×C8×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59C22×C412yes—
238C4⋊C4×C59—24no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59C2×D412yes—
243C42×C59—24no—
244C42×C59—21no—
245C42×C59—21no—
246#11745672—28no—
247#11745672—28no—
248(C2×D59)⋊C4—24no—
249(C2×D59)⋊C4—22no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic59—24no—
253C4⋊Dic59—21no—
254C4⋊Dic59—21no—
255C4⋊Dic59—21no—
256C4⋊Dic59C2×D412yes—
257Dic59⋊C4—24no—
258Dic59⋊C4—24no—
259Dic59⋊C4—22no—
260Dic59⋊C4—22no—
261C4×Dic59—24no—
262C4×Dic59—24no—
263C4×Dic59—24no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—24no—
267C4×Dic59—42no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8C22×C412yes—
274Dic236—28no—
275#11745659—44no—
276C8×D59—28no—
277C23×C59C22×D411yescharacteristic
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59C4×D412yes—
283C22×D59#12012yes—
284C22×D59#12112yes—
285Q8×C59—22no—
286Q8×C59—22no—
287Q8×C59—22no—
288Q8×C59—22no—
289Q8×C59—22no—
290Q8×C59—41no—
291Q8×C59—41no—
292Q8×C59C2×C22⋊C414yes—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59C4×D412yes—
336C2×Dic59#12012yes—
337C2×Dic59#12112yes—
338C4×D59—216no—
339C4×D59—48no—
340C4×D59C2×C22⋊C414yes—
341C4×D59C4×D414yes—
342C4×D59#12114yes—
343C4×D59#12314yes—
344Dic118—22no—
345Dic118—22no—
346Dic118—22no—
347Dic118—216no—
348Dic118—22no—
349Dic118—22no—
350Dic118—41no—
351Dic118—41no—
352Dic118—48no—
353Dic118C2×C22⋊C414yes—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358#20935—591nomaximal, Sylow
359C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C59C2×#12011yescharacteristic
361C22×C59C2×#12111yescharacteristic
362C22×C59#57811yescharacteristic
363C22×C59#57811yescharacteristic
364C22×C59#57811yescharacteristic
365C22×C59#57811yescharacteristic
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59#38614yes—
373C4×C59—24no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
381C4×C59C2×#12111yescharacteristic
382C4×C59C2×#12311yescharacteristic
383Dic59—24no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—42no—
387Dic59—42no—
388Dic59—81no—
389Dic59#38614yes—
390C23×Q16—591no—
391C2×#519—591no—
392C2×#419—591no—
393C2×#419—591no—
394#2310—591no—
395#1878—591no—
396#1878—591no—
397#1878—591no—
398#1878—591no—
399#1878—591no—
400#1878—591no—
401#1878—591no—
402#1878D5911yescharacteristic, complemented
403#1735—591no—
404#1729—591no—
405C2×C59C2×#38611yescharacteristic
406C2×C59#295011yescharacteristic
407C2×C59#295011yescharacteristic
408C2×C59#301111yescharacteristic
409C2×C59#301111yescharacteristic
410C2×C59#304411yescharacteristic
411C2×C59#304411yescharacteristic
412D59—24no—
413C23×Q8—591no—
414C23×Q8—591no—
415C22×Q16—591no—
416C22×Q16—591no—
417C22×Q16—598no—
418C22×Q16—591no—
419C22×Q16—1184no—
420C22×Q16—1184no—
421C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
422C22×M16—591no—
423C23×C8—591no—
424#519—1184no—
425#519—1184no—
426C2×C4×Q8—591no—
427C2×C4×Q8—591no—
428C2×C4×Q8—591no—
429C2×C4×Q8—1181no—
430C2×C4×Q8—1181no—
431C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
432C2×#117—591no—
433C2×#117—591no—
434C2×#117—591no—
435C2×#117—1181no—
436C2×#117—1181no—
437#419—1184no—
438#419—1184no—
439C2×#103—591no—
440C2×#103—591no—
441C2×#103—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#103—591no—
444C2×#103—591no—
445C2×#103C2×D5911yescharacteristic
446C2×#103C2×D5911yescharacteristic
447#391—591no—
448#391—591no—
449#391—591no—
450#391—1181no—
451#391—1181no—
452#391C2×D5911yescharacteristic
453#381—1181no—
454#381—1181no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340C2×D5911yescharacteristic
459#336—591no—
460#336—591no—
461#336—591no—
462#336C2×D5911yescharacteristic
463C59#2093511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—594no—
465C22×Q8—594no—
466C22×Q8—594no—
467C22×Q8—594no—
468C22×Q8—591no—
469C22×Q8—591no—
470C22×Q8—1181no—
471C22×Q8—1181no—
472C22×Q8—1182no—
473C22×Q8—1182no—
474C22×Q8—1182no—
475C22×Q8—1182no—
476C22×Q8—1182no—
477C22×Q8—1182no—
478C22×Q8—1182no—
479C22×Q8—1182no—
480C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
481C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—591no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—594no—
488C2×Q16—594no—
489C2×Q16—594no—
490C2×Q16—1182no—
491C2×Q16—1182no—
492C2×Q16—11832no—
493C2×Q16—1182no—
494C2×Q16—1182no—
495C2×Q16—1182no—
496C2×Q16—1182no—
497C2×Q16C4×D5914yes—
498C2×M16—1182no—
499C2×M16—1182no—
500C2×M16—1182no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—594no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—1182no—
505C22×C8—1182no—
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—1182no—
511C4×Q8—1182no—
512C4×Q8—1188no—
513C4×Q8—1182no—
514C4×Q8—1188no—
515C4×Q8—1182no—
516C4×Q8—1182no—
517C4×Q8—1182no—
518#117—594no—
519#117—1182no—
520#117—1182no—
521#117—1188no—
522#117—1182no—
523#117—1188no—
524#117—1182no—
525#117—1182no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—591no—
528C2×C4⋊C4—591no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—1181no—
532C2×C4⋊C4—1181no—
533C2×C4⋊C4—1181no—
534C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42—1181no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42—1181no—
545C2×C42—1181no—
546C2×C42—1181no—
547C2×C42C22×D5911yescharacteristic
548#103—22no—
549#103—22no—
550#103—1182no—
551#103—1182no—
552#103—1182no—
553#103—1182no—
554#103—1182no—
555#103—1182no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563#95—1181no—
564C24—591no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—5916no—
574C2×Q8—592no—
575C2×Q8—592no—
576C2×Q8—592no—
577C2×Q8—592no—
578C2×Q8—1184no—
579C2×Q8—1184no—
580C2×Q8—1184no—
581C2×Q8—1184no—
582C2×Q8—1188no—
583C2×Q8—1188no—
584C2×Q8—1188no—
585C2×Q8—1188no—
586C2×Q8—1188no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—2362no—
596C2×Q8—2362no—
597C2×Q8—2364no—
598C2×Q8—2364no—
599C2×Q8C2×C4×D5912yes—
600C2×Q8C2×C4×D5912yes—
601C2×Q8D4×D5912yes—
602C2×Q8D4×D5912yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—592no—
610C22×C4—592no—
611C22×C4—592no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—592no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—1184no—
617C22×C4—1184no—
618C22×C4—1184no—
619C22×C4—1184no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4D4×D5911yescharacteristic
627C22×C4D4×D5911yescharacteristic
628C22×C4C23×D5911yescharacteristic
629Q16—28no—
630Q16—1188no—
631Q16—1188no—
632Q16—1188no—
633M16—2364no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—592no—
640C2×C8—1188no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8C2×C4×D5912yes—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—592no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1184no—
655C4⋊C4—1184no—
656C4⋊C4—1184no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4D4×D5912yes—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1184no—
664C22⋊C4—2362no—
665C42—24no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1184no—
669C42—1184no—
670C42—1184no—
671C42—1184no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C42—2362no—
675C23—592no—
676C23—592no—
677C23—592no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23C2×D4×D5911yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—594no—
691Q8—11816no—
692Q8—1182no—
693Q8—1182no—
694Q8—1182no—
695Q8—1182no—
696Q8—1182no—
697Q8—2368no—
698Q8—2361no—
699Q8—2361no—
700Q8C22⋊C4×D5914yes—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—592no—
720C2×C4—592no—
721C2×C4—592no—
722C2×C4—594no—
723C2×C4—594no—
724C2×C4—594no—
725C2×C4—594no—
726C2×C4—11816no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—2368no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4#41×D5911yescharacteristic
751C2×C4#41×D5911yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—1182no—
755C8—2361no—
756C22—594no—
757C22—1182no—
758C22—1182no—
759C22—1182no—
760C22—1182no—
761C22—1182no—
762C22—1182no—
763C22C4×D4×D5911yescharacteristic
764C22#120×D5911yescharacteristic
765C22#121×D5911yescharacteristic
766C22#1683821511yescharacteristic
767C22#1683821611yescharacteristic
768C22#1683821811yescharacteristic
769C22#1683821811yescharacteristic
770C4—24no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—594no—
777C4—1184no—
778C4—4721no—
779C4—2361no—
780C4—2362no—
781C4—2361no—
782C4—2362no—
783C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
784C4C4×D4×D5911yescharacteristic
785C4#121×D5911yescharacteristic
786C4#123×D5911yescharacteristic
787C2—1184no—
788C2#386×D5911yescharacteristic
789C2#2143295911yescharacteristic
790C2#2143296111yescharacteristic
791C2#2143338611yescharacteristic
792C2#2143338811yescharacteristic
793C2#2143362111yescharacteristic
794C2#2143362411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#20935
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #21424440C2semidirect
7. #21424439C2semidirect
8. #21424438C2semidirect
9. #21424437C2semidirect
10. #21424436C2semidirect
11. #21424435C2semidirect
12. #21424434C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
23. C2×Q16×D59C4semidirect
402. #1878D59semidirect
463. C59#20935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D592
C2×#168378782
C2×#168374092
#214266792
#214244402
#214244392
#214244382
#214244372
#214244362
#214244352
#214244342
#214238112
#214237912
C59×#18782
#2093559