Finite Group Databasebeta

← #28590200

Subgroups — #28590200

Order 15104.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic
2#520×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838201—24no—
19#16838201C418yescomplemented
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273750—21no—
26C2×#14273748—21no—
27C2×M16×D59C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29#16837885C2211yescharacteristic
30#16837884—21no—
31#16837883—21no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33#16837882—21no—
34#16837882C2211yescharacteristic
35#16837881—21no—
36#16837881—22no—
37C4×Q8×D59—21no—
38C4×D4×D59—21no—
39C4×D4×D59—22no—
40C2×#14273684C2211yescharacteristic
41#117×D59—21no—
42#117×D59C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D59—21no—
44C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
45#16837417—24no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic, complemented
50#16837408C2211yescharacteristic, complemented
51#16837406C2211yescharacteristic, complemented
52#16837402—21no—
53#16837402—21no—
54#16837397—21no—
55#16837397—21no—
56#16837309C2211yescharacteristic, complemented
57#16837304C2211yescharacteristic, complemented
58#16837303C2211yescharacteristic, complemented
59#16837280—22no—
60#16837261—22no—
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66#16837161C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic
68C59×#520C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—22no—
81C2×#11745689C2×C414yescomplemented
82C2×#11745689D411yescharacteristic
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687D411yescharacteristic
87#41×D59—22no—
88#41×D59—22no—
89#41×D59C2×C414yes—
90#41×D59D414yes—
91C2×Q8×D59D411yescharacteristic
92C22×D236—21no—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—22no—
99C22×C4×D59D412yes—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101#14273759—28no—
102#14273758—22no—
103#14273758C2×C414yescomplemented
104#14273755—22no—
105#14273755C2×C414yescomplemented
106#14273754—28no—
107#14273752—22no—
108#14273752C2×C414yescomplemented
109#14273750—28no—
110#14273748—28no—
111C2×#11745672—21no—
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671—21no—
115C2×D472—21no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745659—21no—
120C2×#11745659—21no—
121M16×D59—22no—
122M16×D59—22no—
123M16×D59—22no—
124M16×D59C2×C414yescomplemented
125C2×C8×D59—21no—
126C2×C8×D59—21no—
127Q8×Dic59—21no—
128C4×Dic118—22no—
129C4×Dic118—21no—
130#14273692—22no—
131#14273692—21no—
132C4×D236—22no—
133C4×D236—21no—
134D4×Dic59—21no—
135D4×Dic59—22no—
136#14273689—22no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141(C22⋊D59)⋊C4—22no—
142(C22⋊D59)⋊C4—22no—
143(C22⋊D59)⋊C4—22no—
144#14273686—21no—
145#14273686C2311yescharacteristic
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273685D411yescharacteristic
149#14273685D411yescharacteristic
150#14273684—22no—
151#14273684—21no—
152#14273684—22no—
153#14273684—22no—
154#14273683—22no—
155#14273683—21no—
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—22no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D59—22no—
162C4⋊C4×D59—22no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C4⋊C4×D59—21no—
166C4⋊C4×D59—21no—
167C4⋊C4×D59—21no—
168C4⋊C4×D59—21no—
169C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
174C22⋊C4×D59—22no—
175C22⋊C4×D59—21no—
176C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
177C42×D59—22no—
178C42×D59—21no—
179#14273655—22no—
180#14273654—22no—
181#14273653—22no—
182#14273651—21no—
183#14273651—21no—
184#14273649—21no—
185#14273649—21no—
186#14273647—21no—
187#14273647—21no—
188C59⋊#95—22no—
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
191#137×C59—22no—
192#137×C59C2×C414yescomplemented
193C2×Q16×C59—21no—
194C2×SD16×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59—22no—
200#117×C59—21no—
201#117×C59C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C59—21no—
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#104×C59—22no—
206#103×C59—21no—
207#103×C59—21no—
208#95×C59—22no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59C22×C412yes—
215#41×C59C2×D412yes—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59C22×C412yescomplemented
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—22no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—22no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59C2×D412yes—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745689—22no—
240#11745689—24no—
241#11745689—24no—
242#11745689—24no—
243#11745689—24no—
244#11745689—42no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247#11745689—42no—
248#11745689C22⋊C414yescomplemented
249Q8×D59—22no—
250Q8×D59C22⋊C414yescomplemented
251#11745687—24no—
252#11745687—24no—
253#11745687—22no—
254#11745687C22⋊C414yescomplemented
255D4×D59—24no—
256D4×D59—24no—
257D4×D59—22no—
258D4×D59C22⋊C414yescomplemented
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—24no—
262#11745685—24no—
263#11745685C22×C412yes—
264#11745685C2×D412yes—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—24no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—41no—
273C2×D236—41no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236C22×C412yescomplemented
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—24no—
281C2×C4×D59—24no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—24no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×C4×D59—84no—
293C2×C4×D59—82no—
294C2×C4×D59C22×C412yes—
295C2×C4×D59C2×D412yes—
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59#4112yes—
301C2×C4×D59#4112yes—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304Q16×C59—24no—
305SD16×C59—24no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59C22×C412yescomplemented
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—22no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C59—22no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C42×C59—22no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59—21no—
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—21no—
325#11745672—24no—
326#11745671—24no—
327#11745671—24no—
328#11745669—24no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—42no—
334(C2×D59)⋊C4—82no—
335(C2×D59)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic59—22no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—42no—
348C4×Dic59—22no—
349C4×Dic59—22no—
350C4×Dic59—22no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664C22×C412yescomplemented
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362D472—24no—
363#11745660—24no—
364#11745659—24no—
365#11745659—42no—
366C8×D59—24no—
367C8×D59—42no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371C22×D59—24no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59C4×D412yes—
382C22×D59#12011yescharacteristic
383C22×D59#12011yescharacteristic
384C22×D59#12112yes—
385Q8×C59—21no—
386Q8×C59—22no—
387Q8×C59—22no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59C2×C22⋊C412yes—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—42no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—82no—
409C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
415C22⋊D59—22no—
416C22⋊D59—22no—
417C22⋊D59—24no—
418C22⋊D59—24no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—24no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—42no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—82no—
429C2×Dic59C4×D412yes—
430C2×Dic59#12011yescharacteristic
431C2×Dic59#12011yescharacteristic
432C2×Dic59#12112yes—
433D236—24no—
434D236—22no—
435D236—22no—
436D236—21no—
437D236—44no—
438D236—44no—
439D236—41no—
440D236—41no—
441D236C2×C22⋊C412yes—
442C4×D59—24no—
443C4×D59—22no—
444C4×D59—22no—
445C4×D59—24no—
446C4×D59—42no—
447C4×D59—44no—
448C4×D59—42no—
449C4×D59—44no—
450C4×D59—44no—
451C4×D59—82no—
452C4×D59—82no—
453C4×D59—82no—
454C4×D59C2×C22⋊C412yes—
455C4×D59C2×C22⋊C412yes—
456C4×D59C4×D412yes—
457C4×D59C4×D412yes—
458C4×D59#12112yes—
459C4×D59#12112yes—
460C4×D59#12312yes—
461C4×D59#12312yes—
462Dic118—21no—
463Dic118—24no—
464Dic118C2×C22⋊C412yes—
465C8×C59—22no—
466C8×C59—41no—
467C59⋊C8—22no—
468C59⋊C8—41no—
469#20943—591nomaximal, Sylow
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—22no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C59C2×#12011yescharacteristic
477C22×C59C2×#12111yescharacteristic
478C2×D59—21no—
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—22no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—48no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—44no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—82no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59#38612yes—
494C2×D59#38612yes—
495C4×C59—22no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—41no—
498C4×C59—41no—
499C4×C59—42no—
500C4×C59—81no—
501C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
502C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
503C4×C59C2×#12111yescharacteristic
504C4×C59C2×#12311yescharacteristic
505Dic59—22no—
506Dic59—42no—
507Dic59—41no—
508Dic59—41no—
509Dic59—81no—
510Dic59#38612yes—
511Dic59#38612yes—
512C2×#575—591no—
513C2×#520—591no—
514C2×#421—591no—
515#2896—591no—
516#2311—591no—
517#1883—591no—
518#1883—591no—
519#1883—591no—
520#1883—591no—
521#1882—591no—
522#1882—591no—
523#1882—591no—
524#1882D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#343—591no—
526#1733—591no—
527C2×C59—21no—
528C2×C59—21no—
529C2×C59—42no—
530C2×C59C2×#38611yescharacteristic
531C2×C59#301911yescharacteristic
532C2×C59#302011yescharacteristic
533D59—22no—
534D59—22no—
535D59—42no—
536D59—82no—
537C22×#41—591no—
538C22×#41—591no—
539#575—598no—
540#575—1184no—
541C2×#137—591no—
542C2×#137—1181no—
543C2×#137C2×D5911yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
547C2×#135—1181no—
548C2×#135—1181no—
549C22×M16—591no—
550C22×M16—591no—
551#520—591no—
552#520—591no—
553#520—591no—
554#520—1181no—
555#520—1182no—
556#520—1181no—
557#520—1181no—
558#520—1181no—
559#520C2×D5911yescharacteristic
560C2×C4×Q8—1181no—
561C2×C4×D4—1182no—
562C2×C4×D4—1181no—
563C2×#117—591no—
564C2×#117—591no—
565C2×#117—1181no—
566C22×C4⋊C4—591no—
567C22×C4⋊C4—1181no—
568#421—1184no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104C2×D5911yescharacteristic
573#419—591no—
574#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#418—591no—
576#418—591no—
577#417—1181no—
578#417—1181no—
579#416—1181no—
580#416—1181no—
581#391—591no—
582#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#390—591no—
584#390—591no—
585#386—1182no—
586#380—1182no—
587#343—591no—
588#343—591no—
589#343—591no—
590#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#339—591no—
592#339—591no—
593#339—591no—
594#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C59#2094311yescharacteristic, complemented, Sylow
596C2×#41—594no—
597C2×#41—594no—
598C2×#41—594no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—591no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1182no—
606C2×#41—1182no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41C22×D5911yescharacteristic
614C22×Q8—591no—
615C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1181no—
620C23×C4—591no—
621C23×C4—592no—
622C23×C4—1181no—
623C23×C4—1181no—
624C23×C4—1182no—
625#137—22no—
626#137—594no—
627#137—1188no—
628#137—1182no—
629#137C4×D5914yescomplemented
630AGL(1,ℤ/8)—594no—
631AGL(1,ℤ/8)—594no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—1188no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635#135—1188no—
636#135—1188no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—1181no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—1181no—
641C2×SD16—1181no—
642C2×SD16—1181no—
643C2×D8—1181no—
644C2×D8—1181no—
645C2×M16—591no—
646C2×M16—594no—
647C2×M16—591no—
648C2×M16—1181no—
649C2×M16—1181no—
650C2×M16—1182no—
651C2×M16—1182no—
652C2×M16—1182no—
653C2×M16C22×D5911yescharacteristic
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C22×C8—1181no—
656C22×C8—1181no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—1181no—
659C4×Q8—1182no—
660C4×Q8—1181no—
661C4×Q8—1182no—
662C4×Q8—1181no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—1181no—
666C4×D4—1182no—
667C4×D4—1182no—
668C4×D4—1182no—
669C4×D4—1182no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1182no—
672C4×D4—1182no—
673C4×D4—1182no—
674C4×D4—1182no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1182no—
677#117—21no—
678#117—591no—
679#117—591no—
680#117—591no—
681#117—1181no—
682#117—1182no—
683#117—1182no—
684#117—1182no—
685#117—1181no—
686#117—1182no—
687#117—1181no—
688#117—1181no—
689#117—1181no—
690#117C22×D5911yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—591no—
693C2×C4⋊C4—591no—
694C2×C4⋊C4—592no—
695C2×C4⋊C4—591no—
696C2×C4⋊C4—1181no—
697C2×C4⋊C4—1181no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4—1181no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4—1182no—
702C2×C4⋊C4—1182no—
703C2×C4⋊C4—1181no—
704C2×C4⋊C4—1182no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—1181no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1181no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—1181no—
715C2×C42—1182no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717#104—22no—
718#104—1182no—
719#104—1182no—
720#104—1182no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—1181no—
724#103—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#102—1181no—
729#95—22no—
730#95—1182no—
731C24—591no—
732C24—1181no—
733C24—1181no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—594no—
737#41—594no—
738#41—592no—
739#41—592no—
740#41—1184no—
741#41—1184no—
742#41—1184no—
743#41—1184no—
744#41—1182no—
745#41—1182no—
746#41—1184no—
747#41—1184no—
748#41—1184no—
749#41—1184no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41C2×C4×D5912yes—
757#41D4×D5912yes—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—594no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1182no—
767C2×Q8C2×C4×D5912yescomplemented
768C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—594no—
771C2×D4—592no—
772C2×D4—591no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1184no—
775C2×D4—1182no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1184no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4—2361no—
788C2×D4—2361no—
789C2×D4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—591no—
795C22×C4—592no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—592no—
801C22×C4—592no—
802C22×C4—592no—
803C22×C4—592no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1184no—
806C22×C4—1184no—
807C22×C4—1184no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1182no—
810C22×C4—1182no—
811C22×C4—1182no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1182no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1182no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—4722no—
820C22×C4—4724no—
821C22×C4—2362no—
822C22×C4—2361no—
823C22×C4—2361no—
824C22×C4D4×D5912yes—
825C22×C4C23×D5911yescharacteristic
826Q16—24no—
827Q16—1184no—
828SD16—24no—
829SD16—1184no—
830SD16—1184no—
831SD16—1184no—
832D8—1184no—
833D8—1184no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—592no—
838M16—1184no—
839M16—1181no—
840M16—1181no—
841M16—1181no—
842M16—2362no—
843M16C2×C4×D5912yescomplemented
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—1184no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—2362no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—591no—
854C4⋊C4—591no—
855C4⋊C4—1182no—
856C4⋊C4—1181no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—2362no—
865C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—4722no—
876C22⋊C4—4722no—
877C22⋊C4—2362no—
878C42—22no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—1181no—
883C42—1181no—
884C42—1182no—
885C42—1182no—
886C42—1182no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C23—21no—
891C23—591no—
892C23—591no—
893C23—592no—
894C23—592no—
895C23—1184no—
896C23—1181no—
897C23—1182no—
898C23—2361no—
899C23—2361no—
900C23—2362no—
901C23—2362no—
902C23—2362no—
903C23—2362no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23C2×D4×D5911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—592no—
913Q8—1184no—
914Q8—1181no—
915Q8C22⋊C4×D5912yes—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—592no—
920D4—1184no—
921D4—1184no—
922D4—1184no—
923D4—1182no—
924D4—1182no—
925D4—1181no—
926D4—1182no—
927D4—1182no—
928D4—2364no—
929D4—2364no—
930D4—2361no—
931D4—2361no—
932D4C22⋊C4×D5912yes—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—592no—
948C2×C4—592no—
949C2×C4—591no—
950C2×C4—591no—
951C2×C4—592no—
952C2×C4—592no—
953C2×C4—592no—
954C2×C4—592no—
955C2×C4—592no—
956C2×C4—592no—
957C2×C4—592no—
958C2×C4—592no—
959C2×C4—1184no—
960C2×C4—1184no—
961C2×C4—1184no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1182no—
964C2×C4—1182no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—4722no—
969C2×C4—4722no—
970C2×C4—4722no—
971C2×C4—4722no—
972C2×C4—2364no—
973C2×C4—2364no—
974C2×C4—2362no—
975C2×C4—2364no—
976C2×C4—2362no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2362no—
981C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
985C2×C4#41×D5911yescharacteristic
986C2×C4#41×D5911yescharacteristic
987C8—22no—
988C8—41no—
989C8—1182no—
990C8—2361no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—22no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—592no—
997C22—592no—
998C22—1181no—
999C22—1181no—
1000C22—1181no—
1001C22—1181no—
1002C22—1182no—
1003C22—4722no—
1004C22—4721no—
1005C22—4721no—
1006C22—2362no—
1007C22—2362no—
1008C22—2364no—
1009C22—2368no—
1010C22—2362no—
1011C22—2361no—
1012C22—2361no—
1013C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1014C22#120×D5911yescharacteristic
1015C22#121×D5911yescharacteristic
1016C4—22no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—592no—
1023C4—592no—
1024C4—1182no—
1025C4—4721no—
1026C4—2361no—
1027C4—2362no—
1028C4—2361no—
1029C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1030C4C4×D4×D5911yescharacteristic
1031C4#121×D5911yescharacteristic
1032C4#123×D5911yescharacteristic
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—42no—
1036C2—1182no—
1037C2—1182no—
1038C2—4722no—
1039C2—2362no—
1040C2#386×D5911yescharacteristic
1041C2#2143345411yescharacteristic
1042C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16838201C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#20943
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #520×D59C2semidirect
3. C2×#16837417C2semidirect
4. #21432614C2semidirect
5. #21426687C2semidirect
6. #21424473C2semidirect
7. #21424472C2semidirect
8. #21424471C2semidirect
9. #21424470C2semidirect
10. #21424468C2semidirect
11. #21424467C2semidirect
12. #21424462C2semidirect
13. #343×D59C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
19. #16838201C4semidirect
49. #16837411C22semidirect
50. #16837408C22semidirect
51. #16837406C22semidirect
56. #16837309C22semidirect
57. #16837304C22semidirect
58. #16837303C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
66. #16837161C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
73. C59×#339C22semidirect
81. C2×#11745689C2×C4semidirect
103. #14273758C2×C4semidirect
105. #14273755C2×C4semidirect
108. #14273752C2×C4semidirect
124. M16×D59C2×C4semidirect
192. #137×C59C2×C4semidirect
221. C2×Q8×C59C22×C4semidirect
248. #11745689C22⋊C4semidirect
250. Q8×D59C22⋊C4semidirect
254. #11745687C22⋊C4semidirect
258. D4×D59C22⋊C4semidirect
275. C2×D236C22×C4semidirect
309. M16×C59C22×C4semidirect
359. #11745664C22×C4semidirect
524. #1882D59semidirect
574. #419C2×D59semidirect
582. #391C2×D59semidirect
590. #343C2×D59semidirect
594. #339C2×D59semidirect
595. C59#20943semidirect
629. #137C4×D59semidirect
767. C2×Q8C2×C4×D59semidirect
843. M16C2×C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
#520×D592
C2×#168374172
#214326142
#214266872
#214244732
#214244722
#214244712
#214244702
#214244682
#214244672
#214244622
#343×D592
#214238042
C59×#18822
#2094359