Finite Group Databasebeta

← #28590209

Subgroups — #28590209

Order 15104.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21437296C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic
4#419×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273759—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273756—21no—
23#137×D59—24no—
24#137×D59C418yescomplemented
25C2×Q16×D59—21no—
26C2×SD16×D59—21no—
27C2×M16×D59C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29#16837885C2211yescharacteristic
30#16837883—21no—
31#16837883C2211yescharacteristic
32#16837882—21no—
33#16837882C2211yescharacteristic
34#16837878—21no—
35#16837874—21no—
36#16837874—22no—
37C4×#11745689—21no—
38C4×#11745687—21no—
39C4×#11745687—22no—
40C2×#14273685—21no—
41C2×#14273685C2211yescharacteristic
42C2×#14273684C2211yescharacteristic
43#117×D59—21no—
44#117×D59C2211yescharacteristic
45#16837417—24no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837411C2211yescharacteristic, complemented
51#16837410C2211yescharacteristic, complemented
52#16837409—21no—
53#16837409—21no—
54#103×D59—21no—
55#103×D59—21no—
56#16837309C2211yescharacteristic, complemented
57#16837308C2211yescharacteristic, complemented
58#16837307C2211yescharacteristic, complemented
59#16837306—22no—
60#16837264—22no—
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66#16837161C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic
68C59×#520C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#11745689D411yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745687—21no—
78C2×#11745687D411yescharacteristic
79#41×D59—22no—
80#41×D59—22no—
81#41×D59C2×C414yes—
82#41×D59D414yes—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D59—22no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—22no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—22no—
92C2×Q8×D59C2×C414yescomplemented
93C2×Q8×D59D411yescharacteristic
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273760—22no—
100#14273760C2×C414yescomplemented
101#14273759—28no—
102#14273758—22no—
103#14273758C2×C414yescomplemented
104#14273757—22no—
105#14273757C2×C414yescomplemented
106#14273756—28no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745672—21no—
110Q16×D59—28no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745671—21no—
114SD16×D59—28no—
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745659—21no—
118C2×#11745659—21no—
119M16×D59—22no—
120M16×D59—22no—
121M16×D59—22no—
122M16×D59C2×C414yescomplemented
123C2×C8×D59—21no—
124C2×C8×D59—21no—
125Q8×Dic59—21no—
126C4×Dic118—22no—
127C4×Dic118—21no—
128#14273692—22no—
129#14273692—21no—
130C4×D236—22no—
131C4×D236—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—22no—
134#14273689—22no—
135#14273689—21no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140(C22⋊D59)⋊C4—22no—
141(C22⋊D59)⋊C4—22no—
142#14273686—21no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273685—22no—
145#14273685—22no—
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273685—21no—
149#14273685—21no—
150#14273685—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685D411yescharacteristic
153#14273685D411yescharacteristic
154#14273684—22no—
155#14273684—21no—
156#14273684—22no—
157#14273684—22no—
158#14273683—22no—
159#14273683—21no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D59—22no—
171C22⋊C4×D59—21no—
172C2×C4×Dic59—22no—
173C2×C4×Dic59D412yes—
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175C42×D59—22no—
176C42×D59—21no—
177#14273655—22no—
178#14273654—22no—
179#14273653—22no—
180#14273652—21no—
181#14273652—21no—
182#14273651—21no—
183#14273651—21no—
184#14273650—21no—
185#14273650—21no—
186C59⋊#95—22no—
187C59⋊#95—22no—
188C59⋊#95—22no—
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
191#137×C59—22no—
192#137×C59C2×C414yescomplemented
193C2×Q16×C59—21no—
194C2×SD16×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59—22no—
200#117×C59—21no—
201#117×C59C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C59—21no—
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205#104×C59—22no—
206#103×C59—21no—
207#103×C59—21no—
208#95×C59—22no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59C22×C412yes—
214#41×C59C2×D412yes—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59C22×C412yes—
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—22no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—22no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59C2×D412yes—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745689—22no—
240#11745689C22⋊C414yes—
241Q8×D59—22no—
242Q8×D59—24no—
243Q8×D59—24no—
244Q8×D59—24no—
245Q8×D59—24no—
246Q8×D59—42no—
247Q8×D59—42no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250Q8×D59C22⋊C414yes—
251#11745687—24no—
252#11745687—24no—
253#11745687—22no—
254#11745687C22⋊C414yes—
255D4×D59—24no—
256D4×D59—24no—
257D4×D59—22no—
258D4×D59C22⋊C414yes—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—24no—
262#11745685—24no—
263#11745685C22×C412yes—
264#11745685C2×D412yes—
265C2×D236—21no—
266C2×D236C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—24no—
271C2×C4×D59—24no—
272C2×C4×D59—24no—
273C2×C4×D59—22no—
274C2×C4×D59—22no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—41no—
278C2×C4×D59—41no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59C22×C412yes—
281C2×C4×D59C2×D412yes—
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59#4112yes—
287C2×C4×D59#4112yes—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—24no—
295C2×Dic118—41no—
296C2×Dic118—41no—
297C2×Dic118—42no—
298C2×Dic118C22×C412yes—
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300Q16×C59—24no—
301SD16×C59—24no—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—21no—
305M16×C59C22×C412yes—
306C2×C8×C59—21no—
307C2×C8×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—22no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C59—22no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C42×C59—22no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C42×C59—21no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—21no—
321#11745672—24no—
322#11745672—24no—
323#11745671—24no—
324#11745670—24no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—42no—
332C4⋊Dic59—22no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
337Dic59⋊C4—22no—
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—42no—
342C4×Dic59—22no—
343C4×Dic59—22no—
344C4×Dic59—22no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—22no—
349C4×Dic59—22no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664C22×C412yes—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358Dic236—24no—
359#11745660—24no—
360#11745659—24no—
361#11745659—42no—
362C8×D59—24no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—24no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—81no—
371C22×D59—81no—
372C22×D59C4×D412yes—
373C22×D59#12011yescharacteristic
374C22×D59#12011yescharacteristic
375C22×D59#12112yes—
376Q8×C59—21no—
377Q8×C59—22no—
378Q8×C59—22no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
382D4×C59—22no—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59C2×C22⋊C412yes—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—42no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—82no—
400C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
406C22⋊D59—22no—
407C22⋊D59—22no—
408C22⋊D59—24no—
409C22⋊D59—24no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—24no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—42no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—82no—
423C2×Dic59C4×D412yes—
424C2×Dic59#12011yescharacteristic
425C2×Dic59#12011yescharacteristic
426C2×Dic59#12112yes—
427D236—24no—
428D236—21no—
429D236C2×C22⋊C412yes—
430C4×D59—24no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—24no—
434C4×D59—44no—
435C4×D59—44no—
436C4×D59—81no—
437C4×D59—81no—
438C4×D59—82no—
439C4×D59—82no—
440C4×D59C2×C22⋊C412yes—
441C4×D59C2×C22⋊C412yes—
442C4×D59C4×D412yes—
443C4×D59C4×D412yes—
444C4×D59#12112yes—
445C4×D59#12112yes—
446C4×D59#12312yes—
447C4×D59#12312yes—
448Dic118—21no—
449Dic118—24no—
450Dic118—22no—
451Dic118—22no—
452Dic118—41no—
453Dic118—41no—
454Dic118—44no—
455Dic118—44no—
456Dic118C2×C22⋊C412yes—
457C8×C59—22no—
458C8×C59—41no—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—41no—
461#20944—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—22no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
468C22×C59C2×#12011yescharacteristic
469C22×C59C2×#12111yescharacteristic
470C2×D59—21no—
471C2×D59—21no—
472C2×D59—21no—
473C2×D59—21no—
474C2×D59—22no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—84no—
480C2×D59#38612yes—
481C2×D59#38612yes—
482C4×C59—22no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—42no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—42no—
487C4×C59—81no—
488C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
490C4×C59C2×#12111yescharacteristic
491C4×C59C2×#12311yescharacteristic
492Dic59—22no—
493Dic59—41no—
494Dic59—42no—
495Dic59—41no—
496Dic59—42no—
497Dic59—81no—
498Dic59#38612yes—
499Dic59#38612yes—
500C22×#137—591no—
501#3428—591no—
502C2×#421—591no—
503C2×#419—591no—
504#2310—591no—
505#1882—591no—
506#1882—591no—
507#1882—591no—
508#1882—591no—
509#1882—591no—
510#1882—591no—
511#1882—591no—
512#1882D5911yescharacteristic, complemented
513#1742—591no—
514#1733—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—42no—
518C2×C59C2×#38611yescharacteristic
519C2×C59#302211yescharacteristic
520C2×C59#302211yescharacteristic
521D59—22no—
522D59—22no—
523D59—42no—
524C22×#41—591no—
525C23×Q8—591no—
526C2×#137—591no—
527C2×#137—591no—
528C2×#137—598no—
529C2×#137—591no—
530C2×#137—1181no—
531C2×#137—1181no—
532C2×#137—1184no—
533C2×#137C2×D5911yescharacteristic
534C22×Q16—1181no—
535C22×SD16—1181no—
536C22×M16—591no—
537C22×M16—591no—
538#520—591no—
539#520—591no—
540#520—591no—
541#520—1181no—
542#520—1181no—
543#520C2×D5911yescharacteristic
544#519—1181no—
545#518—1182no—
546#518—1181no—
547C4×#41—1182no—
548C4×#41—1181no—
549C4×#41—1181no—
550C2×#117—591no—
551C2×#117—591no—
552C2×#117—591no—
553C2×#117—1181no—
554C2×#117—1181no—
555#421—1184no—
556C2×#104—591no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104—591no—
559C2×#104C2×D5911yescharacteristic
560#419—591no—
561#419—591no—
562#419—591no—
563#419—1181no—
564#419—1181no—
565#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C2×#103—1181no—
567C2×#103—1181no—
568#391—591no—
569#391—591no—
570#391—591no—
571#391—1182no—
572#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#381—1182no—
574#343—591no—
575#343—591no—
576#343—591no—
577#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#339—591no—
579#339—591no—
580#339—591no—
581#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2094411yescharacteristic, complemented, Sylow
583C2×#41—594no—
584C2×#41—594no—
585C2×#41—591no—
586C2×#41—591no—
587C2×#41—591no—
588C2×#41—1181no—
589C2×#41—1181no—
590C2×#41—1182no—
591C2×#41—1182no—
592C2×#41C22×D5911yescharacteristic
593C22×Q8—591no—
594C22×Q8—594no—
595C22×Q8—591no—
596C22×Q8—1181no—
597C22×Q8—1182no—
598C22×Q8—1181no—
599C22×Q8—1181no—
600C22×Q8—1182no—
601C22×Q8—1181no—
602C22×Q8—1181no—
603C22×Q8—1182no—
604C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
605C22×D4—591no—
606C22×D4—1181no—
607C23×C4—591no—
608C23×C4—1181no—
609C23×C4—1181no—
610#137—22no—
611#137—594no—
612#137—594no—
613#137—594no—
614#137—1182no—
615#137—1188no—
616#137—1188no—
617#137—1182no—
618#137—1182no—
619#137C4×D5914yescomplemented
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1181no—
622C2×Q16—1188no—
623C2×Q16—1181no—
624C2×Q16—1181no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—1181no—
627C2×SD16—1188no—
628C2×SD16—1181no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×M16—591no—
631C2×M16—594no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1181no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—1182no—
637C2×M16—1182no—
638C2×M16C22×D5911yescharacteristic
639C2×M16C22×D5911yescharacteristic
640C22×C8—1181no—
641C22×C8—1181no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—1181no—
644C4×Q8—1182no—
645C4×Q8—1181no—
646C4×Q8—1182no—
647C4×Q8—1181no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—1181no—
651C4×D4—1182no—
652C4×D4—1182no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C4×D4—1181no—
656C4×D4—1182no—
657C4×D4—1182no—
658C4×D4—1182no—
659C4×D4—1182no—
660C4×D4—1181no—
661C4×D4—1182no—
662#117—21no—
663#117—591no—
664#117—591no—
665#117—591no—
666#117—1181no—
667#117—1182no—
668#117—1182no—
669#117—1182no—
670#117—1181no—
671#117—1182no—
672#117—1181no—
673#117—1181no—
674#117—1181no—
675#117—1181no—
676#117—1181no—
677#117—1182no—
678#117—1182no—
679#117—1181no—
680#117—1181no—
681#117C22×D5911yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—591no—
684C2×C4⋊C4—591no—
685C2×C4⋊C4—591no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—592no—
692C2×C22⋊C4—1181no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4—1182no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C42—592no—
697C2×C42—591no—
698C2×C42—1181no—
699C2×C42—1182no—
700C2×C42—1182no—
701C2×C42C22×D5911yescharacteristic
702#104—22no—
703#104—1182no—
704#104—1182no—
705#104—1182no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—1181no—
709#103—1181no—
710#103—1181no—
711#103—1181no—
712#103—1181no—
713#103—1181no—
714#95—22no—
715#95—1182no—
716#95—1182no—
717#95—1182no—
718C24—591no—
719C24—1181no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—594no—
723#41—594no—
724#41—592no—
725#41—592no—
726#41—1184no—
727#41—1184no—
728#41—1184no—
729#41—1184no—
730#41—1182no—
731#41—1182no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41C2×C4×D5912yes—
735#41D4×D5912yes—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—594no—
742C2×Q8—592no—
743C2×Q8—591no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1184no—
746C2×Q8—1182no—
747C2×Q8—1184no—
748C2×Q8—1184no—
749C2×Q8—1184no—
750C2×Q8—1184no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—2362no—
757C2×Q8—2361no—
758C2×Q8—2361no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8C2×C4×D5912yes—
764C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—594no—
767C2×D4—591no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1182no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1184no—
772C2×D4—1184no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4D4×D5911yescharacteristic
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—592no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—591no—
786C22×C4—592no—
787C22×C4—592no—
788C22×C4—592no—
789C22×C4—592no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1184no—
792C22×C4—1184no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1182no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1184no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1182no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—2362no—
805C22×C4—2361no—
806C22×C4—2361no—
807C22×C4D4×D5912yes—
808C22×C4C23×D5911yescharacteristic
809Q16—24no—
810Q16—1184no—
811Q16—1184no—
812Q16—1184no—
813SD16—24no—
814SD16—1184no—
815SD16—1184no—
816SD16—1184no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—592no—
821M16—1184no—
822M16—1181no—
823M16—1181no—
824M16—1181no—
825M16—2362no—
826M16C2×C4×D5912yes—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—1184no—
830C2×C8—1181no—
831C2×C8—1181no—
832C2×C8—2362no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—591no—
837C4⋊C4—591no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4—1182no—
841C4⋊C4—1182no—
842C4⋊C4—1182no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—2362no—
846C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—1182no—
851C22⋊C4—1182no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1182no—
855C22⋊C4—1182no—
856C22⋊C4—1182no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—2362no—
859C42—22no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—1182no—
864C42—1182no—
865C42—1181no—
866C42—1181no—
867C42—1182no—
868C42—1182no—
869C42—1182no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C42—1181no—
873C23—21no—
874C23—591no—
875C23—591no—
876C23—592no—
877C23—592no—
878C23—1184no—
879C23—1181no—
880C23—4721no—
881C23—4721no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23C2×D4×D5911yescharacteristic
885Q8—21no—
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—592no—
891Q8—1184no—
892Q8—1181no—
893Q8—1182no—
894Q8—1182no—
895Q8—2364no—
896Q8—2364no—
897Q8—2361no—
898Q8—2361no—
899Q8C22⋊C4×D5912yes—
900D4—22no—
901D4—22no—
902D4—21no—
903D4—592no—
904D4—1184no—
905D4—1184no—
906D4—1184no—
907D4—1182no—
908D4—1182no—
909D4—1181no—
910D4C22⋊C4×D5912yes—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—592no—
926C2×C4—592no—
927C2×C4—591no—
928C2×C4—591no—
929C2×C4—592no—
930C2×C4—592no—
931C2×C4—592no—
932C2×C4—592no—
933C2×C4—592no—
934C2×C4—592no—
935C2×C4—592no—
936C2×C4—592no—
937C2×C4—1184no—
938C2×C4—1184no—
939C2×C4—1184no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—4721no—
948C2×C4—4721no—
949C2×C4—4722no—
950C2×C4—4722no—
951C2×C4—4722no—
952C2×C4—2364no—
953C2×C4—2364no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2362no—
960C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4#41×D5911yescharacteristic
965C2×C4#41×D5911yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—1182no—
969C8—2361no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—592no—
976C22—592no—
977C22—1181no—
978C22—1181no—
979C22—1181no—
980C22—1181no—
981C22—1182no—
982C22—4724no—
983C22—2362no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22C4×D4×D5911yescharacteristic
988C22#120×D5911yescharacteristic
989C22#121×D5911yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—592no—
997C4—592no—
998C4—1182no—
999C4—4721no—
1000C4—2362no—
1001C4—2361no—
1002C4—2361no—
1003C4—2362no—
1004C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1005C4C4×D4×D5911yescharacteristic
1006C4#121×D5911yescharacteristic
1007C4#123×D5911yescharacteristic
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—1182no—
1012C2—1182no—
1013C2—2362no—
1014C2#386×D5911yescharacteristic
1015C2#2143347111yescharacteristic
1016C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#41×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#20944
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #419×D59C2semidirect
5. #21426679C2semidirect
6. #21424468C2semidirect
7. #21424467C2semidirect
8. #21424466C2semidirect
9. #21424465C2semidirect
10. #21424464C2semidirect
11. #21424463C2semidirect
12. #21424462C2semidirect
13. #21423833C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
24. #137×D59C4semidirect
49. #16837412C22semidirect
50. #16837411C22semidirect
51. #16837410C22semidirect
56. #16837309C22semidirect
57. #16837308C22semidirect
58. #16837307C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
66. #16837161C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
73. C59×#339C22semidirect
92. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
100. #14273760C2×C4semidirect
103. #14273758C2×C4semidirect
105. #14273757C2×C4semidirect
122. M16×D59C2×C4semidirect
192. #137×C59C2×C4semidirect
512. #1882D59semidirect
565. #419C2×D59semidirect
572. #391C2×D59semidirect
577. #343C2×D59semidirect
581. #339C2×D59semidirect
582. C59#20944semidirect
619. #137C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D592
#214372962
C2×#168374172
#419×D592
#214266792
#214244682
#214244672
#214244662
#214244652
#214244642
#214244632
#214244622
#214238332
#214238042
C59×#18822
#2094459