Finite Group Databasebeta

← #28590217

Subgroups — #28590217

Order 15104.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21437296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273754—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752C2211yescharacteristic
22C2×#14273751—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D59—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D59C418yescomplemented
25C2×SD16×D59—21no—
26C2×D8×D59—21no—
27C2×M16×D59C2211yescharacteristic
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29#16837885C2211yescharacteristic, complemented
30#16837883—21no—
31#16837883C2211yescharacteristic, complemented
32#16837882—21no—
33#16837882C2211yescharacteristic, complemented
34#16837878—21no—
35#16837874—21no—
36#16837874—22no—
37C4×#11745689—21no—
38C4×#11745687—21no—
39C4×#11745687—22no—
40C2×#14273685—21no—
41C2×#14273685C2211yescharacteristic
42C2×#14273684C2211yescharacteristic
43#117×D59—21no—
44#117×D59C2211yescharacteristic
45#16837417—24no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic, complemented
50#16837407C2211yescharacteristic, complemented
51#16837406C2211yescharacteristic, complemented
52#16837405—21no—
53#16837405—21no—
54#102×D59—21no—
55#102×D59—21no—
56#16837305C2211yescharacteristic, complemented
57#16837304C2211yescharacteristic, complemented
58#16837303C2211yescharacteristic, complemented
59#16837302—22no—
60#16837257—22no—
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66#16837161C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
68C59×#520C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C24×D59—21no—
75C2×#11745689D411yescharacteristic
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745687—21no—
79C2×#11745687D411yescharacteristic
80#41×D59—22no—
81#41×D59—22no—
82#41×D59C2×C414yes—
83#41×D59D414yes—
84C2×Q8×D59D411yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
96C2×D4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273755—22no—
100#14273755C2×C414yescomplemented
101#14273754—28no—
102#14273753—22no—
103#14273753C2×C414yescomplemented
104#14273752—22no—
105#14273752C2×C414yescomplemented
106#14273751—28no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745671—21no—
110SD16×D59—28no—
111C2×D472—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669—21no—
114D8×D59—28no—
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745659—21no—
118C2×#11745659—21no—
119M16×D59—22no—
120M16×D59—22no—
121M16×D59—22no—
122M16×D59C2×C414yescomplemented
123C2×C8×D59—21no—
124C2×C8×D59—21no—
125Q8×Dic59—21no—
126C4×Dic118—22no—
127C4×Dic118—21no—
128#14273692—22no—
129#14273692—21no—
130C4×D236—22no—
131C4×D236—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—22no—
134#14273689—22no—
135#14273689—21no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140(C22⋊D59)⋊C4—22no—
141(C22⋊D59)⋊C4—22no—
142#14273686—21no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273685—22no—
145#14273685—22no—
146#14273685—21no—
147#14273685—21no—
148#14273685—21no—
149#14273685—21no—
150#14273685—21no—
151#14273685—21no—
152#14273685D411yescharacteristic
153#14273685D411yescharacteristic
154#14273684—22no—
155#14273684—21no—
156#14273684—22no—
157#14273684—22no—
158#14273683—22no—
159#14273683—21no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic59—22no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
173C22⋊C4×D59—22no—
174C22⋊C4×D59—21no—
175C2×C4×Dic59—22no—
176C2×C4×Dic59D412yes—
177C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
178C42×D59—22no—
179C42×D59—21no—
180#14273655—22no—
181#14273654—22no—
182#14273653—22no—
183#14273649—21no—
184#14273649—21no—
185#14273648—21no—
186#14273648—21no—
187#14273647—21no—
188#14273647—21no—
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C22×D4×C59C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C414yescomplemented
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59—22no—
200#117×C59—21no—
201#117×C59C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C59—21no—
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59—22no—
205C2×C42×C59C2311yescharacteristic
206#104×C59—22no—
207#102×C59—21no—
208#102×C59—21no—
209C24×C59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—24no—
213C23×D59—41no—
214C23×D59—41no—
215C23×D59—42no—
216C23×D59—82no—
217C23×D59—82no—
218C23×D59C2×D411yescharacteristic
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59C22×C412yes—
222#41×C59C2×D412yes—
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59C22×C412yes—
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—22no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—24no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—22no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59C2×D412yes—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745689—22no—
250#11745689C22⋊C414yescomplemented
251Q8×D59—22no—
252Q8×D59C22⋊C414yescomplemented
253#11745687—24no—
254#11745687—24no—
255#11745687—22no—
256#11745687C22⋊C414yescomplemented
257D4×D59—24no—
258D4×D59—24no—
259D4×D59—24no—
260D4×D59—24no—
261D4×D59—24no—
262D4×D59—24no—
263D4×D59—22no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59C22⋊C414yescomplemented
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—24no—
272#11745685—24no—
273#11745685C22×C412yes—
274#11745685C2×D412yes—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236C22×C412yes—
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—24no—
287C2×C4×D59—24no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59C22×C412yes—
293C2×C4×D59C2×D412yes—
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59#4112yes—
299C2×C4×D59#4112yes—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302SD16×C59—24no—
303D8×C59—24no—
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59C22×C412yes—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—22no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C59—22no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—82no—
318C42×C59—22no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C22⋊Dic59—22no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—82no—
325#11745671—24no—
326#11745670—24no—
327#11745669—24no—
328#11745669—24no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—42no—
336(C2×D59)⋊C4—82no—
337(C2×D59)⋊C4—82no—
338C4⋊Dic59—22no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—42no—
348C4×Dic59—22no—
349C4×Dic59—22no—
350C4×Dic59—22no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—22no—
355C4×Dic59—22no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664C22×C412yes—
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364D472—24no—
365#11745660—24no—
366#11745659—24no—
367#11745659—42no—
368C8×D59—24no—
369C8×D59—42no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59C22×D411yescharacteristic
377C22×D59—21no—
378C22×D59—24no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—44no—
387C22×D59—44no—
388C22×D59—81no—
389C22×D59—81no—
390C22×D59—82no—
391C22×D59—82no—
392C22×D59—82no—
393C22×D59—82no—
394C22×D59—88no—
395C22×D59—88no—
396C22×D59C4×D412yes—
397C22×D59#12011yescharacteristic
398C22×D59#12011yescharacteristic
399C22×D59#12112yes—
400Q8×C59—21no—
401Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
402D4×C59—22no—
403D4×C59—22no—
404D4×C59—22no—
405D4×C59—22no—
406D4×C59—21no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59C2×C22⋊C412yes—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—42no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—82no—
421C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
427C22⋊D59—22no—
428C22⋊D59—22no—
429C22⋊D59—24no—
430C22⋊D59—24no—
431C22⋊D59—44no—
432C22⋊D59—44no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—24no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—82no—
443C2×Dic59C4×D412yes—
444C2×Dic59#12011yescharacteristic
445C2×Dic59#12011yescharacteristic
446C2×Dic59#12112yes—
447D236—24no—
448D236—22no—
449D236—22no—
450D236—21no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236C2×C22⋊C412yes—
454C4×D59—24no—
455C4×D59—22no—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—24no—
458C4×D59—81no—
459C4×D59—81no—
460C4×D59—82no—
461C4×D59—82no—
462C4×D59C2×C22⋊C412yes—
463C4×D59C2×C22⋊C412yes—
464C4×D59C4×D412yes—
465C4×D59C4×D412yes—
466C4×D59#12112yes—
467C4×D59#12112yes—
468C4×D59#12312yes—
469C4×D59#12312yes—
470Dic118—21no—
471Dic118—24no—
472Dic118C2×C22⋊C412yes—
473C8×C59—22no—
474C8×C59—41no—
475C59⋊C8—22no—
476C59⋊C8—41no—
477#20945—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—22no—
481C22×C59—44no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—82no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C59C2×#12011yescharacteristic
490C22×C59C2×#12111yescharacteristic
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—21no—
495C2×D59—22no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—44no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—84no—
503C2×D59—88no—
504C2×D59—88no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—81no—
507C2×D59—81no—
508C2×D59#38612yes—
509C2×D59#38612yes—
510C4×C59—22no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—42no—
513C4×C59—41no—
514C4×C59—81no—
515C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
516C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
517C4×C59C2×#12111yescharacteristic
518C4×C59C2×#12311yescharacteristic
519Dic59—22no—
520Dic59—41no—
521Dic59—42no—
522Dic59—41no—
523Dic59—81no—
524Dic59#38612yes—
525Dic59#38612yes—
526C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
527#3428—591no—
528C2×#421—591no—
529C2×#418—591no—
530#2309—591no—
531#1883—591no—
532#1883—591no—
533#1883—591no—
534#1883—591no—
535#1883—591no—
536#1883—591no—
537#1883—591no—
538#1883D5911yescharacteristic, complemented
539#1742—591no—
540#1733—591no—
541C2×C59—21no—
542C2×C59—21no—
543C2×C59—42no—
544C2×C59—82no—
545C2×C59C2×#38611yescharacteristic
546C2×C59#302111yescharacteristic
547C2×C59#302111yescharacteristic
548D59—22no—
549D59—22no—
550D59—42no—
551D59—82no—
552C22×#41—591no—
553C23×D4—591no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—598no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—1184no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
562C22×SD16—1181no—
563C22×D8—1181no—
564C22×M16—591no—
565C22×M16—591no—
566#520—591no—
567#520—591no—
568#520—591no—
569#520—1181no—
570#520—1181no—
571#520C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#519—1181no—
573#518—1182no—
574#518—1181no—
575C4×#41—1182no—
576C4×#41—1181no—
577C4×#41—1181no—
578C2×#117—591no—
579C2×#117—591no—
580C2×#117—591no—
581C2×#117—1181no—
582C2×#117—1181no—
583#421—1184no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#418—591no—
589#418—591no—
590#418—591no—
591#418—1181no—
592#418—1181no—
593#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
594C2×#102—1181no—
595C2×#102—1181no—
596#390—591no—
597#390—591no—
598#390—591no—
599#390—1182no—
600#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#379—1182no—
602#343—591no—
603#343—591no—
604#343—591no—
605#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
606#339—591no—
607#339—591no—
608#339—591no—
609#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
610C59#2094511yescharacteristic, complemented, Sylow
611C25—1181no—
612C2×#41—594no—
613C2×#41—594no—
614C2×#41—591no—
615C2×#41—591no—
616C2×#41—591no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1182no—
620C2×#41—1182no—
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C22×Q8—591no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—594no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1181no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4C22×D5911yescharacteristic
636C23×C4—591no—
637C23×C4—1181no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—594no—
640AGL(1,ℤ/8)—594no—
641AGL(1,ℤ/8)—594no—
642AGL(1,ℤ/8)—1182no—
643AGL(1,ℤ/8)—1188no—
644AGL(1,ℤ/8)—1188no—
645AGL(1,ℤ/8)—1182no—
646AGL(1,ℤ/8)—1182no—
647AGL(1,ℤ/8)C4×D5914yescomplemented
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—1181no—
650C2×SD16—1188no—
651C2×SD16—1181no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×D8—21no—
654C2×D8—1181no—
655C2×D8—1188no—
656C2×D8—1181no—
657C2×D8—1181no—
658C2×M16—591no—
659C2×M16—594no—
660C2×M16—591no—
661C2×M16—1181no—
662C2×M16—1181no—
663C2×M16—1182no—
664C2×M16—1182no—
665C2×M16—1182no—
666C2×M16C22×D5911yescharacteristic
667C2×M16C22×D5911yescharacteristic
668C22×C8—1181no—
669C22×C8—1181no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—1181no—
672C4×Q8—1182no—
673C4×Q8—1181no—
674C4×Q8—1182no—
675C4×Q8—1181no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1182no—
680C4×D4—1182no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1182no—
683C4×D4—1181no—
684C4×D4—1182no—
685C4×D4—1182no—
686C4×D4—1182no—
687C4×D4—1182no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1182no—
690#117—21no—
691#117—591no—
692#117—591no—
693#117—591no—
694#117—1181no—
695#117—1182no—
696#117—1182no—
697#117—1182no—
698#117—1181no—
699#117—1182no—
700#117—1181no—
701#117—1181no—
702#117—1181no—
703#117—1181no—
704#117—1181no—
705#117—1182no—
706#117—1182no—
707#117—1181no—
708#117—1181no—
709#117C22×D5911yescharacteristic
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—591no—
712C2×C4⋊C4—591no—
713C2×C4⋊C4—591no—
714C2×C4⋊C4—1181no—
715C2×C4⋊C4—1181no—
716C2×C4⋊C4—1181no—
717C2×C4⋊C4—1181no—
718C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—592no—
721C2×C22⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—1182no—
723C2×C22⋊C4—1182no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C42—592no—
729C2×C42—591no—
730C2×C42—1181no—
731C2×C42—1182no—
732C2×C42—1182no—
733C2×C42C22×D5911yescharacteristic
734#104—22no—
735#104—1182no—
736#104—1182no—
737#104—1182no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—1181no—
741#102—1181no—
742#102—1181no—
743#102—1181no—
744#102—1181no—
745#102—1181no—
746C24—21no—
747C24—591no—
748C24—1181no—
749C24—1184no—
750C24—1181no—
751C24—4722no—
752C24—4722no—
753C24—2362no—
754C24—2361no—
755C24—2361no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—594no—
759#41—594no—
760#41—592no—
761#41—592no—
762#41—1184no—
763#41—1184no—
764#41—1184no—
765#41—1184no—
766#41—1182no—
767#41—1182no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41C2×C4×D5912yes—
771#41D4×D5912yes—
772C2×Q8—594no—
773C2×Q8—591no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1182no—
776C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—594no—
784C2×D4—592no—
785C2×D4—591no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1184no—
789C2×D4—1184no—
790C2×D4—1184no—
791C2×D4—1184no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1184no—
794C2×D4—1184no—
795C2×D4—1184no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2361no—
809C2×D4—2361no—
810C2×D4C2×C4×D5912yes—
811C2×D4D4×D5911yescharacteristic
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—592no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—592no—
822C22×C4—592no—
823C22×C4—592no—
824C22×C4—592no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1184no—
827C22×C4—1184no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1182no—
832C22×C4—1182no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1182no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4D4×D5912yes—
838C22×C4C23×D5911yescharacteristic
839SD16—24no—
840SD16—1184no—
841SD16—1184no—
842SD16—1184no—
843D8—24no—
844D8—1184no—
845D8—1184no—
846D8—1184no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—592no—
851M16—1184no—
852M16—1181no—
853M16—1181no—
854M16—1181no—
855M16—2362no—
856M16C2×C4×D5912yes—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—1184no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—2362no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—591no—
867C4⋊C4—591no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1182no—
871C4⋊C4—1182no—
872C4⋊C4—1182no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—1181no—
875C4⋊C4—2362no—
876C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
877C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—82no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1182no—
886C22⋊C4—1182no—
887C22⋊C4—1182no—
888C22⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—4722no—
890C22⋊C4—4722no—
891C22⋊C4—4722no—
892C22⋊C4—2362no—
893C42—22no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—1182no—
898C42—1182no—
899C42—1181no—
900C42—1181no—
901C42—1182no—
902C42—1182no—
903C42—1182no—
904C42—1181no—
905C42—1181no—
906C42—1181no—
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—591no—
914C23—591no—
915C23—592no—
916C23—592no—
917C23—1184no—
918C23—1181no—
919C23—1182no—
920C23—4721no—
921C23—4721no—
922C23—4728no—
923C23—4722no—
924C23—4722no—
925C23—4722no—
926C23—4722no—
927C23—4728no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2362no—
931C23—2362no—
932C23—2364no—
933C23—2364no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23C2×D4×D5911yescharacteristic
937Q8—21no—
938Q8—592no—
939Q8—1184no—
940Q8—1181no—
941Q8C22⋊C4×D5912yes—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—21no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—592no—
950D4—1184no—
951D4—1184no—
952D4—1184no—
953D4—1182no—
954D4—1182no—
955D4—1181no—
956D4—1182no—
957D4—1182no—
958D4—2364no—
959D4—2364no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962D4C22⋊C4×D5912yes—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—592no—
975C2×C4—592no—
976C2×C4—591no—
977C2×C4—591no—
978C2×C4—592no—
979C2×C4—592no—
980C2×C4—592no—
981C2×C4—592no—
982C2×C4—592no—
983C2×C4—592no—
984C2×C4—592no—
985C2×C4—592no—
986C2×C4—1184no—
987C2×C4—1184no—
988C2×C4—1184no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—1182no—
991C2×C4—1182no—
992C2×C4—1181no—
993C2×C4—1181no—
994C2×C4—1182no—
995C2×C4—4721no—
996C2×C4—4721no—
997C2×C4—4722no—
998C2×C4—4722no—
999C2×C4—4722no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2361no—
1002C2×C4—2361no—
1003C2×C4—2362no—
1004C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1008C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1009C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—1182no—
1013C8—2361no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—44no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—592no—
1025C22—592no—
1026C22—1181no—
1027C22—1181no—
1028C22—1181no—
1029C22—1181no—
1030C22—1182no—
1031C22—4722no—
1032C22—4724no—
1033C22—4728no—
1034C22—4728no—
1035C22—4721no—
1036C22—4721no—
1037C22—2362no—
1038C22—2362no—
1039C22—2364no—
1040C22—2362no—
1041C22—2361no—
1042C22—2361no—
1043C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1044C22#120×D5911yescharacteristic
1045C22#121×D5911yescharacteristic
1046C4—22no—
1047C4—42no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—81no—
1051C4—592no—
1052C4—592no—
1053C4—1182no—
1054C4—4721no—
1055C4—2361no—
1056C4—2361no—
1057C4—2362no—
1058C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1059C4C4×D4×D5911yescharacteristic
1060C4#121×D5911yescharacteristic
1061C4#123×D5911yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—1182no—
1067C2—1182no—
1068C2—4722no—
1069C2—2362no—
1070C2#386×D5911yescharacteristic
1071C2#2143346411yescharacteristic
1072C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D59C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#20945
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21437296C2semidirect
3. C2×#16837417C2semidirect
4. #418×D59C2semidirect
5. #21426675C2semidirect
6. #21424475C2semidirect
7. #21424474C2semidirect
8. #21424473C2semidirect
9. #21424472C2semidirect
10. #21424471C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424469C2semidirect
13. #21423833C2semidirect
14. #21423804C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
24. AGL(1,ℤ/8)×D59C4semidirect
29. #16837885C22semidirect
31. #16837883C22semidirect
33. #16837882C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837408C22semidirect
50. #16837407C22semidirect
51. #16837406C22semidirect
56. #16837305C22semidirect
57. #16837304C22semidirect
58. #16837303C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
66. #16837161C22semidirect
68. C59×#520C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
73. C59×#339C22semidirect
95. C2×D4×D59C2×C4semidirect
100. #14273755C2×C4semidirect
103. #14273753C2×C4semidirect
105. #14273752C2×C4semidirect
122. M16×D59C2×C4semidirect
192. AGL(1,ℤ/8)×C59C2×C4semidirect
250. #11745689C22⋊C4semidirect
252. Q8×D59C22⋊C4semidirect
256. #11745687C22⋊C4semidirect
268. D4×D59C22⋊C4semidirect
538. #1883D59semidirect
571. #520C2×D59semidirect
587. C2×#104C2×D59semidirect
593. #418C2×D59semidirect
600. #390C2×D59semidirect
605. #343C2×D59semidirect
609. #339C2×D59semidirect
610. C59#20945semidirect
647. AGL(1,ℤ/8)C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D592
#214372962
C2×#168374172
#418×D592
#214266752
#214244752
#214244742
#214244732
#214244722
#214244712
#214244702
#214244692
#214238332
#214238042
C59×#18832
#2094559