Subgroups — #28590233

Order 15104.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424477	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21423805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅₉×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#16838169	—	2	4	no	—
9	#16838169	—	2	2	no	—
10	#16838169	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14273734	—	2	4	no	—
12	C₂²×#11745664	—	2	2	no	—
13	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837980	—	2	2	no	—
15	#16837976	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16837973	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16837969	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16837966	C₄	1	2	yes	complemented
19	#16837961	—	2	2	no	—
20	#16837948	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837913	—	2	2	no	—
22	#16837909	—	2	2	no	—
23	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837420	—	2	4	no	—
25	#16837420	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14273655	—	2	4	no	—
27	#16837161	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅₉×#410	—	2	2	no	—
31	C₅₉×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#99×C₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
34	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
35	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	#14273734	—	2	16	no	—
46	#14273734	—	2	16	no	—
47	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745664	—	2	8	no	—
49	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745664	—	2	8	no	—
51	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745664	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×#11745664	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
58	#14273725	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#14273723	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#14273716	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#14273714	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#14273710	—	2	4	no	—
63	#14273708	—	2	4	no	—
64	#14273706	—	2	4	no	—
65	#14273703	—	2	4	no	—
66	#14273701	—	2	4	no	—
67	#14273699	—	2	8	no	—
68	#14273698	—	2	4	no	—
69	#14273696	—	2	4	no	—
70	#14273695	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
72	#14273686	—	2	1	no	—
73	#14273686	—	2	1	no	—
74	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	#14273655	—	2	16	no	—
80	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
94	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#99×C₅₉	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
104	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
105	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
106	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
107	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
108	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
109	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
110	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
111	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	#11745685	—	2	4	no	—
150	#11745685	—	2	4	no	—
151	#11745685	—	2	4	no	—
152	#11745685	—	2	4	no	—
153	#11745685	—	4	1	no	—
154	#11745685	—	4	1	no	—
155	#11745685	—	4	2	no	—
156	#11745685	—	4	2	no	—
157	#11745685	—	4	1	no	—
158	#11745685	—	4	1	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	#11745664	—	2	16	no	—
187	#11745664	—	2	4	no	—
188	#11745664	—	2	4	no	—
189	#11745664	—	2	4	no	—
190	#11745664	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	16	no	—
192	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
208	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
210	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
211	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
212	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
249	D₂₃₆	—	2	4	no	—
250	D₂₃₆	—	4	1	no	—
251	D₂₃₆	—	4	1	no	—
252	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
255	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
256	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
257	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
258	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
259	#20947	—	59	1	no	maximal, Sylow
260	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
274	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
275	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
277	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
279	C₄×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅₉	#386	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
282	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	Dic₅₉	—	4	4	no	—
286	Dic₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂×#568	—	59	1	no	—
288	#3449	—	59	1	no	—
289	C₂×#421	—	59	2	no	—
290	C₂×#410	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#1884	—	59	8	no	—
292	#1733	—	59	2	no	—
293	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
299	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
300	D₅₉	—	8	2	no	—
301	C₂²×#41	—	59	1	no	—
302	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	#568	—	59	4	no	—
304	#568	—	118	4	no	—
305	#568	—	118	2	no	—
306	C₂×#131	—	118	4	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	118	2	no	—
309	#537	—	118	2	no	—
310	#536	—	59	2	no	—
311	#536	—	59	2	no	—
312	#535	—	59	2	no	—
313	#535	—	59	2	no	—
314	#534	—	118	2	no	—
315	#532	—	59	4	no	—
316	#525	—	118	2	no	—
317	#525	—	118	2	no	—
318	C₂×#117	—	59	1	no	—
319	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
320	#421	—	59	8	no	—
321	#421	—	118	4	no	—
322	C₂×#104	—	118	4	no	—
323	#410	—	2	2	no	—
324	#410	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
325	C₂×#99	—	2	2	no	—
326	#339	—	59	8	no	—
327	C₅₉	#20947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	59	2	no	—
333	C₂×#41	—	59	2	no	—
334	C₂×#41	—	118	1	no	—
335	C₂×#41	—	118	1	no	—
336	C₂×#41	—	118	2	no	—
337	C₂×#41	—	118	2	no	—
338	C₂×#41	—	118	2	no	—
339	C₂×#41	—	118	2	no	—
340	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂×#41	D₂₃₆	1	2	yes	—
342	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
345	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
348	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	#131	—	118	16	no	—
354	#131	—	118	16	no	—
355	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
360	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
363	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
367	#127	—	59	4	no	—
368	#124	—	59	4	no	—
369	#124	—	59	4	no	—
370	#123	—	118	4	no	—
371	#123	—	118	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
374	#121	—	118	4	no	—
375	#121	—	118	8	no	—
376	#121	—	118	4	no	—
377	#120	—	118	4	no	—
378	#120	—	118	4	no	—
379	C₄×D₄	—	118	8	no	—
380	#117	—	2	2	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	59	2	no	—
384	#117	—	59	2	no	—
385	#117	—	118	1	no	—
386	#117	—	118	1	no	—
387	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
394	#104	—	118	16	no	—
395	#99	—	2	8	no	—
396	C₂⁴	—	118	1	no	—
397	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	#41	—	2	4	no	—
400	#41	—	2	4	no	—
401	#41	—	2	4	no	—
402	#41	—	2	4	no	—
403	#41	—	2	4	no	—
404	#41	—	2	4	no	—
405	#41	—	2	4	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	118	4	no	—
408	#41	—	118	4	no	—
409	#41	—	118	4	no	—
410	#41	—	118	4	no	—
411	#41	—	236	1	no	—
412	#41	—	236	1	no	—
413	#41	—	236	2	no	—
414	#41	—	236	2	no	—
415	#41	—	236	1	no	—
416	#41	—	236	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
423	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	59	2	no	—
430	C₂×D₄	—	118	8	no	—
431	C₂×D₄	—	118	2	no	—
432	C₂×D₄	—	118	2	no	—
433	C₂×D₄	—	118	1	no	—
434	C₂×D₄	—	118	2	no	—
435	C₂×D₄	—	118	2	no	—
436	C₂×D₄	—	236	2	no	—
437	C₂×D₄	—	236	2	no	—
438	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	M₁₆	—	59	8	no	—
467	M₁₆	—	118	16	no	—
468	M₁₆	—	118	4	no	—
469	M₁₆	—	118	4	no	—
470	M₁₆	—	118	4	no	—
471	C₂×C₈	—	118	16	no	—
472	C₂×C₈	—	118	4	no	—
473	C₂×C₈	—	118	4	no	—
474	C₂×C₈	—	118	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	4	2	no	—
488	C₄²	—	59	4	no	—
489	C₄²	—	118	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	8	1	no	—
493	C₂³	—	8	2	no	—
494	C₂³	—	118	2	no	—
495	C₂³	—	472	2	no	—
496	C₂³	—	236	2	no	—
497	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
501	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	4	no	—
504	Q₈	—	2	4	no	—
505	Q₈	—	118	4	no	—
506	Q₈	—	236	1	no	—
507	Q₈	—	236	1	no	—
508	D₄	—	2	8	no	—
509	D₄	—	2	8	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	118	4	no	—
513	D₄	—	472	8	no	—
514	D₄	—	236	4	no	—
515	D₄	—	236	2	no	—
516	D₄	—	236	2	no	—
517	D₄	—	236	1	no	—
518	D₄	—	236	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	8	4	no	—
527	C₂×C₄	—	118	4	no	—
528	C₂×C₄	—	118	2	no	—
529	C₂×C₄	—	472	2	no	—
530	C₂×C₄	—	236	2	no	—
531	C₂×C₄	—	236	2	no	—
532	C₂×C₄	—	236	2	no	—
533	C₂×C₄	—	236	4	no	—
534	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#14273711	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#14273711	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
553	C₈	—	118	8	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	472	4	no	—
564	C₂²	—	236	4	no	—
565	C₂²	—	236	2	no	—
566	C₂²	#16837279	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#16837279	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#16837279	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#14273699	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	8	4	no	—
573	C₄	—	236	4	no	—
574	C₄	—	236	2	no	—
575	C₄	#16837279	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#16837279	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#16837279	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	472	2	no	—
588	C₂	C₂×#16837279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14273697
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#410	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂×#386
prime radical	#21437425	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838169	C₂	semidirect
3. C₂×#16837420	C₂	semidirect
4. #21424477	C₂	semidirect
5. #21423805	C₂	semidirect
6. C₂×C₅₉×#410	C₂	semidirect
10. #16838169	C₂²	semidirect
15. #16837976	C₄	semidirect
16. #16837973	C₄	semidirect
17. #16837969	C₄	semidirect
18. #16837966	C₄	semidirect
25. #16837420	C₂²	semidirect
27. #16837161	C₂²	semidirect
31. C₅₉×#410	C₂²	semidirect
53. C₂×#11745664	D₄	semidirect
54. C₂×#11745664	D₄	semidirect
58. #14273725	C₂×C₄	semidirect
59. #14273723	C₂×C₄	semidirect
60. #14273716	C₂×C₄	semidirect
61. #14273714	C₂×C₄	semidirect
290. C₂×#410	D₅₉	semidirect
324. #410	C₂×D₅₉	semidirect
327. C₅₉	#20947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838169	2
#21437425	2
C₂×#16837420	2
#21424477	2
#21423805	2
C₂×C₅₉×#410	2
#20947	59