Subgroups — C₂×#21424495 #28590248

Order 15104.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14273644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424495	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#127×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
8	#16837877	—	2	4	no	—
9	#16837877	—	2	2	no	—
10	#16837877	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
14	#16837407	—	2	4	no	—
15	#16837407	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14273648	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273644	—	2	4	no	—
18	C₂×#14273644	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16837162	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
21	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#127×C₅₉	—	2	2	no	—
24	C₂×#127×C₅₉	—	2	4	no	—
25	C₂×#127×C₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
29	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
30	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
31	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
32	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
34	D₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
35	D₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
36	#14273686	—	2	2	no	—
37	#14273686	—	2	2	no	—
38	#14273686	D₄	1	4	yes	complemented
39	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	#14273648	—	2	16	no	—
47	#14273644	—	2	8	no	—
48	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
51	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
61	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#127×C₅₉	—	2	16	no	—
70	#127×C₅₉	—	2	8	no	—
71	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	4	64	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	4	32	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	8	8	no	—
127	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
135	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	#11745664	—	2	4	no	—
138	#11745664	—	2	4	no	—
139	#11745664	—	4	4	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
169	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
170	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
171	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
172	D₄×C₅₉	—	4	64	no	—
173	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	8	16	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
193	C₂×#1887	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
212	C₂²×C₅₉	#453	1	4	yes	—
213	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
217	C₄×C₅₉	#386	1	4	yes	—
218	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
220	Dic₅₉	—	4	8	no	—
221	C₂²×#127	D₅₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#518	—	59	1	no	—
223	C₂×#418	—	59	2	no	—
224	C₂²×#100	—	59	1	no	—
225	#1887	—	59	8	no	—
226	C₂×#339	—	59	2	no	—
227	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
231	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
232	C₂×C₅₉	#1887	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	C₂×#453	1	2	yes	—
235	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
239	C₂×#127	—	2	2	no	—
240	C₂×#127	—	2	4	no	—
241	C₂×#127	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
242	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
243	#518	—	59	4	no	—
244	#518	—	118	4	no	—
245	#518	—	118	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
247	C₂×#117	—	59	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	#418	—	59	8	no	—
251	#418	—	118	4	no	—
252	C₂×#102	—	118	4	no	—
253	C₂×#100	—	59	4	no	—
254	C₂×#100	—	118	4	no	—
255	#339	—	59	8	no	—
256	C₅₉	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂⁵	—	2	1	no	—
258	C₂⁵	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
272	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
284	#127	—	2	16	no	—
285	#127	—	2	8	no	—
286	#127	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
287	C₄×D₄	—	118	16	no	—
288	C₄×D₄	—	118	16	no	—
289	#117	—	59	4	no	—
290	#117	—	59	4	no	—
291	#117	—	118	2	no	—
292	#117	—	118	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
302	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
303	#102	—	118	16	no	—
304	#100	—	118	8	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	8	no	—
311	C₂⁴	—	4	8	no	—
312	C₂⁴	—	4	1	no	—
313	C₂⁴	—	4	1	no	—
314	C₂⁴	—	4	2	no	—
315	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	—	2	32	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	64	no	—
334	C₂×D₄	—	4	32	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
340	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
342	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	472	8	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	118	4	no	—
357	M₁₆	—	118	4	no	—
358	M₁₆	—	236	4	no	—
359	C₂×C₈	—	118	4	no	—
360	C₂×C₈	—	236	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	118	4	no	—
369	C₄²	—	118	4	no	—
370	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	16	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	16	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
393	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#14273708	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	2	16	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	4	64	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	118	8	no	—
408	C₂×C₄	—	472	16	no	—
409	C₂×C₄	—	236	8	no	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
421	C₈	—	236	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	16	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	8	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	#16837282	1	2	yes	—
439	C₂²	#16837282	1	2	yes	—
440	C₂²	#16837569	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#14273708	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	8	no	—
445	C₄	—	236	8	no	—
446	C₄	#16837282	1	4	yes	—
447	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#14273699	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	4	8	no	—
453	C₂	—	8	4	no	—
454	C₂	#21424495	1	4	yes	direct product factor
455	C₂	C₂×#16837282	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#16837569	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273695
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂²×#127×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#120
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#127	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837877	C₂	semidirect
2. C₂×#16837407	C₂	semidirect
3. C₂²×#14273644	C₂	semidirect
4. #21424495	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837162	C₂	semidirect
10. #16837877	C₂²	semidirect
15. #16837407	C₂²	semidirect
18. C₂×#14273644	C₂²	semidirect
19. #16837162	C₂²	semidirect
25. C₂×#127×C₅₉	C₄	semidirect
38. #14273686	D₄	semidirect
40. C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	semidirect
62. C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
71. #127×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
129. C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
134. C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	semidirect
232. C₂×C₅₉	#1887	semidirect
241. C₂×#127	Dic₅₉	semidirect
256. C₅₉	C₂×#1887	semidirect
271. C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
286. #127	C₂×Dic₅₉	semidirect
301. C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	semidirect
341. C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	semidirect
370. C₄²	C₂²×Dic₅₉	semidirect
454. C₂	#21424495	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837877	2
C₂×#16837407	2
C₂²×#14273644	2
#21424495	2
C₂×#16837162	2
C₂²×#127×C₅₉	2
C₂×#1887	59

Subgroups — C2×#21424495 #28590248

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21424495 #28590248