Subgroups — #28590261

Order 15104.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16837383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#339×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837951	—	2	4	no	—
16	#16837951	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273723	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273700	—	2	2	no	—
21	#16837881	—	2	4	no	—
22	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837877	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837875	—	2	2	no	—
25	C₄×#11745687	—	2	4	no	—
26	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₂×#14273683	—	2	2	no	—
28	#117×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837408	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837402	—	2	4	no	—
34	#16837397	—	2	4	no	—
35	#16837383	—	2	4	no	—
36	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14273644	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837161	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
54	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#11745687	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
68	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
70	#14273725	—	2	2	no	—
71	#14273725	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#14273723	—	2	2	no	—
73	#14273723	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#14273715	—	2	2	no	—
75	#14273715	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#14273700	—	2	16	no	—
77	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
78	#14273692	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
81	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
82	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
83	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
84	#14273685	D₄	1	4	yes	complemented
85	#14273684	—	2	2	no	—
86	#14273683	—	2	4	no	—
87	#14273683	—	2	4	no	—
88	#14273683	—	2	2	no	—
89	#14273683	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#14273651	—	2	4	no	—
103	#14273649	—	2	4	no	—
104	#14273647	—	2	4	no	—
105	#14273645	—	2	4	no	—
106	#14273644	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
111	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
118	#100×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#11745689	—	2	8	no	—
148	#11745689	—	2	8	no	—
149	#11745689	—	4	4	no	—
150	#11745689	—	4	4	no	—
151	#11745687	—	2	8	no	—
152	#11745687	—	2	8	no	—
153	#11745687	—	2	8	no	—
154	#11745687	—	2	8	no	—
155	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
161	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
179	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	#11745664	—	2	2	no	—
203	#11745664	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	#11745659	—	4	4	no	—
206	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₅₉	#120	1	2	yes	—
219	C₂²×D₅₉	#123	1	2	yes	—
220	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
222	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₅₉	#123	1	2	yes	—
250	D₂₃₆	—	2	4	no	—
251	D₂₃₆	—	4	8	no	—
252	D₂₃₆	—	4	2	no	—
253	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
254	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
255	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
256	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
257	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×D₅₉	#121	1	4	yes	—
260	C₄×D₅₉	#121	1	4	yes	—
261	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
262	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
263	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
265	#20952	—	59	1	no	maximal, Sylow
266	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
280	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
281	C₂×D₅₉	#386	1	4	yes	—
282	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
283	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
284	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
285	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
287	Dic₅₉	—	2	4	no	—
288	Dic₅₉	—	2	4	no	—
289	Dic₅₉	—	4	4	no	—
290	Dic₅₉	#386	1	2	yes	—
291	Dic₅₉	#386	1	2	yes	—
292	C₂×#532	—	59	1	no	—
293	#3428	—	59	1	no	—
294	#2896	—	59	2	no	—
295	C₂×#413	—	59	1	no	—
296	#1888	—	59	2	no	—
297	#1887	—	59	1	no	—
298	#1887	—	59	1	no	—
299	#1886	—	59	2	no	—
300	#1885	—	59	1	no	—
301	#1885	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#339	—	59	2	no	—
303	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
306	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅₉	#3018	1	2	yes	—
308	D₅₉	—	2	4	no	—
309	D₅₉	—	8	2	no	—
310	C₂²×#41	—	59	1	no	—
311	C₂²×#41	—	59	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
313	#532	—	59	8	no	—
314	#532	—	118	4	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
316	C₂×#127	—	59	1	no	—
317	C₂×#124	—	59	1	no	—
318	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#121	—	118	2	no	—
320	#520	—	118	4	no	—
321	#519	—	59	2	no	—
322	#518	—	59	1	no	—
323	#518	—	118	2	no	—
324	#518	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄×#41	—	118	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
327	C₂×#117	—	59	2	no	—
328	C₂×#117	—	118	2	no	—
329	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
330	#419	—	59	2	no	—
331	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
332	#418	—	59	2	no	—
333	#418	—	59	2	no	—
334	#417	—	118	4	no	—
335	#416	—	118	4	no	—
336	#413	—	118	4	no	—
337	C₂×#101	—	59	2	no	—
338	C₂×#100	—	59	1	no	—
339	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	#339	—	59	2	no	—
341	#339	—	59	2	no	—
342	#339	—	59	2	no	—
343	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₅₉	#20952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂×#41	—	59	4	no	—
346	C₂×#41	—	59	4	no	—
347	C₂×#41	—	59	4	no	—
348	C₂×#41	—	118	2	no	—
349	C₂×#41	—	118	2	no	—
350	C₂×#41	—	118	4	no	—
351	C₂×#41	—	118	2	no	—
352	C₂×#41	—	118	2	no	—
353	C₂×#41	—	118	2	no	—
354	C₂×#41	—	118	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
374	#127	—	59	4	no	—
375	#127	—	118	2	no	—
376	#124	—	2	2	no	—
377	#124	—	59	4	no	—
378	#124	—	118	2	no	—
379	#124	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
380	#121	—	118	16	no	—
381	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	C₄×D₄	—	118	16	no	—
385	C₄×D₄	—	118	8	no	—
386	C₄×D₄	—	118	4	no	—
387	C₄×D₄	—	118	8	no	—
388	#117	—	59	2	no	—
389	#117	—	59	4	no	—
390	#117	—	118	2	no	—
391	#117	—	118	2	no	—
392	#117	—	118	4	no	—
393	#117	—	118	4	no	—
394	#117	—	118	4	no	—
395	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	#103	—	2	4	no	—
412	#103	—	118	4	no	—
413	#102	—	118	4	no	—
414	#102	—	118	4	no	—
415	#101	—	118	4	no	—
416	#100	—	2	2	no	—
417	#100	—	118	2	no	—
418	C₂⁴	—	59	1	no	—
419	C₂⁴	—	118	1	no	—
420	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
421	#41	—	118	8	no	—
422	#41	—	118	8	no	—
423	#41	—	118	8	no	—
424	#41	—	118	8	no	—
425	#41	—	118	8	no	—
426	#41	—	118	8	no	—
427	#41	—	236	4	no	—
428	#41	—	236	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
436	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	59	8	no	—
440	C₂×D₄	—	59	2	no	—
441	C₂×D₄	—	118	4	no	—
442	C₂×D₄	—	118	4	no	—
443	C₂×D₄	—	118	4	no	—
444	C₂×D₄	—	118	8	no	—
445	C₂×D₄	—	118	2	no	—
446	C₂×D₄	—	118	1	no	—
447	C₂×D₄	—	118	2	no	—
448	C₂×D₄	—	236	2	no	—
449	C₂×D₄	—	236	2	no	—
450	C₂×D₄	—	236	8	no	—
451	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	2	2	no	—
479	M₁₆	—	118	2	no	—
480	M₁₆	—	118	2	no	—
481	M₁₆	—	236	4	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	118	2	no	—
484	C₂×C₈	—	236	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
489	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
497	C₄²	—	2	1	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	59	2	no	—
500	C₄²	—	118	4	no	—
501	C₄²	—	118	4	no	—
502	C₄²	—	118	8	no	—
503	C₄²	—	118	1	no	—
504	C₄²	—	118	2	no	—
505	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	59	2	no	—
510	C₂³	—	59	2	no	—
511	C₂³	—	59	2	no	—
512	C₂³	—	118	2	no	—
513	C₂³	—	236	2	no	—
514	C₂³	—	236	4	no	—
515	C₂³	—	236	1	no	—
516	C₂³	—	236	1	no	—
517	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
518	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	4	2	no	—
521	Q₈	—	118	4	no	—
522	Q₈	—	118	4	no	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	118	16	no	—
526	D₄	—	118	4	no	—
527	D₄	—	236	8	no	—
528	D₄	—	236	16	no	—
529	D₄	—	236	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	8	4	no	—
537	C₂×C₄	—	59	2	no	—
538	C₂×C₄	—	59	2	no	—
539	C₂×C₄	—	59	1	no	—
540	C₂×C₄	—	59	1	no	—
541	C₂×C₄	—	59	4	no	—
542	C₂×C₄	—	59	4	no	—
543	C₂×C₄	—	59	4	no	—
544	C₂×C₄	—	59	4	no	—
545	C₂×C₄	—	59	4	no	—
546	C₂×C₄	—	118	8	no	—
547	C₂×C₄	—	118	8	no	—
548	C₂×C₄	—	118	4	no	—
549	C₂×C₄	—	118	2	no	—
550	C₂×C₄	—	118	2	no	—
551	C₂×C₄	—	118	2	no	—
552	C₂×C₄	—	118	4	no	—
553	C₂×C₄	—	472	4	no	—
554	C₂×C₄	—	472	4	no	—
555	C₂×C₄	—	236	4	no	—
556	C₂×C₄	—	236	4	no	—
557	C₂×C₄	—	236	8	no	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
562	C₈	—	4	2	no	—
563	C₈	—	236	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	59	4	no	—
570	C₂²	—	118	4	no	—
571	C₂²	—	472	2	no	—
572	C₂²	—	472	2	no	—
573	C₂²	—	236	2	no	—
574	C₂²	—	236	2	no	—
575	C₂²	—	236	4	no	—
576	C₂²	—	236	2	no	—
577	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	59	2	no	—
584	C₄	—	59	2	no	—
585	C₄	—	118	4	no	—
586	C₄	—	118	4	no	—
587	C₄	—	236	4	no	—
588	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
589	C₄	#121×D₅₉	1	2	yes	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	118	4	no	—
594	C₂	—	472	2	no	—
595	C₂	#386×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#21433446	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1885	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#16837951	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1885	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437294	C₂	semidirect
3. #21432614	C₂	semidirect
4. C₂×#16837383	C₂	semidirect
5. #21424498	C₂	semidirect
6. #21424494	C₂	semidirect
7. #21424492	C₂	semidirect
8. #21424486	C₂	semidirect
9. #21424485	C₂	semidirect
10. #339×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1885	C₂	semidirect
16. #16837951	C₄	semidirect
50. C₂×#11745689	C₂×C₄	semidirect
71. #14273725	C₂×C₄	semidirect
73. #14273723	C₂×C₄	semidirect
75. #14273715	C₂×C₄	semidirect
84. #14273685	D₄	semidirect
92. C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	semidirect
101. C₄²×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
111. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
301. #1885	D₅₉	semidirect
344. C₅₉	#20952	semidirect
379. #124	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837951	2
#21437294	2
#21432614	2
C₂×#16837383	2
#21424498	2
#21424494	2
#21424492	2
#21424486	2
#21424485	2
#339×D₅₉	2
C₅₉×#1885	2
#20952	59