Subgroups — #28590285

Order 15104.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21424481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21423807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16837976	—	2	4	no	—
13	#16837976	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273716	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273710	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273703	—	2	2	no	—
18	#16837883	—	2	2	no	—
19	#16837882	—	2	2	no	—
20	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837876	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837875	—	2	2	no	—
23	C₄×#11745685	—	2	2	no	—
24	#16837870	—	2	2	no	—
25	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#117×D₅₉	—	2	2	no	—
28	#16837411	—	2	2	no	—
29	#16837411	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14273651	—	2	2	no	—
31	#16837384	—	2	4	no	—
32	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837163	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837161	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#419	—	2	2	no	—
40	C₅₉×#419	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#103×C₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
43	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
44	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
45	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11745685	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#14273725	—	2	4	no	—
60	#14273725	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#14273716	—	2	4	no	—
62	#14273716	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	#14273710	—	2	16	no	—
64	#14273703	—	2	16	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
66	#14273692	—	2	4	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
68	#14273689	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
70	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	#14273686	—	2	2	no	—
72	#14273686	—	2	1	no	—
73	#14273686	—	2	1	no	—
74	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#14273686	D₄	1	2	yes	—
76	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
77	#14273685	—	2	4	no	—
78	#14273684	—	2	4	no	—
79	#14273683	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
91	#14273651	—	2	8	no	—
92	#14273645	—	2	4	no	—
93	#14273643	—	2	4	no	—
94	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
112	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
113	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
114	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
118	#103×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#11745685	—	2	4	no	—
163	#11745685	—	2	4	no	—
164	#11745685	—	2	4	no	—
165	#11745685	—	2	4	no	—
166	#11745685	—	2	4	no	—
167	#11745685	—	2	4	no	—
168	#11745685	—	2	4	no	—
169	#11745685	—	2	4	no	—
170	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
173	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
174	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
188	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
189	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
207	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#11745664	—	2	2	no	—
214	#11745664	—	2	2	no	—
215	#11745664	—	4	2	no	—
216	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
230	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
231	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
233	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
267	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	D₂₃₆	—	2	2	no	—
269	D₂₃₆	—	2	2	no	—
270	D₂₃₆	—	2	2	no	—
271	D₂₃₆	—	2	2	no	—
272	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
273	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
274	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
275	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
276	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
277	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
278	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
279	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
280	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
281	#20955	—	59	1	no	maximal, Sylow
282	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
293	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
294	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
295	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
296	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
297	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
298	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
299	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
300	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	Dic₅₉	—	2	4	no	—
305	Dic₅₉	—	4	4	no	—
306	Dic₅₉	—	4	4	no	—
307	C₂×#536	—	59	1	no	—
308	#3428	—	59	1	no	—
309	C₂×#419	—	59	1	no	—
310	C₂×#419	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#413	—	59	1	no	—
312	#1886	—	59	4	no	—
313	#1885	—	59	4	no	—
314	#1733	—	59	1	no	—
315	#1733	—	59	1	no	—
316	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅₉	#3022	1	2	yes	—
322	D₅₉	—	4	4	no	—
323	C₂²×#41	—	59	1	no	—
324	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	#536	—	59	8	no	—
328	#536	—	118	4	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
330	C₂×#124	—	59	2	no	—
331	C₂×#123	—	118	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
333	#520	—	118	2	no	—
334	#520	—	118	2	no	—
335	#519	—	59	2	no	—
336	#518	—	59	2	no	—
337	#518	—	118	2	no	—
338	C₄×#41	—	118	2	no	—
339	C₄×#41	—	118	2	no	—
340	C₂×#117	—	59	1	no	—
341	C₂×#117	—	59	1	no	—
342	C₂×#117	—	118	2	no	—
343	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	#419	—	2	2	no	—
345	#419	—	59	4	no	—
346	#419	—	118	2	no	—
347	#419	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
348	C₂×#103	—	2	2	no	—
349	C₂×#103	—	118	2	no	—
350	#413	—	118	4	no	—
351	C₂×#101	—	59	2	no	—
352	C₂×#100	—	59	2	no	—
353	#339	—	59	4	no	—
354	#339	—	59	4	no	—
355	C₅₉	#20955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂×#41	—	59	4	no	—
357	C₂×#41	—	59	4	no	—
358	C₂×#41	—	118	2	no	—
359	C₂×#41	—	118	1	no	—
360	C₂×#41	—	118	1	no	—
361	C₂×#41	—	118	2	no	—
362	C₂×#41	—	118	1	no	—
363	C₂×#41	—	118	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
373	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
374	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
392	#124	—	59	8	no	—
393	#124	—	118	4	no	—
394	#123	—	118	16	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
396	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
398	C₄×D₄	—	118	4	no	—
399	C₄×D₄	—	118	8	no	—
400	C₄×D₄	—	118	8	no	—
401	C₄×D₄	—	118	4	no	—
402	#117	—	2	1	no	—
403	#117	—	2	1	no	—
404	#117	—	59	4	no	—
405	#117	—	59	2	no	—
406	#117	—	59	2	no	—
407	#117	—	118	4	no	—
408	#117	—	118	4	no	—
409	#117	—	118	4	no	—
410	#117	—	118	1	no	—
411	#117	—	118	2	no	—
412	#117	—	118	1	no	—
413	#117	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
414	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
429	#103	—	2	8	no	—
430	#103	—	118	8	no	—
431	#101	—	118	4	no	—
432	#100	—	118	4	no	—
433	C₂⁴	—	59	2	no	—
434	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	118	4	no	—
436	#41	—	118	4	no	—
437	#41	—	118	4	no	—
438	#41	—	118	4	no	—
439	#41	—	118	4	no	—
440	#41	—	118	4	no	—
441	#41	—	118	4	no	—
442	#41	—	118	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
466	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
467	C₂×D₄	—	59	8	no	—
468	C₂×D₄	—	59	2	no	—
469	C₂×D₄	—	59	2	no	—
470	C₂×D₄	—	118	2	no	—
471	C₂×D₄	—	118	2	no	—
472	C₂×D₄	—	118	4	no	—
473	C₂×D₄	—	118	1	no	—
474	C₂×D₄	—	118	1	no	—
475	C₂×D₄	—	118	1	no	—
476	C₂×D₄	—	118	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	M₁₆	—	2	2	no	—
502	M₁₆	—	2	2	no	—
503	M₁₆	—	4	2	no	—
504	M₁₆	—	118	2	no	—
505	M₁₆	—	118	2	no	—
506	M₁₆	—	236	2	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	4	2	no	—
509	C₂×C₈	—	118	2	no	—
510	C₂×C₈	—	236	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
514	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
517	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	2	2	no	—
527	C₄²	—	59	4	no	—
528	C₄²	—	118	8	no	—
529	C₄²	—	118	2	no	—
530	C₄²	—	118	2	no	—
531	C₄²	—	118	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	59	4	no	—
534	C₂³	—	118	2	no	—
535	C₂³	—	118	2	no	—
536	C₂³	—	236	4	no	—
537	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
538	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	#14273709	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	4	no	—
543	Q₈	—	2	4	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	4	2	no	—
546	Q₈	—	4	4	no	—
547	Q₈	—	4	4	no	—
548	Q₈	—	118	2	no	—
549	Q₈	—	118	2	no	—
550	Q₈	—	118	2	no	—
551	Q₈	—	118	2	no	—
552	D₄	—	118	8	no	—
553	D₄	—	118	8	no	—
554	D₄	—	118	2	no	—
555	D₄	—	118	2	no	—
556	D₄	—	118	2	no	—
557	D₄	—	118	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄	—	59	4	no	—
566	C₂×C₄	—	118	2	no	—
567	C₂×C₄	—	118	2	no	—
568	C₂×C₄	—	118	8	no	—
569	C₂×C₄	—	118	8	no	—
570	C₂×C₄	—	118	4	no	—
571	C₂×C₄	—	118	4	no	—
572	C₂×C₄	—	472	8	no	—
573	C₂×C₄	—	472	2	no	—
574	C₂×C₄	—	236	4	no	—
575	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#14273709	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	4	2	no	—
594	C₈	—	236	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	118	4	no	—
601	C₂²	—	472	2	no	—
602	C₂²	—	236	4	no	—
603	C₂²	—	236	4	no	—
604	C₂²	#16837278	1	2	yes	—
605	C₂²	#16837278	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#14273709	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	118	4	no	—
612	C₄	—	236	4	no	—
613	C₄	—	236	4	no	—
614	C₄	#16837278	1	2	yes	—
615	C₄	#16837278	1	2	yes	—
616	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	2	1	no	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	2	2	no	—
624	C₂	—	236	4	no	—
625	C₂	C₂×#16837278	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#21433472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#419	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20955
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16837411	C₂	semidirect
5. #21424486	C₂	semidirect
6. #21424481	C₂	semidirect
7. #21423807	C₂	semidirect
8. #21423805	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₉×#419	C₂	semidirect
13. #16837976	C₄	semidirect
60. #14273725	C₂×C₄	semidirect
62. #14273716	C₂×C₄	semidirect
74. #14273686	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
310. C₂×#419	D₅₉	semidirect
355. C₅₉	#20955	semidirect
373. C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837976	2
#21437297	2
C₂×#16837411	2
C₂×#16837384	2
#21424486	2
#21424481	2
#21423807	2
#21423805	2
C₂×C₅₉×#419	2
#20955	59