Subgroups — #28590290

Order 15104.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₉×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
9	#16837885	—	2	4	no	—
10	#16837880	C₂²	1	2	yes	—
11	#16837877	—	2	2	no	—
12	#16837877	C₂²	1	2	yes	—
13	#41×Dic₅₉	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273686	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837411	—	2	4	no	—
17	#16837411	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#14273651	—	2	4	no	—
19	#16837386	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837162	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅₉×#536	—	2	4	no	—
26	C₅₉×#536	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#123×C₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
33	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
34	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
35	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
37	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
38	D₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
39	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
40	#14273686	—	2	4	no	—
41	#14273686	—	2	4	no	—
42	#14273686	—	2	2	no	—
43	#14273686	—	2	4	no	—
44	#14273686	—	2	2	no	—
45	#14273686	D₄	1	4	yes	—
46	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	#14273651	—	2	16	no	—
54	#14273646	—	2	4	no	—
55	#14273644	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
77	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#123×C₅₉	—	2	16	no	—
79	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
80	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
81	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
90	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
91	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
92	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	#11745664	—	2	4	no	—
151	#11745664	—	2	4	no	—
152	#11745664	—	4	4	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
167	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
169	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
170	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
171	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
200	#20955	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	#386	1	4	yes	—
210	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
217	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
218	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
220	Dic₅₉	—	4	8	no	—
221	C₂×#536	D₅₉	1	1	yes	characteristic
222	#3428	—	59	1	no	—
223	C₂×#419	—	59	2	no	—
224	C₂×#413	—	59	1	no	—
225	#1886	—	59	4	no	—
226	#1885	—	59	4	no	—
227	#1733	—	59	2	no	—
228	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3022	1	2	yes	—
234	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
237	#536	—	2	4	no	—
238	#536	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
241	C₂×#123	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	#520	—	118	4	no	—
244	#519	—	59	2	no	—
245	#518	—	59	2	no	—
246	#518	—	118	2	no	—
247	C₄×#41	—	118	4	no	—
248	C₂×#117	—	59	2	no	—
249	C₂×#117	—	118	2	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	#419	—	59	8	no	—
252	#419	—	118	4	no	—
253	C₂×#103	—	118	4	no	—
254	#413	—	118	4	no	—
255	C₂×#101	—	59	2	no	—
256	C₂×#100	—	59	2	no	—
257	#339	—	59	8	no	—
258	C₅₉	#20955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
263	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
284	#124	—	2	4	no	—
285	#124	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
286	#123	—	2	16	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
288	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
289	C₄×D₄	—	118	8	no	—
290	C₄×D₄	—	118	16	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	59	4	no	—
293	#117	—	59	4	no	—
294	#117	—	118	4	no	—
295	#117	—	118	4	no	—
296	#117	—	118	2	no	—
297	#117	—	118	2	no	—
298	#117	—	118	4	no	—
299	#117	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
311	#103	—	118	16	no	—
312	#101	—	118	4	no	—
313	#100	—	118	4	no	—
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	2	8	no	—
317	#41	—	2	8	no	—
318	#41	—	2	8	no	—
319	#41	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
341	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	118	4	no	—
363	M₁₆	—	118	4	no	—
364	M₁₆	—	236	4	no	—
365	C₂×C₈	—	118	4	no	—
366	C₂×C₈	—	236	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	118	8	no	—
379	C₄²	—	118	4	no	—
380	C₄²	—	118	4	no	—
381	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
388	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
389	C₂³	#14273708	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	118	8	no	—
411	C₂×C₄	—	472	4	no	—
412	C₂×C₄	—	472	8	no	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
426	C₈	—	236	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	#16837282	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#14273708	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	236	8	no	—
443	C₄	#16837282	1	2	yes	—
444	C₄	#16837282	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#14273699	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	C₂×#16837282	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21433474	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273695
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#536	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#536	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20955
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837411	C₂	semidirect
4. #21424490	C₂	semidirect
5. #21424485	C₂	semidirect
6. #21423806	C₂	semidirect
26. C₅₉×#536	C₄	semidirect
66. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
75. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
77. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
81. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
238. #536	Dic₅₉	semidirect
258. C₅₉	#20955	semidirect
269. C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
283. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
285. #124	C₂×Dic₅₉	semidirect
299. #117	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437299	2
C₂×#16837411	2
C₂×#16837386	2
#21424490	2
#21424485	2
#21423806	2
C₂×C₅₉×#536	2
#20955	59