Subgroups — C₂×#21424505 #28590303

Order 15104.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14273642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424505	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#120×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16837877	—	2	4	no	—
8	#16837877	—	2	2	no	—
9	#16837877	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273642	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273642	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16837258	—	2	4	no	—
19	#16837258	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16837168	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂⁶×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
23	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#120×C₅₉	—	2	4	no	—
25	C₂×#120×C₅₉	—	2	2	no	—
26	C₂×#120×C₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
33	D₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
34	D₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
35	#14273686	—	2	4	no	—
36	#14273686	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	16	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	#14273642	—	2	8	no	—
55	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂⁵×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂⁵×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂⁵×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂⁵×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂⁵×C₅₉	—	4	8	no	—
62	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#120×C₅₉	—	2	16	no	—
79	#120×C₅₉	—	2	8	no	—
80	#120×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₅₉	—	4	16	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	—	4	16	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	—	4	16	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	4	32	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	4	32	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	8	4	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	32	no	—
171	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	32	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	4	32	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	32	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	4	32	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
222	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
226	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
228	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
229	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
231	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
236	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
237	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
238	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
239	D₄×C₅₉	—	4	32	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
248	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
256	C₂×#1889	—	59	1	no	maximal, Sylow
257	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	4	32	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅₉	#386	1	4	yes	—
291	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅₉	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
293	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
299	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
300	Dic₅₉	—	4	8	no	—
301	Dic₅₉	—	8	4	no	—
302	C₂²×#120	D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#518	—	59	1	no	—
304	C₂²×#99	—	59	1	no	—
305	C₂×#379	—	59	2	no	—
306	#1889	—	59	8	no	—
307	C₂×#342	—	59	2	no	—
308	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
315	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
316	C₂×C₅₉	#1889	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂⁶	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#120	—	2	4	no	—
323	C₂×#120	—	2	2	no	—
324	C₂×#120	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
325	C₂×#120	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
326	#518	—	59	4	no	—
327	#518	—	118	4	no	—
328	#518	—	118	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
330	C₂×#117	—	118	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#99	—	59	4	no	—
338	C₂×#99	—	118	4	no	—
339	#379	—	59	8	no	—
340	#379	—	118	4	no	—
341	#342	—	59	8	no	—
342	C₅₉	C₂×#1889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁵	—	2	2	no	—
344	C₂⁵	—	2	1	no	—
345	C₂⁵	—	2	2	no	—
346	C₂⁵	—	2	4	no	—
347	C₂⁵	—	2	2	no	—
348	C₂⁵	—	2	1	no	—
349	C₂⁵	—	4	8	no	—
350	C₂⁵	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
351	C₂⁵	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	#120	—	2	16	no	—
370	#120	—	2	8	no	—
371	#120	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
372	C₄×D₄	—	118	16	no	—
373	C₄×D₄	—	118	16	no	—
374	#117	—	118	4	no	—
375	#117	—	118	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
399	#99	—	118	8	no	—
400	C₂⁴	—	2	16	no	—
401	C₂⁴	—	2	8	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	8	no	—
404	C₂⁴	—	2	1	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	8	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	4	16	no	—
414	C₂⁴	—	4	8	no	—
415	C₂⁴	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	—	4	4	no	—
417	C₂⁴	—	4	8	no	—
418	C₂⁴	—	4	16	no	—
419	C₂⁴	—	4	16	no	—
420	C₂⁴	—	4	8	no	—
421	C₂⁴	—	4	32	no	—
422	C₂⁴	—	4	4	no	—
423	C₂⁴	—	4	1	no	—
424	C₂⁴	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	4	1	no	—
426	C₂⁴	—	4	4	no	—
427	C₂⁴	—	4	4	no	—
428	C₂⁴	—	4	2	no	—
429	C₂⁴	—	4	2	no	—
430	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	complemented
431	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂⁴	#11745687	1	4	yes	—
434	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
435	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
436	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
438	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
440	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	16	no	—
450	C₂×D₄	—	4	32	no	—
451	C₂×D₄	—	4	16	no	—
452	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	complemented
453	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
454	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
470	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	complemented
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	236	32	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
486	C₄²	—	118	8	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	16	no	—
490	C₂³	—	2	16	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	32	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	8	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	32	no	—
508	C₂³	—	4	16	no	—
509	C₂³	—	4	16	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	16	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	16	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	4	32	no	—
517	C₂³	—	4	16	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	32	no	—
521	C₂³	—	4	16	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	8	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	8	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	8	4	no	—
531	C₂³	—	8	2	no	—
532	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	complemented
535	C₂³	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
536	C₂³	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
537	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	#14273695	1	2	yes	—
539	C₂³	#14273695	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	#14273699	1	4	yes	—
541	C₂³	#14273699	1	4	yes	—
542	C₂³	#14273708	1	2	yes	—
543	C₂³	#14273708	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
549	D₄	—	2	8	no	—
550	D₄	—	2	16	no	—
551	D₄	—	2	8	no	—
552	D₄	—	4	32	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	118	8	no	—
561	C₂×C₄	—	472	8	no	—
562	C₂×C₄	—	472	4	no	—
563	C₂×C₄	—	472	8	no	—
564	C₂×C₄	—	236	8	no	—
565	C₂×C₄	—	236	4	no	—
566	C₂×C₄	—	236	8	no	—
567	C₂×C₄	—	236	8	no	—
568	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	complemented
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	8	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	8	no	—
578	C₂²	—	2	16	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	16	no	—
590	C₂²	—	4	8	no	—
591	C₂²	—	4	8	no	—
592	C₂²	—	4	16	no	—
593	C₂²	—	4	32	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	16	no	—
596	C₂²	—	4	8	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	8	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	#16837282	1	2	yes	—
602	C₂²	#16837282	1	4	yes	—
603	C₂²	#16837282	1	2	yes	—
604	C₂²	#16837588	1	4	yes	—
605	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#14273699	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#14273708	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	4	4	no	—
612	C₄	—	472	4	no	—
613	C₄	—	236	8	no	—
614	C₂	—	2	1	no	—
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	2	1	no	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	2	4	no	—
620	C₂	—	4	8	no	—
621	C₂	—	4	4	no	—
622	C₂	#21424505	1	4	yes	direct product factor
623	C₂	C₂×#16837282	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×#16837588	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14273695
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂²×#120×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	#120
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1889
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837877	C₂	semidirect
2. C₂²×#14273642	C₂	semidirect
3. C₂×#16837258	C₂	semidirect
4. #21424505	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837168	C₂	semidirect
9. #16837877	C₂²	semidirect
17. C₂×#14273642	C₂²	semidirect
19. #16837258	C₂²	semidirect
20. #16837168	C₂²	semidirect
26. C₂×#120×C₅₉	C₄	semidirect
32. C₂³×Dic₅₉	D₄	semidirect
50. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	semidirect
62. C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
80. #120×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
117. C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
119. C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
148. C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
158. C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	semidirect
162. C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
247. C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
316. C₂×C₅₉	#1889	semidirect
324. C₂×#120	Dic₅₉	semidirect
342. C₅₉	C₂×#1889	semidirect
350. C₂⁵	C₂×Dic₅₉	semidirect
371. #120	C₂×Dic₅₉	semidirect
396. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
430. C₂⁴	C₂²⋊Dic₅₉	semidirect
435. C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	semidirect
452. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	semidirect
470. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	semidirect
485. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	semidirect
534. C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	semidirect
568. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	semidirect
622. C₂	#21424505	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837877	2
C₂²×#14273642	2
C₂×#16837258	2
#21424505	2
C₂×#16837168	2
C₂²×#120×C₅₉	2
C₂×#1889	59

Subgroups — C2×#21424505 #28590303

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21424505 #28590303