Finite Group Databasebeta

← D59×#1890 #28590304

Subgroups — D59×#1890 #28590304

Order 15104.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#123×D59C211yesmaximal, characteristic
2#518×D59C211yesmaximal, characteristic
3C2×#99×D59C211yesmaximal, characteristic
4#381×D59C212yesmaximal, complemented
5#21424510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424508C212yesmaximal, complemented
8#21424507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424506C212yesmaximal, complemented
10#342×D59C212yesmaximal, complemented
11C59×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D59C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14C2×#14273712—21no—
15C2×#14273711C2211yescharacteristic
16C2×#14273710C2211yescharacteristic
17C2×#14273709—21no—
18C2×#14273708C2211yescharacteristic
19#123×D59—24no—
20#123×D59C418yescomplemented
21#16837877C2211yescharacteristic
22#16837876—21no—
23#16837875—21no—
24#16837875C2212yes—
25#16837874—24no—
26C4×D4×D59—24no—
27#117×D59—21no—
28C2×C4⋊C4×D59—21no—
29C2×C22⋊C4×D59—21no—
30C2×C22⋊C4×D59—21no—
31C2×C22⋊C4×D59C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D59C2212yes—
33C2×C22⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34C2×#14273642C2211yescharacteristic
35C2×#14273641C2212yes—
36#99×D59—24no—
37#16837265C2212yescomplemented
38#16837264—24no—
39#16837263C2212yescomplemented
40#16837263C2212yescomplemented
41#95×D59—24no—
42#16837169C2212yescomplemented
43#16837168C2212yescomplemented
44#16837168C2212yescomplemented
45C2×#123×C59C2211yescharacteristic
46C59×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C59C2211yescharacteristic
48C59×#381C2212yescomplemented
49C59×#342C2212yescomplemented
50C24×D59D411yescharacteristic
51C24×D59C2311yescharacteristic
52C22×D236D411yescharacteristic
53C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
55C2×D4×D59—22no—
56C2×D4×D59—22no—
57C2×D4×D59—24no—
58C2×D4×D59C2×C414yes—
59C2×D4×D59D414yes—
60C23×Dic59C2311yescharacteristic
61C22×C4×D59—22no—
62C22×C4×D59—21no—
63C22×C4×D59—22no—
64C22×C4×D59—22no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—24no—
68C22×C4×D59—22no—
69C22×C4×D59—22no—
70C22×C4×D59C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59D414yes—
73#14273712—28no—
74#14273711—22no—
75#14273711C2×C414yescomplemented
76#14273710—22no—
77#14273710C2×C414yescomplemented
78#14273709—28no—
79#14273708—22no—
80#14273708C2×C414yescomplemented
81C4×D236—24no—
82D4×Dic59—24no—
83#14273689—24no—
84C4×C22⋊D59—24no—
85C4×C22⋊D59—24no—
86(C22⋊D59)⋊C4—24no—
87(C22⋊D59)⋊C4—24no—
88#14273686—21no—
89#14273685—22no—
90#14273684—22no—
91#14273683—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D59—22no—
96C4⋊C4×D59—28no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59C2312yes—
100C2×C22⋊Dic59C2312yes—
101C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
108C22⋊C4×D59—22no—
109C22⋊C4×D59—22no—
110C22⋊C4×D59—28no—
111C22⋊C4×D59—22no—
112C22⋊C4×D59—22no—
113C22⋊C4×D59—22no—
114C22⋊C4×D59—22no—
115C22⋊C4×D59—22no—
116C22⋊C4×D59—22no—
117C22⋊C4×D59—24no—
118C22⋊C4×D59—24no—
119C22⋊C4×D59C2×C414yescomplemented
120C42×D59—22no—
121#14273642—22no—
122#14273641—24no—
123C59⋊#95—24no—
124C59⋊#95—24no—
125C59⋊#95—24no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128#123×C59—22no—
129#123×C59C2×C414yescomplemented
130C4×D4×C59—24no—
131#117×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138#99×C59—22no—
139#95×C59—24no—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C24×C59C2411yescharacteristic
142C23×D59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59—22no—
145C23×D59—44no—
146C23×D59—44no—
147C23×D59C22⋊C414yes—
148C23×D59C22×C412yes—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C23×D59C2×D412yes—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C23×D59C2×D411yescharacteristic
153C23×D59C2×D412yes—
154C23×D59C2×D412yes—
155C23×D59#4114yes—
156C2×D4×C59—22no—
157C2×D4×C59—22no—
158C2×D4×C59C22×C412yes—
159C2×D4×C59C2×D412yes—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59C22×C412yescomplemented
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D414yes—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—22no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
175C2×C22⋊D59C22×C412yes—
176C2×C22⋊D59C2×D412yes—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59C22×C412yescomplemented
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D414yes—
187D4×D59—28no—
188D4×D59—28no—
189D4×D59—28no—
190D4×D59—28no—
191C2×D236—22no—
192C2×D236—22no—
193C2×D236C22⋊C414yes—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—22no—
197C2×C4×D59—24no—
198C2×C4×D59—24no—
199C2×C4×D59—24no—
200C2×C4×D59—28no—
201C2×C4×D59—28no—
202C2×C4×D59—24no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—24no—
205C2×C4×D59—44no—
206C2×C4×D59—41no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—41no—
209C2×C4×D59—44no—
210C2×C4×D59—44no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—48no—
214C2×C4×D59—48no—
215C2×C4×D59—44no—
216C2×C4×D59—84no—
217C2×C4×D59C22⋊C414yes—
218C4⋊C4×C59—22no—
219C4⋊C4×C59—24no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—24no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—21no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59C22×C412yescomplemented
228C42×C59—22no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—24no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—21no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59C22×C412yescomplemented
237(C2×D59)⋊C4—24no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239(C2×D59)⋊C4—24no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—44no—
244C4⋊Dic59—22no—
245C4⋊Dic59—24no—
246Dic59⋊C4—24no—
247Dic59⋊C4—24no—
248Dic59⋊C4—24no—
249C4×Dic59—24no—
250C4×Dic59—22no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—42no—
254C23×C59—42no—
255C23×C59C2×C22⋊C412yes—
256C23×C59C23×C411yescharacteristic
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C23×C59C22×D412yes—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C23×C59C2×#4112yes—
261C22×D59—28no—
262C22×D59—24no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—24no—
266C22×D59—24no—
267C22×D59—44no—
268C22×D59—44no—
269C22×D59—48no—
270C22×D59—42no—
271C22×D59—44no—
272C22×D59—48no—
273C22×D59—44no—
274C22×D59—42no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—82no—
277C22×D59C2×C22⋊C412yes—
278C22×D59C2×C22⋊C412yes—
279C22×D59C2×C22⋊C412yes—
280C22×D59C4×D414yes—
281C22×D59C4×D414yes—
282C22×D59#12011yescharacteristic
283C22×D59#12012yes—
284C22×D59#12011yescharacteristic
285C22×D59#12114yes—
286C22×D59#12114yes—
287C22×D59#12312yes—
288C22×D59#12312yes—
289D4×C59—24no—
290D4×C59—24no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—24no—
296C2×C4×C59—24no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—44no—
302C2×C4×C59—44no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—82no—
305C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
306C22⋊D59—24no—
307C22⋊D59—24no—
308C22⋊D59—28no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—24no—
314C2×Dic59—24no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—44no—
320C2×Dic59—44no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—82no—
323C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
324D236—28no—
325C4×D59—24no—
326C4×D59—24no—
327C4×D59—48no—
328C4×D59—44no—
329C4×D59—48no—
330C4×D59—44no—
331C4×D59—48no—
332C4×D59—84no—
333C4×D59—84no—
334C4×D59—88no—
335C2×#1890—591nomaximal, Sylow
336C22×C59—24no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C59C2×C4×D412yes—
347C22×C59C2×#12011yescharacteristic
348C22×C59C2×#12112yes—
349C22×C59C2×#12311yescharacteristic
350C2×D59—24no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—24no—
353C2×D59—28no—
354C2×D59—24no—
355C2×D59—28no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—44no—
359C2×D59—44no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—48no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—84no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59#38612yes—
367C2×D59#38614yes—
368C2×D59#38612yes—
369C2×D59#45814yes—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—44no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—82no—
375Dic59—22no—
376Dic59—42no—
377Dic59—44no—
378Dic59—42no—
379Dic59—82no—
380C22×#123—591no—
381C2×#518—591no—
382C22×#99—591no—
383C2×#381—592no—
384#1890—591no—
385#1890—592no—
386#1890—592no—
387#1890—591no—
388#1890—591no—
389#1890D5911yescharacteristic, direct product factor
390C2×#342—592no—
391C2×C59—21no—
392C2×C59—22no—
393C2×C59—21no—
394C2×C59—22no—
395C2×C59—42no—
396C2×C59C2×#38611yescharacteristic
397C2×C59C2×#45812yes—
398D59—22no—
399D59—24no—
400D59—42no—
401D59#189014yesdirect product factor
402C23×D4—591no—
403C24×C4—591no—
404C2×#123—591no—
405C2×#123—591no—
406C2×#123—598no—
407C2×#123—591no—
408C2×#123—1181no—
409C2×#123—1181no—
410C2×#123—1184no—
411C2×#123C2×D5911yescharacteristic
412#518—591no—
413#518—592no—
414#518—1181no—
415#518—1184no—
416#518—1181no—
417#518C2×D5911yescharacteristic
418C2×C4×D4—1184no—
419C2×#117—1181no—
420C22×C4⋊C4—1181no—
421C22×C22⋊C4—591no—
422C22×C22⋊C4—592no—
423C22×C22⋊C4—592no—
424C22×C22⋊C4—1181no—
425C22×C22⋊C4—1181no—
426C2×#99—591no—
427C2×#99—592no—
428C2×#99—1184no—
429C2×#99C2×D5911yescharacteristic
430#381—592no—
431#381—592no—
432#381—592no—
433#381—1184no—
434#381C2×D5912yescomplemented
435C2×#95—1184no—
436#342—592no—
437#342—592no—
438#342—592no—
439#342C2×D5912yescomplemented
440C59C2×#189011yescharacteristic, complemented, Sylow
441C25—591no—
442C25—591no—
443C22×D4—591no—
444C22×D4—591no—
445C22×D4—594no—
446C22×D4—594no—
447C22×D4—591no—
448C22×D4—1182no—
449C22×D4—1182no—
450C22×D4—1184no—
451C22×D4C22×D5911yescharacteristic
452C23×C4—591no—
453C23×C4—591no—
454C23×C4—594no—
455C23×C4—594no—
456C23×C4—1182no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4—1181no—
459C23×C4—1181no—
460C23×C4—1182no—
461C23×C4—1182no—
462C23×C4—1182no—
463C23×C4—1184no—
464C23×C4—1182no—
465C23×C4C22×D5911yescharacteristic
466#123—22no—
467#123—594no—
468#123—594no—
469#123—594no—
470#123—1188no—
471#123—1182no—
472#123—1188no—
473#123—1182no—
474#123—1182no—
475#123C4×D5914yescomplemented
476C4×D4—24no—
477C4×D4—1184no—
478C4×D4—1184no—
479C4×D4—1184no—
480C4×D4—1184no—
481C4×D4—1184no—
482C4×D4—1184no—
483C4×D4—1184no—
484#117—21no—
485#117—1182no—
486#117—1182no—
487#117—1182no—
488#117—1181no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—1188no—
491C2×C4⋊C4—1182no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—591no—
498C2×C22⋊C4—594no—
499C2×C22⋊C4—592no—
500C2×C22⋊C4—594no—
501C2×C22⋊C4—592no—
502C2×C22⋊C4—1182no—
503C2×C22⋊C4—1182no—
504C2×C22⋊C4—1182no—
505C2×C22⋊C4—1182no—
506C2×C22⋊C4—1182no—
507C2×C22⋊C4—1182no—
508C2×C22⋊C4—1188no—
509C2×C22⋊C4—1182no—
510C2×C22⋊C4—1182no—
511C2×C22⋊C4—1184no—
512C2×C22⋊C4—1184no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1182no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1182no—
520C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
521C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
522C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C42—1182no—
524#99—22no—
525#99—1184no—
526#99—1182no—
527#95—24no—
528#95—1184no—
529#95—1184no—
530#95—1184no—
531C24—591no—
532C24—592no—
533C24—592no—
534C24—592no—
535C24—592no—
536C24—591no—
537C24—594no—
538C24—594no—
539C24—591no—
540C24—1181no—
541C24—1182no—
542C24—1181no—
543C24—2364no—
544C24—2364no—
545C24D4×D5911yescharacteristic
546C24C23×D5911yescharacteristic
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—594no—
550C2×D4—592no—
551C2×D4—592no—
552C2×D4—594no—
553C2×D4—1182no—
554C2×D4—1182no—
555C2×D4—1188no—
556C2×D4—1188no—
557C2×D4—1188no—
558C2×D4—1188no—
559C2×D4—1182no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1182no—
563C2×D4C2×C4×D5912yes—
564C2×D4D4×D5912yes—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—594no—
574C22×C4—592no—
575C22×C4—594no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1184no—
580C22×C4—1184no—
581C22×C4—1184no—
582C22×C4—1184no—
583C22×C4—1184no—
584C22×C4—1184no—
585C22×C4—1188no—
586C22×C4—1188no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1182no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—4724no—
595C22×C4—2364no—
596C22×C4—2368no—
597C22×C4—2368no—
598C22×C4—2364no—
599C22×C4—2364no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2361no—
603C22×C4—2361no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2364no—
606C22×C4C2×C4×D5912yescomplemented
607C22×C4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4D4×D5914yes—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—1184no—
612C4⋊C4—1184no—
613C4⋊C4—1184no—
614C4⋊C4—1182no—
615C4⋊C4—1184no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—592no—
624C22⋊C4—1184no—
625C22⋊C4—1184no—
626C22⋊C4—1184no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1182no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1182no—
633C22⋊C4—1182no—
634C22⋊C4—1181no—
635C22⋊C4—1182no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—2364no—
638C22⋊C4C2×C4×D5912yescomplemented
639C42—22no—
640C42—1182no—
641C42—1184no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—591no—
647C23—594no—
648C23—592no—
649C23—592no—
650C23—594no—
651C23—591no—
652C23—592no—
653C23—594no—
654C23—592no—
655C23—592no—
656C23—594no—
657C23—592no—
658C23—1188no—
659C23—1184no—
660C23—1184no—
661C23—1184no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—4722no—
665C23—4724no—
666C23—2364no—
667C23—2362no—
668C23—2362no—
669C23—2364no—
670C23—2364no—
671C23—2364no—
672C23—2368no—
673C23—2368no—
674C23C22⋊C4×D5912yes—
675C23C22×C4×D5911yescharacteristic
676C23C2×D4×D5912yes—
677C23C2×D4×D5911yescharacteristic
678C23C2×D4×D5911yescharacteristic
679C23#41×D5912yes—
680D4—24no—
681D4—24no—
682D4—1188no—
683D4—1188no—
684D4—1184no—
685D4—1184no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—592no—
701C2×C4—1184no—
702C2×C4—1184no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1184no—
708C2×C4—1184no—
709C2×C4—4724no—
710C2×C4—4724no—
711C2×C4—4728no—
712C2×C4—4722no—
713C2×C4—2364no—
714C2×C4—2364no—
715C2×C4—2368no—
716C2×C4—2368no—
717C2×C4—2368no—
718C2×C4—2364no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4—2362no—
721C2×C4—2362no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2364no—
725C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
726C22—24no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—592no—
736C22—594no—
737C22—592no—
738C22—594no—
739C22—1188no—
740C22—1184no—
741C22—1184no—
742C22—1188no—
743C22—1184no—
744C22—1182no—
745C22—1182no—
746C22—4721no—
747C22—4724no—
748C22—2362no—
749C22—2364no—
750C22—2362no—
751C22—2364no—
752C22—2362no—
753C22—2368no—
754C22—2362no—
755C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
756C22C4×D4×D5912yes—
757C22#120×D5911yescharacteristic
758C22#121×D5912yes—
759C22#123×D5911yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—44no—
764C4—82no—
765C4—1182no—
766C4—4722no—
767C4—2362no—
768C4—2362no—
769C4—2364no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—21no—
773C2—22no—
774C2—42no—
775C2—594no—
776C2—1182no—
777C2—1184no—
778C2—2362no—
779C2#386×D5911yescharacteristic
780C2#458×D5912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1890C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC22×D4×D59C22
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1890D59
hypocenterC59C2×#1890
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #381×D59C2semidirect
5. #21424510C2semidirect
6. #21424509C2semidirect
7. #21424508C2semidirect
8. #21424507C2semidirect
9. #21424506C2semidirect
10. #342×D59C2semidirect
11. C59×#1890C2semidirect
20. #123×D59C4semidirect
37. #16837265C22semidirect
39. #16837263C22semidirect
40. #16837263C22semidirect
42. #16837169C22semidirect
43. #16837168C22semidirect
44. #16837168C22semidirect
48. C59×#381C22semidirect
49. C59×#342C22semidirect
70. C22×C4×D59C2×C4semidirect
75. #14273711C2×C4semidirect
77. #14273710C2×C4semidirect
80. #14273708C2×C4semidirect
119. C22⋊C4×D59C2×C4semidirect
129. #123×C59C2×C4semidirect
167. C22×C4×C59C22×C4semidirect
184. C22×Dic59C22×C4semidirect
227. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
236. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
389. #1890D59direct (N × H)
401. D59#1890direct (N × H)
434. #381C2×D59semidirect
439. #342C2×D59semidirect
440. C59C2×#1890semidirect
475. #123C4×D59semidirect
606. C22×C4C2×C4×D59semidirect
638. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#123×D592
#518×D592
C2×#99×D592
#381×D592
#214245102
#214245092
#214245082
#214245072
#214245062
#342×D592
C59×#18902
C2×#189059