Finite Group Databasebeta

← #28590318

Subgroups — #28590318

Order 15104.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837961C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424506C214yesmaximal, complemented
6#21424501C214yesmaximal, complemented
7C2×#16837169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C59×#2308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
11#16837961—24no—
12#16837961C418yescomplemented
13C2×#14273710C2212yes—
14C2×#14273708—21no—
15C2×#14273699—22no—
16C2×#14273696C2212yes—
17C2×#14273695—21no—
18#16837875—22no—
19#16837875—22no—
20#16837875—22no—
21#16837875C2214yes—
22C2×C4×C22⋊D59—22no—
23C2×(C22⋊D59)⋊C4—22no—
24C2×#14273683—21no—
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29C2×#14273641—24no—
30C2×#14273641C2214yes—
31#16837282—22no—
32#16837282—22no—
33#16837265C2212yescomplemented
34#16837258C2212yescomplemented
35#16837169C2214yescomplemented
36#16837168C2214yescomplemented
37C23×D4×C59C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
40C59×#386—22no—
41C59×#386—22no—
42C59×#381C2212yescomplemented
43C59×#379C2212yescomplemented
44C24×D59D411yescharacteristic
45C22×C22⋊D59—21no—
46C22×C22⋊D59—21no—
47C22×C22⋊D59—21no—
48C22×C22⋊D59—21no—
49C22×C22⋊D59—22no—
50C22×C22⋊D59—22no—
51C22×C22⋊D59—22no—
52C22×C22⋊D59C2×C414yes—
53C22×C22⋊D59D414yes—
54C22×C22⋊D59D412yes—
55C22×C22⋊D59C2312yes—
56C23×Dic59—21no—
57C23×Dic59—21no—
58C23×Dic59D411yescharacteristic
59C23×Dic59D412yescomplemented
60C22×C4×D59—22no—
61#14273710—24no—
62#14273710C2×C418yescomplemented
63#14273708—28no—
64#14273699—216no—
65#14273696—24no—
66#14273696C2×C418yescomplemented
67#14273695—28no—
68C4×C22⋊D59—28no—
69C4×C22⋊D59—28no—
70(C22⋊D59)⋊C4—28no—
71(C22⋊D59)⋊C4—28no—
72#14273683—24no—
73#14273683—24no—
74C2×Dic59⋊C4—22no—
75C2×Dic59⋊C4—22no—
76C2×C22⋊Dic59—21no—
77C2×C22⋊Dic59—22no—
78C2×C22⋊Dic59—21no—
79C2×C22⋊Dic59—21no—
80C2×C22⋊Dic59—21no—
81C2×C22⋊Dic59—21no—
82C2×C22⋊Dic59—22no—
83C2×C22⋊Dic59—22no—
84C2×C22⋊Dic59—22no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—24no—
87C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic59C2312yes—
90C2×C22⋊Dic59C2312yes—
91C2×C22⋊Dic59C2312yes—
92C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C22⋊C4×D59—24no—
95C22⋊C4×D59—24no—
96C2×C4×Dic59—22no—
97#14273641—28no—
98C59⋊#95—24no—
99C25×C59C2311yescharacteristic
100C25×C59C2311yescharacteristic
101C22×D4×C59—21no—
102C22×D4×C59—21no—
103C22×D4×C59—21no—
104C22×D4×C59—21no—
105C22×D4×C59—22no—
106C22×D4×C59—21no—
107C22×D4×C59—21no—
108C22×D4×C59—22no—
109C22×D4×C59—22no—
110C22×D4×C59C2×C414yescomplemented
111C23×C4×C59—21no—
112C23×C4×C59D412yescomplemented
113C23×C4×C59C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C59—21no—
115C2×C22⋊C4×C59—21no—
116C2×C22⋊C4×C59—21no—
117C2×C22⋊C4×C59—21no—
118C2×C22⋊C4×C59—22no—
119C2×C22⋊C4×C59—22no—
120C2×C22⋊C4×C59—21no—
121C2×C22⋊C4×C59—24no—
122C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
123C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
125#95×C59—24no—
126C24×C59—21no—
127C24×C59—21no—
128C24×C59—21no—
129C24×C59—21no—
130C24×C59—21no—
131C24×C59—21no—
132C24×C59—82no—
133C24×C59—82no—
134C24×C59C22×C412yes—
135C24×C59C22×C412yescomplemented
136C24×C59C2×D411yescharacteristic
137C24×C59C2×D411yescharacteristic
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C24×C59C2×D411yescharacteristic
142C24×C59C2×D412yes—
143C24×C59#4112yes—
144C24×C59#4112yes—
145C24×C59C2411yescharacteristic
146C23×D59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—22no—
149C23×D59—82no—
150C23×D59C22⋊C414yescomplemented
151C23×D59C2×D412yes—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—24no—
154C2×D4×C59—24no—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—24no—
157C2×D4×C59—24no—
158C2×D4×C59—41no—
159C2×D4×C59—41no—
160C2×D4×C59—41no—
161C2×D4×C59—41no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—22no—
176C22×C4×C59—22no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59—82no—
179C22×C4×C59—82no—
180C22×C4×C59C22×C412yescomplemented
181C22×C4×C59C2×D414yes—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—24no—
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—24no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—28no—
198C2×C22⋊D59—84no—
199C2×C22⋊D59C22⋊C418yescomplemented
200C2×C22⋊D59C22×C414yes—
201C2×C22⋊D59C2×D414yes—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—24no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—22no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—82no—
212C22×Dic59—82no—
213C22×Dic59—82no—
214C22×Dic59C22⋊C414yescomplemented
215C22×Dic59C2×D412yes—
216C22×Dic59C2×D414yes—
217C2×C4×D59—28no—
218C2×C4×D59—84no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—84no—
227C22⋊Dic59—24no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—28no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—42no—
237C22⋊Dic59—84no—
238C22⋊Dic59C22×C414yescomplemented
239(C2×D59)⋊C4—28no—
240(C2×D59)⋊C4—28no—
241Dic59⋊C4—28no—
242Dic59⋊C4—28no—
243C4×Dic59—28no—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—22no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—42no—
248C23×C59—42no—
249C23×C59—42no—
250C23×C59—42no—
251C23×C59—42no—
252C23×C59—42no—
253C23×C59—42no—
254C23×C59—44no—
255C23×C59—44no—
256C23×C59—44no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—82no—
262C23×C59—82no—
263C23×C59—82no—
264C23×C59—82no—
265C23×C59—82no—
266C23×C59—82no—
267C23×C59—82no—
268C23×C59—82no—
269C23×C59C2×C22⋊C412yes—
270C23×C59C2×C22⋊C412yes—
271C23×C59C4×D412yes—
272C23×C59C4×D412yes—
273C23×C59C4×D412yes—
274C23×C59C4×D412yes—
275C23×C59#12011yescharacteristic
276C23×C59#12011yescharacteristic
277C23×C59#12011yescharacteristic
278C23×C59#12011yescharacteristic
279C23×C59#12112yes—
280C23×C59#12112yes—
281C23×C59#12112yes—
282C23×C59#12112yes—
283C23×C59#12312yes—
284C23×C59#12312yes—
285C23×C59C23×C411yescharacteristic
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C23×C59C22×D411yescharacteristic
290C23×C59C2×#4111yescharacteristic
291C23×C59C2×#4111yescharacteristic
292C22×D59—22no—
293C22×D59—24no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—24no—
296C22×D59—44no—
297C22×D59—44no—
298C22×D59—84no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59—84no—
301C22×D59C2×C22⋊C414yes—
302D4×C59—44no—
303D4×C59—44no—
304D4×C59—44no—
305D4×C59—44no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—24no—
310C2×C4×C59—44no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—44no—
316C2×C4×C59—44no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—82no—
319C2×C4×C59—84no—
320C22⋊D59—24no—
321C22⋊D59—24no—
322C22⋊D59—24no—
323C22⋊D59—24no—
324C22⋊D59—28no—
325C22⋊D59—28no—
326C22⋊D59—88no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—24no—
330C2×Dic59—24no—
331C2×Dic59—24no—
332C2×Dic59—24no—
333C2×Dic59—44no—
334C2×Dic59—44no—
335C2×Dic59—44no—
336C2×Dic59—44no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—82no—
339C2×Dic59—84no—
340C2×Dic59—84no—
341C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
342C4×D59—88no—
343#20960—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—44no—
368C22×C59—44no—
369C22×C59—44no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—82no—
372C22×C59—82no—
373C22×C59—82no—
374C22×C59—82no—
375C22×C59#38612yes—
376C22×C59#38612yes—
377C22×C59#38612yes—
378C22×C59#38612yes—
379C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C22×C59C2×#12111yescharacteristic
384C22×C59C2×#12111yescharacteristic
385C22×C59C2×#12311yescharacteristic
386C2×D59—24no—
387C2×D59—48no—
388C2×D59—44no—
389C2×D59—44no—
390C2×D59—82no—
391C2×D59—84no—
392C4×C59—44no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—82no—
395Dic59—24no—
396Dic59—44no—
397Dic59—44no—
398Dic59—82no—
399C2×#534—591no—
400C2×#518—591no—
401C22×#99—591no—
402#2308—591no—
403#2308D5911yescharacteristic, complemented
404#1890—594no—
405#1889—594no—
406C2×#342—591no—
407C2×#342—591no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—21no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—22no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59—22no—
417C2×C59—22no—
418C2×C59—82no—
419C2×C59C2×#38611yescharacteristic
420C2×C59#302612yes—
421D59—44no—
422C23×D4—591no—
423C23×D4C2×D5911yescharacteristic
424#534—598no—
425#534—1184no—
426C2×#123—592no—
427C2×#123—1181no—
428C2×#121—1182no—
429C2×#120—592no—
430C2×#120—1181no—
431#518—594no—
432#518—1182no—
433#518—1182no—
434#518—1182no—
435C2×C4×D4—1182no—
436C2×C4×D4—1182no—
437C2×#117—1181no—
438C22×C22⋊C4—591no—
439C22×C22⋊C4—591no—
440C22×C22⋊C4—591no—
441C22×C22⋊C4—1181no—
442C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
443C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
444C2×#99—594no—
445C2×#99—1184no—
446#386—22no—
447#386—22no—
448#386—1182no—
449#386—1182no—
450#381—592no—
451#381C2×D5912yescomplemented
452#379—592no—
453#379C2×D5912yescomplemented
454#342—594no—
455#342—594no—
456C59#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—591no—
458C25C22×D5911yescharacteristic
459C25C22×D5911yescharacteristic
460C22×D4—22no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—594no—
470C22×D4—592no—
471C22×D4—594no—
472C22×D4—592no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4C4×D5914yescomplemented
481C23×C4—21no—
482C23×C4—591no—
483C23×C4—592no—
484C23×C4—1182no—
485C23×C4—1181no—
486C23×C4—1181no—
487C23×C4C22⋊D5912yescomplemented
488C23×C4C22×D5911yescharacteristic
489#123—598no—
490#123—1184no—
491#123—1188no—
492#121—11816no—
493#120—598no—
494#120—1188no—
495#120—1184no—
496C4×D4—1188no—
497C4×D4—1188no—
498C4×D4—1188no—
499C4×D4—1188no—
500#117—1184no—
501#117—1184no—
502C2×C4⋊C4—1182no—
503C2×C4⋊C4—1182no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—594no—
513C2×C22⋊C4—592no—
514C2×C22⋊C4—592no—
515C2×C22⋊C4—592no—
516C2×C22⋊C4—592no—
517C2×C22⋊C4—1184no—
518C2×C22⋊C4—1184no—
519C2×C22⋊C4—1182no—
520C2×C22⋊C4—1182no—
521C2×C22⋊C4—1182no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1182no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1182no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4—1184no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4C22⋊D5912yescomplemented
533C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
534C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
535C2×C42—1182no—
536#99—1188no—
537#95—24no—
538#95—1184no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—82no—
546C24—82no—
547C24—594no—
548C24—592no—
549C24—1181no—
550C24—1182no—
551C24—1181no—
552C24—4722no—
553C24C2×C4×D5912yes—
554C24C2×C4×D5912yescomplemented
555C24#1174568512yes—
556C24D4×D5911yescharacteristic
557C24D4×D5911yescharacteristic
558C24D4×D5911yescharacteristic
559C24D4×D5911yescharacteristic
560C24D4×D5912yes—
561C24#1174568712yes—
562C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
563C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
564C24C23×D5911yescharacteristic
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—598no—
582C2×D4—594no—
583C2×D4—594no—
584C2×D4—1184no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1184no—
587C2×D4—1184no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1182no—
596C2×D4—1182no—
597C2×D4—1182no—
598C2×D4—1182no—
599C2×D4—1188no—
600C2×D4—4724no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—594no—
614C22×C4—592no—
615C22×C4—594no—
616C22×C4—1188no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1184no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—4724no—
626C22×C4—4722no—
627C22×C4—4722no—
628C22×C4—4722no—
629C22×C4—2362no—
630C22×C4C2×C4×D5912yescomplemented
631C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
632C4⋊C4—1188no—
633C4⋊C4—1188no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—594no—
643C22⋊C4—1188no—
644C22⋊C4—1188no—
645C22⋊C4—1188no—
646C22⋊C4—1184no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—4724no—
655C22⋊C4—2362no—
656C42—1188no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—594no—
683C23—1182no—
684C23—1184no—
685C23—1184no—
686C23—1182no—
687C23—4722no—
688C23—4724no—
689C23—4724no—
690C23—2364no—
691C23—2364no—
692C23C22⋊C4×D5912yes—
693C23C22⋊C4×D5912yes—
694C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
695C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
696C23C4×C22⋊D5912yes—
697C23C4×C22⋊D5912yes—
698C23#1427369511yescharacteristic
699C23#1427369511yescharacteristic
700C23#1427369511yescharacteristic
701C23#1427369511yescharacteristic
702C23#1427369812yes—
703C23#1427369812yes—
704C23#1427370012yes—
705C23#1427370012yes—
706C23#1427370912yes—
707C23#1427370912yes—
708C23C22×C4×D5911yescharacteristic
709C23C2×D4×D5911yescharacteristic
710C23C2×D4×D5911yescharacteristic
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
713C23C2×#1174568711yescharacteristic
714C23C2×#1174568511yescharacteristic
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—44no—
719D4—1184no—
720D4—1184no—
721D4—1188no—
722D4—1188no—
723D4—1184no—
724D4—1184no—
725D4—4728no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—594no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1184no—
743C2×C4—1184no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1184no—
746C2×C4—1184no—
747C2×C4—4728no—
748C2×C4—4724no—
749C2×C4—4722no—
750C2×C4—4724no—
751C2×C4—2364no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2364no—
754C2×C4—2364no—
755C2×C4—2364no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—1184no—
788C22—4724no—
789C22—4722no—
790C22—2364no—
791C22—2368no—
792C22—2364no—
793C22#1683727812yes—
794C22#1683727812yes—
795C22#1683727812yes—
796C22#1683727812yes—
797C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
798C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
799C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
800C22C2×#1427369511yescharacteristic
801C22C2×#1427369811yescharacteristic
802C22C2×#1427370011yescharacteristic
803C22C2×#1427370911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—44no—
806C4—82no—
807C4—1184no—
808C4—4722no—
809C4—2364no—
810C4—2364no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—82no—
822C2—2364no—
823C2C2×#1683727811yescharacteristic
824C2#2143349212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2308C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837961C2
cosocleC24×C59C24
hypercenter#2308D59
hypocenterC59#20960
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837875C2semidirect
3. C22×#14273641C2semidirect
4. #21426674C2semidirect
5. #21424506C2semidirect
6. #21424501C2semidirect
7. C2×#16837169C2semidirect
8. C2×#16837168C2semidirect
9. C59×#2308C2semidirect
12. #16837961C4semidirect
33. #16837265C22semidirect
34. #16837258C22semidirect
35. #16837169C22semidirect
36. #16837168C22semidirect
42. C59×#381C22semidirect
43. C59×#379C22semidirect
59. C23×Dic59D4semidirect
62. #14273710C2×C4semidirect
66. #14273696C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
88. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
110. C22×D4×C59C2×C4semidirect
112. C23×C4×C59D4semidirect
122. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
135. C24×C59C22×C4semidirect
150. C23×D59C22⋊C4semidirect
180. C22×C4×C59C22×C4semidirect
199. C2×C22⋊D59C22⋊C4semidirect
214. C22×Dic59C22⋊C4semidirect
238. C22⋊Dic59C22×C4semidirect
403. #2308D59semidirect
451. #381C2×D59semidirect
453. #379C2×D59semidirect
456. C59#20960semidirect
480. C22×D4C4×D59semidirect
487. C23×C4C22⋊D59semidirect
532. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
554. C24C2×C4×D59semidirect
630. C22×C4C2×C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379612
C2×#168378752
C22×#142736412
#214266742
#214245062
#214245012
C2×#168371692
C2×#168371682
C59×#23082
#2096059