Finite Group Databasebeta

← #28590321

Subgroups — #28590321

Order 15104.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424508C214yesmaximal, complemented
7#21424503C214yesmaximal, complemented
8C2×#16837168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C59×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
12#16837964—24no—
13#16837964C418yescomplemented
14C2×#14273711—21no—
15C2×#14273711C2212yes—
16C2×#14273701—22no—
17C2×#14273697—21no—
18C2×#14273697C2212yes—
19#16837875—22no—
20#16837875—22no—
21#16837875—22no—
22#16837875C2214yes—
23C2×C4×C22⋊D59—22no—
24C2×(C22⋊D59)⋊C4—22no—
25C2×#14273683—21no—
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D59—21no—
29C2×#14273641—24no—
30C2×#14273641C2214yes—
31#16837281—22no—
32#16837281—22no—
33#16837279—22no—
34#16837279—22no—
35#16837263C2212yescomplemented
36#16837263C2212yescomplemented
37#16837257C2212yescomplemented
38#16837257C2212yescomplemented
39#16837168C2214yescomplemented
40C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
43C59×#342C2214yescomplemented
44C24×D59D411yescharacteristic
45C24×D59C2311yescharacteristic
46C22×D236—22no—
47C22×C22⋊D59—21no—
48C22×C22⋊D59—21no—
49C22×C22⋊D59—21no—
50C22×C22⋊D59—21no—
51C22×C22⋊D59—22no—
52C22×C22⋊D59—22no—
53C22×C22⋊D59—21no—
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C22⋊D59—22no—
56C22×C22⋊D59—21no—
57C22×C22⋊D59—21no—
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59—21no—
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59C2×C414yes—
63C22×C22⋊D59C2×C414yescomplemented
64C22×C22⋊D59D414yes—
65C22×C22⋊D59D412yes—
66C22×C22⋊D59C2312yes—
67C23×Dic59—21no—
68C23×Dic59D411yescharacteristic
69C23×Dic59D412yescomplemented
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—22no—
72#14273711—24no—
73#14273711—28no—
74#14273711C2×C418yescomplemented
75#14273701—216no—
76#14273697—28no—
77#14273697—24no—
78#14273697C2×C418yescomplemented
79C4×C22⋊D59—28no—
80C4×C22⋊D59—28no—
81(C22⋊D59)⋊C4—28no—
82(C22⋊D59)⋊C4—28no—
83#14273683—24no—
84#14273683—24no—
85C2×C4⋊Dic59—22no—
86C2×Dic59⋊C4—22no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—22no—
92C2×C22⋊Dic59—22no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59D412yescomplemented
95C2×C22⋊Dic59C2312yes—
96C2×C22⋊Dic59C2312yes—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
102C22⋊C4×D59—24no—
103C22⋊C4×D59—24no—
104C2×C4×Dic59—22no—
105#14273641—28no—
106C59⋊#95—24no—
107C59⋊#95—24no—
108C25×C59C2311yescharacteristic
109C23×C4×C59—21no—
110C23×C4×C59—21no—
111C23×C4×C59D412yescomplemented
112C2×C22⋊C4×C59—21no—
113C2×C22⋊C4×C59—22no—
114C2×C22⋊C4×C59—21no—
115C2×C22⋊C4×C59—21no—
116C2×C22⋊C4×C59—21no—
117C2×C22⋊C4×C59—21no—
118C2×C22⋊C4×C59—22no—
119C2×C22⋊C4×C59—22no—
120C2×C22⋊C4×C59—21no—
121C2×C22⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
122C2×C22⋊C4×C59D412yescomplemented
123C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
125C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
126C24×C59—82no—
127C24×C59C22×C412yes—
128C24×C59C2×D411yescharacteristic
129C24×C59C2×D411yescharacteristic
130C24×C59C2×D411yescharacteristic
131C24×C59C2×D411yescharacteristic
132C24×C59C2×D411yescharacteristic
133C24×C59C2×D411yescharacteristic
134C24×C59C2×D412yes—
135C24×C59#4112yes—
136C24×C59#4112yes—
137C24×C59C2411yescharacteristic
138C23×D59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—22no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—82no—
148C23×D59—82no—
149C23×D59C22⋊C414yescomplemented
150C23×D59C22×C412yescomplemented
151C23×D59C2×D412yes—
152C22×C4×C59—22no—
153C22×C4×C59—22no—
154C22×C4×C59—24no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—22no—
157C22×C4×C59—42no—
158C22×C4×C59—82no—
159C22×C4×C59—82no—
160C22×C4×C59—82no—
161C22×C4×C59C2×D414yes—
162C2×C22⋊D59—24no—
163C2×C22⋊D59—24no—
164C2×C22⋊D59—24no—
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—22no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—41no—
184C2×C22⋊D59—41no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C2×C22⋊D59—41no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59C22⋊C418yescomplemented
194C2×C22⋊D59C22×C414yes—
195C2×C22⋊D59C2×D414yes—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59—82no—
210C22×Dic59—82no—
211C22×Dic59C22⋊C414yescomplemented
212C22×Dic59C22×C412yescomplemented
213C22×Dic59C2×D412yes—
214C22×Dic59C2×D414yes—
215C2×D236—28no—
216C2×D236—84no—
217C2×C4×D59—28no—
218C2×C4×D59—84no—
219C22⋊C4×C59—24no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—22no—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59C22×C414yescomplemented
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59—22no—
231C22⋊Dic59—22no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—42no—
236(C2×D59)⋊C4—28no—
237(C2×D59)⋊C4—28no—
238(C2×D59)⋊C4—28no—
239(C2×D59)⋊C4—84no—
240(C2×D59)⋊C4—84no—
241C4⋊Dic59—28no—
242Dic59⋊C4—28no—
243C4×Dic59—28no—
244C23×C59—42no—
245C23×C59—42no—
246C23×C59—42no—
247C23×C59—42no—
248C23×C59—42no—
249C23×C59—42no—
250C23×C59—42no—
251C23×C59—82no—
252C23×C59—82no—
253C23×C59—82no—
254C23×C59—82no—
255C23×C59C2×C22⋊C412yes—
256C23×C59C2×C22⋊C412yes—
257C23×C59C4×D412yes—
258C23×C59C4×D412yes—
259C23×C59C4×D412yes—
260C23×C59C4×D412yes—
261C23×C59#12011yescharacteristic
262C23×C59#12011yescharacteristic
263C23×C59#12011yescharacteristic
264C23×C59#12011yescharacteristic
265C23×C59#12112yes—
266C23×C59#12112yes—
267C23×C59#12112yes—
268C23×C59#12112yes—
269C23×C59#12312yes—
270C23×C59#12312yes—
271C23×C59C23×C411yescharacteristic
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C23×C59C22×D411yescharacteristic
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C23×C59C2×#4111yescharacteristic
277C23×C59C2×#4111yescharacteristic
278C22×D59—22no—
279C22×D59—24no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—24no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—44no—
286C22×D59—44no—
287C22×D59—44no—
288C22×D59—44no—
289C22×D59—44no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—82no—
295C22×D59—84no—
296C22×D59—82no—
297C22×D59—84no—
298C22×D59—82no—
299C22×D59—82no—
300C22×D59—82no—
301C22×D59C2×C22⋊C414yes—
302C2×C4×C59—24no—
303C2×C4×C59—24no—
304C2×C4×C59—44no—
305C2×C4×C59—44no—
306C2×C4×C59—44no—
307C2×C4×C59—44no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—82no—
310C2×C4×C59—84no—
311C2×C4×C59—84no—
312C22⋊D59—24no—
313C22⋊D59—24no—
314C22⋊D59—24no—
315C22⋊D59—24no—
316C22⋊D59—28no—
317C22⋊D59—28no—
318C22⋊D59—44no—
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—44no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—24no—
325C2×Dic59—24no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—24no—
330C2×Dic59—44no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—44no—
336C2×Dic59—44no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—82no—
339C2×Dic59—84no—
340C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
341D236—88no—
342C4×D59—88no—
343#20960—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59#38612yes—
368C22×C59#38612yes—
369C22×C59#38612yes—
370C22×C59#38612yes—
371C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
373C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C22×C59C2×#12111yescharacteristic
376C22×C59C2×#12111yescharacteristic
377C22×C59C2×#12311yescharacteristic
378C2×D59—24no—
379C2×D59—48no—
380C2×D59—44no—
381C2×D59—44no—
382C2×D59—44no—
383C2×D59—44no—
384C2×D59—44no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—82no—
387C2×D59—84no—
388C2×D59—82no—
389C2×D59—82no—
390C2×D59—82no—
391C2×D59—82no—
392C4×C59—44no—
393C4×C59—44no—
394C4×C59—82no—
395Dic59—24no—
396Dic59—44no—
397Dic59—42no—
398Dic59—82no—
399C2×#534—591no—
400C2×#518—591no—
401C22×#99—591no—
402#2308—591no—
403#2308—591no—
404#1890—594no—
405#1889—594no—
406C2×#342—591no—
407C2×#342D5911yescharacteristic, complemented
408C2×C59—21no—
409C2×C59—21no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—22no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—22no—
416C2×C59—22no—
417C2×C59—22no—
418C2×C59C2×#38611yescharacteristic
419C2×C59#302612yes—
420D59—44no—
421D59—82no—
422C23×D4—591no—
423C23×D4—591no—
424#534—598no—
425#534—1184no—
426C2×#123—592no—
427C2×#123—1181no—
428C2×#121—1182no—
429C2×#120—592no—
430C2×#120—1181no—
431#518—594no—
432#518—1182no—
433#518—1182no—
434#518—1182no—
435C2×C4×D4—1182no—
436C2×C4×D4—1182no—
437C2×#117—1181no—
438C22×C22⋊C4—591no—
439C22×C22⋊C4—591no—
440C22×C22⋊C4—1181no—
441C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
442C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
443C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
444C2×#99—594no—
445C2×#99—1184no—
446#386—1182no—
447#386—1182no—
448#386—1182no—
449#386—1182no—
450#381—592no—
451#381—592no—
452#379—592no—
453#379—592no—
454#342—594no—
455#342C2×D5914yescomplemented
456C59#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—591no—
458C25—591no—
459C25C22×D5911yescharacteristic
460C22×D4—594no—
461C22×D4—592no—
462C22×D4—594no—
463C22×D4—592no—
464C22×D4—594no—
465C22×D4—1182no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1182no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1182no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1182no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—591no—
484C23×C4—591no—
485C23×C4—592no—
486C23×C4—1182no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4D23612yescomplemented
489#123—598no—
490#123—1188no—
491#123—1184no—
492#121—11816no—
493#120—598no—
494#120—1184no—
495#120—1188no—
496C4×D4—1188no—
497C4×D4—1188no—
498C4×D4—1188no—
499C4×D4—1188no—
500#117—1184no—
501#117—1184no—
502C2×C4⋊C4—1182no—
503C2×C4⋊C4—1182no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—592no—
514C2×C22⋊C4—592no—
515C2×C22⋊C4—592no—
516C2×C22⋊C4—1184no—
517C2×C22⋊C4—1184no—
518C2×C22⋊C4—1182no—
519C2×C22⋊C4—1182no—
520C2×C22⋊C4—1182no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1182no—
526C2×C22⋊C4—1182no—
527C2×C22⋊C4—1184no—
528C2×C22⋊C4—1184no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4C4×D5914yescomplemented
531C2×C22⋊C4D23612yescomplemented
532C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
533C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
534C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
535C2×C42—1182no—
536#99—1188no—
537#95—1184no—
538#95—1184no—
539C24—82no—
540C24—594no—
541C24—592no—
542C24—592no—
543C24—1181no—
544C24—1182no—
545C24—1181no—
546C24—1181no—
547C24—1181no—
548C24—1181no—
549C24—1181no—
550C24—1181no—
551C24—1181no—
552C24—4722no—
553C24—4722no—
554C24C2×C4×D5912yes—
555C24C2×D23611yescharacteristic
556C24C2×D23611yescharacteristic
557C24#1174568512yes—
558C24D4×D5911yescharacteristic
559C24D4×D5911yescharacteristic
560C24D4×D5911yescharacteristic
561C24D4×D5911yescharacteristic
562C24D4×D5912yes—
563C24#1174568912yes—
564C24C23×D5911yescharacteristic
565C2×D4—598no—
566C2×D4—594no—
567C2×D4—594no—
568C2×D4—1188no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1184no—
571C2×D4—1184no—
572C2×D4—1184no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—1182no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1184no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—1182no—
581C2×D4—1182no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1184no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1184no—
587C2×D4—1184no—
588C2×D4—1184no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—4724no—
591C2×D4—2361no—
592C2×D4—2361no—
593C2×D4—2361no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—594no—
611C22×C4—592no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—594no—
614C22×C4—1188no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—4724no—
628C22×C4—4722no—
629C22×C4—4722no—
630C22×C4—2362no—
631C22×C4C2×D23614yes—
632C4⋊C4—1188no—
633C4⋊C4—1188no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—1188no—
644C22⋊C4—1188no—
645C22⋊C4—1188no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1182no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—4724no—
653C22⋊C4—4724no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4C2×C4×D5914yescomplemented
656C42—1188no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—594no—
669C23—1182no—
670C23—1184no—
671C23—1182no—
672C23—1184no—
673C23—1182no—
674C23—1182no—
675C23—1182no—
676C23—4722no—
677C23—4724no—
678C23—4722no—
679C23—4722no—
680C23—4722no—
681C23—4724no—
682C23—4722no—
683C23—2364no—
684C23—2364no—
685C23—2364no—
686C23—2364no—
687C23—2364no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23C22⋊C4×D5912yes—
693C23C22⋊C4×D5912yes—
694C23#1427368912yes—
695C23#1427368912yes—
696C23C4×D23612yes—
697C23C4×D23612yes—
698C23#1427369711yescharacteristic
699C23#1427369711yescharacteristic
700C23#1427369711yescharacteristic
701C23#1427369711yescharacteristic
702C23#1427370012yes—
703C23#1427370012yes—
704C23#1427370212yes—
705C23#1427370212yes—
706C23#1427371212yes—
707C23#1427371212yes—
708C23C22×C4×D5911yescharacteristic
709C23C2×D4×D5911yescharacteristic
710C23C2×D4×D5911yescharacteristic
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712C23C22×D23611yescharacteristic
713C23C2×#1174568511yescharacteristic
714C23C2×#1174568911yescharacteristic
715D4—1184no—
716D4—1184no—
717D4—1188no—
718D4—1188no—
719D4—1184no—
720D4—1184no—
721D4—4728no—
722D4—2364no—
723D4—2364no—
724D4—2364no—
725D4—2364no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—594no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1184no—
740C2×C4—1184no—
741C2×C4—1184no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—4728no—
746C2×C4—4724no—
747C2×C4—4722no—
748C2×C4—2364no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2364no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2364no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—1184no—
780C22—4722no—
781C22—4722no—
782C22—4722no—
783C22—4724no—
784C22—4722no—
785C22—4722no—
786C22—2364no—
787C22—2364no—
788C22—2364no—
789C22—2364no—
790C22—2368no—
791C22—2362no—
792C22—2364no—
793C22#1683728012yes—
794C22#1683728012yes—
795C22#1683728012yes—
796C22#1683728012yes—
797C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
798C22C2×#1427368911yescharacteristic
799C22C2×C4×D23611yescharacteristic
800C22C2×#1427369711yescharacteristic
801C22C2×#1427370011yescharacteristic
802C22C2×#1427370211yescharacteristic
803C22C2×#1427371211yescharacteristic
804C4—44no—
805C4—44no—
806C4—82no—
807C4—1184no—
808C4—4722no—
809C4—2362no—
810C4—2364no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—22no—
816C2—22no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—4722no—
822C2—2364no—
823C2C2×#1683728011yescharacteristic
824C2#2143349512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×#342C2
socleC22×C59C2×#120
prime radicalC2×#16837964C2
cosocleC24×C59C24
hypercenterC2×#342D59
hypocenterC59#20960
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837875C2semidirect
3. C22×#14273641C2semidirect
4. #21426671C2semidirect
5. #21426671C2semidirect
6. #21424508C2semidirect
7. #21424503C2semidirect
8. C2×#16837168C2semidirect
9. C2×C59×#342C2semidirect
13. #16837964C4semidirect
35. #16837263C22semidirect
36. #16837263C22semidirect
37. #16837257C22semidirect
38. #16837257C22semidirect
39. #16837168C22semidirect
43. C59×#342C22semidirect
63. C22×C22⋊D59C2×C4semidirect
69. C23×Dic59D4semidirect
74. #14273711C2×C4semidirect
78. #14273697C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
111. C23×C4×C59D4semidirect
121. C2×C22⋊C4×C59C2×C4semidirect
122. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
149. C23×D59C22⋊C4semidirect
150. C23×D59C22×C4semidirect
193. C2×C22⋊D59C22⋊C4semidirect
211. C22×Dic59C22⋊C4semidirect
212. C22×Dic59C22×C4semidirect
228. C22⋊C4×C59C22×C4semidirect
407. C2×#342D59semidirect
455. #342C2×D59semidirect
456. C59#20960semidirect
488. C23×C4D236semidirect
530. C2×C22⋊C4C4×D59semidirect
531. C2×C22⋊C4D236semidirect
655. C22⋊C4C2×C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379642
C2×#168378752
C22×#142736412
#214266712
#214245082
#214245032
C2×#168371682
C2×C59×#3422
#2096059