Subgroups — #28590322

Order 15104.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₉×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16837961	—	2	4	no	—
10	#16837961	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#14273710	—	2	1	no	—
12	C₂×#14273708	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273699	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273696	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273695	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273642	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273642	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837281	—	2	4	no	—
21	#16837279	—	2	4	no	—
22	#16837263	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16837257	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16837169	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅₉×#518	—	2	2	no	—
27	C₅₉×#518	—	2	4	no	—
28	C₅₉×#518	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
30	C₂×#117×C₅₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#14273710	—	2	8	no	—
46	#14273708	—	2	4	no	—
47	#14273708	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	#14273699	—	2	16	no	—
49	#14273696	—	2	8	no	—
50	#14273695	—	2	4	no	—
51	#14273695	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
64	#14273642	—	2	8	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
66	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₄×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
79	C₄×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
80	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
81	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	—	8	2	no	—
97	C₂⁴×C₅₉	—	8	2	no	—
98	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
113	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	8	4	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	8	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
194	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅₉	#120	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
203	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
204	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅₉	#123	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
221	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
222	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
223	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
249	#20960	—	59	1	no	maximal, Sylow
250	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅₉	#386	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅₉	#386	1	4	yes	—
275	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
281	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
282	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
284	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
285	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
286	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
287	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
288	Dic₅₉	—	4	4	no	—
289	Dic₅₉	—	4	2	no	—
290	Dic₅₉	—	8	4	no	—
291	C₂×#534	—	59	1	no	—
292	C₂×#518	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²×#99	—	59	1	no	—
294	#2308	—	59	2	no	—
295	#1890	—	59	4	no	—
296	#1889	—	59	4	no	—
297	C₂×#342	—	59	2	no	—
298	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
306	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅₉	#3026	1	2	yes	—
308	D₅₉	—	8	2	no	—
309	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
310	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#534	—	59	8	no	—
312	#534	—	118	4	no	—
313	C₂×#123	—	59	2	no	—
314	C₂×#123	—	118	1	no	—
315	C₂×#121	—	118	2	no	—
316	C₂×#120	—	59	2	no	—
317	C₂×#120	—	118	1	no	—
318	#518	—	2	2	no	—
319	#518	—	2	4	no	—
320	#518	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×#117	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂×#99	—	59	4	no	—
328	C₂×#99	—	118	4	no	—
329	#386	—	118	4	no	—
330	#386	—	118	4	no	—
331	#381	—	59	4	no	—
332	#379	—	59	4	no	—
333	#342	—	59	8	no	—
334	C₅₉	#20960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁵	—	59	1	no	—
336	C₂⁵	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
350	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
359	#123	—	59	8	no	—
360	#123	—	118	4	no	—
361	#123	—	118	8	no	—
362	#121	—	118	16	no	—
363	#120	—	59	8	no	—
364	#120	—	118	8	no	—
365	#120	—	118	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	16	no	—
367	C₄×D₄	—	2	16	no	—
368	#117	—	2	4	no	—
369	#117	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	#99	—	118	8	no	—
394	#95	—	118	8	no	—
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	—	2	1	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	8	2	no	—
399	C₂⁴	—	8	2	no	—
400	C₂⁴	—	59	2	no	—
401	C₂⁴	—	118	1	no	—
402	C₂⁴	—	118	2	no	—
403	C₂⁴	—	118	2	no	—
404	C₂⁴	—	118	1	no	—
405	C₂⁴	—	472	2	no	—
406	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
409	C₂⁴	#11745685	1	4	yes	—
410	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	118	8	no	—
425	C₂×D₄	—	118	4	no	—
426	C₂×D₄	—	118	4	no	—
427	C₂×D₄	—	118	8	no	—
428	C₂×D₄	—	118	8	no	—
429	C₂×D₄	—	472	4	no	—
430	C₂×D₄	—	236	1	no	—
431	C₂×D₄	—	236	2	no	—
432	C₂×D₄	—	236	1	no	—
433	C₂×D₄	—	236	4	no	—
434	C₂×D₄	—	236	4	no	—
435	C₂×D₄	—	236	2	no	—
436	C₂×D₄	—	236	2	no	—
437	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	complemented
438	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
459	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	472	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
478	C₄²	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	8	2	no	—
491	C₂³	—	8	2	no	—
492	C₂³	—	8	2	no	—
493	C₂³	—	8	4	no	—
494	C₂³	—	8	4	no	—
495	C₂³	—	8	4	no	—
496	C₂³	—	118	2	no	—
497	C₂³	—	118	4	no	—
498	C₂³	—	472	2	no	—
499	C₂³	—	472	4	no	—
500	C₂³	—	472	2	no	—
501	C₂³	—	236	8	no	—
502	C₂³	—	236	4	no	—
503	C₂³	—	236	1	no	—
504	C₂³	—	236	2	no	—
505	C₂³	—	236	1	no	—
506	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
507	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
510	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
511	C₂³	#14273696	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	#14273696	1	2	yes	—
513	C₂³	#14273696	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	#14273701	1	4	yes	—
515	C₂³	#14273701	1	4	yes	—
516	C₂³	#14273710	1	2	yes	—
517	C₂³	#14273710	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
523	D₄	—	2	8	no	—
524	D₄	—	2	16	no	—
525	D₄	—	2	8	no	—
526	D₄	—	472	8	no	—
527	D₄	—	236	4	no	—
528	D₄	—	236	4	no	—
529	D₄	—	236	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄	—	8	4	no	—
538	C₂×C₄	—	8	8	no	—
539	C₂×C₄	—	118	4	no	—
540	C₂×C₄	—	118	2	no	—
541	C₂×C₄	—	118	4	no	—
542	C₂×C₄	—	472	8	no	—
543	C₂×C₄	—	472	4	no	—
544	C₂×C₄	—	236	8	no	—
545	C₂×C₄	—	236	4	no	—
546	C₂×C₄	—	236	4	no	—
547	C₂×C₄	—	236	1	no	—
548	C₂×C₄	—	236	2	no	—
549	C₂×C₄	—	236	1	no	—
550	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	8	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	472	4	no	—
574	C₂²	—	472	2	no	—
575	C₂²	—	472	2	no	—
576	C₂²	—	236	4	no	—
577	C₂²	—	236	8	no	—
578	C₂²	—	236	2	no	—
579	C₂²	#16837281	1	2	yes	—
580	C₂²	#16837281	1	2	yes	—
581	C₂²	#16837281	1	4	yes	—
582	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#14273701	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#14273710	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	4	8	no	—
589	C₄	—	472	4	no	—
590	C₄	—	236	4	no	—
591	C₄	—	236	2	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	2	2	no	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	—	472	2	no	—
601	C₂	C₂×#16837281	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#21433493	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273696
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#518	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#16837961	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20960
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14273642	C₂	semidirect
3. #21426671	C₂	semidirect
4. #21424509	C₂	semidirect
5. #21424504	C₂	semidirect
6. C₂×#16837169	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#518	C₂	semidirect
10. #16837961	C₄	semidirect
22. #16837263	C₂²	semidirect
23. #16837257	C₂²	semidirect
24. #16837169	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	semidirect
47. #14273708	C₂×C₄	semidirect
51. #14273695	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
77. C₂³×C₄×C₅₉	D₄	semidirect
90. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
98. C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
113. C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	semidirect
122. C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
133. C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
159. C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	semidirect
173. C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	semidirect
292. C₂×#518	D₅₉	semidirect
334. C₅₉	#20960	semidirect
358. C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect
390. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect
406. C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect
437. C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect
459. C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837961	2
C₂²×#14273642	2
#21426671	2
#21424509	2
#21424504	2
C₂×#16837169	2
C₂×C₅₉×#518	2
#20960	59