Subgroups — #28590332

Order 15104.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424507	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21423828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅₉×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#16837973	—	2	4	no	—
9	#16837973	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#14273725	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273714	—	2	1	no	—
12	C₂×#14273708	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14273706	—	2	2	no	—
14	#16837885	—	2	4	no	—
15	#16837880	—	2	1	no	—
16	#16837877	—	2	1	no	—
17	#16837877	C₂²	1	4	yes	—
18	#41×Dic₅₉	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273686	—	2	2	no	—
20	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837308	—	2	4	no	—
23	#16837307	—	2	4	no	—
24	#16837263	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837168	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅₉×#410	—	2	4	no	—
29	C₂×#99×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
38	#14273725	—	2	8	no	—
39	#14273714	—	2	8	no	—
40	#14273708	—	2	8	no	—
41	#14273708	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	#14273706	—	2	16	no	—
43	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
44	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
45	D₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
46	#14273686	—	2	4	no	—
47	#14273686	—	2	4	no	—
48	#14273686	—	2	2	no	—
49	#14273686	—	2	2	no	—
50	#14273686	—	2	4	no	—
51	#14273686	—	2	2	no	—
52	#14273686	—	2	2	no	—
53	#14273686	—	2	2	no	—
54	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	16	no	—
67	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
78	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
82	#99×C₅₉	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
86	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
87	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
88	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
160	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
161	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
162	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
163	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
192	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
193	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
194	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
195	#20962	—	59	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
212	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
213	C₄×C₅₉	#386	1	2	yes	—
214	C₄×C₅₉	#386	1	4	yes	—
215	Dic₅₉	—	4	4	no	—
216	Dic₅₉	—	4	8	no	—
217	Dic₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂×#536	—	59	1	no	—
219	#3428	—	59	1	no	—
220	C₂×#410	D₅₉	1	1	yes	characteristic
221	#2310	—	59	2	no	—
222	#1890	—	59	8	no	—
223	#1740	—	59	2	no	—
224	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	#3028	1	2	yes	—
231	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
233	#536	—	59	8	no	—
234	#536	—	118	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
236	C₂×#124	—	118	1	no	—
237	C₂×#123	—	59	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
239	#520	—	118	4	no	—
240	#519	—	118	1	no	—
241	#518	—	59	4	no	—
242	#518	—	118	1	no	—
243	C₄×#41	—	118	4	no	—
244	C₂×#117	—	59	2	no	—
245	C₂×#117	—	59	1	no	—
246	C₂×#117	—	118	2	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
248	#410	—	2	4	no	—
249	C₂×#99	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
250	#391	—	118	4	no	—
251	#391	—	118	4	no	—
252	#381	—	59	8	no	—
253	#342	—	59	8	no	—
254	C₅₉	#20962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
259	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
260	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
267	C₂²×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
271	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
274	#124	—	118	8	no	—
275	#123	—	59	16	no	—
276	#123	—	118	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
278	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
279	C₄×D₄	—	118	16	no	—
280	C₄×D₄	—	118	8	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	59	4	no	—
284	#117	—	118	4	no	—
285	#117	—	118	4	no	—
286	#117	—	118	2	no	—
287	#117	—	118	2	no	—
288	#117	—	118	4	no	—
289	#117	—	118	2	no	—
290	#117	—	118	2	no	—
291	#117	—	118	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
306	#99	—	2	8	no	—
307	#95	—	118	16	no	—
308	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	2	8	no	—
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	8	no	—
313	#41	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
327	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	—	118	8	no	—
372	C₄²	—	118	4	no	—
373	C₄²	—	118	4	no	—
374	C₄²	—	118	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
385	Q₈	—	2	8	no	—
386	Q₈	—	236	4	no	—
387	Q₈	—	236	4	no	—
388	Q₈	—	236	8	no	—
389	D₄	—	2	8	no	—
390	D₄	—	2	8	no	—
391	D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	118	8	no	—
399	C₂×C₄	—	118	4	no	—
400	C₂×C₄	—	118	4	no	—
401	C₂×C₄	—	118	8	no	—
402	C₂×C₄	—	472	8	no	—
403	C₂×C₄	—	236	4	no	—
404	C₂×C₄	—	236	2	no	—
405	C₂×C₄	—	236	4	no	—
406	C₂×C₄	—	236	2	no	—
407	C₂×C₄	—	236	8	no	—
408	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14273699	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	8	4	no	—
436	C₄	—	236	4	no	—
437	C₄	—	236	4	no	—
438	C₄	—	236	8	no	—
439	C₄	#16837279	1	2	yes	—
440	C₄	#16837279	1	2	yes	—
441	C₄	#16837279	1	4	yes	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	C₂×#16837279	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21433503	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273697
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#410	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#120
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20962
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21426680	C₂	semidirect
4. #21424507	C₂	semidirect
5. #21423828	C₂	semidirect
9. #16837973	C₄	semidirect
36. C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
41. #14273708	C₂×C₄	semidirect
54. #14273686	C₂×C₄	semidirect
254. C₅₉	#20962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837973	2
#21437299	2
#21426680	2
#21424507	2
#21423828	2
C₂×C₅₉×#410	2
#20962	59