Finite Group Databasebeta

← D59×#1891 #28590336

Subgroups — D59×#1891 #28590336

Order 15104.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#568×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#525×D59C211yesmaximal, characteristic
3#413×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#407×D59C212yesmaximal, complemented
5#21424515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424513C212yesmaximal, complemented
8#21424512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424511C212yesmaximal, complemented
10#344×D59C212yesmaximal, complemented
11C59×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D59C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14#16838169C2211yescharacteristic, complemented
15#16838168—22no—
16#16838168C2212yescomplemented
17#16838167—24no—
18#131×D59—24no—
19C2×M16×D59—22no—
20C2×M16×D59C2212yes—
21C2×M16×D59C2212yes—
22#16837915—21no—
23#16837914C2211yescharacteristic
24#16837913C2211yescharacteristic
25#16837912—21no—
26#16837911—22no—
27#16837910C412yes—
28#16837909C2211yescharacteristic
29#16837908C412yes—
30#123×D59C412yes—
31C22⋊Q8×D59—21no—
32#121×D59—21no—
33#120×D59C412yes—
34C4×D4×D59—22no—
35#117×D59C2211yescharacteristic
36#16837386C2211yescharacteristic, complemented
37#16837385—21no—
38#16837384C2212yescomplemented
39#16837383—21no—
40#101×D59—21no—
41#100×D59—21no—
42#16837366C2212yescomplemented
43#16837365C2212yescomplemented
44#16837365C2212yescomplemented
45#16837364—24no—
46C22⋊C8×D59—24no—
47#16837174C2212yescomplemented
48#16837173C2212yescomplemented
49#16837172C2212yescomplemented
50C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#525C2211yescharacteristic
52C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
53C59×#407C2212yescomplemented
54C59×#344C2212yescomplemented
55C24×D59C2×C411yescharacteristic
56C2×#11745689D411yescharacteristic
57C2×#11745685D412yes—
58C2×#11745685C2311yescharacteristic
59C2×#11745687C2×C412yes—
60C2×#11745687D411yescharacteristic
61#41×D59—22no—
62#41×D59—22no—
63#41×D59—22no—
64#41×D59—22no—
65C2×Q8×D59D411yescharacteristic
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59C2×C412yes—
68C2×D4×D59D411yescharacteristic
69C23×Dic59C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D59D412yes—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83#14273735—28no—
84#14273735—24no—
85#14273734—24no—
86#14273733—28no—
87#14273733—24no—
88C2×#11745664—22no—
89C2×#11745664C2312yes—
90C2×#11745664C2312yes—
91C2×#11745659—24no—
92C2×#11745659—22no—
93C2×#11745659D414yescomplemented
94M16×D59—24no—
95M16×D59—24no—
96M16×D59—22no—
97M16×D59—24no—
98M16×D59—22no—
99M16×D59—22no—
100M16×D59—22no—
101M16×D59—22no—
102M16×D59—22no—
103M16×D59—22no—
104M16×D59—22no—
105C2×C8×D59—24no—
106C2×C8×D59—22no—
107C2×C8×D59D414yescomplemented
108#14273712—22no—
109#14273711C2×C412yes—
110#14273710C2×C412yes—
111#14273709—22no—
112#14273708C2×C412yes—
113#14273707—21no—
114#14273706—21no—
115#14273705—22no—
116#14273704—22no—
117#14273703—21no—
118#14273702—21no—
119#14273701—21no—
120#14273700—22no—
121#14273699—22no—
122#14273698—21no—
123#14273697—22no—
124#14273697C2×C412yes—
125#14273696C2×C412yes—
126#14273695—22no—
127#14273695C2×C412yes—
128C4×D236—22no—
129D4×Dic59—22no—
130#14273689—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135#14273686C2311yescharacteristic
136#14273685—21no—
137#14273684—21no—
138#14273683C2×C412yes—
139C4⋊C4×D59—22no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C22⋊C4×D59—22no—
142C22⋊C4×D59—22no—
143C22⋊C4×D59C2×C412yes—
144C42×D59—21no—
145#14273646—21no—
146#14273645—22no—
147#14273644—21no—
148#14273643—22no—
149C22⋊(C59⋊C8)—24no—
150(C2×D59)⋊C8—24no—
151(C2×D59)⋊C8—24no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154#131×C59—24no—
155C2×M16×C59—22no—
156C2×M16×C59C2312yes—
157C2×M16×C59C2312yes—
158#123×C59C2×C412yes—
159C22⋊Q8×C59—21no—
160#121×C59—21no—
161#120×C59C2×C412yes—
162C4×D4×C59—22no—
163#117×C59C2311yescharacteristic
164#101×C59—21no—
165#100×C59—21no—
166C22⋊C8×C59—24no—
167C24×C59C22×C411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—44no—
173C23×D59C22⋊C412yes—
174C23×D59C22×C411yescharacteristic
175C23×D59C22×C411yescharacteristic
176#41×C59—22no—
177#41×C59—22no—
178C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59C22×C412yes—
181C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59C22⋊C412yes—
192C2×C22⋊D59C22⋊C412yes—
193C2×C22⋊D59C22×C412yes—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59C22⋊C412yes—
199C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
201#11745689—22no—
202#11745689—22no—
203Q8×D59—22no—
204Q8×D59—22no—
205#11745687—24no—
206#11745687—24no—
207#11745687—22no—
208#11745687—22no—
209D4×D59—24no—
210D4×D59—24no—
211D4×D59—22no—
212D4×D59—22no—
213D4×D59—48no—
214#11745685—22no—
215#11745685—22no—
216#11745685—24no—
217#11745685—24no—
218C2×D236—22no—
219C2×D236C22⋊C412yes—
220C2×D236C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59—42no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59C22⋊C412yes—
249C2×C4×D59C22⋊C412yes—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59#4112yes—
258C2×C4×D59#4112yes—
259C2×Dic118C22⋊C412yes—
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261M16×C59—24no—
262M16×C59—22no—
263M16×C59—22no—
264M16×C59—22no—
265M16×C59—22no—
266C2×C8×C59—24no—
267C2×C8×C59—22no—
268C2×C8×C59C2×D414yescomplemented
269C4⋊C4×C59—22no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—22no—
272C22⋊C4×C59—22no—
273C22⋊C4×C59C22×C412yes—
274C42×C59—21no—
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—22no—
277C22⋊Dic59C22×C412yes—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—22no—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—22no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—22no—
290#11745664—24no—
291#11745664—22no—
292#11745664—22no—
293#11745664—22no—
294#11745664—22no—
295C2×C59⋊C8—24no—
296C2×C59⋊C8—22no—
297C2×C59⋊C8C2×D414yescomplemented
298#11745659—28no—
299#11745659—24no—
300#11745659—24no—
301#11745659—42no—
302#11745659—42no—
303C8×D59—28no—
304C8×D59—24no—
305C8×D59—24no—
306C8×D59—42no—
307C8×D59—42no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59C2×C22⋊C412yes—
312C23×C59C23×C411yescharacteristic
313C22×D59—24no—
314C22×D59—28no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—44no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D59C2×C22⋊C412yes—
333C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D59C4×D412yes—
335C22×D59C4×D412yes—
336Q8×C59—22no—
337D4×C59—24no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—44no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C59C22×D412yes—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4112yes—
353C22⋊D59—24no—
354C22⋊D59—24no—
355C22⋊D59—24no—
356C22⋊D59—44no—
357C22⋊D59—44no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic59C4×D412yes—
370C2×Dic59C4×D412yes—
371D236—24no—
372D236—22no—
373D236—44no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59#12011yescharacteristic
391C4×D59#12012yes—
392C4×D59#12011yescharacteristic
393C4×D59#12112yes—
394C4×D59#12112yes—
395C4×D59#12112yes—
396C4×D59#12112yes—
397C4×D59#12311yescharacteristic
398C4×D59#12311yescharacteristic
399C4×D59#12312yes—
400Dic118—22no—
401Dic118—24no—
402C8×C59—24no—
403C8×C59—42no—
404C59⋊C8—24no—
405C59⋊C8—42no—
406C2×#1891—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—22no—
408C22×C59—24no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C59C2×C4×D412yes—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—24no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—24no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—44no—
425C2×D59—48no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—44no—
430C2×D59—44no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—82no—
433C2×D59#38611yescharacteristic
434C2×D59#38612yes—
435C2×D59#38611yescharacteristic
436C4×C59—22no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59C2×#12011yescharacteristic
440C4×C59C2×#12112yes—
441C4×C59C2×#12311yescharacteristic
442Dic59—22no—
443Dic59—42no—
444Dic59—41no—
445Dic59#38612yes—
446Dic59#38611yescharacteristic
447Dic59#38611yescharacteristic
448C2×#568—591no—
449C2×#525—591no—
450C2×#413—591no—
451C2×#407—592no—
452#1891—591no—
453#1891—592no—
454#1891—592no—
455#1891—591no—
456#1891—591no—
457#1891D5911yescharacteristic, direct product factor
458C2×#344—592no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—22no—
461C2×C59—42no—
462C2×C59—42no—
463C2×C59C2×#38611yescharacteristic
464D59—21no—
465D59—22no—
466D59—42no—
467D59—42no—
468D59#189112yesdirect product factor
469C22×#41—591no—
470C24×C4—591no—
471#568—591no—
472#568—592no—
473#568—1182no—
474#568—1184no—
475#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
476C2×#131—1184no—
477C22×M16—592no—
478C22×M16—592no—
479C22×M16—1182no—
480#525—591no—
481#525—591no—
482#525—592no—
483#525—592no—
484#525—591no—
485#525—1182no—
486#525—1181no—
487#525—1181no—
488#525C2×D5911yescharacteristic
489C2×#123—592no—
490C2×C22⋊Q8—1181no—
491C2×#121—1181no—
492C2×#120—592no—
493C2×C4×D4—1182no—
494C2×#117—591no—
495#413—591no—
496#413—592no—
497#413—1181no—
498#413—1181no—
499#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C2×#101—1181no—
501C2×#100—1181no—
502#407—592no—
503#407—592no—
504#407—592no—
505#407—1184no—
506#407C2×D5912yescomplemented
507C2×C22⋊C8—1184no—
508#344—592no—
509#344—592no—
510#344—592no—
511#344C2×D5912yescomplemented
512C59C2×#189111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—591no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41—592no—
516C2×#41—591no—
517C2×#41—592no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—1182no—
520C2×#41—1182no—
521C2×#41—1182no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41C22×D5911yescharacteristic
524C22×Q8—591no—
525C22×D4—592no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1182no—
528C23×C4—591no—
529C23×C4—592no—
530C23×C4—591no—
531C23×C4—591no—
532C23×C4—591no—
533C23×C4—591no—
534C23×C4—1181no—
535C23×C4—1181no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4—1181no—
538C23×C4—1182no—
539C23×C4—1182no—
540C23×C4—1182no—
541C23×C4—1182no—
542C23×C4C22×D5911yescharacteristic
543#131—24no—
544#131—1188no—
545#131—1184no—
546#131—1184no—
547#131—1188no—
548#131—1184no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—592no—
551C2×M16—594no—
552C2×M16—592no—
553C2×M16—1184no—
554C2×M16—1182no—
555C2×M16—1182no—
556C2×M16—1182no—
557C2×M16—1182no—
558C2×M16—1182no—
559C2×M16—1184no—
560C2×M16—1184no—
561C2×M16—1184no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16—1182no—
564C2×M16—1182no—
565C2×M16—1182no—
566C2×M16—1182no—
567C2×M16C22×D5912yes—
568C2×M16C22×D5912yes—
569C22×C8—594no—
570C22×C8—1184no—
571C22×C8—1182no—
572#123—592no—
573#123—592no—
574#123—592no—
575#123—1182no—
576#123—1182no—
577#123C4×D5912yes—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C22⋊Q8—1181no—
584#121—21no—
585#121—1182no—
586#121—1181no—
587#121—1181no—
588#121—1182no—
589#121—1181no—
590#120—592no—
591#120—592no—
592#120—592no—
593#120—1182no—
594#120—1182no—
595#120C4×D5912yes—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—1182no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604#117—591no—
605#117—592no—
606#117—1181no—
607#117—1181no—
608#117C22×D5911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1182no—
611C2×C22⋊C4—592no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C22⋊C4—1182no—
614C2×C42—1181no—
615#101—21no—
616#101—1182no—
617#101—1181no—
618#100—21no—
619#100—1182no—
620#100—1181no—
621C22⋊C8—24no—
622C22⋊C8—1184no—
623C22⋊C8—1184no—
624C22⋊C8—1184no—
625C24—591no—
626C24—592no—
627C24—591no—
628C24—1181no—
629C24—1182no—
630C24—1181no—
631C24—1182no—
632C24—2364no—
633C24C2×C4×D5911yescharacteristic
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—1184no—
637#41—1184no—
638#41—1184no—
639#41—1184no—
640#41—1182no—
641#41—1182no—
642#41—1182no—
643#41—1182no—
644#41—1182no—
645#41—1182no—
646C2×Q8—592no—
647C2×Q8—591no—
648C2×Q8—1182no—
649C2×Q8—1182no—
650C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
651C2×D4—22no—
652C2×D4—592no—
653C2×D4—592no—
654C2×D4—592no—
655C2×D4—592no—
656C2×D4—591no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—2368no—
665C2×D4C2×C4×D5912yes—
666C2×D4D4×D5911yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—592no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—1182no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4—2361no—
711C22×C4—2361no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4—2361no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4—2361no—
716C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
717C22×C4D4×D5912yes—
718C22×C4C23×D5911yescharacteristic
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—1184no—
725M16—1184no—
726M16—1188no—
727M16—1184no—
728M16—1182no—
729M16—1182no—
730M16—1182no—
731M16—1182no—
732M16—2362no—
733M16—2362no—
734C2×C8—24no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—594no—
737C2×C8—1184no—
738C2×C8—1184no—
739C2×C8—1188no—
740C2×C8—1184no—
741C2×C8—1182no—
742C2×C8—2362no—
743C2×C8—2362no—
744C2×C8D4×D5914yescomplemented
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—1182no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1181no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—592no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—1182no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4C2×C4×D5912yes—
763C42—21no—
764C42—1182no—
765C42—1181no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—42no—
769C23—591no—
770C23—592no—
771C23—591no—
772C23—592no—
773C23—592no—
774C23—1182no—
775C23—1182no—
776C23—1184no—
777C23—1188no—
778C23—1181no—
779C23—1182no—
780C23—2362no—
781C23—2364no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2362no—
785C23—2362no—
786C23—2362no—
787C23—2364no—
788C23—2362no—
789C23—2364no—
790C23—2362no—
791C23—2364no—
792C23C22⋊C4×D5912yes—
793C23C22×C4×D5911yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—1184no—
796Q8—1182no—
797D4—24no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—1184no—
801D4—1184no—
802D4—1184no—
803D4—1184no—
804D4—1182no—
805D4—2364no—
806D4—2364no—
807D4—2364no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—592no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—591no—
825C2×C4—591no—
826C2×C4—592no—
827C2×C4—591no—
828C2×C4—592no—
829C2×C4—591no—
830C2×C4—592no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1181no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2362no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2362no—
848C2×C4—2364no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5912yes—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4#41×D5912yes—
860C8—24no—
861C8—42no—
862C8—1184no—
863C8—2362no—
864C22—22no—
865C22—24no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—591no—
873C22—591no—
874C22—592no—
875C22—1182no—
876C22—1184no—
877C22—1182no—
878C22—1184no—
879C22—1182no—
880C22—4722no—
881C22—2361no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2361no—
885C22—2362no—
886C22—2364no—
887C22—2364no—
888C22—2364no—
889C22—2368no—
890C22—2361no—
891C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
892C22C4×D4×D5912yes—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—591no—
897C4—591no—
898C4—592no—
899C4—1182no—
900C4—2362no—
901C4—2361no—
902C4#120×D5911yescharacteristic
903C4#121×D5912yes—
904C4#123×D5911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—22no—
907C2—42no—
908C2—42no—
909C2—592no—
910C2—1181no—
911C2—1182no—
912C2—2362no—
913C2—2362no—
914C2#386×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1891C2
socleC2×C59C2×#386
prime radical#525×D59C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1891D59
hypocenterC59C2×#1891
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1891

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #568×D59C2semidirect
3. #413×D59C2semidirect
4. #407×D59C2semidirect
5. #21424515C2semidirect
6. #21424514C2semidirect
7. #21424513C2semidirect
8. #21424512C2semidirect
9. #21424511C2semidirect
10. #344×D59C2semidirect
11. C59×#1891C2semidirect
14. #16838169C22semidirect
16. #16838168C22semidirect
36. #16837386C22semidirect
38. #16837384C22semidirect
42. #16837366C22semidirect
43. #16837365C22semidirect
44. #16837365C22semidirect
47. #16837174C22semidirect
48. #16837173C22semidirect
49. #16837172C22semidirect
50. C59×#568C22semidirect
52. C59×#413C22semidirect
53. C59×#407C22semidirect
54. C59×#344C22semidirect
93. C2×#11745659D4semidirect
107. C2×C8×D59D4semidirect
268. C2×C8×C59C2×D4semidirect
297. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
457. #1891D59direct (N × H)
468. D59#1891direct (N × H)
475. #568C2×D59semidirect
499. #413C2×D59semidirect
506. #407C2×D59semidirect
511. #344C2×D59semidirect
512. C59C2×#1891semidirect
744. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#568×D592
#525×D592
#413×D592
#407×D592
#214245152
#214245142
#214245132
#214245122
#214245112
#344×D592
C59×#18912
C2×#189159