Finite Group Databasebeta

← #28590345

Subgroups — #28590345

Order 15104.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437429C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424513C218yesmaximal, complemented
7C2×#16837172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11745685C2211yescharacteristic
10C22×#11745685C2211yescharacteristic
11#16838168—22no—
12#16838168—22no—
13#16838168—22no—
14#16838168C2214yes—
15C2×#14273735—22no—
16C2×#14273733—22no—
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59—22no—
20#16837983—22no—
21#16837978—21no—
22#16837978C412yes—
23#16837971—21no—
24#16837971C412yes—
25#16837964C414yes—
26#16837952—22no—
27#16837914—22no—
28#16837914C2214yes—
29#16837384—22no—
30#16837384C2214yes—
31C2×#14273645—21no—
32C2×#14273643—21no—
33#16837370—22no—
34#16837370—22no—
35#16837368—22no—
36#16837368—22no—
37#16837365C2214yescomplemented
38#16837365C2214yescomplemented
39#16837172C2214yescomplemented
40C22×M16×C59C2211yescharacteristic
41C22×M16×C59C2211yescharacteristic
42C2×#117×C59C2211yescharacteristic
43C59×#344C2214yescomplemented
44C2×#11745685—21no—
45C2×#11745685—21no—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745685—21no—
49C2×#11745685—21no—
50C2×#11745685—21no—
51C2×#11745685—21no—
52C2×#11745685—21no—
53C2×#11745685—21no—
54C2×#11745685—21no—
55C2×#11745685—21no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745685—21no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685C2×C412yes—
65C2×#11745685D412yes—
66C2×#11745685D412yes—
67C2×#11745685C2312yes—
68C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
69C22×Dic118D411yescharacteristic
70C22×D236C2×C411yescharacteristic
71C22×D236D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D59C2×C412yes—
73C22×C22⋊D59C2×C412yes—
74C22×C4×D59D412yes—
75C22×C4×D59C2312yes—
76#14273735—28no—
77#14273735—28no—
78#14273733—28no—
79#14273733—28no—
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—21no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664—21no—
85C2×#11745664—21no—
86C2×#11745664—21no—
87C2×#11745664—21no—
88C2×#11745664—21no—
89C2×#11745664D412yescomplemented
90C2×#11745664C2312yes—
91C2×#11745664C2312yes—
92C2×#11745659—24no—
93M16×D59—28no—
94M16×D59—28no—
95C22×C59⋊C8—21no—
96C22×C59⋊C8D412yescomplemented
97C2×C8×D59—24no—
98#14273727—22no—
99#14273724—22no—
100#14273715—22no—
101#14273715—22no—
102#14273711—24no—
103#14273711C2×C418yes—
104#14273707—24no—
105#14273707—24no—
106#14273702—24no—
107#14273702—24no—
108#14273701—28no—
109#14273697—24no—
110#14273697C2×C418yes—
111C4×D236—28no—
112#14273645—24no—
113#14273643—24no—
114(C2×D59)⋊C8—28no—
115(C2×D59)⋊C8—28no—
116C23×C4×C59C2311yescharacteristic
117C2×M16×C59—21no—
118C2×M16×C59—21no—
119C2×M16×C59—21no—
120C2×M16×C59—21no—
121C2×M16×C59—21no—
122C2×M16×C59—21no—
123C2×M16×C59—21no—
124C2×M16×C59—21no—
125C2×M16×C59—21no—
126C2×M16×C59D412yescomplemented
127C2×M16×C59C2312yes—
128C2×M16×C59C2312yes—
129C22×C8×C59—21no—
130C22×C8×C59D412yescomplemented
131#117×C59—21no—
132#117×C59—21no—
133#117×C59C2×C412yes—
134#117×C59C2312yes—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59C2×C412yes—
137C2×C42×C59—21no—
138C24×C59C22×C411yescharacteristic
139C23×D59C22⋊C412yes—
140C23×D59C22×C412yes—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59#4111yescharacteristic
152C22×C4×C59#4111yescharacteristic
153C22×C4×C59#4111yescharacteristic
154C22×C4×C59#4111yescharacteristic
155C22×C4×C59C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D59—22no—
157C2×C22⋊D59—22no—
158C2×C22⋊D59—22no—
159C2×C22⋊D59—22no—
160C2×C22⋊D59—22no—
161C2×C22⋊D59—22no—
162C2×C22⋊D59—22no—
163C2×C22⋊D59—22no—
164C2×C22⋊D59—22no—
165C2×C22⋊D59—22no—
166C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
167C2×C22⋊D59C22×C414yes—
168C22×Dic59C22⋊C412yes—
169C22×Dic59C22×C412yes—
170#11745685—22no—
171#11745685—22no—
172#11745685—22no—
173#11745685—22no—
174#11745685—22no—
175#11745685—22no—
176#11745685—22no—
177#11745685—22no—
178#11745685—22no—
179#11745685—22no—
180#11745685—22no—
181#11745685—22no—
182#11745685—22no—
183#11745685—22no—
184#11745685—22no—
185#11745685—22no—
186#11745685—41no—
187#11745685—41no—
188#11745685—41no—
189#11745685—41no—
190#11745685—41no—
191#11745685—41no—
192#11745685—41no—
193#11745685—41no—
194#11745685—41no—
195#11745685—41no—
196#11745685—41no—
197#11745685—41no—
198#11745685—41no—
199#11745685—41no—
200#11745685—41no—
201#11745685—41no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—28no—
213C2×D236C22⋊C412yes—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—22no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59C22⋊C414yes—
226C2×C4×D59C2×D414yes—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118C22⋊C412yes—
238C2×Dic118C2×D412yes—
239M16×C59—22no—
240M16×C59—22no—
241M16×C59—22no—
242M16×C59—22no—
243M16×C59—22no—
244M16×C59—22no—
245M16×C59—41no—
246M16×C59—41no—
247C2×C8×C59—22no—
248C2×C8×C59—22no—
249C2×C8×C59—22no—
250C2×C8×C59—41no—
251C2×C8×C59—41no—
252C2×C8×C59C2×D414yes—
253C4⋊C4×C59—22no—
254C4⋊C4×C59—22no—
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59C22×C414yes—
257C42×C59—22no—
258C42×C59—22no—
259(C2×D59)⋊C4—28no—
260(C2×D59)⋊C4—28no—
261C4⋊Dic59—28no—
262#11745664—22no—
263#11745664—22no—
264#11745664—22no—
265#11745664—22no—
266#11745664—22no—
267#11745664—22no—
268#11745664—41no—
269#11745664—41no—
270C2×C59⋊C8—22no—
271C2×C59⋊C8—22no—
272C2×C59⋊C8—22no—
273C2×C59⋊C8—41no—
274C2×C59⋊C8—41no—
275C2×C59⋊C8C2×D414yes—
276#11745659—216no—
277C8×D59—216no—
278C23×C59—81no—
279C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C59C4×D411yescharacteristic
282C23×C59C4×D411yescharacteristic
283C23×C59C4×D411yescharacteristic
284C23×C59C4×D411yescharacteristic
285C23×C59C23×C411yescharacteristic
286C22×D59—22no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—82no—
293C22×D59C2×C22⋊C414yes—
294C2×C4×C59—24no—
295C2×C4×C59—82no—
296C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59#12011yescharacteristic
303C2×C4×C59#12011yescharacteristic
304C2×C4×C59#12011yescharacteristic
305C2×C4×C59#12011yescharacteristic
306C2×C4×C59#12111yescharacteristic
307C2×C4×C59#12111yescharacteristic
308C2×C4×C59#12111yescharacteristic
309C2×C4×C59#12111yescharacteristic
310C2×C4×C59#12111yescharacteristic
311C2×C4×C59#12111yescharacteristic
312C2×C4×C59#12111yescharacteristic
313C2×C4×C59#12111yescharacteristic
314C2×C4×C59#12311yescharacteristic
315C2×C4×C59#12311yescharacteristic
316C2×C4×C59#12311yescharacteristic
317C2×C4×C59#12311yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D59—24no—
325C22⋊D59—24no—
326C22⋊D59—24no—
327C22⋊D59—24no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—42no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—22no—
337C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—88no—
347C4×D59—24no—
348C4×D59—24no—
349C4×D59—24no—
350C4×D59—24no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—42no—
353C4×D59—42no—
354C4×D59—42no—
355Dic118—22no—
356Dic118—22no—
357Dic118—22no—
358Dic118—22no—
359Dic118—41no—
360Dic118—41no—
361Dic118—41no—
362Dic118—41no—
363C8×C59—24no—
364C8×C59—42no—
365C59⋊C8—24no—
366C59⋊C8—42no—
367#20964—591nomaximal, Sylow
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59#38611yescharacteristic
376C22×C59#38611yescharacteristic
377C22×C59#38611yescharacteristic
378C22×C59#38611yescharacteristic
379C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
382C2×D59—24no—
383C2×D59—44no—
384C2×D59—44no—
385C2×D59—44no—
386C2×D59—44no—
387C2×D59—44no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—82no—
390C4×C59—44no—
391C4×C59#38611yescharacteristic
392C4×C59#38611yescharacteristic
393C4×C59#38611yescharacteristic
394C4×C59#38611yescharacteristic
395C4×C59C2×#12011yescharacteristic
396C4×C59C2×#12111yescharacteristic
397C4×C59C2×#12111yescharacteristic
398C4×C59C2×#12311yescharacteristic
399Dic59—24no—
400Dic59—42no—
401C2×#568—591no—
402#3449—591no—
403C2×#413—591no—
404#2879—591no—
405#2879—591no—
406#1891—598no—
407C2×#344—591no—
408C2×#344D5911yescharacteristic, complemented
409C2×C59—21no—
410C2×C59—21no—
411C2×C59—21no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—21no—
415C2×C59—21no—
416C2×C59C2×#38611yescharacteristic
417D59—44no—
418D59—82no—
419C22×#41—591no—
420C22×#41—591no—
421#568—594no—
422#568—1182no—
423#568—1182no—
424#568—1182no—
425C2×#131—1182no—
426C2×#131—1182no—
427C22×M16—591no—
428C22×M16—591no—
429C22×M16—1182no—
430C22×M16C2×D5911yescharacteristic
431C22×M16C2×D5911yescharacteristic
432#537—1182no—
433#536—592no—
434#536—1181no—
435#535—592no—
436#535—1181no—
437#534—594no—
438#532—1182no—
439#525—594no—
440#525—1182no—
441C2×#117C2×D5911yescharacteristic
442#413—594no—
443#413—1182no—
444C2×#101—1181no—
445C2×#100—1181no—
446#408—1182no—
447#408—1182no—
448#408—1182no—
449#408—1182no—
450#407—594no—
451#407—594no—
452#344—594no—
453#344C2×D5914yescomplemented
454C59#2096411yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—592no—
456C2×#41—592no—
457C2×#41—592no—
458C2×#41—592no—
459C2×#41—1181no—
460C2×#41—1181no—
461C2×#41—1181no—
462C2×#41—1181no—
463C2×#41—1181no—
464C2×#41—1181no—
465C2×#41—1181no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41—1181no—
468C2×#41—1181no—
469C2×#41—1181no—
470C2×#41—1181no—
471C2×#41—1181no—
472C2×#41—1181no—
473C2×#41—1181no—
474C2×#41—1181no—
475C2×#41—1181no—
476C2×#41—1181no—
477C2×#41—1181no—
478C2×#41—1181no—
479C22×Q8—591no—
480C22×Q8—591no—
481C22×D4—592no—
482C22×D4—592no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—591no—
485C23×C4—592no—
486C23×C4—592no—
487C23×C4C22×D5911yescharacteristic
488#131—1188no—
489#131—1188no—
490#131—1188no—
491#131—1188no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—592no—
502C2×M16—592no—
503C2×M16—592no—
504C2×M16—1184no—
505C2×M16—1188no—
506C2×M16—1188no—
507C2×M16—1181no—
508C2×M16—1181no—
509C2×M16—1181no—
510C2×M16—1181no—
511C2×M16—1181no—
512C2×M16—1181no—
513C2×M16—1181no—
514C2×M16—1181no—
515C2×M16—1181no—
516C2×M16D23612yescomplemented
517C2×M16C22×D5912yes—
518C2×M16C22×D5912yes—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—592no—
521C22×C8—1184no—
522C22×C8—1181no—
523C22×C8D23612yescomplemented
524C4⋊Q8—1182no—
525#127—1182no—
526#124—1182no—
527#124—1182no—
528#123—598no—
529#123—1184no—
530C22⋊Q8—1184no—
531C22⋊Q8—1184no—
532#121—1184no—
533#121—1184no—
534#121—1188no—
535#120—598no—
536#120—1184no—
537C4×D4—1188no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117C4×D5912yes—
541#117C22×D5912yes—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4C4×D5912yes—
544C2×C42—21no—
545#101—1184no—
546#100—1184no—
547C22⋊C8—1188no—
548C22⋊C8—1188no—
549C24—592no—
550C24—592no—
551C24C2×C4×D5911yescharacteristic
552#41—1182no—
553#41—1182no—
554#41—1182no—
555#41—1182no—
556#41—1182no—
557#41—1182no—
558#41—1182no—
559#41—1182no—
560#41—1182no—
561#41—1182no—
562#41—1182no—
563#41—1182no—
564#41—1182no—
565#41—1182no—
566#41—1182no—
567#41—1182no—
568#41—2361no—
569#41—2361no—
570#41—2361no—
571#41—2361no—
572#41—2361no—
573#41—2361no—
574#41—2361no—
575#41—2361no—
576#41—2361no—
577#41—2361no—
578#41—2361no—
579#41—2361no—
580#41—2361no—
581#41—2361no—
582#41—2361no—
583#41—2361no—
584C2×Q8—592no—
585C2×Q8—592no—
586C2×Q8—1181no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1181no—
589C2×Q8—1181no—
590C2×Q8—1181no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×Q8—1181no—
593C2×Q8—1181no—
594C2×Q8—1181no—
595C2×Q8—1181no—
596C2×D4—594no—
597C2×D4—594no—
598C2×D4—592no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—1188no—
601C2×D4—1182no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—1181no—
617C2×D4—1181no—
618C2×D4—1181no—
619C2×D4—1181no—
620C2×D4—1181no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—592no—
623C22×C4—594no—
624C22×C4—594no—
625C22×C4—592no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
637C22×C4C2×D23611yescharacteristic
638C22×C4C2×D23611yescharacteristic
639C22×C4#1174568511yescharacteristic
640C22×C4#1174568511yescharacteristic
641C22×C4D4×D5911yescharacteristic
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4D4×D5911yescharacteristic
645C22×C4D4×D5911yescharacteristic
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4#1174568911yescharacteristic
648C22×C4#1174568911yescharacteristic
649C22×C4C23×D5911yescharacteristic
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—11816no—
659M16—1182no—
660M16—1182no—
661M16—1182no—
662M16—1182no—
663M16—1182no—
664M16—1182no—
665M16—2361no—
666M16—2361no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—594no—
673C2×C8—11816no—
674C2×C8—1182no—
675C2×C8—1182no—
676C2×C8—1182no—
677C2×C8—2361no—
678C2×C8—2361no—
679C2×C8C2×D23614yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—1188no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—1188no—
685C22⋊C4—1188no—
686C22⋊C4C2×C4×D5914yes—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C23—81no—
690C23—594no—
691C23—1182no—
692C23—1182no—
693C23—1182no—
694C23—1182no—
695C23—1182no—
696C23—4722no—
697C23—4722no—
698C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
699C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
700C23#1427368911yescharacteristic
701C23#1427368911yescharacteristic
702C23C4×D23611yescharacteristic
703C23C4×D23611yescharacteristic
704C23C22×C4×D5911yescharacteristic
705Q8—1182no—
706Q8—1182no—
707Q8—1182no—
708Q8—1182no—
709Q8—2361no—
710Q8—2361no—
711Q8—2361no—
712Q8—2361no—
713D4—1184no—
714D4—1184no—
715D4—1184no—
716D4—1184no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—1182no—
721D4—4728no—
722D4—2362no—
723D4—2362no—
724D4—2362no—
725D4—2362no—
726D4—2361no—
727D4—2361no—
728D4—2361no—
729D4—2361no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—594no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1184no—
736C2×C4—1184no—
737C2×C4—1184no—
738C2×C4—1184no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4—2362no—
744C2×C4—2362no—
745C2×C4—2362no—
746C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
747C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
748C2×C4#1427368911yescharacteristic
749C2×C4#1427368911yescharacteristic
750C2×C4C4×D23611yescharacteristic
751C2×C4C4×D23611yescharacteristic
752C2×C4#1427369711yescharacteristic
753C2×C4#1427369711yescharacteristic
754C2×C4#1427369711yescharacteristic
755C2×C4#1427369711yescharacteristic
756C2×C4#1427370011yescharacteristic
757C2×C4#1427370011yescharacteristic
758C2×C4#1427370011yescharacteristic
759C2×C4#1427370011yescharacteristic
760C2×C4#1427370211yescharacteristic
761C2×C4#1427370211yescharacteristic
762C2×C4#1427370211yescharacteristic
763C2×C4#1427370211yescharacteristic
764C2×C4#1427371211yescharacteristic
765C2×C4#1427371211yescharacteristic
766C2×C4#1427371211yescharacteristic
767C2×C4#1427371211yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
771C2×C4C22×D23611yescharacteristic
772C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
773C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
774C8—24no—
775C8—42no—
776C8—1184no—
777C8—2362no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—1184no—
786C22—4722no—
787C22—2364no—
788C22—2364no—
789C22—2364no—
790C22—2364no—
791C22—2364no—
792C22—2362no—
793C22#1683728011yescharacteristic
794C22#1683728011yescharacteristic
795C22#1683728011yescharacteristic
796C22#1683728011yescharacteristic
797C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
798C22C2×#1427368911yescharacteristic
799C22C2×C4×D23611yescharacteristic
800C4—44no—
801C4—1184no—
802C4—2362no—
803C4#1683728011yescharacteristic
804C4#1683728011yescharacteristic
805C4#1683728011yescharacteristic
806C4#1683728011yescharacteristic
807C4C2×#1427369711yescharacteristic
808C4C2×#1427370011yescharacteristic
809C4C2×#1427370211yescharacteristic
810C4C2×#1427371211yescharacteristic
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—4722no—
819C2—2364no—
820C2C2×#1683728011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14273697
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#344C2
socleC2×C59C2×#386
prime radical#21437429C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#344D59
hypocenterC59#20964
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838168C2semidirect
3. C2×#16837384C2semidirect
4. #21432540C2semidirect
5. #21432540C2semidirect
6. #21424513C2semidirect
7. C2×#16837172C2semidirect
8. C2×C59×#344C2semidirect
37. #16837365C22semidirect
38. #16837365C22semidirect
39. #16837172C22semidirect
43. C59×#344C22semidirect
89. C2×#11745664D4semidirect
96. C22×C59⋊C8D4semidirect
126. C2×M16×C59D4semidirect
130. C22×C8×C59D4semidirect
408. C2×#344D59semidirect
453. #344C2×D59semidirect
454. C59#20964semidirect
516. C2×M16D236semidirect
523. C22×C8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381682
#214374292
C2×#168373842
#214325402
#214245132
C2×#168371722
C2×C59×#3442
#2096459