Subgroups — C₂×#21424524 #28590358

Order 15104.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424524	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
9	C₂×#14273701	—	2	2	no	—
10	C₂×#14273701	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273701	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14273701	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
16	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273649	—	2	8	no	—
18	C₂×#14273649	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16837262	—	2	2	no	—
20	#16837262	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
22	#16837165	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
26	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
39	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	#14273701	—	2	16	no	—
42	#14273701	—	2	8	no	—
43	#14273701	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	#14273649	—	2	16	no	—
57	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	32	no	—
68	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	16	no	—
72	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₅₉	D₈	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	32	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
125	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	32	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	16	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₅₉	#102	1	16	yes	complemented
146	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
149	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
150	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
152	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₉	#135	1	4	yes	—
154	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₅₉	—	4	32	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
190	D₂₃₆	—	2	8	no	—
191	D₂₃₆	—	4	2	no	—
192	D₂₃₆	—	4	2	no	—
193	D₂₃₆	—	4	8	no	—
194	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂×#1893	—	59	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	32	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₅₉	#386	1	4	yes	—
202	C₂²×C₅₉	C₂×#102	1	4	yes	—
203	C₂²×C₅₉	C₂×#102	1	8	yes	complemented
204	C₂²×C₅₉	#416	1	4	yes	—
205	C₂²×C₅₉	#465	1	8	yes	—
206	C₂²×C₅₉	#466	1	8	yes	—
207	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
212	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
216	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
217	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₄×C₅₉	#386	1	4	yes	—
220	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
223	Dic₅₉	—	4	4	no	—
224	Dic₅₉	—	8	4	no	—
225	C₂⁴×C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²×#121	—	59	1	no	—
227	C₂²×#102	—	59	2	no	—
228	C₂×#380	—	59	1	no	—
229	#1893	—	59	8	no	—
230	C₂×#340	—	59	2	no	—
231	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
232	C₂×C₅₉	#1893	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	C₂×#465	1	2	yes	—
237	C₂×C₅₉	C₂×#466	1	2	yes	—
238	D₅₉	—	8	4	no	—
239	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
240	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
245	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
246	C₂×#121	—	59	8	no	—
247	C₂×#121	—	59	4	no	—
248	C₂×#121	—	118	2	no	—
249	C₂×#121	—	118	4	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
254	C₂×#102	—	59	8	no	—
255	C₂×#102	—	118	8	no	—
256	#380	—	59	4	no	—
257	#380	—	118	2	no	—
258	C₂×#95	—	118	1	no	—
259	#340	—	59	8	no	—
260	C₅₉	C₂×#1893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂⁵	—	118	1	no	—
262	C₂⁵	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
290	#121	—	59	16	no	—
291	#121	—	118	16	no	—
292	#121	—	118	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
305	#102	—	118	16	no	—
306	#95	—	118	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	118	4	no	—
310	C₂⁴	—	118	2	no	—
311	C₂⁴	—	236	4	no	—
312	C₂⁴	—	236	2	no	—
313	C₂⁴	—	236	2	no	—
314	C₂⁴	—	236	4	no	—
315	C₂⁴	#11745660	1	4	yes	—
316	C₂⁴	D₄₇₂	1	4	yes	—
317	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
319	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄	—	59	4	no	—
321	C₂×D₄	—	118	16	no	—
322	C₂×D₄	—	118	4	no	—
323	C₂×D₄	—	118	16	no	—
324	C₂×D₄	—	118	4	no	—
325	C₂×D₄	—	118	2	no	—
326	C₂×D₄	—	118	4	no	—
327	C₂×D₄	—	236	32	no	—
328	C₂×D₄	—	236	8	no	—
329	C₂×D₄	—	236	8	no	—
330	C₂×D₄	—	236	4	no	—
331	C₂×D₄	—	236	4	no	—
332	C₂×D₄	—	236	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
348	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	32	no	—
360	C₂×C₈	—	2	16	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
364	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	16	no	—
378	C₂³	—	118	4	no	—
379	C₂³	—	472	8	no	—
380	C₂³	—	472	8	no	—
381	C₂³	—	236	4	no	—
382	C₂³	—	236	8	no	—
383	C₂³	—	236	8	no	—
384	C₂³	—	236	2	no	—
385	C₂³	—	236	2	no	—
386	C₂³	—	236	4	no	—
387	C₂³	—	236	8	no	—
388	C₂³	#14273649	1	16	yes	complemented
389	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂³	#14273701	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×D₄₇₂	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄₇₂	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#11745660	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂×#11745660	1	2	yes	—
396	C₂³	#14273749	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	118	8	no	—
399	D₄	—	236	32	no	—
400	D₄	—	236	2	no	—
401	D₄	—	236	2	no	—
402	D₄	—	236	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	118	4	no	—
410	C₂×C₄	—	472	8	no	—
411	C₂×C₄	—	236	4	no	—
412	C₂×C₄	—	236	4	no	—
413	C₂×C₄	—	236	4	no	—
414	C₂×C₄	—	236	8	no	—
415	C₂×C₄	—	236	2	no	—
416	C₂×C₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	#14273696	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#14273701	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#14273710	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
427	C₈	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	32	no	—
433	C₂²	—	472	4	no	—
434	C₂²	—	472	4	no	—
435	C₂²	—	472	16	no	—
436	C₂²	—	236	4	no	—
437	C₂²	—	236	4	no	—
438	C₂²	—	236	4	no	—
439	C₂²	#16837281	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#14273649	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#14273649	1	8	yes	complemented
442	C₂²	#16837399	1	4	yes	—
443	C₂²	#16837631	1	8	yes	—
444	C₂²	#16837638	1	8	yes	—
445	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#14273701	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#11745660	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#14273749	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	472	4	no	—
452	C₄	—	236	4	no	—
453	C₄	#16837281	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#14273710	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	8	no	—
458	C₂	—	472	4	no	—
459	C₂	#21424524	1	8	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#16837281	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×#14273649	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#16837399	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#16837631	1	2	yes	—
464	C₂	C₂×#16837638	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂⁴×C₈×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#14273701	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14273649	C₂	semidirect
3. C₂×#16837262	C₂	semidirect
4. #21424524	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837165	C₂	semidirect
6. C₂⁴×C₈×C₅₉	C₂	semidirect
11. C₂×#14273701	C₄	semidirect
18. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
20. #16837262	C₂²	semidirect
22. #16837165	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
43. #14273701	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₈×C₅₉	D₄	semidirect
130. C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
145. C₂³×C₅₉	#102	semidirect
203. C₂²×C₅₉	C₂×#102	semidirect
225. C₂⁴×C₈	D₅₉	semidirect
232. C₂×C₅₉	#1893	semidirect
245. C₂³×C₈	C₂×D₅₉	semidirect
260. C₅₉	C₂×#1893	semidirect
288. C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect
363. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect
388. C₂³	#14273649	semidirect
441. C₂²	C₂×#14273649	semidirect
459. C₂	#21424524	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273701	2
C₂²×#14273649	2
C₂×#16837262	2
#21424524	2
C₂×#16837165	2
C₂⁴×C₈×C₅₉	2
C₂×#1893	59

Subgroups — C2×#21424524 #28590358

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21424524 #28590358