Finite Group Databasebeta

← #28590387

Subgroups — #28590387

Order 15104.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837909C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424531C212yesmaximal, complemented
6#21424526C212yesmaximal, complemented
7#21424521C212yesmaximal, complemented
8#21424516C212yesmaximal, complemented
9#21423816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D59C2211yescharacteristic
13C22×#11745664C2211yescharacteristic
14C22×#11745659C2212yes—
15C2×M16×D59—24no—
16C2×M16×D59—24no—
17C2×M16×D59—24no—
18C22×C8×D59C2212yes—
19#16837909—24no—
20#16837909C418yescomplemented
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273695—21no—
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32#16837403—24no—
33C2×#14273651C2212yescomplemented
34C2×#14273648C2212yescomplemented
35#16837259—21no—
36#16837259—21no—
37#16837259C2212yes—
38#16837259C2212yes—
39C2×C59⋊#95—21no—
40#16837165C2212yescomplemented
41#16837165C2212yescomplemented
42#16837164C2212yescomplemented
43#16837164C2212yescomplemented
44C22×#41×C59C2211yescharacteristic
45C22×M16×C59C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
47C59×#417—24no—
48C2×#103×C59C2212yescomplemented
49C2×#102×C59C2212yescomplemented
50C24×D59D411yescharacteristic
51C22×C22⋊D59—21no—
52C22×C22⋊D59—21no—
53C23×Dic59—21no—
54C23×Dic59D411yescharacteristic
55C22×C4×D59—22no—
56C22×C4×D59—22no—
57C22×C4×D59—22no—
58C22×C4×D59—22no—
59C22×C4×D59C2×C414yes—
60C22×C4×D59D411yescharacteristic
61C22×C4×D59D411yescharacteristic
62C22×C4×D59D414yes—
63C22×C4×D59C2311yescharacteristic
64C22×C4×D59C2311yescharacteristic
65C2×#11745664—22no—
66C2×#11745664—22no—
67C2×#11745664D414yescomplemented
68C2×#11745659—24no—
69C2×#11745659—24no—
70C2×#11745659—24no—
71M16×D59—232no—
72C22×C59⋊C8C2312yes—
73C2×C8×D59—24no—
74C2×C8×D59—24no—
75C2×C8×D59—24no—
76#14273708—28no—
77#14273703—22no—
78#14273703—22no—
79#14273703C2×C414yescomplemented
80#14273703C2×C414yescomplemented
81#14273698—22no—
82#14273698—22no—
83#14273698C2×C414yescomplemented
84#14273698C2×C414yescomplemented
85#14273695—28no—
86C4×C22⋊D59—28no—
87C4×C22⋊D59—28no—
88#14273686—22no—
89#14273686C2×C414yes—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59C2312yes—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107#14273651—24no—
108#14273648—24no—
109C59⋊#95—22no—
110C59⋊#95—22no—
111C2×#41×C59—22no—
112C2×#41×C59—22no—
113C2×#41×C59—22no—
114C2×#41×C59—22no—
115C2×#41×C59—22no—
116C2×#41×C59C2×C414yes—
117C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59—21no—
121C23×C4×C59—21no—
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×M16×C59—22no—
124C2×M16×C59—22no—
125C2×M16×C59D414yescomplemented
126C22×C8×C59C2312yes—
127C2×C4⋊C4×C59—22no—
128C2×C4⋊C4×C59—22no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
131#103×C59—24no—
132#102×C59—24no—
133C24×C59—21no—
134C24×C59C2×D411yescharacteristic
135C23×D59—22no—
136C23×D59—22no—
137C23×D59—22no—
138C23×D59—22no—
139C23×D59—41no—
140C23×D59—41no—
141C23×D59C22⋊C414yes—
142C23×D59C2×D411yescharacteristic
143C23×D59C2×D411yescharacteristic
144#41×C59—28no—
145#41×C59—28no—
146#41×C59—44no—
147#41×C59—44no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59C22×C412yes—
154C2×D4×C59—24no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59C22×C412yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—24no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59C22×C412yes—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D412yes—
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59#4112yes—
177C22×C4×C59#4112yes—
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—22no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59C22⋊C414yes—
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D59—28no—
197C2×C4×D59—28no—
198C2×C4×D59—28no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—28no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59C22⋊C414yes—
213C2×C4×D59C22⋊C414yes—
214C2×C4×D59C22×C412yes—
215C2×C4×D59C22×C412yes—
216C2×C4×D59C2×D412yes—
217C2×C4×D59C2×D412yes—
218M16×C59—28no—
219C2×C8×C59—22no—
220C2×C8×C59—22no—
221C2×C8×C59C2×D414yes—
222C4⋊C4×C59—22no—
223C4⋊C4×C59—22no—
224C4⋊C4×C59—42no—
225C22⋊Dic59—24no—
226C22⋊Dic59—24no—
227C22⋊Dic59—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—44no—
231(C2×D59)⋊C4—44no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—22no—
235C4⋊Dic59—22no—
236C4⋊Dic59—42no—
237C4⋊Dic59C22×C412yes—
238C4⋊Dic59C22×C412yes—
239Dic59⋊C4—24no—
240Dic59⋊C4—24no—
241C4×Dic59—24no—
242#11745664—28no—
243C2×C59⋊C8—22no—
244C2×C59⋊C8—22no—
245C2×C59⋊C8C2×D414yes—
246#11745659—216no—
247C8×D59—216no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59C2×C22⋊C412yes—
260C23×C59#12112yes—
261C23×C59#12112yes—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—28no—
274C22×D59—28no—
275C22×D59—44no—
276C22×D59—44no—
277C22×D59—44no—
278C22×D59—44no—
279C22×D59—44no—
280C22×D59C2×C22⋊C412yes—
281C22×D59C2×C22⋊C412yes—
282C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C22×D59#13712yes—
284Q8×C59—22no—
285Q8×C59—22no—
286Q8×C59—41no—
287Q8×C59—41no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—48no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—48no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—84no—
301C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C59C4×D414yes—
303C2×C4×C59C4×D414yes—
304C2×C4×C59#12014yes—
305C2×C4×C59#12112yes—
306C2×C4×C59#12112yes—
307C2×C4×C59#12314yes—
308C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C22⋊D59—48no—
315C22⋊D59—48no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—28no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—42no—
329C2×Dic59—42no—
330C2×Dic59—84no—
331C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—28no—
342C4×D59—28no—
343C8×C59—24no—
344C59⋊C8—24no—
345#20971—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—22no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59#38614yes—
360C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×C59C2×#12111yescharacteristic
362C22×C59C2×#12111yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59C2×#13711yescharacteristic
365C22×C59#57511yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—416no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59#41714yescomplemented
382C4×C59—42no—
383C4×C59—82no—
384C4×C59#38614yes—
385C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C59C2×#12011yescharacteristic
388C4×C59C2×#12311yescharacteristic
389Dic59—22no—
390Dic59—22no—
391Dic59—42no—
392Dic59—42no—
393Dic59—82no—
394C23×M16—591no—
395C2×#525—591no—
396C2×#417—591no—
397C2×#417D5911yescharacteristic, complemented
398C2×#380—591no—
399#1895—592no—
400#1894—592no—
401#1893—592no—
402#1892—592no—
403#1736—591no—
404#1736—591no—
405C2×C59—24no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59C2×#38611yescharacteristic
408C2×C59C2×#41711yescharacteristic
409C2×C59#289611yescharacteristic
410C2×C59#305511yescharacteristic
411C2×C59#305511yescharacteristic
412C2×C59#305611yescharacteristic
413C2×C59#305611yescharacteristic
414D59—24no—
415D59—42no—
416C22×#41C2×D5911yescharacteristic
417C24×C4—591no—
418C22×M16—591no—
419C22×M16—592no—
420C22×M16—1184no—
421C22×M16—1184no—
422C22×M16—1184no—
423C22×M16C2×D5911yescharacteristic
424C23×C8—592no—
425#525—598no—
426#525—1184no—
427C2×#123—1181no—
428C2×C22⋊Q8—591no—
429C2×C22⋊Q8—591no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#120—1181no—
433C2×C4×D4—1181no—
434C2×C4×D4—1181no—
435C2×#117—591no—
436C22×C4⋊C4—591no—
437C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—1181no—
439#417—24no—
440#417—1184no—
441C2×#103—592no—
442C2×#103C2×D5912yescomplemented
443C2×#102—592no—
444C2×#102C2×D5912yescomplemented
445#380—592no—
446#380—592no—
447#380—1181no—
448#380—1181no—
449C2×#95—1181no—
450#340—592no—
451#340—592no—
452#340—592no—
453#340—592no—
454C59#2097111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C25—591no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41C4×D5914yes—
462C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
463C22×D4—21no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4C22×D5911yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—591no—
470C23×C4—594no—
471C23×C4—591no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—594no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—591no—
476C23×C4—1182no—
477C23×C4—1182no—
478C23×C4—1182no—
479C23×C4—1182no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—594no—
485C2×M16—1184no—
486C2×M16—1184no—
487C2×M16—11832no—
488C2×M16—1182no—
489C2×M16—1182no—
490C2×M16—1184no—
491C2×M16C22⋊D5914yescomplemented
492C22×C8—592no—
493C22×C8—1184no—
494C22×C8—1184no—
495C22×C8—1184no—
496C22×C8C22×D5912yes—
497#123—1188no—
498C22⋊Q8—594no—
499C22⋊Q8—594no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502#121—594no—
503#121—594no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#120—1188no—
507C4×D4—1188no—
508C4×D4—1188no—
509#117—594no—
510#117—1182no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—592no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1182no—
520C2×C4⋊C4—1182no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1182no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4—2364no—
531C2×C42—1181no—
532#103—24no—
533#103—1184no—
534#102—24no—
535#102—1184no—
536#95—1182no—
537#95—1182no—
538C24—21no—
539C24—591no—
540C24—591no—
541C24—594no—
542C24—1182no—
543C24—1182no—
544C24—1182no—
545C24—1182no—
546C24—2361no—
547C24—2361no—
548C24D4×D5911yescharacteristic
549#41—28no—
550#41—28no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8C2×C4×D5912yes—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—1184no—
568C2×D4—1184no—
569C2×D4—2362no—
570C2×D4—2362no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4C2×C4×D5912yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—594no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—594no—
586C22×C4—594no—
587C22×C4—592no—
588C22×C4—592no—
589C22×C4—592no—
590C22×C4—592no—
591C22×C4—1182no—
592C22×C4—1182no—
593C22×C4—1188no—
594C22×C4—1188no—
595C22×C4—1188no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1182no—
599C22×C4—1182no—
600C22×C4—1188no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1182no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4C2×C4×D5912yes—
616C22×C4#1174568512yes—
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5912yes—
619C22×C4D4×D5912yes—
620C22×C4#1174568712yes—
621C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623M16—28no—
624M16—11816no—
625M16—1188no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—594no—
629C2×C8—11816no—
630C2×C8—1182no—
631C2×C8—1182no—
632C2×C8C2×C22⋊D5914yes—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—592no—
637C4⋊C4—592no—
638C4⋊C4—1184no—
639C4⋊C4—1184no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1182no—
643C4⋊C4—1182no—
644C4⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—1184no—
646C22⋊C4—1184no—
647C22⋊C4—1184no—
648C22⋊C4—1184no—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—2364no—
651C22⋊C4—2364no—
652C42—1184no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—592no—
665C23—592no—
666C23—592no—
667C23—592no—
668C23—1188no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1188no—
680C23—2364no—
681C23—2364no—
682C23—2364no—
683C23—2364no—
684C23—2364no—
685C23C22⋊C4×D5912yes—
686C23#1427369812yes—
687C23#1427370012yes—
688C23C2×D4×D5911yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—48no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—2368no—
699D4—2368no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—592no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1188no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1188no—
718C2×C4—1188no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—4724no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
736C2×C4(C22⋊D59)⋊C414yes—
737C2×C4C4×C22⋊D5914yes—
738C2×C4#1427369514yes—
739C2×C4#1427369812yes—
740C2×C4#1427370012yes—
741C2×C4#1427370914yes—
742C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
746C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
747C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
748C8—24no—
749C8—1184no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—594no—
764C22—1182no—
765C22—1182no—
766C22—1182no—
767C22—1182no—
768C22—1182no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—23616no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22#1683727814yes—
779C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
780C22C2×#1427369811yescharacteristic
781C22C2×#1427370011yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
783C22#137×D5911yescharacteristic
784C22#1683819811yescharacteristic
785C22#1683820111yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—82no—
788C4—1182no—
789C4—1182no—
790C4—4722no—
791C4—2362no—
792C4—2362no—
793C4#1683727814yes—
794C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
795C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
796C4C2×#1427369511yescharacteristic
797C4C2×#1427370911yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—82no—
800C2—1184no—
801C2—2362no—
802C2C2×#1683727811yescharacteristic
803C2#417×D5911yescharacteristic
804C2#2143261211yescharacteristic
805C2#2143370911yescharacteristic
806C2#2143371811yescharacteristic
807C2#2143372011yescharacteristic
808C2#2143372911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#417C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837909C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#417D59
hypocenterC59#20971
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D59C2semidirect
3. C2×#16837403C2semidirect
4. C2×#16837259C2semidirect
5. #21424531C2semidirect
6. #21424526C2semidirect
7. #21424521C2semidirect
8. #21424516C2semidirect
9. #21423816C2semidirect
10. #21423815C2semidirect
11. C2×C59×#417C2semidirect
20. #16837909C4semidirect
33. C2×#14273651C22semidirect
34. C2×#14273648C22semidirect
40. #16837165C22semidirect
41. #16837165C22semidirect
42. #16837164C22semidirect
43. #16837164C22semidirect
48. C2×#103×C59C22semidirect
49. C2×#102×C59C22semidirect
67. C2×#11745664D4semidirect
79. #14273703C2×C4semidirect
80. #14273703C2×C4semidirect
83. #14273698C2×C4semidirect
84. #14273698C2×C4semidirect
125. C2×M16×C59D4semidirect
381. C2×D59#417semidirect
397. C2×#417D59semidirect
442. C2×#103C2×D59semidirect
444. C2×#102C2×D59semidirect
454. C59#20971semidirect
491. C2×M16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D592
C2×#168379092
C2×#168374032
C2×#168372592
#214245312
#214245262
#214245212
#214245162
#214238162
#214238152
C2×C59×#4172
#2097159