Finite Group Databasebeta

← #28590391

Subgroups — #28590391

Order 15104.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837914C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424533C212yesmaximal, complemented
7#21424528C212yesmaximal, complemented
8#21424523C212yesmaximal, complemented
9#21424518C212yesmaximal, complemented
10#21423817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14C22×#11745664C2211yescharacteristic
15C22×#11745659C2212yes—
16C2×M16×D59—24no—
17C2×M16×D59—24no—
18C2×M16×D59—24no—
19C22×C8×D59C2212yes—
20#16837914—24no—
21#16837914C418yescomplemented
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273697—21no—
28C2×C4×D236—21no—
29C2×C4×D236—21no—
30C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
32#16837404—24no—
33#16837401—24no—
34C2×#14273652C2212yescomplemented
35C2×#14273650C2212yescomplemented
36C2×#14273649C2212yescomplemented
37C2×#14273647C2212yescomplemented
38#16837259—21no—
39#16837259—21no—
40#16837259C2212yes—
41#16837259C2212yes—
42C2×C59⋊#95—21no—
43#16837164C2212yescomplemented
44#16837164C2212yescomplemented
45C22×M16×C59C2211yescharacteristic
46C2×#117×C59C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
48C59×#340C2212yescomplemented
49C59×#340C2212yescomplemented
50C24×D59D411yescharacteristic
51C2×#11745685—22no—
52C2×#11745685—22no—
53C2×#11745685—22no—
54C2×#11745685—22no—
55C2×#11745685—22no—
56C2×#11745685C2×C414yes—
57C22×Dic118C2311yescharacteristic
58C22×D236—21no—
59C22×D236—21no—
60C22×D236C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—21no—
62C23×Dic59—21no—
63C23×Dic59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59—22no—
65C22×C4×D59—22no—
66C22×C4×D59—22no—
67C22×C4×D59—22no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2×C414yes—
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59D414yes—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745664—22no—
76C2×#11745664—22no—
77C2×#11745664D414yescomplemented
78C2×#11745659—24no—
79C2×#11745659—24no—
80C2×#11745659—24no—
81M16×D59—232no—
82C22×C59⋊C8C2312yes—
83C2×C8×D59—24no—
84C2×C8×D59—24no—
85C2×C8×D59—24no—
86#14273711—28no—
87#14273707—22no—
88#14273707—22no—
89#14273707C2×C414yescomplemented
90#14273707C2×C414yescomplemented
91#14273702—22no—
92#14273702—22no—
93#14273702C2×C414yescomplemented
94#14273702C2×C414yescomplemented
95#14273697—28no—
96C4×D236—28no—
97C4×D236—28no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—22no—
101C2×C4⋊Dic59—22no—
102C2×C4⋊Dic59—21no—
103C2×C4⋊Dic59C2312yes—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
111#14273652—24no—
112#14273650—24no—
113#14273649—24no—
114#14273647—24no—
115C59⋊#95—22no—
116C59⋊#95—22no—
117C23×C4×C59—21no—
118C23×C4×C59C2311yescharacteristic
119C2×M16×C59—22no—
120C2×M16×C59—22no—
121C2×M16×C59D414yescomplemented
122C22×C8×C59C2312yes—
123#117×C59—22no—
124#117×C59C2×C414yes—
125C2×C4⋊C4×C59—22no—
126C2×C4⋊C4×C59—22no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59—21no—
133C24×C59C2×D411yescharacteristic
134C23×D59—22no—
135C23×D59—22no—
136C23×D59—22no—
137C23×D59—22no—
138C23×D59—21no—
139C23×D59—41no—
140C23×D59—41no—
141C23×D59C22⋊C414yes—
142C23×D59C2×D411yescharacteristic
143C23×D59C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—42no—
148C22×C4×C59—42no—
149C22×C4×C59—42no—
150C22×C4×C59C22×C412yes—
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2×D412yes—
153C22×C4×C59C2×D412yes—
154C22×C4×C59C2×D412yes—
155C22×C4×C59#4112yes—
156C22×C4×C59#4112yes—
157C22×C4×C59C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D59—24no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C22×Dic59—22no—
162C22×Dic59—22no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—22no—
165C22×Dic59—42no—
166C22×Dic59—42no—
167C22×Dic59—42no—
168C22×Dic59C22⋊C414yes—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171#11745685—28no—
172#11745685—28no—
173#11745685—44no—
174#11745685—44no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—24no—
180C2×D236—24no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236C22×C412yes—
187C2×C4×D59—28no—
188C2×C4×D59—28no—
189C2×C4×D59—28no—
190C2×C4×D59—22no—
191C2×C4×D59—22no—
192C2×C4×D59—22no—
193C2×C4×D59—22no—
194C2×C4×D59—28no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—24no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59C22⋊C414yes—
207C2×C4×D59C22⋊C414yes—
208C2×C4×D59C22×C412yes—
209C2×C4×D59C22×C412yes—
210C2×C4×D59C2×D412yes—
211C2×C4×D59C2×D412yes—
212C2×Dic118—21no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118C22×C412yes—
218M16×C59—28no—
219C2×C8×C59—22no—
220C2×C8×C59—22no—
221C2×C8×C59C2×D414yes—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—42no—
227C4⋊C4×C59C22×C412yes—
228C4⋊C4×C59C22×C412yes—
229C22⋊C4×C59—24no—
230C42×C59—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—44no—
236(C2×D59)⋊C4—44no—
237C4⋊Dic59—24no—
238C4⋊Dic59—24no—
239C4⋊Dic59—22no—
240C4⋊Dic59—22no—
241C4⋊Dic59—42no—
242#11745664—28no—
243C2×C59⋊C8—22no—
244C2×C59⋊C8—22no—
245C2×C59⋊C8C2×D414yes—
246#11745659—216no—
247C8×D59—216no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59C2×C22⋊C412yes—
253C23×C59#12112yes—
254C23×C59#12112yes—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—28no—
267C22×D59—28no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—44no—
270C22×D59—44no—
271C22×D59—44no—
272C22×D59—44no—
273C22×D59—44no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59C2×C22⋊C412yes—
281C22×D59C2×C22⋊C412yes—
282C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C22×D59#13712yes—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—42no—
291C2×C4×C59—42no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—84no—
294C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C59C4×D414yes—
296C2×C4×C59C4×D414yes—
297C2×C4×C59#12014yes—
298C2×C4×C59#12112yes—
299C2×C4×C59#12112yes—
300C2×C4×C59#12314yes—
301C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C22⋊D59—48no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—28no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59—84no—
320C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—48no—
325D236—48no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—28no—
337C4×D59—28no—
338C4×D59—48no—
339Dic118—22no—
340Dic118—22no—
341Dic118—41no—
342Dic118—41no—
343C8×C59—24no—
344C59⋊C8—24no—
345#20971—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—22no—
347C22×C59—22no—
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59#38614yes—
353C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×C59C2×#12111yescharacteristic
355C22×C59C2×#12111yescharacteristic
356C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C59C2×#13711yescharacteristic
358C22×C59#57511yescharacteristic
359C22×C59#57511yescharacteristic
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—416no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59#41714yescomplemented
382C4×C59—42no—
383C4×C59—42no—
384C4×C59—82no—
385C4×C59#38614yes—
386C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C59C2×#12011yescharacteristic
389C4×C59C2×#12311yescharacteristic
390Dic59—22no—
391Dic59—22no—
392Dic59—42no—
393Dic59—82no—
394C23×M16—591no—
395C2×#525—591no—
396C2×#417—591no—
397C2×#417—591no—
398C2×#380—591no—
399#1895—592no—
400#1894—592no—
401#1893—592no—
402#1892—592no—
403#1736—591no—
404#1736D5911yescharacteristic, complemented
405C2×C59—24no—
406C2×C59C2×#38611yescharacteristic
407C2×C59C2×#41711yescharacteristic
408C2×C59#289611yescharacteristic
409C2×C59#305511yescharacteristic
410C2×C59#305511yescharacteristic
411C2×C59#305611yescharacteristic
412C2×C59#305611yescharacteristic
413D59—24no—
414D59—42no—
415D59—82no—
416C22×#41—591no—
417C24×C4—591no—
418C22×M16—591no—
419C22×M16—592no—
420C22×M16—1184no—
421C22×M16—1184no—
422C22×M16—1184no—
423C22×M16C2×D5911yescharacteristic
424C23×C8—592no—
425#525—598no—
426#525—1184no—
427C2×#123—1181no—
428C2×C22⋊Q8—591no—
429C2×C22⋊Q8—591no—
430C2×#121—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#120—1181no—
433C2×C4×D4—1181no—
434C2×C4×D4—1181no—
435C2×#117C2×D5911yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—591no—
437C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—1181no—
439#417—1184no—
440#417—1184no—
441C2×#103—592no—
442C2×#103—592no—
443C2×#102—592no—
444C2×#102—592no—
445#380—592no—
446#380—592no—
447#380—1181no—
448#380—1181no—
449C2×#95—1181no—
450#340—592no—
451#340—592no—
452#340C2×D5912yescomplemented
453#340C2×D5912yescomplemented
454C59#2097111yescharacteristic, complemented, Sylow
455C25—591no—
456C2×#41—594no—
457C2×#41—1182no—
458C2×#41—1182no—
459C2×#41—1182no—
460C2×#41—1182no—
461C2×#41—1182no—
462C22×Q8—591no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1181no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—591no—
469C23×C4—594no—
470C23×C4—591no—
471C23×C4—591no—
472C23×C4—594no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—1182no—
476C23×C4—1182no—
477C23×C4—1182no—
478C23×C4—1182no—
479C23×C4—1181no—
480C23×C4—1181no—
481C23×C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—594no—
485C2×M16—1184no—
486C2×M16—1184no—
487C2×M16—11832no—
488C2×M16—1182no—
489C2×M16—1182no—
490C2×M16—1184no—
491C2×M16D23614yescomplemented
492C22×C8—592no—
493C22×C8—1184no—
494C22×C8—1184no—
495C22×C8—1184no—
496C22×C8C22×D5912yes—
497#123—1188no—
498C22⋊Q8—594no—
499C22⋊Q8—594no—
500C22⋊Q8—1182no—
501C22⋊Q8—1182no—
502#121—594no—
503#121—594no—
504#121—1182no—
505#121—1182no—
506#120—1188no—
507C4×D4—1188no—
508C4×D4—1188no—
509#117—22no—
510#117C4×D5914yes—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—592no—
515C2×C4⋊C4—1181no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1182no—
518C2×C4⋊C4—1182no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
521C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1182no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4—2364no—
531C2×C42—21no—
532#103—1184no—
533#103—1184no—
534#102—1184no—
535#102—1184no—
536#95—1182no—
537#95—1182no—
538C24—591no—
539C24—591no—
540C24—594no—
541C24—1182no—
542C24—1182no—
543C24—1182no—
544C24—1182no—
545C24—1181no—
546C24—2361no—
547C24—2361no—
548C24D4×D5911yescharacteristic
549#41—1188no—
550#41—1188no—
551#41—2364no—
552#41—2364no—
553C2×Q8—592no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8—1181no—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—1184no—
561C2×D4—1184no—
562C2×D4—1184no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4—2362no—
570C2×D4—2362no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—594no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—594no—
584C22×C4—594no—
585C22×C4—592no—
586C22×C4—592no—
587C22×C4—592no—
588C22×C4—592no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1188no—
592C22×C4—1188no—
593C22×C4—1188no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1182no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1188no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1182no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4C2×C4×D5912yes—
616C22×C4C2×D23612yes—
617C22×C4#1174568512yes—
618C22×C4D4×D5911yescharacteristic
619C22×C4D4×D5912yes—
620C22×C4D4×D5912yes—
621C22×C4#1174568912yes—
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623M16—28no—
624M16—11816no—
625M16—1188no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—594no—
629C2×C8—11816no—
630C2×C8—1182no—
631C2×C8—1182no—
632C2×C8C2×D23614yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—1184no—
639C4⋊C4—1184no—
640C4⋊C4—1182no—
641C4⋊C4—1182no—
642C4⋊C4—2362no—
643C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
644C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—1184no—
647C22⋊C4—1184no—
648C22⋊C4—1184no—
649C22⋊C4—1184no—
650C22⋊C4—2364no—
651C22⋊C4—2364no—
652C42—24no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—592no—
658C23—592no—
659C23—592no—
660C23—592no—
661C23—1188no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1188no—
673C23—1182no—
674C23—2364no—
675C23—2364no—
676C23—2364no—
677C23—2364no—
678C23—2364no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23C22⋊C4×D5912yes—
686C23#1427370012yes—
687C23#1427370212yes—
688C23C2×D4×D5911yescharacteristic
689Q8—1182no—
690Q8—1182no—
691Q8—2361no—
692Q8—2361no—
693D4—1182no—
694D4—1182no—
695D4—2368no—
696D4—2368no—
697D4—2368no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—592no—
711C2×C4—592no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1188no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1188no—
722C2×C4—1188no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—4724no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2368no—
735C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
736C2×C4#1427368914yes—
737C2×C4C4×D23614yes—
738C2×C4#1427369714yes—
739C2×C4#1427370012yes—
740C2×C4#1427370212yes—
741C2×C4#1427371214yes—
742C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C22×D23611yescharacteristic
746C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
747C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
748C8—24no—
749C8—1184no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—594no—
757C22—1182no—
758C22—1182no—
759C22—1182no—
760C22—1182no—
761C22—1182no—
762C22—1182no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22—1182no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—23616no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22#1683728014yes—
779C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
780C22C2×#1427370011yescharacteristic
781C22C2×#1427370211yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
783C22#137×D5911yescharacteristic
784C22#1683819811yescharacteristic
785C22#1683820111yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—1182no—
790C4—1182no—
791C4—4722no—
792C4—2362no—
793C4#1683728014yes—
794C4C2×#1427368911yescharacteristic
795C4C2×C4×D23611yescharacteristic
796C4C2×#1427369711yescharacteristic
797C4C2×#1427371211yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—1184no—
800C2—4722no—
801C2—2362no—
802C2C2×#1683728011yescharacteristic
803C2#417×D5911yescharacteristic
804C2#2143261211yescharacteristic
805C2#2143371311yescharacteristic
806C2#2143371611yescharacteristic
807C2#2143372411yescharacteristic
808C2#2143372711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1736C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837914C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1736D59
hypocenterC59#20971
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D59C2semidirect
3. C2×#16837404C2semidirect
4. C2×#16837401C2semidirect
5. C2×#16837259C2semidirect
6. #21424533C2semidirect
7. #21424528C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424518C2semidirect
10. #21423817C2semidirect
11. C59×#1736C2semidirect
21. #16837914C4semidirect
34. C2×#14273652C22semidirect
35. C2×#14273650C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273647C22semidirect
43. #16837164C22semidirect
44. #16837164C22semidirect
48. C59×#340C22semidirect
49. C59×#340C22semidirect
77. C2×#11745664D4semidirect
89. #14273707C2×C4semidirect
90. #14273707C2×C4semidirect
93. #14273702C2×C4semidirect
94. #14273702C2×C4semidirect
121. C2×M16×C59D4semidirect
381. C2×D59#417semidirect
404. #1736D59semidirect
452. #340C2×D59semidirect
453. #340C2×D59semidirect
454. C59#20971semidirect
491. C2×M16D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D592
C2×#168379142
C2×#168374042
C2×#168374012
C2×#168372592
#214245332
#214245282
#214245232
#214245182
#214238172
C59×#17362
#2097159