Subgroups — #28590408

Order 15104.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11745664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21423815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#121×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11745664	—	2	8	no	—
9	C₂²×#11745664	—	2	4	no	—
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837407	—	2	8	no	—
15	C₂×#14273648	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16837265	—	2	1	no	—
17	#16837262	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16837262	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16837258	—	2	1	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
22	#16837164	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#121×C₅₉	—	2	4	no	—
27	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
28	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂×#121×C₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#11745664	—	2	32	no	—
35	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
36	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
37	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
38	C₂×#11745664	—	2	8	no	—
39	C₂×#11745664	D₄	1	8	yes	complemented
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	#14273686	—	2	4	no	—
44	#14273686	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	#14273648	—	2	16	no	—
51	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
52	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
53	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
63	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
77	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
78	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
79	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
80	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	4	32	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	#11745664	—	2	16	no	—
156	#11745664	—	2	16	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	16	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	8	16	no	—
180	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
184	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
185	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
187	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
188	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
189	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
220	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
221	#20973	—	59	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
238	C₂²×C₅₉	#386	1	4	yes	—
239	C₂²×C₅₉	#418	1	4	yes	complemented
240	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
244	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
247	C₄×C₅₉	#386	1	4	yes	—
248	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
251	Dic₅₉	—	8	4	no	—
252	C₂³×M₁₆	—	59	1	no	—
253	C₂²×#121	D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#418	—	59	2	no	—
255	#2280	—	59	1	no	—
256	#1895	—	59	4	no	—
257	#1893	—	59	4	no	—
258	#1736	—	59	2	no	—
259	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
263	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅₉	#3055	1	4	yes	—
267	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	118	8	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	118	4	no	—
274	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
275	C₂×#121	—	2	4	no	—
276	C₂×#121	—	2	1	no	—
277	C₂×#121	—	2	1	no	—
278	C₂×#121	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
279	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂×#117	—	59	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	#418	—	118	8	no	—
285	C₂×#102	—	59	8	no	—
286	#381	—	118	1	no	—
287	#380	—	59	2	no	—
288	#380	—	59	2	no	—
289	#379	—	118	1	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
292	#340	—	59	8	no	—
293	C₅₉	#20973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁵	—	2	1	no	—
295	C₂⁵	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	118	32	no	—
320	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
325	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
326	#121	—	2	8	no	—
327	#121	—	2	8	no	—
328	#121	—	2	4	no	—
329	#121	—	2	4	no	—
330	#121	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
331	#121	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
332	#117	—	118	4	no	—
333	#117	—	118	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
346	#102	—	118	16	no	—
347	#95	—	118	2	no	—
348	#95	—	118	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	—	4	4	no	—
355	C₂⁴	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
358	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	16	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	32	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	118	16	no	—
405	M₁₆	—	118	16	no	—
406	C₂×C₈	—	59	8	no	—
407	C₂×C₈	—	118	16	no	—
408	C₂×C₈	—	118	4	no	—
409	C₂×C₈	—	118	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
420	C₄²	—	236	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	16	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	8	16	no	—
440	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
443	C₂³	#14273699	1	4	yes	—
444	C₂³	#14273753	1	4	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	D₄	—	2	8	no	—
447	D₄	—	4	16	no	—
448	D₄	—	4	16	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	236	4	no	—
467	C₂×C₄	—	236	4	no	—
468	C₂×C₄	—	236	4	no	—
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	#14273695	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#14273708	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
480	C₈	—	118	8	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	16	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	8	16	no	—
496	C₂²	—	8	8	no	—
497	C₂²	#16837282	1	4	yes	—
498	C₂²	#16837407	1	4	yes	complemented
499	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#14273699	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#14273753	1	2	yes	—
502	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	472	4	no	—
507	C₄	#16837282	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#14273708	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	8	4	no	—
515	C₂	C₂×#16837282	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#16837407	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#21432615	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#21433711	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂²×#121×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20973
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11745664	C₂	semidirect
2. C₂×#16837407	C₂	semidirect
3. #21426479	C₂	semidirect
4. #21424535	C₂	semidirect
5. #21424525	C₂	semidirect
6. #21423815	C₂	semidirect
11. C₂²×#11745664	C₂²	semidirect
12. C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
15. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
17. #16837262	C₂²	semidirect
18. #16837262	C₂²	semidirect
22. #16837164	C₂²	semidirect
29. C₂×#121×C₅₉	C₄	semidirect
39. C₂×#11745664	D₄	semidirect
160. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
239. C₂²×C₅₉	#418	semidirect
278. C₂×#121	Dic₅₉	semidirect
293. C₅₉	#20973	semidirect
498. C₂²	#16837407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11745664	2
C₂×#16837407	2
#21426479	2
#21424535	2
#21424525	2
#21423815	2
C₂²×#121×C₅₉	2
#20973	59