Finite Group Databasebeta

← #28590409

Subgroups — #28590409

Order 15104.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273733C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837975C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426685C211yesmaximal, characteristic
6#21424530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273733—24no—
19C2×#14273733—24no—
20C2×#14273733—24no—
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22C22×#11745659C2211yescharacteristic
23C22×#11745659C2211yescharacteristic
24C22×C8×D59C2211yescharacteristic
25C22×C8×D59C2211yescharacteristic
26#16837975—24no—
27#16837975C418yescomplemented
28C2×#14273726—21no—
29C2×#14273713—21no—
30C2×#14273712—21no—
31C2×#14273709—21no—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic
34C2×#14273703C2211yescharacteristic
35C2×#14273685C2211yescharacteristic
36C2×#14273685C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
38#16837409—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45#103×D59—24no—
46#16837306—21no—
47#16837302—21no—
48#16837280—21no—
49#16837278—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58#16837164C2211yescharacteristic
59C23×C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C59×#340C2211yescharacteristic
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685C2×C414yes—
71C2×#11745685D414yes—
72C22×Dic118—21no—
73C22×Dic118D411yescharacteristic
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—22no—
79C2×Q8×D59—22no—
80C2×Q8×D59C2×C414yes—
81C22×D236D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88#14273733—232no—
89C2×#11745664—22no—
90C2×#11745664—22no—
91C2×#11745664—22no—
92C2×#11745659—22no—
93C2×#11745659—22no—
94C2×#11745659—22no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659D414yes—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59D414yes—
106#14273726—28no—
107#14273713—28no—
108#14273712—28no—
109#14273709—28no—
110#14273707—22no—
111#14273707C2×C414yescomplemented
112#14273706—22no—
113#14273706C2×C414yescomplemented
114#14273703—22no—
115#14273703C2×C414yescomplemented
116#14273685—22no—
117#14273685—22no—
118#14273685—22no—
119#14273685C2×C414yes—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D59—22no—
128C4⋊C4×D59—22no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139#14273652—22no—
140#14273652—22no—
141#14273651—22no—
142#14273651—22no—
143#14273650—22no—
144#14273650—22no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59—22no—
151C22×C8×C59—22no—
152C22×C8×C59—22no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59C2×C414yescomplemented
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59C22×C412yes—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C22×C412yes—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
192C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199Q8×D59—28no—
200Q8×D59—28no—
201Q8×D59—44no—
202Q8×D59—44no—
203#11745685—28no—
204#11745685—28no—
205#11745685—28no—
206#11745685—28no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—22no—
209C2×D236C22⋊C414yes—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×C4×D59C22×C412yes—
221C2×C4×D59C22×C412yes—
222C2×C4×D59C2×D412yes—
223C2×C4×D59C2×D412yes—
224C2×C4×D59C2×D412yes—
225C2×C4×D59C2×D412yes—
226C2×C4×D59#4112yes—
227C2×C4×D59#4112yes—
228C2×Dic118—22no—
229C2×Dic118—22no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—24no—
236C2×Dic118—42no—
237C2×Dic118—42no—
238C2×Dic118C22⋊C414yes—
239C2×Dic118C22×C412yes—
240C2×C8×C59—28no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59C2×D412yes—
246C2×C8×C59C2×D412yes—
247C4⋊C4×C59—24no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C22×C412yes—
254C22⋊C4×C59—24no—
255C22⋊C4×C59—81no—
256C22⋊Dic59—24no—
257C22⋊Dic59—81no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—42no—
262(C2×D59)⋊C4—81no—
263(C2×D59)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—24no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59C22×C412yes—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—24no—
273Dic59⋊C4—42no—
274C4×Dic59—24no—
275C4×Dic59—42no—
276#11745664—28no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8C2×D412yes—
282C2×C59⋊C8C2×D412yes—
283#11745659—28no—
284#11745659—28no—
285C8×D59—28no—
286C8×D59—28no—
287C23×C59—21no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59C2×C22⋊C412yes—
294C23×C59C22×D411yescharacteristic
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59C2×C22⋊C412yes—
306C22×D59C2×C22⋊C412yes—
307C22×D59#12112yes—
308C22×D59#12112yes—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D59—28no—
339C22⋊D59—28no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
356C2×Dic59#12112yes—
357C2×Dic59#12112yes—
358D236—28no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—48no—
364C4×D59—84no—
365C4×D59C4×D414yes—
366C4×D59C4×D414yes—
367C4×D59#12014yes—
368C4×D59#12314yes—
369Dic118—28no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—48no—
375C8×C59—22no—
376C8×C59—22no—
377C59⋊C8—22no—
378C59⋊C8—22no—
379#20974—591nomaximal, Sylow
380C22×C59—22no—
381C22×C59—22no—
382C22×C59—22no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C59C2×#12111yescharacteristic
389C22×C59C2×#12111yescharacteristic
390C22×C59#57711yescharacteristic
391C22×C59#57711yescharacteristic
392C22×C59#57811yescharacteristic
393C22×C59#57811yescharacteristic
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—22no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59#38614yes—
408C4×C59—22no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C59C2×#12011yescharacteristic
416C4×C59C2×#12311yescharacteristic
417Dic59—22no—
418Dic59—42no—
419Dic59—42no—
420Dic59—81no—
421Dic59—81no—
422Dic59#38614yes—
423C22×#131—591no—
424C2×#536—591no—
425C2×#419—591no—
426C22×#103—591no—
427#2311—591no—
428#1894—591no—
429#1894—591no—
430#1894—591no—
431#1894—591no—
432#1892—591no—
433#1892—591no—
434#1892—591no—
435#1892D5911yescharacteristic, complemented
436#1736—591no—
437#1735—591no—
438C2×C59—42no—
439C2×C59C2×#38611yescharacteristic
440C2×C59#289811yescharacteristic
441C2×C59#289811yescharacteristic
442C2×C59#305711yescharacteristic
443C2×C59#305911yescharacteristic
444C2×C59#306311yescharacteristic
445C2×C59#306311yescharacteristic
446D59—24no—
447D59—42no—
448C22×#41—591no—
449C23×Q8—591no—
450C2×#131—1184no—
451C2×#131—1184no—
452C2×#131—1184no—
453C22×M16—591no—
454C22×M16—591no—
455C22×M16—591no—
456C23×C8—591no—
457C23×C8—591no—
458C23×C8C2×D5911yescharacteristic
459#536—598no—
460#536—1184no—
461C2×C4⋊Q8—1181no—
462C2×#124—1181no—
463C2×#123—1181no—
464C2×#123—1181no—
465C2×C22⋊Q8—591no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×C22⋊Q8—591no—
468C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
469C2×#117—591no—
470C2×#117—591no—
471C22×C4⋊C4—591no—
472#419—1184no—
473C2×#103—591no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—1184no—
480C2×#103C2×D5911yescharacteristic
481C2×#103C2×D5911yescharacteristic
482#391—1181no—
483#390—1181no—
484#386—1181no—
485#386—1181no—
486#380—591no—
487#380—591no—
488#380—591no—
489#380C2×D5911yescharacteristic
490#340—591no—
491#340—591no—
492#340—591no—
493#340—591no—
494#340—591no—
495#340—591no—
496#340C2×D5911yescharacteristic
497#340C2×D5911yescharacteristic
498C59#2097411yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—594no—
500C2×#41—594no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C22×Q8—591no—
506C22×Q8—594no—
507C22×Q8—591no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×Q8—1182no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—1182no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—1182no—
514C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
515C22×D4—591no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—591no—
518C23×C4—591no—
519C23×C4—591no—
520C23×C4—1181no—
521C23×C4—1181no—
522C23×C4C22×D5911yescharacteristic
523#131—11832no—
524C2×M16—594no—
525C2×M16—1182no—
526C2×M16—1182no—
527C2×M16—1182no—
528C2×M16—1182no—
529C2×M16—1182no—
530C2×M16—1182no—
531C2×M16—1182no—
532C2×M16—1182no—
533C22×C8—22no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—594no—
539C22×C8—1182no—
540C22×C8—1182no—
541C22×C8—1182no—
542C22×C8—1182no—
543C22×C8—1182no—
544C22×C8C22×D5911yescharacteristic
545C22×C8C22×D5911yescharacteristic
546C4⋊Q8—1188no—
547#124—1188no—
548#123—1188no—
549#123—1188no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—594no—
552C22⋊Q8—594no—
553C22⋊Q8—594no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8C4×D5914yescomplemented
558#117—594no—
559#117—1182no—
560#117—1182no—
561#117—1182no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—1182no—
567C2×C4⋊C4—1182no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C42—1181no—
586C2×C42—1181no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—1182no—
590#103—1182no—
591#103—1182no—
592#103—1182no—
593#103—1182no—
594#103—1182no—
595#95—21no—
596#95—1181no—
597#95—1181no—
598#95—1181no—
599C24—591no—
600C24—591no—
601C24D4×D5911yescharacteristic
602#41—1188no—
603#41—1188no—
604#41—1188no—
605#41—1188no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—594no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—1182no—
614C2×Q8—1182no—
615C2×Q8—1184no—
616C2×Q8—1188no—
617C2×Q8—1188no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—2362no—
624C2×Q8—2362no—
625C2×Q8—2364no—
626C2×Q8—2364no—
627C2×Q8C2×C4×D5912yes—
628C2×D4—594no—
629C2×D4—594no—
630C2×D4—594no—
631C2×D4—1182no—
632C2×D4—1182no—
633C2×D4—1182no—
634C2×D4—1182no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—592no—
647C22×C4—592no—
648C22×C4—592no—
649C22×C4—592no—
650C22×C4—592no—
651C22×C4—592no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—592no—
654C22×C4—592no—
655C22×C4—1184no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—4721no—
665C22×C4—4721no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4—2362no—
669C22×C4C2×C4×D5912yes—
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4D4×D5912yes—
672C22×C4C23×D5911yescharacteristic
673M16—1188no—
674M16—1188no—
675M16—1188no—
676C2×C8—28no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—592no—
682C2×C8—592no—
683C2×C8—1188no—
684C2×C8—1188no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8D4×D5912yes—
690C2×C8D4×D5912yes—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—592no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1184no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—2362no—
707C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—1184no—
711C22⋊C4—1184no—
712C22⋊C4—1184no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—4721no—
715C22⋊C4—4721no—
716C22⋊C4—4721no—
717C22⋊C4—2362no—
718C42—1184no—
719C42—2362no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—592no—
727C23—592no—
728C23—592no—
729C23—592no—
730C23—1181no—
731C23—1181no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23C22⋊C4×D5912yes—
741C23C2×D4×D5911yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—1188no—
747Q8—1182no—
748Q8—1182no—
749Q8—2368no—
750Q8—2361no—
751Q8—2361no—
752D4—1188no—
753D4—1188no—
754D4—1188no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—592no—
774C2×C4—592no—
775C2×C4—592no—
776C2×C4—594no—
777C2×C4—594no—
778C2×C4—594no—
779C2×C4—594no—
780C2×C4—592no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—4724no—
790C2×C4—2368no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
802C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4#41×D5911yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—1182no—
811C8—1182no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—594no—
820C22—1182no—
821C22—1182no—
822C22—1182no—
823C22—1182no—
824C22—1182no—
825C22—1182no—
826C22—1182no—
827C22—1182no—
828C22—1182no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
834C22#121×D5911yescharacteristic
835C22#121×D5911yescharacteristic
836C22#1683820811yescharacteristic
837C22#1683820911yescharacteristic
838C22#1683821511yescharacteristic
839C22#1683821611yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—594no—
846C4—1182no—
847C4—4721no—
848C4—4721no—
849C4—2362no—
850C4—2362no—
851C4C4×D4×D5911yescharacteristic
852C4C4×D4×D5911yescharacteristic
853C4#120×D5911yescharacteristic
854C4#123×D5911yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—1184no—
857C2—2362no—
858C2#386×D5911yescharacteristic
859C2#2143262411yescharacteristic
860C2#2143262511yescharacteristic
861C2#2143373011yescharacteristic
862C2#2143374611yescharacteristic
863C2#2143378011yescharacteristic
864C2#2143378611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1892C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745685C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1892D59
hypocenterC59#20974
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837409C2semidirect
4. C2×#103×D59C2semidirect
6. #21424530C2semidirect
7. #21424528C2semidirect
8. #21424527C2semidirect
9. #21424526C2semidirect
10. #21424519C2semidirect
11. #21424518C2semidirect
12. #21424516C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#1892C2semidirect
27. #16837975C4semidirect
111. #14273707C2×C4semidirect
113. #14273706C2×C4semidirect
115. #14273703C2×C4semidirect
156. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
435. #1892D59semidirect
498. C59#20974semidirect
557. C22⋊Q8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737332
C2×#168379752
C2×#168374092
C2×#103×D592
#214266852
#214245302
#214245282
#214245272
#214245262
#214245192
#214245182
#214245162
#214238142
#214238112
C59×#18922
#2097459